優(yōu)課評(píng)比詳案231對(duì)數(shù)的概念教案

1、 2.3.1 對(duì)數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)：理解指數(shù)式和對(duì)數(shù)式之間的關(guān)系；了解對(duì)數(shù)的概念能熟練的進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，使學(xué)生感受化歸的數(shù)學(xué)思想； 了解自然對(duì)數(shù)和常用對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)恒等式 讓學(xué)生感受化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，能用相互聯(lián)系的觀點(diǎn)辨證地看問(wèn)題，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)地分析問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解以及對(duì)數(shù)符號(hào)的理解 大家好，很高興有機(jī)會(huì)和大家一起上這堂課，下面請(qǐng)同學(xué)們看投影上的實(shí)際問(wèn)題。一、問(wèn)題情境某細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，如果分裂一次需要1分鐘,那么4分鐘后，一個(gè)細(xì)胞分裂成多少個(gè)細(xì)胞？2.某種放

2、射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年，這種物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的84%，寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的關(guān)系式。二、學(xué)生活動(dòng) 以上問(wèn)題是已知底數(shù)和指數(shù)的值，求冪的問(wèn)題，即指數(shù)式中，已知a和b的值，求N的值?，F(xiàn)在，我們?cè)賮?lái)看第一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間一個(gè)細(xì)胞分裂成了128個(gè)？經(jīng)過(guò)多少年這種物質(zhì)的剩留量為原來(lái)的一半？0.84x=0.5以上問(wèn)題是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問(wèn)題，即指數(shù)式中，已知a和N的值，求b的值。那么在0.84x=0.5中的x有解嗎？解唯一嗎？怎么表示？學(xué)生活動(dòng)：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知方程0.84x=0.5的存在且唯一。三、自主建構(gòu)師問(wèn)：怎么表示呢？，稱x是以0.84為底0.5的對(duì)數(shù)

3、.0.84叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，0.5叫做真數(shù)Log就是一個(gè)符號(hào)，就好比方程x3=2的根我們用表示一樣那么，在前面我們提到的中的7，分別可以表示為？學(xué)生活動(dòng)：師：一般地，如果的b次冪等于N，即，那么b如何用a和N來(lái)表示呢？學(xué)生活動(dòng)：師：這就是我們今天要給大家介紹的對(duì)數(shù)的定義，請(qǐng)同學(xué)們看課本第72頁(yè)藍(lán)底部分1對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果的b次冪等于N，即，那么就稱b是以為底N的對(duì)數(shù)，記作叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。師：在指數(shù)式和對(duì)數(shù)式中，a,b,N的名稱有什么變化？N的取值范圍是什么？學(xué)生活動(dòng)：（老師書寫，投影儀展示） 指數(shù)*對(duì)數(shù) 底 冪*真數(shù)由對(duì)數(shù)的定義可知，我們可以將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，請(qǐng)同學(xué)們將下列指

4、數(shù)式化為對(duì)數(shù)式三、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1 將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式： （1） （2）= （3） (4) ； （6）； （7）； 注：學(xué)生很有可能將應(yīng)作以下處理：師問(wèn)：你為什么這樣寫？（學(xué)生可能認(rèn)為對(duì)數(shù)不能是負(fù)數(shù)），若學(xué)生答不出來(lái)再問(wèn)：你寫的對(duì)數(shù)式的對(duì)應(yīng)的指數(shù)式應(yīng)該是什么？ 而題目中的對(duì)數(shù)式的底是多少？例3：求下列各式的值（1） （2） （3） （4）注：（3）中學(xué)生很有可能直接看出來(lái)等于；問(wèn)：如果我們看不出來(lái)怎么辦？9？=27？過(guò)度到方程9x=27中解x式借助于計(jì)算器求值，約等于？發(fā)現(xiàn)計(jì)算器中的lg和ln,介紹常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)2常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)為了簡(jiǎn)便,的常用對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記作3自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，的自然對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作注：用計(jì)算器求下列各式的值：Lg2 lg5 lne ln0.5四、課堂練習(xí)：（1）； （2）； （3）log22； （4）lg10； （5）； （6）； （7）； （8）； 師：請(qǐng)同學(xué)們交流一下有什么發(fā)現(xiàn)？