2023屆安徽省區(qū)域九年級中考數(shù)學模擬練習試題（四）含答案

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2023屆安徽省區(qū)域九年級中考數(shù)學模擬練習試題（四）一、選一選：1. 納米是一種長度單位，1納米 = 109米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，則用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（ ）A. 3.5 104米B. 3.5 105米C. 3.5 109米D. 3.5 1013米【答案】B【解析】【詳解】分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：35000納米=35000109米=3.5105米 故選B點

2、睛：本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2. 將一個螺栓按如圖放置，則螺栓的左視圖可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：左視圖是從左邊看所得到的視圖，根據(jù)左視圖所看的位置找出答案即可詳解：螺栓的左視圖可能是 故選B點睛：本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握三視圖所看的位置3. 計算的結果是( )A. 6B. C. 2D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：，故選D考點：二次根式的加減法4. 小杰兩手中僅有一只手中有硬幣，他讓小敏猜哪只手中有硬幣下列說確的是（）A

3、. 次猜中的概率與重放后第二次猜中的概率沒有一樣B. 次猜沒有中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C. 次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜沒有中D. 每次猜中的概率都是0.5【答案】D【解析】【詳解】首先直接利用概率公式求得次猜中的概率；首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得等可能的結果與第二次猜中的情況，再利用概率公式即可求得答案解：次猜中的概率為：；畫樹狀圖得：共有4種等可能的結果，重放后第二次猜中的有2種情況，第二次猜中的概率為：每次猜中的概率都是0.5故選D5. 如圖，l1l2，156，則2的度數(shù)為（）A. 34B. 56C. 124D. 146【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)

4、求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【詳解】解：l1l2，13，156，356，2+3180，2124，故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，解題的關鍵是注意：兩直線平行，同位角相等6. 下列計算中正確的是（ ）A. 2x+3y=5xyB. xx4=x4C. x8x2=x4D. （x2y）3=x6y3【答案】D【解析】【詳解】解：A、2x+3y已經(jīng)是最簡式，無需再計算B、xx4=x5；C、x8x2=x6D、（x2y）3=x6y3，正確故選：D【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算知識點的掌握易錯：同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減7. 下列函數(shù)中y隨x

5、增大而減小的是（ ）.A. y=xmB. y=（m1）x+3C. y=（|m|+1）x5D. y=7x+m【答案】B【解析】【詳解】A. k=10，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B. k=m210，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D. k=70，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤故選B.8. 一個正多邊形的每個外角都是36，那么它是（ ）A. 正六邊形B. 正八邊形C. 正十邊形D. 正十二邊形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和是以及正多邊形每個外角度數(shù)一樣的性質(zhì)求解【詳解】解：，是正十邊形故選：C【點睛】本題考查多邊形外角和的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握多邊形外角和的性質(zhì)9. 下列圖形

6、中，你認為既是對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解【詳解】A既對稱圖形又是軸對稱圖形，故A正確；B既沒有是對稱圖形又沒有是軸對稱圖形，故B錯誤；C是對稱圖形，沒有是軸對稱圖形，故C錯誤；D既沒有是對稱圖形，又沒有是軸對稱圖形，故D錯誤故選A【點睛】掌握好對稱與軸對稱的概念軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象沿對稱軸折疊后可重合，對稱是要尋找對稱，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10. 如圖，若AB為圓O直徑，CD為圓的弦，ABD=58，則BCD=（） A. 32B. 42C. 58D. 29【答案】A【解析】【詳解】分析

7、：先根據(jù)AB是O的直徑得出ADB=90，故可得出A的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結論詳解：AB是O的直徑，ADB=90 ABD=58，A=9058=32，BCD=A=32 故選A點睛：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵11. 2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運會，很多學校開設了相關的課程如表記錄了某校4名同學短道速滑選拔賽成績的平均數(shù)與方差：隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(shù)(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇( )

8、A. 隊員1B. 隊員2C. 隊員3D. 隊員4【答案】B【解析】【分析】據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】因為隊員1和2的方差最小，但隊員2平均數(shù)最小，所以成績好，所以隊員2成績好又發(fā)揮穩(wěn)定故選B【點睛】題目主要考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越?jīng)]有穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12. 如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取

9、一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1y2，此時M=0下列判斷：當x0時，y1y2；當x0時，x值越大，M值越??；使得M大于2的x值沒有存在；使得M=1的x值是或其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】試題分析：當y1=y2時，即-2x2+2=2x+2時，解得：x=0或x=-1，當x-1時，利用函數(shù)圖象可以得出y2y1；當-1x0時，y1y2；當x0時，利用函數(shù)圖象可以得出y2y1；錯誤；拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，

