2021-2022學(xué)年河北省八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（二）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼18頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)18頁(yè)2021-2022學(xué)年河北省八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（二）一、選一選：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1. 十二邊形的內(nèi)角和為（ ）A. 1080B. 1360C. 1620D. 1800【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180列式計(jì)算即可得解.詳解：（12-2）180=1800故選D點(diǎn)睛：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.2. 在RtABC中，ACB=90，AC=CB，CD是斜邊AB的中線，若AB=2，則點(diǎn)D到BC的距離為（ ）A. 1B. C. 2D. 【答案】A【解

2、析】【詳解】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=CB=2，根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，利用面積計(jì)算即可.詳解：RtABC中，ACB=90，AC=CB，AB=2，AC=CB=2，CD是斜邊AB的中線，DCB的面積=ABC的面積=22=1，DCB的面積=BC點(diǎn)D到BC的距離=2點(diǎn)D到BC的距離=1，點(diǎn)D到BC的距離=1，故選A點(diǎn)睛：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分分析3. 若點(diǎn)A（m，n）在第二象限，那么點(diǎn)B（m，|n|）在（）.A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】A【解析】【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A在第二象

3、限，所以m0所以-m0，n0，因此點(diǎn)B在象限故選：A4. 在ABC中，C=90，AD為角平分線，BC=32，BDDC=97, 則點(diǎn)D到AB的距離為（ ）A. 18cmB. 16cmC. 14cmD. 12cm【答案】C【解析】【詳解】試題解析：如圖所示作DEAB于E點(diǎn)BC=32，BD：DC=9：7，CD=32=14AD平分CAB，C=90，DEDE，DE=DC=14即D點(diǎn)到AB的距離是14cm故選C考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)5. 已知點(diǎn)P (3k 2，2k 3 )在第四象限那么k的取值范圍是（ ）A. B. kC. kD. 都沒(méi)有對(duì)【答案】A【解析】【詳解】分析：點(diǎn)在第四象限條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱

4、坐標(biāo)是負(fù)數(shù).詳解：點(diǎn)P（3k-2，2k-3）在第四象限， ，解得 k故選A點(diǎn)睛：坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與沒(méi)有等式、方程求一些字母的取值范圍，比如本題中求k的取值范圍.6. 菱形具有而矩形沒(méi)有具有的性質(zhì)是（）A. 對(duì)角線互相平分B. 四條邊都相等C. 對(duì)角相等D. 鄰角互補(bǔ)【答案】B【解析】【詳解】解：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四條邊都相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；矩形的對(duì)角線互相平分且相等，對(duì)邊相等，四個(gè)角都是90.菱形具有而矩形沒(méi)有具有的性質(zhì)是：四條邊都相等，故選B7. 如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=

5、3:2，則BDE度數(shù)為（ ）A. 36B. 18C. 27D. 9【答案】B【解析】【詳解】解：ADE：EDC=3：2ADE=54，EDC=36，又DEAC，DCE=90-36=54，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得DOC=180-254=72，BDE=180-DOC-DEO=18故選B8. 如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1沿直線DE將BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ).A. （1，2）B. （2，1）C. （2，2）D. （3，1）【答案】B【解析】【詳解】解：四邊形OABC是矩形，B=90，BD=BE=1

6、，BED=BDE=45，沿直線DE將BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BED=BED=45，BDE=BDE=45，BE=BE=1，BD=BD=1，BEB=BDB=90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）故選：B二、填 空 題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9. 如果點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為_(kāi).【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到a的值.【詳解】點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，a+1=0，解得a=-1，故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵.10. ABC中,C90，AB10，A30

7、，則BC=_,AC=_.【答案】 . 5 . 5【解析】【詳解】分析：由含30角的直角三角形的性質(zhì)求出BC，由勾股定理求出AC即可；詳解：）在RtABC中，C=90，AB=4，A=30，BC=AB=5，AC=BC=5；故答案為5，5. 點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11. 點(diǎn)（3，）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】（3,2）【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)沒(méi)有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而求出即可【詳解】點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）故答案為（3，2）【點(diǎn)睛】本題考

