平面機構的自由度和速度全面分析

1、平面機構的自由度和速度全面分析運動副及其分類(平面)如何表示機構繪運動簡圖機構具有確定運動的條件機構速度瞬心及分析本章主要內(nèi)容1-1 運動副及其分類(平面) 機構構件通過聯(lián)接運動副構件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定 形式相對運動的(可動)聯(lián)接。 運動副 點、線接觸 高副兩構件接觸形式 面接觸 低副1.低 副兩構件通過面接觸組成的運動副 轉 動 副(鉸鏈):組成運動副的兩構件只能在平面內(nèi)相對轉動。 移 動 副:組成運動副的兩構件只能沿某一軸線相對移動。 2.高副：兩構件通過點或線接觸組成的運動副。 常見：凸輪副、齒輪副 3.其它：球面副；螺旋副(空間運動副)運動副低副高副移動副轉動副點接觸線接觸特點：

2、面接觸特點：點、線接觸 (平面)機構(具有確定運動的)構件組成要研究機構首先要表達機構一. 構件和運動副的表示方法： 1-2平面機構的運動簡圖機構運動簡圖： 當研究機構的運動時，為了使問題簡化，常用一些簡單的線條和符號來表示構件和運動副，并按比例定出各運動副的位置。這種說明機構各構件間相對運動關系的簡化圖形，稱為機構運動簡圖。 機構運動簡圖，具有和原機構相同的運動特性，故可根據(jù)該圖對機構進行運動和動力分析。表示方法轉動副的表示方法移動副的表示方法高副的表示方法構件的表示方法常用運動副的符號運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副121212121212212121平面運動副兩構件之一為固定

3、時的運動副121222112211222112運動副名稱平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副1212空間運動副122112平面運動副21構件的表示方法 桿、軸構件固定構件同一構件三副構件 兩副構件 構件的表示方法 若干個構件通過運動副連接而成的構件系統(tǒng)稱為運動鏈。運動鏈封閉鏈開式鏈 1、運動鏈二.構件分類2、機構定義： 將運動鏈中的一個構件固定作為參考坐標系，則這種運動鏈稱為機構。機構中的構件分三類： 機架、主動件、從動件。 固定件(機架): 原動件(輸入構件): 從動件:描述運動的參考系運動規(guī)律已知的構件其余活動構件 構件分類： 任何機構都有一個固定件(相對)；一個或多個原

4、動件(輸入構件)；其余皆為從動件。機構運動簡圖：表達各構件相對運動關系的簡化圖形(表達機構運動的語言)與運動有關的因素： 1.構件數(shù)目2.運動副數(shù)目及類型3.運動副之間的相對位置表達方式：1.線條代表構件2.符號代表運動副3.按比例作圖（區(qū)別“機構示意圖”）作圖步驟：1.弄清原理(構造、運動情況) 2.按照傳動路線分析，確定運動副的類型和數(shù)目3.選擇合適的繪圖平面（對平面機構，選擇運動平面）4.選擇恰當?shù)谋壤撸瑢C器尺寸進行縮放5.用常用的構件符號畫出簡圖三.機構運動簡圖的繪制作圖步驟：1.弄清原理(構造、運動情況) 2.按照傳動路線分析，確定運動副的類型和數(shù)目3.選擇合適的繪圖平面（對平面

5、機構，選擇運動平面）4.選擇恰當?shù)谋壤?，對機器尺寸進行縮放5.用常用的構件符號畫出簡圖例1:作圖步驟：1.弄清原理(構造、運動情況) 2.按照傳動路線分析，確定運動副的類型和數(shù)目3.選擇合適的繪圖平面（對平面機構，選擇運動平面）4.選擇恰當?shù)谋壤?，對機器尺寸進行縮放5.用常用的構件符號畫出簡圖顎式破碎機作圖步驟：1.弄清原理(構造、運動情況) 2.按照傳動路線分析，確定運動副的類型和數(shù)目3.選擇合適的繪圖平面（對平面機構，選擇運動平面）4.選擇恰當?shù)谋壤撸瑢C器尺寸進行縮放5.用常用的構件符號畫出簡圖活塞泵 例5:L31.自由構件的自由度 自由構件作平面運動2. 運動副引入的約束 三個自

