北師大版小學數(shù)學四年級下冊第五單元《字母表示數(shù)》教學設計教學建議

1、字母表示數(shù)學習目標1.結合具體情境，會用字母表示數(shù)和數(shù)量關系，能用字母表示運算律和有關圖形的計算公式。2.經歷探索用字母表示數(shù)的過程，體會用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。編寫說明教科書結合具體情境設計了四個問題，意在引導學生體會用字母表示數(shù)的作用：第一個問題中嘗試用字母a表示青蛙兒歌；第二個問題是體驗用字母表示兒歌的關鍵是如何表示兒歌中的數(shù)量關系；第三個問題是完成用字母表示青蛙兒歌的抽象與概括的活動；第四個問題是找生活中用字母表示數(shù)的實例。用a表示青蛙的只數(shù)，用字母表示淘氣說的兒歌。教科書設計的說兒歌的情境，讓學生將看似簡單的兒歌一直說下去，學生不僅會產生濃厚的興趣，還會

2、產生對用字母表示數(shù)的需要，體會到用字母表示數(shù)的必要性。下面的想法你同意嗎？說說你的理由。教科書通過學生作品的形式，呈現(xiàn)了用字母表示數(shù)時常見的幾種情況：第一種是只簡單地用字母代替了數(shù)，沒有關注數(shù)量之間的不同及關系；第二種是注意到了數(shù)量的不同，但用字母表示數(shù)時沒有將它們的關系表達出來；第三種是用字母表示出了兩個數(shù)量間的倍數(shù)關系。教科書引發(fā)學生對這三種表示方法展開深入討論的過程，就是啟發(fā)學生從多角度理解字母表示數(shù)的意義的過程。教科書這樣的設計既關注到學生學習的困難，又突破了學生學習的重點、難點。用字母表示下面的兒歌。教科書在上一個問題的基礎上，進一步引導學生研究更為復雜的兒歌如何用字母表示。學生經歷

3、了這個探索過程，將再次體會到用字母表示數(shù)的必要性。說一說生活中什么時候還用到字母表示數(shù)。目的是引導學生將所學知識應用于生活中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，并通過舉例促進學生的數(shù)學理解。教科書在呈現(xiàn)交流情境中，借助母子年齡關系的情境，引導學生嘗試用字母表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾的數(shù)量關系（兩個數(shù)量的差是一個常數(shù)），進一步體會用字母表示數(shù)簡潔明了的特點，同時擴展了學生的思路。試一試進一步認識用字母表示數(shù)的作用。第一個問題是用字母表示正方形的周長公式；第二個問題是感受4a在生活中表示的實際意義，與a表示的具體數(shù)量緊密相關；第三個問題是用字母表示已學過的公式和運算律。怎樣計算正方形的周長？你能用字母表示嗎

4、？用字母表示正方形周長公式的過程，既是對公式本身的回顧，也是借助這一過程幫助學生在運用字母表示公式的過程中，進一步深化對字母表示數(shù)的認識。同時，還說明字母和數(shù)字相乘的簡寫形式。生活中你還遇到哪些能用4a表示的問題？通過舉例引導，使學生體會用字母表示的數(shù)量關系，在生活中有著大量的現(xiàn)實背景與意義，豐富學生對字母表示數(shù)的認識。用字母表示你學過的計算公式和運算律。用字母表示數(shù)的形式對學過的計算公式和運算律進行整理。一方面，加強對所學內容的鞏固；另一方面，進一步體會字母表示數(shù)的意義，并溝通知識間的相互聯(lián)系。教學建議用a表示青蛙的只數(shù)，用字母表示淘氣說的兒歌。教學時，建議教師利用教科書呈現(xiàn)的簡單兒歌情境提

5、出問題：你能接著把淘氣說的兒歌說下去嗎？隨著青蛙只數(shù)的增多，教師可以組織學生討論如何更簡便地來表述兒歌，引導學生思考解決問題的方法，多給學生留出空間。有的學生會用概括性的詞語，如“多少只青蛙，多少張嘴”等，也有個別學生會想到用字母表達。學生難以說下去時，建議教師可提出進一步的問題：既然青蛙的只數(shù)說也說不完，你能請字母幫忙很快把兒歌說完嗎？從而使學生體會到用字母表示數(shù)的作用。根據(jù)本班學生學習的情況，教師也可以激活學生用字母表示運算律的已有經驗，解決這個問題。下面的想法你同意嗎？說說你的理由。學生對字母表示數(shù)的理解不是一蹴而就的。在討論這個問題之前，建議教師讓學生充分交流：用a表示青蛙的只數(shù)，怎樣

