2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第5講 函數(shù)的單調(diào)性與最值課時(shí)作業(yè) 新人教B版

1、PAGE PAGE 6課時(shí)作業(yè)(五)第5講函數(shù)的單調(diào)性與最值 (時(shí)間：45分鐘分值：100分)eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)1下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1f(x2)”的是()Af(x)eq f(1,x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)2函數(shù)f(x)1eq f(1,x)在3，4)上()A有最小值無最大值B有最大值無最小值C既有最大值又有最小值D最大值和最小值皆不存在32012天津卷 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為()Aycos2x，xR Bylog2|x|，xR且x0Cyeq f(exex,2)，xR Dyx31，

2、xR4函數(shù)f(x)eq f(r(x),x1)的最大值為_eq avs4alco1(能力提升)52012寧波模擬 已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|x|)f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(1，1) B(0，1)C(1，0)(0，1) D(，1)(1，)62012商丘三模 設(shè)f(x)x22x3(xR)，則在區(qū)間，上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使f(x)0的概率為()A.eq f(1,) B.eq f(2,) C.eq f(3,) D.eq f(3,2)72012哈爾濱師范大學(xué)附中期中 函數(shù)yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(f(1,x21)的值域?yàn)?)A(，

3、1) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1)C.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，1) D.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，)82013惠州二調(diào) 已知函數(shù)f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，則b的取值范圍為()A(2eq r(2)，2eq r(2) B2eq r(2)，2eq r(2)C1，3 D(1，3)92012長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考 已知函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(ax（x0），,（a3）x4a（x0）)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x2都有eq f(f（x1）f（x2）,x1x2)0成立，則實(shí)

4、數(shù)a的取值范圍是()A(3，) B(0，1)C.eq blc(rc(avs4alco1(0，f(1,4) D(1，3)10若函數(shù)yf(x)的值域是eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，3)，則函數(shù)F(x)f(x)eq f(1,f（x）)的值域是_11若在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，2)上，函數(shù)f(x)x2pxq與g(x)xeq f(1,x)在同一點(diǎn)取得相同的最小值，則f(x)在該區(qū)間上的最大值是_12函數(shù)yeq f(x,xa)在(2，)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是_13函數(shù)ylneq f(1x,1x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_14(10分)試討論函數(shù)f(x)e

5、q f(x,x21)的單調(diào)性15(13分)已知函數(shù)f(x)aeq f(1,|x|).(1)求證：函數(shù)yf(x)在(0，)上是增函數(shù)；(2)若f(x)0時(shí)，f(x)eq f(r(x),x1)eq f(1,r(x)f(1,r(x)，而eq r(x)eq f(1,r(x)2，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)等號(hào)成立，所以f(x)eq f(1,2).【能力提升】5D解析 因?yàn)閒(x)為R上的減函數(shù)，且f(|x|)1.所以x1.故選D.6B解析 解x22x30得，1x3，所以，滿足條件的概率為eq f(3（1）,2)eq f(2,).故選B.7C解析 因?yàn)閤211，所以0eq f(1,x21)1，令teq f(1,x21

6、)，則eq f(1,2)1eq f(1,2)teq f(1,2)0，即eq f(1,2)eq f(1,2)t1，所以eq f(1,2)y1，g(x)x24x3(x2)211，若有f(a)g(b)，則g(b)(1，1，即b24b31，解得2eq r(2)b2eq r(2).9C解析 由題設(shè)條件知函數(shù)f(x)在R上為減函數(shù)，所以x0時(shí)，f(x)ax為減函數(shù)，則a(0，1)；x0時(shí)，f(x)(a3)x4a為減函數(shù)，則a30，且f(0)(a3)04aa0，得aeq f(1,4).綜上知00，所以得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(，a)，(a，)，要使yeq f(x,xa)在(2，)上為增函數(shù)，只需2a，即a2.1

7、3(1，1)解析 由eq f(1x,1x)0得函數(shù)的定義域?yàn)?1，1)，原函數(shù)的遞增區(qū)間即為函數(shù)u(x)eq f(1x,1x)在(1，1)上的遞增區(qū)間，由于u(x)eq f(1x,1x)eq f(2,（1x）2)0.故函數(shù)u(x)eq f(1x,1x)的遞增區(qū)間為(1，1)，即為原函數(shù)的遞增區(qū)間14解：f (x)的定義域?yàn)镽，在定義域內(nèi)任取x1x2，有f(x1)f(x2)eq f(x1,xeq oal(2,1)1)eq f(x2,xeq oal(2,2)1)eq f(（x1x2）（1x1x2）,（xeq oal(2,1)1）（xeq oal(2,2)1）)，其中x1x20，xeq oal(2,

8、1)10，xeq oal(2,2)10.當(dāng)x1，x2(1，1)時(shí)，即|x1|1，|x2|1，所以|x1x2|1，則x1x21，1x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，所以f(x)為增函數(shù)當(dāng)x1，x2(，1或1，)時(shí)，1x1x20，f(x1)f(x2)，所以f(x)為減函數(shù)綜上所述，f(x)在(1，1)上是增函數(shù)，在(，1和1，)上是減函數(shù)15解：(1)證明：當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)aeq f(1,x)，設(shè)0 x10，x2x10.f(x1)f(x2)aeq f(1,x1)aeq f(1,x2)eq f(1,x2)eq f(1,x1)eq f(x1x2,x1x2)0.f(x1)f(x2)，即f(x)在(0，)上是增函數(shù)(2)由題意aeq f(1,x)2x在(1，)上恒成立，設(shè)h(x)2xeq f(1,x)，則ah(x)在(1，)上恒成立可證h(x)在(1，)上單調(diào)遞增所以ah(1)，即a3.所以a的取值范圍為(，3【難點(diǎn)突破】16解：(1)f(x)eq f(x2,x2)eq f(（x2）22,x2)(x2)eq f(4,x2)4，令x2t，由于yteq f(4,t)4在(，2)，(2，)內(nèi)單調(diào)遞增，在(2，0)，(0，2)內(nèi)單調(diào)遞減，容易求得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，(4，)；單調(diào)遞減區(qū)間為(0，2)，(2，4)(2)f(x)在x