10、當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；當x0時，根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大，M值越大；錯誤；拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，與y軸交點坐標為：（0，2），當x=0時，M=2，拋物線y1=-2x2+2，值為2，故M大于2的x值沒有存在；使得M大于2的x值沒有存在，正確；拋物線與x軸的交點為（-1，0）（1，0），由圖可知，-1x0時，M=2x+2，當M=1時，2x+2=1，解得x=-，x0時，M=-2x2+2，當M=1時，-2x2+2=1，解得x=-，所以，使得M=1的x值是或，故正確，綜上所述，都正確故選B考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；

11、函數(shù)的性質(zhì)二、填 空 題：13. 如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y（x0）的圖象頂點B，則k的值為_【答案】32【解析】【分析】根據(jù)點C的坐標以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【詳解】解：A（3，4），OC=5，CB=OC=5，則點B的橫坐標為35=8，故B的坐標為：（8，4），將點B的坐標代入y=得，4=，解得：k=32故答案為：3214. 如圖，已知點P為AOB角平分線上的一定點，D是射線OA上的一定點，E是OB上的某一點，滿足PE=PD，則OEP與ODP的數(shù)量關系是_【答案】相等或互補【解析】【詳解】O

12、EP=ODP或OEP+ODP=180，理由如下：以O為圓心，以OD為半徑作弧，交OB于E2，連接PE2，如圖所示：在E2OP和DOP中， ，E2OPDOP(SAS)，E2P=PD，即此時點E2符合條件，此時OE2P=ODP；以P為圓心，以PD為半徑作弧，交OB于另一點E1，連接PE1，則此點E1也符合條件PD=PE1，PE2=PE1=PD，PE2E1=PE1E2，OE1P+E2E1P=180，OE2P=ODP，OE1P+ODP=180，OEP與ODP所有可能的數(shù)量關系是：OEP=ODP或OEP+ODP=180，故答案為OEP=ODP或OEP+ODP=180.點睛：本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判

13、定、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點，主要考查學生的猜想能力、分析能力和解決問題的能力，題目具有一定的代表性.15. 函數(shù)y=mx3的圖象與函數(shù)y=x1和正比例函數(shù)y=x的圖象相交于同一點，則m=_【答案】5【解析】【詳解】分析：求得函數(shù)y=x+1和正比例函數(shù)y=-x的圖象的交點，代入y=mx+3即可求得m的值詳解：解，得，交點為(，)，函數(shù)y=mx+3的圖象與函數(shù)y=x+1和正比例函數(shù)y=x的圖象相交于同一點，=m+3解得m=5.故答案為5.點睛：本題考查了兩直線相交的問題，根據(jù)兩直線的交點坐標符合兩直線的解析式是解題的關鍵.16. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】a2-9可以寫成a2-3

14、2，符合平方差公式的特點，利用平方差公式分解即可【詳解】解：a2-9=（a+3）（a-3）點評：本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結構特點是解題的關鍵17. 如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，試添加一個條件：_，使得平行四邊形ABCD為菱形【答案】AD=DC（答案沒有）【解析】【分析】根據(jù)菱形的定義或判定定理得出答案即可【詳解】由四邊形ABCD是平行四邊形，添加AD=DC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形的判定，可使得平行四邊形ABCD為菱形；添加ACBD，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形的判定，可使得平行四邊形ABCD為菱形故答案為：AD=DC（答案沒有）【

15、點睛】此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的定義得出是解題關鍵18. 如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是A上一動點，P是BC上的一動點，則PE+PD的最小值是_【答案】4【解析】【詳解】試題分析：如圖，以BC為軸作矩形ABCD的對稱圖形ABCD以及對稱圓A，連接AD交BC于P，則DE就是PE+PD最小值；矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圓A半徑為1，AD=BC=3，DD=2DC=4，AE=1，AD=5，DE=51=4，PE+PD=PE+PD=DE=4，故答案為4考點：軸對稱-最短路線問題三、解 答 題：19. 計算：【答案】【解析】【