6、由度自由構件作空間運動六個自由度引入兩個約束，丟失兩個自由度引入一個約束，丟失一個自由度低副(轉動副、移動副）高副1-3 平面機構的自由度一、 平面機構自由度計算公式3. 平面機構的自由度（）(F0)(1)計算式： F=3n-2PL-PH（1-1） 活動構件數(shù)（原動件從動件） 低副數(shù)目 高副數(shù)目(2)機構具有確定運動的條件:(3)計算平面機構自由度的注意事項:機構的自由度也即機構相對機架有獨立運動的數(shù)目。K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=33240=1 自由度 F0、原動件數(shù)目機構自由度數(shù)目例7:有確定運動K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3與5

7、同一構件) F=3n2PLPH=36281 =1原動件 機構有確定運動3例6:(2)機構具有確定運動的條件: 最后1段1.例圖(110) K=5, n=K1=4, PL=5, 原動件數(shù)=1 F=3n2PLPH=3425=2 F 原動件數(shù) 機構運動不確定 2.例圖(111) K=4, n=K1=3,原動件數(shù)=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F 原動件數(shù) 桿2被拉斷3.例圖(112) F=0 機構不動K=5, n=K1=4, PL=6F=3n2PLPH=3426=02機構的自由度和原動件的數(shù)目與機構運動的關系1)若機構自由度，則機構不能動；2)若且與原動件數(shù)相等，則機構各構件間的

8、相對運動是確定的。3)若0，而原動件數(shù)，而原動件數(shù)F，則構件間不能運動或產(chǎn)生破壞。二、 計算平面機構自由度的注意事項： 兩個以上（m個）的構件在同一軸線上用轉動副聯(lián)接實際轉動副個, (Lm1) 引入約束(m)1.復合鉸鏈F=3527=1123564412356F=3526=3？F=3527=112345678ABCDEF12345678ABCDEF 正確計算 B、C、D、E處為復合鉸鏈，轉動副數(shù)均為2。 n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101 準確識別復合鉸鏈舉例關鍵：分辨清楚哪幾個構件在同一處形成了轉動副 1231342123441321432312兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動

9、副兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副定義： 不影響整個機構運動的局部獨立運動。 對整個機構其他構件運動無關的自由度。特點： 在計算機構自由度時，局部自由度應當舍棄不計。2.局部自由度某些構件的（不影響其他構件運動的）獨立的運動多余自由度計算時排出(活動構件)不計除去不計3.虛約束定義: 在運動副的約束中，有些約束所起的限制作用可能是重復的，這種不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。特點: 先將產(chǎn)生虛約束的構件和運動副去掉，然后再進行計算。虛約束發(fā)生的場合 兩構件間構成多導路平行的移動副兩構件構成多個導路平行的移動副 兩構件間構成多軸線重合的轉動副兩構件構成多個軸線重合的轉動副1B342A 機構中對傳遞

10、運動不起獨立作用的對稱部分 對稱布置的兩個行星輪2和2引入了兩個虛約束。 未去掉虛約束時F 3n2pLpH352516 1行星輪系 去掉虛約束后F 3n2pLpH33231211234ADBC22聯(lián)接構件與被聯(lián)接構件上聯(lián)接點的軌跡重合 附加的構件4引入了一個約束，但這個約束對機構的運動不起實際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后F 3n2pLpH332411234ABDFEC43125ABCD平行四邊形機構橢圓儀機構構件2和4在E點軌跡重合構件1和2在B點軌跡重合帶虛約束的凸輪機構 常見的虛約束）當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合時，則只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。）當兩構

