電子版二單元小結(jié)

1、ABAQUS 單元小結(jié)1、單元表征單元族：單元名字里開始的字母標(biāo)志著這種單元屬于哪一個(gè)單元族。C3D8I 是實(shí)體單元； S4R 是殼單元； CINPE4 是無限元；元； 剛體單元；膜單元；特殊目的單元，例如彈簧，粘壺和質(zhì)量；桁架單元。度 dof（和單元族直接相關(guān)）：每一節(jié)點(diǎn)處的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)12345678911方向的平動(dòng)方向的平動(dòng)方向的平動(dòng)繞 1 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)繞 2 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)繞 3 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)開口截面元的翹曲聲壓或孔隙壓力電勢度（或物質(zhì)擴(kuò)散分析中歸一化濃度）12梁和殼厚度上其它點(diǎn)的溫度軸對稱單元126r 方向的平動(dòng)z 方向的平動(dòng)r-z 方向的轉(zhuǎn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)：決定單元插值的階數(shù)數(shù)學(xué)描述：定義單元行為的數(shù)學(xué)理

2、論積分：應(yīng)用數(shù)值方法在每一單元的體積上對不同的變量進(jìn)行積分。大部分單元采用積分方法計(jì)算單元內(nèi)每一點(diǎn)處的材料響應(yīng)。單元末尾用字母“R”識別減縮積分單元，否則是全積分單元。ABAQUS 擁有廣泛適用于結(jié)構(gòu)應(yīng)用的龐大單元庫。單元類型的選擇對模擬計(jì)算的精度和效率有的影響；節(jié)點(diǎn)的有效度依賴于此節(jié)點(diǎn)所在的單元類型；單元的名字完整地標(biāo)明了單元族、單元的數(shù)學(xué)描述、節(jié)點(diǎn)數(shù)及積分類型；所用的單元都必須指定單元性質(zhì)選項(xiàng)。單元性質(zhì)選項(xiàng)不僅用來提供定義單元幾何形狀的附加數(shù)據(jù)，而且用來識別相關(guān)的材料性質(zhì)定義；對于實(shí)體單元，ABAQUS 參考整體坐標(biāo)系來定義單元的輸出變量，如應(yīng)力和應(yīng)變?？梢杂?ORIEN對于三維殼單元，A

3、BAQUS的輸出變量?？梢杂?ORIENION 選項(xiàng)將整體坐標(biāo)系改為局部坐標(biāo)系； 參考建立在殼表面上的一個(gè)坐標(biāo)系來定義單元 ION 選項(xiàng)更改這個(gè)參考坐標(biāo)系。2實(shí)體單元(C)實(shí)體單元可在其任何表面與其他單元連接起來。C3D:三維單元CAX:無軸對稱單元，模擬 3600 的環(huán)，用于分析受軸對稱載荷作用，具有軸對稱幾何形狀的結(jié)構(gòu)；CPE:平面應(yīng)變單元，假定離面應(yīng)變33 為零，用力模擬厚結(jié)構(gòu)； CPS:平面應(yīng)力單元，假定離面應(yīng)力33 為零，用力模擬薄結(jié)構(gòu)；廣義平面應(yīng)變單元包括附加的推廣：離面應(yīng)變可以隨著模型平面內(nèi)的位置線性變化。這種數(shù)學(xué)描述特別適合截面的熱應(yīng)力分析?？梢苑Q軸發(fā)生有用。的軸對稱單元：用來

4、模擬初始時(shí)為軸對稱的幾何形狀，且能沿對。這些單元對于模擬圓柱形結(jié)構(gòu)，例如軸對稱橡膠套管的扭轉(zhuǎn)很稱單元的軸對稱單元：用來模擬初始為軸對稱幾何形狀的形。適合于模擬像承受剪切載荷作用的軸對稱橡膠支座一類的問題。稱變?nèi)绻恍枰M非常大的應(yīng)變或進(jìn)行一個(gè)復(fù)雜的，改變接觸條件的問題，則應(yīng)采用二次減縮積分單元（CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R）如 果 存 在 應(yīng) 力 集 中 ， 則 應(yīng) 在 局 部 采 用 二 次 完 全 積 分 單 元（CAX8,CPE8,CPS8,C3D20 等）。對含有非常大的網(wǎng)格模擬（大應(yīng)變分析），采用細(xì)網(wǎng)格劃分的線性減縮積分單元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,

