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1、試卷第 =page 1 1頁(yè),共 =sectionpages 3 3頁(yè)2021-2022小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下學(xué)期小升初模擬卷學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_考號(hào):_一、選擇題(共10分)1(本題2分)下圖中圓柱的表面被涂上了一層紅漆,若沿虛線切開(kāi)后,沒(méi)有紅漆的面共有()個(gè)。A8B12C24D362(本題2分)下面說(shuō)法不正確的是()。A訂閱小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)的人數(shù)與總錢數(shù)成正比例。B同一時(shí)間,物體的高度和影長(zhǎng)成正比例。C長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬成反比例。D給一個(gè)房間地面鋪磚,每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)成反比例。3(本題2分)兩筐蘋果,第一筐賣出37,第二筐賣出59,剩下的蘋果重量剛好相等。原來(lái)這兩筐的重量比是()。
2、A79B97C35D534(本題2分)一條毛毛蟲(chóng)從幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng),每天長(zhǎng)大一倍,22天能長(zhǎng)到20厘米,當(dāng)長(zhǎng)到5厘米時(shí),需要用()天。A21B20C19D185(本題2分)把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形,切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體相比較()。A表面積和體積都沒(méi)變B表面積和體積都變了C表面積沒(méi)變,體積變了D表面積變了,體積沒(méi)變二、口算(共10分)6(本題10分)口算。1045=12+25=1923=0511=12+23-12+23=3-34=4.20.6=320100%=78-14=45+153=三、脫式計(jì)算(共12分)7(本題12分)脫式計(jì)算,能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算。2532
3、125 7199 70999709141915154191195 5913729513 2424四、解方程或比例(共6分)8(本題6分)解方程。0.7:x=1:75 x0.3=69 59+14x=23五、填空題(共17分)9(本題1分)一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米,4厘米,5厘米,以4厘米的邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形的體積是( )立方厘米。10(本題2分)如果23m34n,nm( )( )(填最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)。11(本題1分)在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),一個(gè)外項(xiàng)是1.25,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。12(本題1分)小新家樓下的羊肉湯店新近推出一圓燒餅,價(jià)格只有原來(lái)的一半,直徑大約是原
4、來(lái)的35,薄厚沒(méi)變。小新認(rèn)為買小燒餅合算,好朋友小明卻認(rèn)為買大燒飯合算。你用數(shù)學(xué)的眼光看認(rèn)為買( )(填“大”或“小”)燒餅更合算。13(本題1分)雞和兔一共有16只,數(shù)一數(shù)腿有40條,雞有( )只。14(本題1分)如圖,有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD,AB10cm,AD6cm,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將三角形AED以DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點(diǎn)F,則三角形CEF的面積為( )。15(本題4分)下面是一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題。(1)白菜占總數(shù)的( )%。(2)( )占的最多。(3)如果蘿卜有90千克,那么青菜有( )千克,白菜有( )千克。16(本題
5、1分)一幅中國(guó)地圖的比例尺是,它表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離( )km。17(本題3分)學(xué)校在醫(yī)院的北偏東50方向上,則醫(yī)院在學(xué)校的( )偏( )( )方向。18(本題2分)活動(dòng)課上有30個(gè)同學(xué)在12張乒乓球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球單打和雙打比賽,其中正在進(jìn)行單打比賽的乒乓球桌有( )張,進(jìn)行雙打的乒乓球桌有( )張。六、作圖題(共12分)19(本題6分)(1)把圖中圓的圓心平移到(10,7)的位置,畫出按21放大后的圓。(2)把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(3)畫出最右邊圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。20(本題6分)以公園為觀測(cè)點(diǎn),畫一畫,標(biāo)一標(biāo)。(1)學(xué)校在公園的東
6、偏北60方向,距離公園500m。(2)超市在公園的西偏南45方向,距離公園200m。(3)廣場(chǎng)在公園的西偏北20方向,距離公園400m。七、解答題(共33分)21(本題5分)小明打算16天看完一本故事書,平均每天看15頁(yè)。現(xiàn)在要10天看完,平均每天應(yīng)看多少頁(yè)?(本題6分)在比例尺是16000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是15厘米。一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,4.5小時(shí)后相遇。已知客車與貨車的速度比是32,客車、貨車每小時(shí)各行多少千米?(本題6分)一場(chǎng)籃球賽的門票有兩種,一種票價(jià)是40元一張,另一種是50元一張,李老師買了10張門票,一共用去430元,兩種門票各買
