人教版數學九年級上冊同步提優(yōu)訓練：25.1.2　概率（word、含答案）

1、25.1.2概率命題點 1概率的意義1有人預測2024年巴黎奧運會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個說法正確的理解應該是()A中國女排一定會奪冠 B中國女排一定不會奪冠C中國女排奪冠的可能性比較大 D中國女排奪冠的可能性比較小2下列事件發(fā)生的概率為0的是()A射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B任取一個實數x，都有|x|0C畫一個三角形，使其三邊的長分別為8 cm，6 cm，2 cmD拋擲一枚質地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數的正方體骰子，朝上一面的點數為6命題點 2利用概率公式計算事件發(fā)生的概率3如圖，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，牌上的數為偶數的概率是()A.eq f(1,6) B.

2、eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)4擲一枚質地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數，與點數3相差2的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,5) D.eq f(1,6)5小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果小寶無法看到袋子里的糖果，圖是袋子里各種顏色糖果的數量，則小寶選到紅色糖果的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,5) D.eq f(1,10)62021杭州 某軌道列車共有3節(jié)車廂，設乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是

3、()A.eq f(1,5) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)72021臨沂 現有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機抽取2盒，至少有一盒過期的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(2,3) C.eq f(3,4) D.eq f(5,6)82020綏化 在一個不透明的袋子中裝有黑球m個、白球n個、紅球3個，這些球除顏色外無其他差別，任意摸出一個球是紅球的概率是()A.eq f(3,mn) B.eq f(3,mn3)C.eq f(mn,mn3) D.eq f(mn,3)92020襄陽易經是中國傳統文化的精髓如圖是易經的一種卦圖，圖中每一卦由三根線

4、組成(線形為或)，如圖正北方向的卦為.從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根和1根的概率為_10一個盒中裝著質地、大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機取出1顆彈珠，取得白色彈珠的概率是eq f(1,3).若再往盒中放12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是eq f(2,3)，則原來盒中有白色彈珠_顆命題點 3幾何概率11如圖，ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB13，AC5，BC12，陰影部分是ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為()A.eq f(,15) B.eq f(2,15) C.eq f(4,

5、15) D.eq f(,5)12如圖，轉盤的A扇形、B扇形和C扇形的圓心角分別為90，120，150，讓轉盤自由轉動1次，轉盤停止后，指針落在A區(qū)域的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3)C.eq f(1,4) D.eq f(5,12)13如圖，在ABC中，C90，ACBC.如圖果在AB上任取一點M，那么AMAC的概率是_142021福建 “田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2，B2，C2，且這六匹馬在比賽中的勝負可用不等式表示如圖下：A1A2B1B2C1C2(注：AB表示A馬與B馬比

6、賽，A馬獲勝)一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場比賽的勝利面對劣勢，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序為上馬、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對陣(C2A1，A2B1，B2C1)獲得了整場比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝強的經典案例假設齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：(1)如圖果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應出哪種馬才可能獲得整場比賽的勝利？并求當他首局出這種馬時獲勝的概率(2)如圖果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必敗無疑？若是，請說明理由；若不是

7、，請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況，并求其獲勝的概率方法點撥(2題)概率為0的事件是不可能事件.解題突破(4題)與點數3相差2的點數有幾種情況？方法點撥(8題)口袋里有n個球，其中有m個某種顏色的球，隨機摸出1個，則摸到這種顏色球的概率為eq f(m,n).法點撥(11題)直角三角形內切圓的半徑等于兩直角邊長的和減去斜邊長的差的一半.答案1C2C 選項A是隨機事件，概率在0到1之間；選項B是一個必然事件，概率為1；選項C是一個不可能事件，概率為0；選項D是一個隨機事件，概率為eq f(1,6).3D4B 擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數一共有6種等可能結果，分別為1，2，3，

8、4，5，6，其中與點數3相差2的點數為1，5，所以P(與點數3相差2)eq f(2,6)eq f(1,3).5C 由條形圖知，共有糖果6533242530(顆)，其中紅色糖果有6顆，小寶選到紅色糖果的概率是eq f(6,30)eq f(1,5).6C7D 把2盒不過期的牛奶記為A，B，2盒已過期的牛奶記為C，D.畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結果，至少有一盒過期的結果有10種，至少有一盒過期的概率為eq f(10,12)eq f(5,6).8B9.eq f(3,8)104 第一次取得白色彈珠的概率是eq f(1,3)，eq f(x,xy)eq f(1,3)，解得y2x.再往盒中放12顆同樣的

9、白色彈珠，取得白色彈珠的概率是eq f(2,3)，eq f(x12,xy12)eq f(2,3)，將y2x代入，解得x4，y8.經檢驗，x4，y8均是分式方程的根且符合題意11B AB13，BC12，AC5，AB2BC2AC2，ABC為直角三角形，且ACB90，ABC的內切圓半徑eq f(12513,2)2.SABCeq f(1,2)ACBCeq f(1,2)51230，S圓4，小鳥落在花圃上的概率eq f(4,30)eq f(2,15).12C 轉盤的A扇形、B扇形和C扇形的圓心角分別為90，120，150，讓轉盤自由轉動1次，轉盤停止后指針落在A區(qū)域的概率為eq f(90,360)eq f

10、(1,4).故選C.13.eq f(r(2),2) 在等腰直角三角形ABC中，設邊AC的長為1，則邊AB的長為eq r(2).在AB上取點D，使AD1，則點M在線段AD上時，才滿足條件故在AB上任取一點M，AMAC的概率為eq f(1,r(2)eq f(r(2),2).14解：(1)田忌首局應出“下馬”才可能在整場比賽中獲勝此時，比賽的所有可能對陣為(C2A1，A2B1，B2C1)，(C2A1，B2C1，A2B1)，(C2A1，B2B1，A2C1)，(C2A1，A2C1，B2B1)，共四種，其中田忌獲勝的對陣有(C2A1，A2B1，B2C1)，(C2A1，B2C1，A2B1)，共兩種，故此時田

11、忌獲勝的概率為eq f(2,4)eq f(1,2).(2)不是齊王的出馬順序為A1，B1，C1時，田忌獲勝的對陣是(C2A1，A2B1，B2C1)，齊王的出馬順序為A1，C1，B1時，田忌獲勝的對陣是(C2A1，B2C1，A2B1)，齊王的出馬順序為B1，A1，C1時，田忌獲勝的對陣是(A2B1，C2A1，B2C1)，齊王的出馬順序為B1，C1，A1時，田忌獲勝的對陣是(A2B1，B2C1，C2A1)，齊王的出馬順序為C1，A1，B1時，田忌獲勝的對陣是(B2C1，C2A1，A2B1)，齊王的出馬順序為C1，B1，A1時，田忌獲勝的對陣是(B2C1，A2B1，C2A1)，綜上所述，田忌獲勝的所有對陣是(C2A1，A2B1，B2C1)，(C2A1，B2C1，A2B1)，(A2B1，C2A1，B2C1)，(A2B1，B2C1，C2A1)，(B2C1，C2A1，A2B1)，(B2C1，A2B1，C2A1)齊王的出場順序為A1，B1，C1