5、C3D8R 等）對接觸問題采用線性減縮積分單元或非協(xié)調(diào)元（CAX4I,CPE4I,CPS4I, C3D8I）的細(xì)網(wǎng)格劃分。如果在模型中采用非協(xié)調(diào)使網(wǎng)格減至最小。三維情況應(yīng)盡可能采用塊狀單元（六面體）。當(dāng)幾何形狀復(fù)雜時(shí)，完全采用塊體單元構(gòu)造網(wǎng)格會很，因此可能有必要采用稧形和四面體單元，但盡量少用，并遠(yuǎn)離需要精確求解的區(qū)域。一些前處理程序包括網(wǎng)格劃分方法，它們可用四面體單元構(gòu)造任意形狀的網(wǎng)格。只要采用二次四面體單元（C3D10），其結(jié)果對小位移問題應(yīng)該是合理的。小結(jié)：在實(shí)體單元中所用的數(shù)學(xué)公式和積分階數(shù)對分析的精度和花費(fèi)有顯著的影響；使用完全積分單元，尤其是一階（線性）單元，容易形成自鎖現(xiàn)象，正常

6、情況不用；一階減縮積分單元容易出現(xiàn)沙漏現(xiàn)象；充分的單元細(xì)化可減小這種問題；在分析中用 4 個(gè)單元；彎曲位移，且采用一階減縮積分單元時(shí)，應(yīng)在厚度方向至少沙漏現(xiàn)象在二階減縮積分單元中較少見，一般問題應(yīng)考慮應(yīng)用這些單元；非協(xié)調(diào)單元的精度依賴于單元的量值；結(jié)果的數(shù)值精度依賴于所用的網(wǎng)格，應(yīng)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化以確保該網(wǎng)格對問題提供了唯一的解答。但是應(yīng)記住使用一個(gè)收斂網(wǎng)格不能保證計(jì)算結(jié)果與問題的實(shí)際行為相匹配：它還依賴于模型其他方面的近似化和理想化程度；通常只在想要得到精確結(jié)果的區(qū)域細(xì)劃網(wǎng)格；ABAQUS 具有一些先進(jìn)特點(diǎn)如子模型，它可以幫助對復(fù)雜模擬得到有用的結(jié)果。3殼單元(S)可以模擬有一維尺寸（厚度）遠(yuǎn)小

7、于另外兩維尺寸，且垂直應(yīng)力可以忽略的結(jié)構(gòu)。度方向的一般殼單元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。對于薄殼和厚殼問題的應(yīng)用均有效，且考慮了有限薄膜應(yīng)變；薄殼單元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。強(qiáng)化了夫條件，即：垂直于殼中截面的平面保持垂直于中截面；霍厚殼單元：S8R,S8RT。二階四邊形單元，在小應(yīng)變和載荷使計(jì)算結(jié)果沿殼的跨度方向上平緩變化的情況下，比普通單元產(chǎn)生的結(jié)果更精確；對于給定的應(yīng)用，判斷是屬于薄殼還是厚殼問題，一般：如果單一材料制造的各向同性殼體的厚度和跨度之比在 1/201/10 之間，認(rèn)為是厚殼問題；如果比值小于 1/

8、30，則認(rèn)為是薄殼問題；若介于 1/301/20 之間，則不能明確劃分。由于橫向剪切柔度在復(fù)合材料層合殼結(jié)構(gòu)中作用顯著，故比值（厚跨比）將遠(yuǎn)小于“薄”殼理論中采用的比值。具有高柔韌中間層的復(fù)合材料（“三明治”復(fù)合材料）有很低的橫向剪切剛度并且?guī)缀蹩偸潜挥脕砟M“厚”殼；橫向剪切力和剪切應(yīng)變存在于普通殼單元和厚殼單元中。對于三維單元，提供了可估計(jì)的橫向剪切應(yīng)力。計(jì)算這些應(yīng)力時(shí)忽略了彎曲和扭轉(zhuǎn)變形的耦合作用，并假定材料性質(zhì)和彎曲力矩的空間梯度很??；殼單元可以使用每個(gè)單元的局部材料方向，各項(xiàng)異型材料的數(shù)據(jù)，如增強(qiáng)復(fù)合材料，以及單元輸出變量，如應(yīng)力和應(yīng)變，都按局部材料方向而定義。在大位移分析中，殼單元