7、了多少?gòu)垼?4(本題8分)一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)20米,橫截面是一個(gè)直徑4米的半圓形。(1)搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜? 大棚內(nèi)的空間大約有多大?25(本題8分)一個(gè)圓柱形水池,從里面量直徑是8米,深3米。(1)在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?(2)這個(gè)水池最多能蓄水多少噸?(1立方米水重1噸)答案第 = page 1 1頁(yè),共 = sectionpages 2 2頁(yè)答案第 = page 18 18頁(yè),共 = sectionpages 14 14頁(yè)參考答案:1C【解析】【分析】沒(méi)有紅漆的面應(yīng)是每次的切面,圓柱被豎著切了2刀,橫著切了1刀,每切一
8、刀都要增加8個(gè)面,所以共有8324個(gè)面沒(méi)有紅漆,據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得,8324(個(gè))所以沒(méi)有紅漆的面共有24個(gè)。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題主要考查立體圖形的切拼,重點(diǎn)理解每切一刀都要增加8個(gè)沒(méi)有紅漆的面。2C【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例,由此對(duì)給出的選項(xiàng)逐一分析,做出判斷?!驹斀狻緼因?yàn)榭傚X數(shù)人數(shù)小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)的單價(jià)(一定),所以訂閱小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)的人數(shù)與總錢數(shù)成正比例,說(shuō)法正確。B因?yàn)橥瑫r(shí)同地,物體高度與影長(zhǎng)的比值一定,所以同一時(shí)間,物體的高度和影長(zhǎng)成正比例,說(shuō)法
9、正確。C因?yàn)椋ㄩL(zhǎng)寬)2長(zhǎng)方形周長(zhǎng),長(zhǎng)和寬是和的形式,所以不成比例。所以說(shuō)法錯(cuò)誤。D因?yàn)槊繅K磚的面積鋪磚的塊數(shù)鋪地面積(一定),所以每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)成反比例。說(shuō)法正確。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,再做判斷。3A【解析】【分析】根據(jù)題意,把第一筐中原有的蘋果重量看作單位“1”,賣出37,還剩137,用第一筐原來(lái)的蘋果重量乘(137),假設(shè)第一筐中原有的蘋果重量為x,表示出第一筐中還剩的蘋果重量;把第二筐中原有蘋果重量看作單位“1”,賣出59,還剩159,用第二筐原來(lái)的蘋果重量乘(159),假設(shè)第二筐中原有的蘋果重量為y
10、,表示出第二筐中還剩的蘋果重量;兩筐剩下的蘋果重量相等,可列出方程,根據(jù)比例的基本性質(zhì)求解即可。【詳解】解:設(shè)第一筐中原有的蘋果重量為x,第二筐中原有的蘋果重量為y。x(137)y(159)xy(159)(137)xyxy(63)(63)xy79所以原來(lái)這兩筐的重量比是79。故答案為:A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系,通過(guò)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題,再利用比例的基本性質(zhì),解決問(wèn)題。4B【解析】【分析】采用倒推的方法,每天長(zhǎng)大一倍,22天20厘米;到21天為20210厘米,20天為1055厘米,據(jù)此解答。【詳解】21天:20210(厘米)20天:1025(厘米)一條毛毛蟲(chóng)從幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng),
11、每天長(zhǎng)大一倍,22天能長(zhǎng)到20厘米,當(dāng)長(zhǎng)到5厘米時(shí),需要用20天。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用倒推法或者叫還原法來(lái)解答趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題,解答此題的關(guān)鍵條件是每天長(zhǎng)大一倍。5D【解析】【分析】由于把這個(gè)圓柱體切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,所以形狀改變,體積不變;長(zhǎng)方體的前面和后面相當(dāng)于圓柱的側(cè)面,長(zhǎng)方體的上下兩個(gè)面相當(dāng)于圓柱的兩個(gè)底面,則長(zhǎng)方體比圓柱體多了左右兩個(gè)面,由此即可判斷。【詳解】由分析可知,長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體相比較,體積不變,表面積變了。故答案為:D【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼,要明確圓柱切拼成長(zhǎng)方體的方法。68;910;16;0;4394;7;320;58;75【解析】【
12、分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子與整數(shù)相乘做分子,分母不變,能約分的要約分,異分母相加減,先通分再計(jì)算,一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù),按照分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算即可;分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序是相同的。含有百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算先把百分?jǐn)?shù)化成整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)再計(jì)算。【詳解】1045=8510+410=9101932=16 0511=043 944.20.6=732078-28=58 45+35=75【點(diǎn)睛】此題考查基本計(jì)算能力,看準(zhǔn)符號(hào)和數(shù)字認(rèn)真計(jì)算即可。7100000;7029;70900;15;513;108【解析】【分析】(1)將32寫成48的形式,然后利用乘法結(jié)合律計(jì)算;(2)將99寫成1001的形式,然
