人教新版七級(jí)上《從算式到方程》同步試卷含答案解析

1、2016年人教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步試卷：3.1 從算式到方程一、選擇題（共11小題）1已知m=1，n=0，則代數(shù)式m+n的值為（）A1B1C2D22已知x22x8=0，則3x26x18的值為（）A54B6C10D183把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)14已知x22x3=0，則2x24x的值為（）A6B6C2或6D2或305若mn=1，則（mn）22m+2n的值是（）A3B2C1D16已知x=3，則4x2+x的值為（）A1BCD7按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3

2、，y=98若m+n=1，則（m+n）22m2n的值是（）A3B0C1D29已知x2y=3，則代數(shù)式62x+4y的值為（）A0B1C3D310當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax33bx+4的值是7，則當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A7B3C1D711如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A3B27C9D1二、填空題（共18小題）12已知關(guān)于x的方程3ax=+3的解為2，則代數(shù)式a22a+1的值是13已知x=2是關(guān)于x的方程a（x+1）=a+x的解，則a的值是14按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為15若a2b=3，則2a4b5=16已知m2m=6

3、，則12m2+2m=17當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1=18若m+n=0，則2m+2n+1=19按如圖所示的程序計(jì)算若輸入x的值為3，則輸出的值為20按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為21已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為22劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就會(huì)得到32+（2）1=6現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（1，3）放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)（m，1）放入其中后，得到實(shí)數(shù)是23如果x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1時(shí)，代數(shù)式2a

4、x3+3bx+4的值是24若x22x=3，則代數(shù)式2x24x+3的值為25若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為26已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x5的值為27已知x22x=5，則代數(shù)式2x24x1的值為28下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的數(shù)值為（用科學(xué)記算器計(jì)算或筆算）29有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是，依次繼續(xù)下去，第2013次輸出的結(jié)果是三、解答題（共1小題）30已知：a=，b=|2|，求代數(shù)式：a2+b4c的值2016年人教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步試卷：

5、3.1 從算式到方程參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1已知m=1，n=0，則代數(shù)式m+n的值為（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把m、n的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：當(dāng)m=1，n=0時(shí)，m+n=1+0=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，把m、n的值代入即可，比較簡(jiǎn)單2已知x22x8=0，則3x26x18的值為（）A54B6C10D18【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：x22x8=0，即x22x=8，3x26x18=3（x22x）18=2418=6故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求

6、值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型3把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)1【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可【解答】解：把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立4已知x22x3=0，則2x24x的值為（）A6B6C2或6D2或30【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2，再化出2x24x求值【解答】解：x22x3=

7、02（x22x3）=02（x22x）6=02x24x=6故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x24x5若mn=1，則（mn）22m+2n的值是（）A3B2C1D1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】所求式子后兩項(xiàng)提取2變形后，將mn的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：mn=1，（mn）22m+2n=（mn）22（mn）=1+2=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型6已知x=3，則4x2+x的值為（）A1BCD【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；分式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】所求式子后兩項(xiàng)提取公因式變形后，將已知等式去分母變形后代入計(jì)算即可

8、求出值【解答】解：x=3，x21=3xx23x=1，原式=4（x23x）=4=故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，將已知與所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵7按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；二元一次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：由題意得，2xy=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=4時(shí)，y=11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=3時(shí)，y=9，故D選項(xiàng)正確故選：

9、D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵8若m+n=1，則（m+n）22m2n的值是（）A3B0C1D2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】把（m+n）看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：m+n=1，（m+n）22m2n=（m+n）22（m+n）=（1）22（1）=1+2=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵9已知x2y=3，則代數(shù)式62x+4y的值為（）A0B1C3D3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先把62x+4y變形為62（x2y），然后把x2y=3整體代入計(jì)算即可【解答】解：x2y=3

10、，62x+4y=62（x2y）=623=66=0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算10當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax33bx+4的值是7，則當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A7B3C1D7【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x=1時(shí)， ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，當(dāng)x=1時(shí)， ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵11如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值

11、為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A3B27C9D1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可【解答】解：第1次，81=27，第2次，27=9，第3次，9=3，第4次，3=1，第5次，1+2=3，第6次，3=1，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，2014是偶數(shù)，第2014次輸出的結(jié)果為1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵二、填空題（共18小題）12已知關(guān)于x

12、的方程3ax=+3的解為2，則代數(shù)式a22a+1的值是1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a(bǔ)的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：關(guān)于x的方程3ax=+3的解為2，3a2=+3，解得a=2，原式=44+1=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵13已知x=2是關(guān)于x的方程a（x+1）=a+x的解，則a的值是【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：3a=a+2，解得：a=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程

13、左右兩邊相等的未知數(shù)的值14按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為55【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）5=（9+2）5=55故答案為：55【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵15若a2b=3，則2a4b5=1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有（a2b）形式的代數(shù)式，然后將a2b=3整體代入并求值即可【解答】解：2a4b5=2（a2b）5=235=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代

14、數(shù)式（a2b）的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值16（2013日照）已知m2m=6，則12m2+2m=11【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】把m2m看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：m2m=6，12m2+2m=12（m2m）=126=11故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1=2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x=1時(shí)，x2+1=12+1=1+1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵18若m+n=0，則2m+2n+1=1【考

15、點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：m+n=0，2m+2n+1=2（m+n）+1，=20+1，=0+1，=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵19按如圖所示的程序計(jì)算若輸入x的值為3，則輸出的值為3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】根據(jù)x的值是奇數(shù)，代入下邊的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x=3時(shí)，輸出的值為x=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確選擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵20按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為20【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】根據(jù)運(yùn)算程

16、序?qū)懗鏊闶?，然后代入?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由圖可知，運(yùn)算程序?yàn)椋▁+3）25，當(dāng)x=2時(shí)，（x+3）25=（2+3）25=255=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，根據(jù)圖表準(zhǔn)確寫出運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵21已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵22劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)

17、得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就會(huì)得到32+（2）1=6現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（1，3）放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)（m，1）放入其中后，得到實(shí)數(shù)是9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】應(yīng)用題【分析】觀察可看出未知數(shù)的值沒(méi)有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規(guī)律，代入求解【解答】解：根據(jù)所給規(guī)則：m=（1）2+31=3最后得到的實(shí)數(shù)是32+11=9【點(diǎn)評(píng)】依照規(guī)則，首先計(jì)算m的值，再進(jìn)一步計(jì)算即可隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力23如果x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將x=1代入代數(shù)式2ax3+

18、3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x=1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4=2a3b+4=（2a+3b）+4=1+4=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型24若x22x=3，則代數(shù)式2x24x+3的值為9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：x22x=3，2x24x+3=2（x22x）+3=6+3=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考

19、查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型25若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】先求出m22m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵26已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x5的值為3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】整體思想【分析】把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x（x+3）=1，2x

20、2+6x5=2x（x+3）5=215=25=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵27已知x22x=5，則代數(shù)式2x24x1的值為9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x22x=5，2x24x1=2（x22x）1，=251，=101，=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵28下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的數(shù)值為1（用科學(xué)記算器計(jì)算或筆算）【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】壓軸題；圖表型【分析】輸入x的值為3時(shí)，得出它的平方是9，再加（2）是7，最后再除以7等于1【解答】解：由題圖可得代數(shù)式為：（x22）7當(dāng)x=3時(shí)，原式=（322）7=（92）