8、查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12. 平行四邊形ABCD中，A=50，AB=30cm，則B=_，DC=_cm【答案】 . 130 . 30【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，即可求得解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DC=AB=30cm，A+B=180，A=50，B=130故答案為130，3013. 若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60，則該矩形的面積為_(kāi)cm2【答案】 【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，勾股定理和矩形的性質(zhì)可求得答案.【詳解】四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OD=O

9、B，OA=OB，AOB=60，AOB是等邊三角形，OA=OB=AB=AC=4，矩形ABCD，AB=CD=4，ABC=90，在ABC中，由勾股定理得：BC=4矩形的面積=44=16故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14. 已知RtABC中，斜邊AB=10cm，則斜邊上的中線的長(zhǎng)為_(kāi).【答案】5【解析】【詳解】分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)性質(zhì)，即可推出CD的長(zhǎng)度詳解：RtABC中，斜邊AB的=10cm，CD為中線，2CD=AB，CD=5cm故答案為5.點(diǎn)睛：本題主要考查直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用直角三

10、角形斜邊上的中線的性質(zhì)，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算.15. 如圖，在中，線段，兩點(diǎn)分別在和過(guò)點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)_時(shí)，和全等【答案】5或10【解析】【分析】當(dāng)AP5或10時(shí)，ABC和PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可【詳解】解：C90，AOAC，CQAP90，當(dāng)AP5BC時(shí)，在RtACB和RtQAP中，RtACBRtQAP（HL），當(dāng)AP10AC時(shí)，在RtACB和RtPAQ中，RtACBRtPAQ（HL），故答案為：5或10【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的方法有ASA，AAS，SAS，SSS，HL16. 如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第

11、1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) 【答案】(2019，2)【解析】【分析】先找出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律即可求出2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后找出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的變化規(guī)律即可求出結(jié)論【詳解】解：由坐標(biāo)可知：動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化為：1、2、3、42019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2019動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化為：1、0、2、0、1、0、2、0每4個(gè)數(shù)字一循環(huán)20194=50432019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為22019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2019，2)故答案為：(2019，2)【點(diǎn)睛】此題考查的是探索

12、坐標(biāo)的規(guī)律題，找出橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵三、解 答 題（本大題共72分）17. 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1)以原點(diǎn)O為對(duì)稱，再畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1坐標(biāo) 【答案】作圖見(jiàn)解析，C1（-4，1）【解析】【詳解】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案A1B1C1如圖所示，C1（-4，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查網(wǎng)格作圖，熟練掌握對(duì)稱的定義是解題關(guān)鍵18. 已知：如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：CDFABE【

13、答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得CD=AB，DCF=EAB，又AE=CF，所以CDFACBE得證【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB，CD/AB，DCF=EAB，CDFACBE（SAS）CDFABE【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵19. 已知：如圖，CD、CD分別是RtABC，RtABC斜邊上的高，且CB=CB，CD=CD.求證：ABCABC. 【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】分析：欲證ABCABC，根據(jù)已知條件，已經(jīng)有ACB=ACB=90，CB=CB，即已知一邊一角，由三角形全等的判定定理可知，還

14、需有一對(duì)角相等或者邊AC=AC而根據(jù)已知條件CB=CB，CD=CD，易證RtCDBRtCDB，得出B=B，從而根據(jù)ASA證明出ABCABC.詳解：證明：CDAB，CDAB (已知)CDB=CDB=90(垂直的意義)在RtCDB和RtCDB中，CB=CB，CD=CD，(已知)RtCDBRtCDB（HL），B=B，(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)ABC，ABC都是直角三角形 (已知)ACB=ACB=90(直角三角形的意義）在ABC和ABC中，B=B CD=CDACB=ABCABCABC（ASA）點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定三角形全等的判定是中考的，一般以考查三角形全等的方法為主，要判定兩個(gè)三角形全等

15、，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件20. 如圖：已知在ABC中，AB=AC，DBC上任意一點(diǎn)，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求證：DE+DF=AC.【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】分析：由題意可得四邊形AEDF是平行四邊形，得DE=AF再由等腰三角形的性質(zhì)及平行線可得DF=CF，進(jìn)而可求出其結(jié)論.詳解：證明：DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，DE=AF，又AB=AC，B=C，DFAB，CDF=B，CDF=C，DF=CF，AC=AF+FC=DE+DF點(diǎn)睛：本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)