13、后利用乘法分配律計(jì)算;(3)利用乘法分配律計(jì)算;(4)先把除法改寫成乘法,然后利用乘法分配律計(jì)算;(5)根據(jù)乘法分配律計(jì)算;(6)根據(jù)運(yùn)算法則,先算乘除,后算加減;據(jù)此解答?!驹斀狻?53212525(48)125(254)(8125)1001000100000719971(1001)71100711710071702970999709709997091709(991)70910070900141915154191195141915154191191515(1419419119)151155913729513597135959(713+213)5991351324242432243367210
14、8【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法分配律和結(jié)合律以及四則運(yùn)算法則的應(yīng)用。注意在分?jǐn)?shù)除法中,除以分?jǐn)?shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。8x=4950;x0.2;x=49【解析】【分析】(1)把比例式化為乘積式進(jìn)行計(jì)算即可;(2)把比例式化為乘積式,然后根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)除以9即可;(3)根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同時(shí)減去59,再在方程兩邊同時(shí)除以14即可?!驹斀狻?.7:x=1:75 解:x=750.7x=750.7x=4950 x0.3=69 解:9x0.369x1.89x91.89x0.259+14x=23解:59+14x-59=23-5914x=1914x14=1914x=49937.68【解析】【
15、分析】直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,得到的圖形是一個(gè)圓錐體,由此可知:以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的是一個(gè)底面半徑為3厘米,高4厘米的圓錐,由此利用圓錐的體積公式求出它們的體積即可?!驹斀狻?.143243.1494113.0437.68(立方厘米)【點(diǎn)睛】此題考查圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用,抓住圓錐的特征,得出直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得出的是圓錐體是解決本題的關(guān)鍵。10 8 9【解析】【分析】比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì),把23m34n改寫成比例,一個(gè)外項(xiàng)是n,一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是m,則與n相乘的數(shù)34就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng),與m相乘的數(shù)23就作為比例
16、的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng),據(jù)此寫出比例,再化簡(jiǎn)即可?!驹斀狻坑?3m34n可得:nm2334(2312)(3412)89【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)以及掌握比的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵。1145【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),根據(jù)比例的基本性質(zhì),兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù);把已知的一個(gè)外項(xiàng)1.25化成分?jǐn)?shù)54,根據(jù)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法,求出54的倒數(shù)即可。【詳解】1.2554因?yàn)?4451,所以另一個(gè)外項(xiàng)是45?!军c(diǎn)睛】根據(jù)比例的基本性質(zhì),兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),即它們的乘積是1,所以也可以用11.25求出另一個(gè)外項(xiàng)。12大【
17、解析】【分析】根據(jù)題意,兩種燒餅的薄厚相同,也就是高相同,只有比較相同價(jià)格下兩種燒餅底面積的大小即可,利用圓的面積公式:面積半徑2;設(shè)出大燒餅的直徑,求出大燒餅和小燒餅的面積;再根據(jù)小燒餅的價(jià)格是原來(lái)大燒餅的價(jià)格的一半,求出小燒餅的面積乘2,再求出大燒餅的面積,進(jìn)行比較,誰(shuí)大,誰(shuí)合算。【詳解】設(shè)大燒餅的直徑為2,則小燒餅的直徑是235。大燒餅的面積:3.14(22)23.1413.14小燒餅的面積:3.14(2352)23.14(6512)23.149251.13041.130422.26082.26083.14買大的更合算。【點(diǎn)睛】利用圓的面積公式進(jìn)行解答,關(guān)鍵是熟記公式。1312【解析】【
18、分析】可以先假設(shè)12只全是兔子,那應(yīng)該有16464條腿。但現(xiàn)在只有40條腿,多出24條腿,這個(gè)誤差就是由我們把一部分雞看成了兔子造成的。每只兔子比每只雞多422條腿,現(xiàn)在多算了24條腿,就說(shuō)明我們把原本的24212只雞看成了兔子。據(jù)此解答。【詳解】(16440)(42)24212(只)【點(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。148【解析】【分析】如l圖折疊后CE1064(厘米),在三角形中CEF45,F(xiàn)CE90,CFCE4厘米,據(jù)此可求三角形CEF的面積?!驹斀狻?428()【點(diǎn)睛】本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題,關(guān)鍵在是在等腰直角三角
19、形CEF中求出CE的值。15(1)35(2)青菜(3) 144 126【解析】【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,各種蔬菜的總量看成單位“1”,包括三部分,(1)要求白菜占總數(shù)的百分之幾,只需用1分別減去青菜和蘿卜所占總量的分率即可;(2)比較三部分所占總量的分率大小即可判斷哪種蔬菜占的最多;(3)蘿卜的質(zhì)量是90千克,占總數(shù)的25%,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法解答即可求出蔬菜的總質(zhì)量。要求青菜和白菜的質(zhì)量,用蔬菜總質(zhì)量分別乘對(duì)應(yīng)分率即可。(1)140%25%35%(2)40%35%25%所以青菜占的最多。(3)蔬菜總質(zhì)量:9025%360(千克)青菜質(zhì)量:36040%144(千克