11、件構成多個轉動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉動副起作用，其余轉動副都是虛約束。帶虛約束的曲軸 帶虛約束的行星輪系3）機構中對運動起重復限制作用的對稱部分也往往會引入虛約束。 虛約束的作用 改善構件的受力情況，分擔載荷或平衡慣性力，如多個行星輪。 增加結構剛度，如軸與軸承、機床導軌。 提高運動可靠性和工作的穩(wěn)定性，如機車車輪聯(lián)動機構。 注意：機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實際有效的約束，從而使機構不能運動。解: 1.如不考慮上述因素，解得：K=9, n=K1=8原動件數(shù) F 機構運動不確定結論錯誤！2.重解： n=7，原動件數(shù)= F 機構有

12、確定運動PL=10，PH=1，原動件數(shù)=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虛復合例:圖1-17 P14例1-12 解得:8,局部自由度1個32 3821111原動件數(shù)1 機構有確定運動局虛復L11, 1，虛約束1個,復合鉸鏈1個。例 ： 如圖所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計算此機構的自由度 (若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度復合鉸鏈虛約束例、計算所示機構的自由度 局部自由度虛約束例、如圖所示, 已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。計

13、算此機構的自由度。局部自由度復合鉸鏈虛約束利用瞬心法求簡單機構的速度(速度分析)(一)速度瞬心及其求法:瞬心絕對瞬心(其中一剛體靜止)相對瞬心(兩剛體均運動) 相對運動兩剛體上瞬時相對速度為零的重合點兩剛體在該點的絕對速度相等作平面相對運動的兩剛體, 任何時間總有一點的絕對速度相等相對速度=01.速度瞬心的意義:兩剛體相對運動繞瞬心的轉動1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用 用 表示構件i和構件j的瞬心。 機構中瞬心的數(shù)目已知兩個重合點的相對速度求瞬心 圖1-1821VA2A1V1B2P12BA組成轉動副轉動副是瞬心組成移動副瞬心位于導軌垂線的無窮遠處12P12在垂直于導路的無窮遠處P1

14、2組成純滾動高副接觸點是瞬心接觸點的相對速度=0組成滑動兼滾動副瞬心位于過接觸點的公法線方向接觸點的相對速度沿切線方向不直接接觸兩構件的瞬心三心定理證明:123VC2VC3分析:重合點C（C2、C3）的絕對速度VC2 =VC3 假設:第三個瞬心(P23)不在P12及P13的連線上, 而在C點。圖1-20 (P.15) K=3 ，N=3(31)/2=3 作平面運動的三個構件共有三個瞬心, 它們位于同一直線上?？傻茫篜12(構件1、2) 、P13(構件1 、3)是(絕對)瞬心VC2 VC3 它們方向不可能一致 C點不可能是第三個瞬心 P23 (瞬時絕對速度的重合點)第三個瞬心應在 P12P13的連

15、線上。P12P13C1234P24P13例1-8：圖K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12構件2、1、4 在P12P14連線上構件2、3、4 在P23P34連線上找P24:找P13 :構件1、2、3 在P12P23連線上構件1、4、3 在P14P34連線上例1-9：圖K=4 , N=4(41) /2=6找P13：構件1、2、3 在P12P23連線上構件1、4、3 在P14P34連線上 過P14作導軌垂線找P24：構件2、1、4 在P12P14連線上構件2、3、4 在P23P34連線上 過P23作導軌垂線A1B234CP34P24P34P13P14P12P23 在多桿機構中，不直接接觸的兩構件i，j的瞬心在包含該二構件(i，j)的兩個3構件組瞬心連線的交點上(二)瞬心在速度分析上的應用 瞬心相對速度=0, 絕對速度相等 速度分析1234P12P14P23P34P24P13(知2 4)P24是構件2、4的瞬心 兩者 的同速點該點 構件2絕對速度：VE=2LEA 構件4絕對速度：VE=4LEDADE1. 鉸鏈四桿機構(圖1-21)兩構件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