七年級數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)1

1、教學(xué)內(nèi)容平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)2、能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察猜想證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性1、知識目標(biāo)：使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)方法：開放式教學(xué)過程1、問題引入請同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判 定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？想一想：若交換它們的已知和結(jié)論，即讓兩直線平行，

2、會有什么結(jié)論呢？平行線的判定兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則兩直線平行；若內(nèi)錯角相等，則兩直線平行；若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行帶著這個問題，我們來看已知結(jié)論已知結(jié)論已知結(jié)論ABCDEF12438567圖1問題1如圖1，直線AB與CD平行，直線EF與AB、CD分別相交。請找出圖中沒有公共點(diǎn)的角之間的相互關(guān)系請同學(xué)們先動手畫出上圖1，再用量角器量一量各角的大小，然后動動腦筋，相互討論一下，看你有何發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)了：1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；問題2如果改變AB和C

3、D的位置關(guān)系，即直線AB與CD不平行，那么你剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請同學(xué)們動手畫出圖形，并用量角器量一量各角的大小，驗(yàn)證一下你的結(jié)論2、問題探索我驗(yàn)證的結(jié)果是：1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；當(dāng)直線AB與CD不平行時(shí)（如下圖），前面所發(fā)現(xiàn)的式子都不成立。這說明只有ABCD時(shí)，前面的式子才能成立D5ACEF3B124678？問題3請仔細(xì)分析一下前面所得出的結(jié)論觀察它們的表現(xiàn)形式，你可以將它們的關(guān)系分為哪幾類呢？ 可以分為兩類 一類是兩個角相等；另一類是兩個角互補(bǔ)1= 5，

4、2=6， 3=7， 4= 8；2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；問題4（1）具有相等關(guān)系的兩角有怎樣的位置關(guān)系呢？（請甲組同學(xué)回答）（2）互補(bǔ)的兩角又有怎樣的位置關(guān)系呢？（請乙組同學(xué)回答）（2）具有互補(bǔ)關(guān)系的兩個角，有的是同旁內(nèi)角，如2與 5等都是同旁內(nèi)角； 還有一些說不出名字的角，如 1與 6等，書上沒有定義EFABCD12438567（1）具有相等關(guān)系的兩個角，

5、有的是同位角，有的是內(nèi)錯角，如1與 5等都是同位角； 2與 8等都是內(nèi)錯角。還有一些說不出名字的角，如 1與 7， 4與6等問題5不考慮沒有定義的角的位置關(guān)系，只對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角進(jìn)行歸納總結(jié)，若兩條平行線被第三條直線所截，你可以得出哪些結(jié)論？若兩條平行線被第三條直線所截，則 （1）同位角相等，（2）內(nèi)錯角相等，（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，就是：兩直線平行，（1）同位角相等，（2）內(nèi)錯角相等，（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)這就是本節(jié)課我們所要研究的課題平行線的性質(zhì)3、歸納小結(jié)平行線的性質(zhì)（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（3）兩條平行線被

6、第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（1）兩直線平行，同位角相等；簡單地說，就是：（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。從平行線的作法中，我們已經(jīng)知道公理：同位角相等，兩直線平行。現(xiàn)在我們將它作為擴(kuò)大了的公理得：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡單地說，就是：兩直線平行，同位角相等下面以此為基礎(chǔ)，我們來證明：1.兩直線平行，內(nèi)錯角相等；2.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（由甲組同學(xué)討論解決）（由乙組同學(xué)討論解決）學(xué)生甲組：AB CD（已知） 15（兩直線平行，同位角相等）又13（對頂角相等）35（等量代換）學(xué)生乙組：AB CD（已知） 15（兩直線平行，同位角相等）又121

7、80（鄰補(bǔ)角的定義）25 180 （等量代換）EFABCD12438567練習(xí)1：如圖，已知兩平行線AB、CD被直線AE所截。（1）從1110 可以知道2是多少度？為什么？（2）從1110 可以知道3是多少度？為什么？（3）從1110 可以知道4是多少度？為什么？解：3110ABCD（已知）13（兩直線平行，同位角相等）又 1110（已知）3110（等量代換）4、練習(xí)ABDCE2431解：470ABCD（已知）14180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又 1110（已知）470請同學(xué)們注意：解題中可別把平行線的判定和性質(zhì)搞混了。由角的已知條件推出兩線平行的結(jié)論是平行線的判定；而由兩線的平行條件推出