9、上的局部材料軸隨著材料各積分點(diǎn)上的平均運(yùn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)；線性、有限薄膜應(yīng)變、四邊形殼單元（S4R）是較完備的而且適合于普通范圍的應(yīng)用；線性、有限薄膜應(yīng)變、三角形殼單元（S3R）可作為通用的殼單元來應(yīng)用。由于在單元內(nèi)部近似為應(yīng)變場，精細(xì)的網(wǎng)格劃分可用于求解彎曲變形和高應(yīng)變梯度；考慮到在復(fù)合材料層合殼模型中剪切柔度的影響，將采用“厚”殼單元（S4R,S3R,S8R）四邊形或三角形的二次殼單元，用于一般的小變形薄殼是很有效的。它們對剪力自鎖和薄膜鎖死是不敏感的；在接觸模擬中不用選用二階三角形殼單元（STRI65），要采用 9 節(jié)點(diǎn)的四邊形殼單元（S9R5）;對于僅經(jīng)歷幾何線性行為的非常大的模型，線性、薄殼

10、單元（S4R5）一般將比通用殼單元花費(fèi)更少；小結(jié)：殼單元的橫截面特性可以由沿厚度方向的數(shù)值積分確定（ *SSECTION），或在分析開始時(shí)應(yīng)用計(jì)算的橫截面剛度（*SGENERAL SECTION）；*SGENERAL SECTION 是非常有效的，但僅用于線性材料，*SSECTION 可用于線性和非線性材料；數(shù)值積分在沿殼厚度方向的一系列積分點(diǎn)上進(jìn)行。這些積分點(diǎn)就是單元變量可以被輸出的位置。最外層的積分點(diǎn)位于殼單元的表面。殼單元法線方向決定了單元的正和負(fù)表面，為了正確地定義接觸和解釋輸出數(shù)據(jù)，必須知道其對應(yīng)的是哪個(gè)面。殼法線還定義了施加在單元上正壓力載荷的方向，并可以在 ABAQUS/t 中畫

11、出；殼單元利用材料方向局部化到每個(gè)單元。在大位移分析中，局部材料軸隨單元而轉(zhuǎn)動(dòng)。*ORIENION 被用來定義非默認(rèn)的局部坐標(biāo)系統(tǒng)。單元的變量，如應(yīng)力和應(yīng)變，在局部方向輸出；*TRANSFORM 定義節(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)系，集中載荷和邊界條件被應(yīng)用在局部坐標(biāo)系中。所用節(jié)點(diǎn)的輸出，如位移，也默認(rèn)為基于局部的坐標(biāo)系；矢量圖可以使模擬結(jié)果可視化，特別是用來觀察結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和載荷路徑。4.元（B）模擬一維尺寸（長度）遠(yuǎn)大于另外二維尺寸的構(gòu)件，且只有長度方向上的應(yīng)力比較顯著。對于包含接觸的任何模擬，應(yīng)使用一階、剪切變形的元（B21,B31）如果結(jié)構(gòu)剛度非常大或者非常柔軟，在幾何非線性模擬中應(yīng)當(dāng)使用雜交梁單元（B