16、詳解】分析：先算乘方和括號內(nèi)的，再乘除法，計算加減法詳解：原式=1（）+9（7）2 =+23=點睛：本題考查了有理數(shù)的混合運算，靈活掌握運算法則、運算律和運算順序，更要注意符號的處理20. 晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈的高度如圖，當李明走到點處時，張龍測得李明直立時身高與影子長正好相等；接著李明沿方向繼續(xù)向前走，走到點處時，李明直立時身高的影子恰好是線段，并測得，已知李明直立時的身高為，求路燈的高的長（結果到【答案】路燈的高CD的長約為6.1m【解析】【分析】根據(jù)，得到，從而得到，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可【詳解】解：設長為m，m，即，解得：經(jīng)檢驗，是原方

17、程的解，且符合題意，路燈高的長約為6.1m【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是根據(jù)已知條件得到平行線，從而證得相似三角形21. “”期間，某娛樂場所舉辦“消夏看球賽”，需要對會場進行布置，計劃在現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈已知安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元（1）安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元？（2）若場地共需安裝小彩燈和大彩燈300個，費用沒有超過4350元，則至多安裝大彩燈多少個？【答案】（1）每個小彩燈10元，每個大彩燈25元；（2）90個【解析】【分析】（1）設小彩燈每個x元，大彩燈每個y 元，根據(jù)等量關系：安裝5個小彩燈和4個

18、大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元列出二元方程組，解方程組即可求得所求答案；（2）設安裝a個大彩燈，則小彩燈安裝（300-a）個，根據(jù)兩種彩燈安裝總費用沒有超過4350元列出沒有等式，解沒有等式求得其整數(shù)解，即可得到所求答案【詳解】解：（1）設小彩燈每個x元，大彩燈每個y 元，根據(jù)題意得： ，解得答：每個小彩燈10元，每個大彩燈25元（2）設安裝a個大彩燈，則安裝（300-a）個小彩燈，根據(jù)題意可得：10（300-a）+25a4350，解得：a90，a的整數(shù)解為90至多安裝90個大彩燈【點睛】本題考查二元方程組及一元沒有等式的應用，讀懂題意，找到題中的等量關系和沒有等關

19、系，并由此列出對應的方程組和沒有等式是解答本題的關鍵22. 某學校抽查了某班級某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)8910131415天數(shù)112312（1）這10天用電量的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，極差是 ；（2）求這個班級平均每天用電量；（3）已知該校共有20個班級，該月共計30天，試估計該校該月總的用電量.【答案】解：（1）13；13；7（2）（8191102133141152）10=12，這個班級平均每天的用電量為12度（3）203012=7200，計該校該月總的用電量為7200度【解析】【詳解】眾數(shù)，中位數(shù)，極差，平均數(shù)，用樣本估計總體【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，極差的定義

20、求解即可（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法計算即可（3）根據(jù)用樣本估計總體的方法求解即可23. 如圖,已知長江路西段與黃河路的夾角為150,長江路東段與淮河路的夾角為135，黃河路全長AC=20km,從A地道B地必須先走黃河路經(jīng)C點后再走淮河路才能到達,城市道路改造后，直接打通長江路（即修建AB路段）問：打通長江路后從A地道B地可少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）【答案】7km【解析】【詳解】分析：首先過點C作CDAB于點D，分別求出DC，AD，BC，BD的長，進而得出答案詳解：如圖所示：過點C作CDAB于點D，在RtACD中, 則CD=10km, 在RtBCD中, 故 則 答：打通長江路后從

21、A地道B地可少走7km的路程.點睛：考查解直角三角形，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.24. 一輛汽車的中現(xiàn)有汽油，如果沒有再加油，那么中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：）的增加而減少，平均耗油是為（1）寫出表示y與x的函數(shù)關系式；并寫出自變量x的取值范圍；（2）汽車行駛時，中還有多少汽油？【答案】（1）y=-0.1x+50，0 x500；（2）30L【解析】【分析】（1）根據(jù)中剩余的油量=原來的油量-用去的油量就可以得出y與x之間的關系式；由實際問題的數(shù)量關系就可以求出x的取值范圍；（2）當x=200時代入（1）的解析式就可以得出結論【詳解】解：（1）由題意，得y=50-0.1xy與x的函數(shù)關系式為y=-0.1x+50；0y50，0-0.1x+5050，0 x500；（2）當x=200時，y=-0.1200+50=30，汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油【點睛】本題考查了函數(shù)的解析式的運用，自變量的取值范圍的運用，由函數(shù)的解析式根據(jù)自變量求函數(shù)值的運用25. 如圖所示，四邊形ABCD是長方形，把ACD沿AC折疊到ACD，AD與BC交于點E，若AD4，DC3，求BE的長【答案】 【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得AB=DC=3，BC=AD=4，ADBC，B=90，再根據(jù)折疊性質(zhì)得DAC=DAC，