20、)白菜質(zhì)量:36035%126(千克)【點(diǎn)睛】本題考查目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用,并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。16180【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義,比例尺是118000000,即圖上1cm表示實(shí)際距離18000000cm,由于1km100000cm,轉(zhuǎn)換單位即可。【詳解】由分析可知:圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離18000000cm18000000cm180km【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義,熟練掌握比例尺的意義并靈活運(yùn)用。17 南 西 50【解析】【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性可知:學(xué)校在醫(yī)院的北偏東50方向上,是以醫(yī)院為觀察點(diǎn);如果以學(xué)校為觀察點(diǎn),則學(xué)校在醫(yī)院的
21、南偏西50方向上。【詳解】由分析可知;學(xué)校在醫(yī)院的北偏東50方向上,則醫(yī)院在學(xué)校的南偏西50方向。【點(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)物體的位置的相對(duì)性,分別以學(xué)校和醫(yī)院為觀測(cè)點(diǎn),看到的對(duì)方的位置特點(diǎn)是:它們的角度相同,距離不變,方向相反。18 9 3【解析】【分析】根據(jù)題意分析,此題可用假設(shè)法解題。假設(shè)全部都是單打或者假設(shè)全部都是雙打即可解答?!驹斀狻糠椒ㄒ唬杭僭O(shè)全是單打。21224(人)30246(人) 422(人)雙打的乒乓球桌有:623(張)單打的乒乓球桌有:1239(張) 方法二:假設(shè)全部都是雙打。41248(人)483018(人)422(人)單打的乒乓球桌有:1829(張)雙打的乒乓球桌有:12
22、93(張)【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查對(duì)解決問(wèn)題策略的靈活運(yùn)用,這類題目選用假設(shè)法比較簡(jiǎn)單。19(1)、(2)(3)見(jiàn)詳解【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)數(shù)表示方法:第一個(gè)數(shù)表示列,第二個(gè)數(shù)表示行;找出圓心,再根據(jù)圖形平移的性質(zhì),圓心向上移動(dòng)4個(gè),再向左移動(dòng)7個(gè),確定圓心,再把半徑按照21放大,畫出放大后的圓即可;(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法,以A點(diǎn)為軸,其余各部分均繞此點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù),即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;(3)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸,在對(duì)稱軸的上面畫出下圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn),連接即可?!驹斀狻咳缦聢D:【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)對(duì)、旋轉(zhuǎn)、平移及圖形的放大
23、的靈活應(yīng)用。20見(jiàn)詳解【解析】【分析】(1)以公園為觀測(cè)點(diǎn),在公園東偏北60方向截取5002002.5個(gè)單位長(zhǎng)度,標(biāo)出角度,終點(diǎn)處標(biāo)注學(xué)校;(2)以公園為觀測(cè)點(diǎn),在公園西偏南45方向截取2002001個(gè)單位長(zhǎng)度,標(biāo)出角度,終點(diǎn)處標(biāo)注超市;(3)以公園為觀測(cè)點(diǎn),在公園西偏北20方向截取4002002個(gè)單位長(zhǎng)度,標(biāo)出角度,終點(diǎn)處標(biāo)注廣場(chǎng);【詳解】作圖如下:【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。2124頁(yè)【解析】【分析】由題意可知:這本故事書的總頁(yè)數(shù)是一定的,即每天看書的頁(yè)數(shù)與看書的天數(shù)的乘積是一定的,則每天看書的頁(yè)數(shù)與看書的天數(shù)成反比例,據(jù)此即可列比例求解。【詳解】解
24、:設(shè)平均每天應(yīng)看x頁(yè),161510 x10 x240 x24010 x24答:平均每天應(yīng)看24頁(yè)。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例,進(jìn)而列比例求解。22120千米、80千米【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際距離圖上距離比例尺,先求出甲乙兩地距離,用總路程相遇時(shí)間速度和,速度和總份數(shù),求出一份數(shù),一份數(shù)分別乘兩車速度的對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。【詳解】15600000090000000(厘米)900(千米)9004.5200(千米)200(32)200540(千米)403120(千米)40280(千米)答:客車、貨車每小時(shí)各行120千米、80千米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義,掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離的換算方法。237張;3張【解析】【分析】設(shè)一種門票買了x張,則另一種買了(10 x)張,根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià),一種門票數(shù)量單價(jià)另一種門票數(shù)量單價(jià)430,列出方程求出x的值是一種門票
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