8、角的結(jié)論則是平行線的性質(zhì)。解：2110ABCD（已知）12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又 1110（已知）2110（等量代換）練習(xí)2：根據(jù)右邊的圖形，在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由：1C（）ABCD（） 1B（）ECBD（） 2B180（）ECBD（） ABCD（） 3C（） ECBD（） 3B（） ABCD（） 2C 180 （）EACDB1234同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等已知已知已知已知已知已知內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)說明：、是平行線的判定的應(yīng)用；、是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用5、應(yīng)用舉例如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得

9、A115， D100，那么梯形的另外兩個角各是多少度？分析解答5、例題講解如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得A115， D100，那么梯形的另外兩個角各是多少度？分析解答因?yàn)樘菪蔚纳舷聝傻资瞧叫械?，觀察圖形可知，ADBC，且B與已知的A是同旁內(nèi)角，C與已知的D也是同旁內(nèi)角，所以根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可以建立B與A， C與D之間的數(shù)量關(guān)系，從而使問題得解5、例題講解如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得A115， D100，那么梯形的另外兩個角各是多少度？分析解答解：AD BC（已知） AB 180 ， DC 180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B180115 65， C18

10、0 100 80。故梯形的另外兩個角分別是65和80 6、課堂小結(jié)EFABCD12438567本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（1）平行線的性質(zhì)有哪三條？（2）如何區(qū)分平行線的判定和性質(zhì)？平行線的性質(zhì)有以下三條，（1）兩直線平行，同位角相等，（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等，（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)由角的已知條件推出兩線的平行的結(jié)論是平行線的判定；而由兩線的平行的條件推出角的結(jié)論則是平行線的性質(zhì) 鞏固與反饋課本第79頁練習(xí) 課外作業(yè)課本第87頁:第9、10、11題； / 聚星娛樂 mqx93jop 山啦？”“青山回來的時(shí)間沒個準(zhǔn)兒。娘說不等他了，咱們先吃！”一壺茶水倒完了，秀兒又要去續(xù)水。耿正說：“

11、俺有這杯就夠了，你少續(xù)點(diǎn)兒哇！”秀兒說：“俺有這杯也夠了，那就不去續(xù)了?！庇谑?，倆人重新坐下，開始說一些久藏在心底里想說出來的話。秀兒問：“你臨走前夜給俺吹的那首好聽的曲兒，俺后來怎么越想越不是個滋味兒了？雖然很好聽，但那份感覺卻是特別地揪心呢！就好像是俺不舍得讓你走的那種反正，俺說不上來”耿正看著秀兒的眼睛說：“你理解得很對，那首曲兒的名字叫送情郎，就是你送俺走的時(shí)候，給俺吹的曲兒，說得話??！”秀兒點(diǎn)點(diǎn)頭，有些埋怨自己似的小聲說：“可俺不會吹，就只能是你吹給俺聽了。俺怎么就不早點(diǎn)兒學(xué)會吹笛子??！”“笛子還在嗎？”“當(dāng)然在啦！俺每天都看它，撫摸它，就好像你還在俺的身邊！”說著話，秀兒從梳妝臺的

12、抽屜里取出那支滑溜無比的橘黃色笛子遞到耿正的手里，無限深情地說：“正哥哥你摸摸看，它是不是比你給俺的時(shí)候更滑溜了？只是直到現(xiàn)在，俺還沒有學(xué)會怎么吹，才能吹出好聽的曲兒來呢！”耿正摸摸這支最鐘愛的橘黃色笛子，感覺它確實(shí)比之前更加滑溜了！放在唇下輕輕一吹，美妙的旋律立馬就飛揚(yáng)出來。他把笛子再次放回到秀兒的手中，親切地說 ：“放心，正哥哥以后一定教會秀兒吹笛子！俺秀兒一定能吹出特別好聽的曲兒來！”說完，耿正從貼身的衣袋里拿出了那塊兒繡有一對兒燕子的乳白色絲綢手帕，輕聲兒說：“秀兒，這塊兒雙燕手帕俺一直帶在貼身的衣袋里呢，只是給弄得顏色有些個不像先前那樣鮮亮了！”秀兒接過來聞一聞，高興地說：“很好，都是俺正哥哥的氣息！俺喜歡！”展開了看一會兒，再折起來聞一會兒，秀兒又將手帕裝回到耿正貼身的衣袋里，輕聲兒說：“等什么時(shí)候咱倆成婚了，俺們再把笛子和手帕放在一起”看著心愛的秀兒為等自己歸來已經(jīng)年屆25歲，而和她同齡的女娃兒們大多已經(jīng)是兩、三個娃兒的母親了。但此時(shí)的耿正卻仍然并不急于成婚，因?yàn)樗€有兩件大事情要辦呢！想到這里，耿正覺得很對不起秀兒，幾次張口想要說出來自己的想法，但都感覺難以啟齒敏感的秀兒感