111構(gòu)成空間幾何體的基本元素

1、各種形狀的玩具實際存在的幾何圖形構(gòu)成空間幾何體的根本元素 一切物體都占據(jù)著空間的一局部，如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這個空間局部叫做空間幾何體。(含內(nèi)部一、空間幾何體【預(yù)習回憶】二、構(gòu)成空間幾何體的根本元素長方體的面長方體的棱長方體的頂點通過觀察發(fā)現(xiàn)：構(gòu)成長方體的基本元素是點、線、面.觀察手中的制品，教室中的實物，可發(fā)現(xiàn)任意一個幾何體都是由點、線、面構(gòu)成的. 下面讓我們以長方體為例，分析構(gòu)成幾何體的根本元素以及它們之間的關(guān)系.長方體由六個矩形包括它的內(nèi)部圍成，圍成長方體的各個矩形，叫做長方體的面.ABCD長方體的面ABCD相鄰兩個面的公共邊，叫做長方體的棱；棱和棱的公共點

2、，叫做長方體的頂點.AB長方體的棱ABCDA是長方體的頂點長方體剖析長方體有6個面，12條棱，8個頂點.思考長方體有幾個面？幾條棱？幾個頂點？ 那么空間中并沒有孤立的點、線、面，它們只是作為幾何體的組成元素. 一個幾何體是由點、線、面構(gòu)成的.點、線、面是構(gòu)成幾何體的根本元素.結(jié)論二、點、直線、平面的特征及表示方法名稱特征圖形表示符號表示點直線平面 無大小無粗細、無限延伸ABABCDA點A面面ABCD或面AC直線A直線 處處平直、無厚度、無限延伸 平面是一個只描述而不定義的最根本概念，是由顯示生活中例如鏡面、平靜的水面等的實物抽象出來的數(shù)學概念，但又與這些實物有根本的區(qū)別，既具有無限延展性也就是

3、說平面沒有邊界，又沒有大小、寬窄、薄厚之分.平面的這種性質(zhì)與直線的無限延展性又是相通的. 平面與曲面 平面形象的無限延展. 平面的表示： 平面通常畫成平行四邊形.由于平面的無限延展性，平行四邊形只表示平面的一個局部，這同畫直線時只畫一段來表示直線的道理是一樣的.另外，有時根據(jù)需要也可以用三角形、封閉的曲線圖形等表示平面. 平面的畫法：水平的平面可以畫成一個平行四邊形，銳角畫成45，鈍角畫成135，橫邊是鄰邊的2倍.平面的表示方法1用希臘字母、寫在左下角的角上.如平面、平面.2用四個頂點的字母或者對角線的字母.如平面ABCD、平面AC. 面的表示面的畫法常用平行四邊形表示一個平面面的記法平面平面

4、AC平面ABCD標記在角上或平面BD、平面、平面ABCD曲面的形成生活中的平面與曲面二、從運動觀點認識點、線、面 1點動成線：2線動成面：3面動成體：動畫演示流星“點動成線從運動的觀點，理解空間根本圖形之間的關(guān)系.動態(tài)觀察幾何體直線平行移動，可以形成平面或曲面.面動成體 在集合中，可以把線看成點運動的軌跡，如果點運動的方向始終不變，那么他的軌跡就是一條直線或線段；如果點運動的方向時刻在變化，那么運動的軌跡是一條曲線或曲線的一段. 同樣，一條線運動的軌跡可以是一個面，面運動的軌跡經(jīng)過的空間局部可以形成一個幾何體.結(jié)論思考與探究:1點運動的軌跡一定是線嗎？2線運動的軌跡一定是面嗎？3面運動的軌跡一

5、定是體嗎？直觀認識空間點、直線和平面之間的位置關(guān)系A(chǔ)BCDABCD直線和平面沒有公共點.我們說直線和平面平行.直線AB和平面AC平行ABCDABCD 直線AA和平面ABCD，直線AA和平面ABCD內(nèi)的兩條直線AB,AD垂直，直線AA給我們與平面AC垂直的形象，這時我們是說直線AA與平面AC垂直，記作AA平面AC,A為垂足.垂足垂面 線段AA為點A到平面內(nèi)的點所連線段中最短的一條，線段AA的長稱作點A到平面AC的距離.ABCDABCD如果兩個平面沒有公共點，那么說這兩個平面平行.平面AC平面ACABCDABCD 兩個平面會相交于一條直線，那么說這兩個平面相交. 兩個平面相交，并且其中一個平面通過另一個平面的一條垂線，那么說這兩個平面互相垂直.平面AD平面ACABCDABCD1兩個不重合的平面有公共點，那么公共點的個數(shù)是 A2個B有無數(shù)個且在一條直線上C一個或無數(shù)個D1個B課堂練習2兩個平面重合的條件是 A有兩個公共點B有無數(shù)個公共點 C存在不共線的三個公共點D有一條公共直線C3空間有四個點，其中無三點共線，可確_個平面1或4 解析：當3個平面兩兩相交于一條直線時，分空間為6個局部； 當3個平面兩兩相交，3條交線不交于同一點時，分空間為7個局部； 當3個平面兩兩相交，3條交線交于一點時，分空間為8個局部. 兩兩相交的三個