6、表示青蛙的腿數(shù)？在學生發(fā)表各自意見后，再進行討論。討論中，對學生“a只青蛙a條腿”的表述，教師可提出問題：都用a表示，如果有100只青蛙，那么這句話該怎么說？對“a只青蛙b條腿”的表示，教師也可提問：假如a表示100，你想讓b表示多少？a和b之間有關系嗎？這樣的過程對于學生理解用字母表示數(shù)具有重要意義。用字母表示下面的兒歌。教學時，建議教師直接提出問題：怎樣用一句話概括出下面的兒歌？學生達成共識后，教師還可以提出問題：這里的a可以代表什么數(shù)？讓學生體會這里字母a，可以表示從1開始的任何自然數(shù)。說一說生活中什么時候還用到字母表示數(shù)。教學時，如果學生舉例困難，建議教師先對學生進行引導：今年你和媽媽

7、分別多少歲？一年前呢？兩年前呢？你與媽媽的年齡相差多少歲？明確兩人年齡之間的數(shù)量關系，然后再讓學生用含有字母的式子表示淘氣媽媽的年齡。并對學生進行追問：你是怎么想的？這里的n代表什么數(shù)？對于不同水平的班級，教師還可以嘗試讓學生逆向表示淘氣的年齡：如果用字母a表示媽媽的年齡，淘氣的年齡可以怎樣表示呢？并進一步追問：這里的a代表什么數(shù)？通過不同水平的學習，使學生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用，把抽象的數(shù)學知識與現(xiàn)實背景相聯(lián)系。試一試怎樣計算正方形的周長？你能用字母表示嗎？教學時，建議教師直接讓學生嘗試：正方形周長的計算公式是什么？接著可引導學生進行比較：青蛙兒歌中青蛙的腿數(shù)與正方形周長公式都可以

8、用4a表示，兩個a所代表的數(shù)有什么不同？讓學生感受到用字母表示數(shù)有著各自不同的現(xiàn)實背景。生活中你還遇到哪些能用4a表示的問題？建議教師在上一個問題的基礎上開展本問題的活動：先測量出正方形的邊長，再求周長的值。之后教師還可以讓學生說一說：邊長還可以是幾？周長呢？從而滲透“對應”的思想。教學時，建議教師鼓勵學生充分聯(lián)系已有的經驗，盡量多地去交流4a所代表的數(shù)量關系，并說出每個a的具體意義，同時說明字母和數(shù)字相乘的簡寫形式。用字母表示你學過的計算公式和運算律。教學時，建議教師先鼓勵學生獨立寫一寫：運用字母你能表示哪些學過的運算律或圖形的計算公式？之后教師要組織學生交流整理：你所寫式子的含義是什么？用

9、字母表示運算律或圖形的計算公式后，你有什么感受？可以怎樣整理這些公式和運算律？經歷這個整理的過程，不僅可以進一步體會用字母表示數(shù)的作用，也是在培養(yǎng)一個非常好的學習習慣：除了在復習中整理，在適當?shù)臅r候，也可進行整理，并在整理中貫通知識。練一練“練一練”一共有4道題。第1，2題是配合第1課時內容的練習；第3題是配合第2課時“試一試”內容的練習；第4題可作為兩節(jié)課的綜合練習。第1，2題都意在幫助學生進一步體會用字母表示數(shù)的意義和作用：第1題鼓勵學生再次經歷用字母表示兒歌的活動；第2題用含有字母的式子來表示新情境。第3題則鼓勵學生在更為豐富的情境中運用字母表示數(shù)，進一步認識它的作用，并通過舉例進一步加

10、深體會用字母表示數(shù)的意義。第4題可作為對此課的綜合練習，一方面鼓勵學生在數(shù)形結合的情境中，用含有字母的式子表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；另一方面鼓勵學生自定規(guī)律擺圖形，同時用含有字母的式子表示所需的小正方形個數(shù)。第1題用字母表示兒歌，體會用字母表示數(shù)的必要性及意義。第2題本題是對用字母表示數(shù)的知識的應用。一方面，讓學生用字母表示生活中常見的數(shù)量關系，體會數(shù)學的簡潔性；另一方面，除了進一步熟練用字母表示數(shù)以外，還對學生進行一些科學知識的滲透。答案：5n；s+6；3a；n+1。第3題鞏固用字母表示數(shù)的方法。答案：（1）140，245，70t；（2）（a+b）2或2a+2b，（a+c）2或2a+2c；（3）20-a；（4）80 x；（5）略。第4題通過擺圖形的游戲，練習用字母表示數(shù)。第（1）題，擺1個大門需要