12、21H,B32H,等）使用（三次）元（B23,B33）精度很高，可模擬承受分布載荷作用的梁，例如動(dòng)態(tài)振動(dòng)分析。如果橫向剪切變形也很重要，要使用鐵（二次型）元（B22,B32）模擬有開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)使用考慮了開口截面翹曲理論的元（B31OS,B32OS）小結(jié)：元的性質(zhì)由截面（*BEAM SECTION 或*BEAM GENERAL SECTION）的數(shù)值積分決定，或直接給出截面積、慣性矩和扭轉(zhuǎn)常數(shù)（*BEAM GENERAL SECTION）；當(dāng)使用*BEAM GENERAL SECTION 選項(xiàng)時(shí)，模擬開始時(shí)進(jìn)行一次數(shù)值積分，并且假定材料是彈性的；ABAQUS 包括大量的標(biāo)準(zhǔn)橫截面形

13、狀。 其它形狀可以通過定義SECTION=ARBITRARY 來模擬；必須定義橫截面取向，方法是通過給出第三個(gè)節(jié)點(diǎn)，或者在單元性質(zhì)定義中定義一個(gè)矢量。截面取向在 ABAQUS 后處理中可以畫出；當(dāng)梁作為殼的加強(qiáng)構(gòu)件使用時(shí)，梁的橫截面可能偏離節(jié)點(diǎn)；線性和二次型包含剪切變形的影響，三次型梁不考慮剪切柔度。開口截面梁準(zhǔn)確地模擬了扭轉(zhuǎn)和薄壁開口截面翹曲（包括翹曲約束）的影響；多點(diǎn)約束和約束方程可以用來連接模型中鉸接、剛性連接等節(jié)點(diǎn)的度；“彎矩”型圖使得像梁這樣的一維單元的結(jié)果很清楚地表示出來；ABAQUS 后處理圖的硬拷貝可以得到tScript 和 HPGL 的格式。5桁架單元（T）只能承受拉伸和壓縮

14、載荷的桿，不能承受彎曲，模擬鉸接框架結(jié)構(gòu)，近似模擬線纜和彈簧。6剛體單元（R）沒有獨(dú)立的度。7非線性分析小結(jié)：結(jié)構(gòu)問題中存在著三種非線性來源：材料、幾何和邊界（接觸）。這些因素的任意組合都可以出現(xiàn)在 ABAQUS 的分析中；幾何非線性發(fā)生在位移量值影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情況下。這包括大位移和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)、突然翻轉(zhuǎn)和載荷硬化；非線性問題是利用森方法來進(jìn)行迭代求解的。非線性問題比線性問題所需要的計(jì)算機(jī)資源要高許多倍；非線性分析步被分為許多增量步。ABAQUS 通過迭代，在新的載荷增量結(jié)束時(shí)近似地達(dá)到靜力學(xué)平衡。ABAQUS 在整個(gè)模擬計(jì)算中完全控制載荷的增量和收斂性；狀態(tài)文件允許在分析運(yùn)行時(shí)量和迭代過程的詳細(xì)

15、信息；分析過程的進(jìn)展。信息文件包含了載荷增在每個(gè)增量步結(jié)束時(shí)可以保存計(jì)算結(jié)果，這樣結(jié)構(gòu)響應(yīng)的演化就可以用ABAQUS/t 顯示出來。計(jì)算結(jié)果也可以用x-y 圖的形式繪出。8材料小結(jié)：ABAQUS 包含一個(gè)廣泛的材料庫，可模擬各種工程材料的性質(zhì)。其中包括金屬塑性和橡膠彈性模型；金屬塑性模型的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)必須用真實(shí)應(yīng)變定義；金屬塑性模型假定材料具有一旦屈服即不可壓縮的性質(zhì)。這將對應(yīng)用于彈塑性模擬的單元類型帶來某些限制；多項(xiàng)式和奧根應(yīng)變能函數(shù)可應(yīng)用于橡膠材料的彈性（超彈性）。兩種模型均允許直接用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定材料的系數(shù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須是名義應(yīng)力和名義應(yīng)變的值；在超彈性材料模型中的穩(wěn)定性警告，說明所要分