16、問(wèn)題，能夠熟練求解.21. 如圖，直角三角形OAB中，AOB90，A60 xOA30，AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)D為（0，4）求A、B的坐標(biāo).【答案】點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，6）【解析】【詳解】分析：首先過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，由直角三角形OAB中，AOB=90，A=60，BOD=30，易得AOD是等邊三角形，即可求得OA的長(zhǎng)，然后由含30角的直角三角形的性質(zhì)，求得AC的長(zhǎng)，由勾股定理即可求得OC的長(zhǎng)，則可求得答案詳解：過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，直角三角形OAB中，AOB=90，A=60，BOD=30，AOD=AOB-BOD=60，AOD=A，OA=OD，AOD是等邊三角形，點(diǎn)D

17、的坐標(biāo)為（0，4），OA=OD=4，AOC=90-AOD=30，AC=OA=2，OC=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2，2）同理可得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，6）點(diǎn)睛：此題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用.22. 如圖，已知ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)的頂點(diǎn)C（2，0），ACB90，B30，AB6，BCD45求A、B的坐標(biāo)；求AB中點(diǎn)M的坐標(biāo). 【答案】A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)（2+3，3）；AB中點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)為（，）【解析】【詳解】分析：過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)B作BDx軸于點(diǎn)D，先解直角ABC，得到AC=AB=3，

18、BC=AC=3，再由BCD是等腰直角三角形得出CD=BD=BC=3，由ACE是等腰直角三角形得出AE=CE=AC=3, 再根據(jù)C的坐標(biāo)為（2，0），即可求出A、B的坐標(biāo)；由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出AB中點(diǎn)M的坐標(biāo).詳解：過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)B作BDx軸于點(diǎn)D在ABC中，ACB=90，B=30，AB=6，AC=AB=3，BC=AC=3在BCD中，BDC=90，BCD=45，BCD=45，CD=BD=BC=3在ACE中，AEC=90，ACE=45，AE=CE=AC=3C（2，0），OC=2，OE=CE-OC=1，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）OD=OC+CD=2+3,B點(diǎn)坐標(biāo)（2+3

19、，3）A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)（2+3，3），AB中點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)為（，）點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，綜合性較強(qiáng)，難度適中.23. 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，猜想四邊形ADCE的形狀，并給予證明【答案】四邊形ADCE是矩形理由見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)锳DBC，CEAN，所以ADC=CEA=90,然后根據(jù)互補(bǔ)和角平分線證明DAE=90即可試題解析：四邊形ADCE是矩形證明：因?yàn)锳B=AC,ADBC,所以

20、BAD=CAD（三線合一）,又因?yàn)锳N平分CAM,BAC+CAM=180,所以CAD+CAN=180/2=90,又因?yàn)镃EAN,所以ADCE,ADC=CEA=DAE=90,則DCE=90,所以四邊形ADCE是矩形考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2角的平分線；3互補(bǔ)；4矩形的判定24. 如圖，在梯形紙片ABCD中，AD/BC，ADCD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CE求證：四邊形CDCE是菱形【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】分析：依題意CDE=CDE，CD=CD，CE=CE，又ADBC，CDE=DEC，DEC=CDE，CD=CE，則四邊相等，可得四邊形C

21、DCE是菱形.詳解：證明：ADE1,CED2,CDE3 ADBC 12 又13 23 CECD 又CDCD CECD 又CECD 四邊形CECD是平行四邊形 又CECD 四邊形CECD是菱形點(diǎn)睛：本題主要考查四邊形知識(shí)，考查學(xué)生的論證能力及思維邏輯能力.25. 如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BDDE于點(diǎn)D，CEDE于點(diǎn)E（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示），且AD=CE求證：ABAC；（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件沒(méi)有變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若沒(méi)有是，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）ABAC，理由詳見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“HL”證明RtABDRtCAE，得到DAB=ECA，DBA=EAC， 進(jìn)而證明BAC=90，問(wèn)題得證；（2）根據(jù)“HL”證明RtABDRtCAE，得到DAB=ECA，DBA=EAC， 進(jìn)而證明BAC=90，問(wèn)題得證【詳解】（1）證明：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90，在RtABD和RtCAE中，RtABDRtCAE，DAB=ECA，DBA=EAC， D