16、析的應(yīng)變范圍不合適；存在對稱性時(shí)，可以只考慮部分模型從而減小模擬的尺寸?？赏ㄟ^施加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件來反映結(jié)構(gòu)其余部分的效應(yīng)；大畸變問題的網(wǎng)格設(shè)計(jì)比小位移問題更加中的單元?jiǎng)?wù)必不能過于畸變；。在分析的任何階段，網(wǎng)格ABAQUS/t 中的*DEFINE CURVE 命令允許處理曲線上的數(shù)據(jù)以生成新的曲線。兩條曲線或一條曲線與一個(gè)常數(shù)可以加、減、乘、除。曲線還可以求導(dǎo)、積分和合并。9動(dòng)態(tài)問題具有下列特征的問題適于采用線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析：系統(tǒng)是線性的：線性材料行為，無接觸條件，無非線性的幾何效應(yīng)；響應(yīng)只受較少的頻率支配。當(dāng)響應(yīng)中各頻率成分增加時(shí)，例如撞擊和沖擊情況，振型疊加方法的效果將大大降低；載荷的主要

17、頻率在確；到的固有頻率范圍內(nèi)，以確保對載荷的描述足夠精由于任何突然加載所產(chǎn)生的初始對系統(tǒng)的阻尼不能過大。度能用特征模型精確描述；小結(jié)：動(dòng)態(tài)分析包括結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)；*FREQUENCY 可以計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型；通過振型疊加，可以確定線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。這一方法盡管有效，但是不能用于非線性問題；線性動(dòng)態(tài)過程可以計(jì)算瞬態(tài)載荷的瞬態(tài)響應(yīng)、諧振動(dòng)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、支座移動(dòng)造成的響應(yīng)峰值和隨機(jī)載荷的響應(yīng)；為了準(zhǔn)確表示結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為，必須選擇足夠多的振型?？偟牡刃Ｐ唾|(zhì)量應(yīng)占可動(dòng)質(zhì)量的 90%以上；用戶可以給定直接模態(tài)阻尼、瑞利阻尼和復(fù)合模態(tài)阻尼。但是由于固有頻率和振型的計(jì)算都是基于無阻尼的結(jié)構(gòu)，所以此法

18、只適用于低阻尼結(jié)構(gòu)；模態(tài)技術(shù)不適用于非線性的動(dòng)態(tài)模擬。在這種情況下必須采用自己的時(shí)間積分方法（*DYNAMIC）*AMPLITUDE 選項(xiàng)可以描述隨時(shí)間任意變化的載荷，以及給定的邊界條件；振型和瞬態(tài)結(jié)果可以在 ABAQUS/和非線性靜態(tài)分析十分有幫助。t 中用動(dòng)畫顯示。這對于理解動(dòng)態(tài)響應(yīng)10多步驟分析小結(jié)：一個(gè) ABAQUS 模擬過程可以包含任意數(shù)目的步驟；一個(gè)分析步驟就是一段“時(shí)間”，在這段時(shí)間里 ABAQUS 計(jì)算模型對一套指定載荷和邊界條件的響應(yīng)。這一步驟中所用的特殊分析過程確定了這個(gè)響應(yīng)的特征；在一個(gè)一般分析步驟中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)可能是線性的，也可能是非線性的；每一個(gè)一般步驟的開始狀態(tài)是上一個(gè)一般步驟的結(jié)束狀態(tài)。這樣，在一個(gè)模擬中模型的響應(yīng)隨一系列一般步驟而演化；線性擾動(dòng)步驟計(jì)算結(jié)構(gòu)對擾動(dòng)載荷的線性響應(yīng)。這個(gè)響應(yīng)的基本狀態(tài)是相對于最后一個(gè)一般步驟結(jié)束時(shí)模型的狀態(tài)所定義的；在一般步驟中任何載荷選項(xiàng)里的 OP 參數(shù)（例如*BOUNDARY,*CLOAD 和*DLOAD 中）控制著這些選項(xiàng)中所指定的數(shù)值是如何與前面步驟中定義的數(shù)值相互作用的；只要了一個(gè)重新啟動(dòng)文件就可以進(jìn)行重新啟動(dòng)分析。重新啟動(dòng)文件可以用來繼續(xù)一個(gè)中斷的分析或者給模擬添加附加的載荷過程。11接觸小結(jié)：接觸分析需要一個(gè)謹(jǐn)慎的邏輯