正方體截面的直觀圖的作法3

1、(二期課改)15.3.正方體的截面直觀圖的作法(3)一、截面是三角形一、截面是三角形常見的截圖為三角形的圖形演示二、截面是四邊形二、截面是四邊形二、截面是四邊形常見的截圖為四邊形的圖形二、截面是四邊形演示三、截面是五邊形三、截面是五邊形四、截面是六邊形 當(dāng)平面與正方體各棱的交點為中點時，截面為正六邊形 特別注意四、截面是六邊形正方體截面形狀小結(jié)形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形(二期課改)15.3.正方體的截面直觀圖的作法(3)復(fù)習(xí)引入一.回顧并簡述空間幾何的公理體系的具體內(nèi)容:*公理 1: *公理 2: *公理 3: *公理 4: 新課講解一.已知

2、平面截長方體所得的截面的具體作法: 例題5如圖所示,已知正方體 . (1)作出由點 所確定的平面與正方體表面的交線;(2)試說明平面將正方體分割為怎樣的兩個多面體.DCAB*分析: *探求平面與平面的交線關(guān)鍵在于找到兩個平面的兩個公共點.*由公理1:這兩個公共點可確定出兩個平面的交線. 新課講解(2)平面截多面體的截面- 當(dāng)一個平面截多面體時,多面體的表面與平面的交線所圍成的平面圖形就叫做平面截多面體的截面. (3)利用復(fù)制正方體與截面的直觀圖.采用擦除截面一側(cè)圖形的方法就可得到由截面將正方體分割而成的兩個多面體.(4)結(jié)合所作圖形說明兩個多面體的各個面的多邊形的特征. DCABDDCAB(4

3、)結(jié)合所作圖形,說明被截面截得的兩個多面體的各個面的多邊形的特征. 例題講解例題6如圖所示,已知正方體 . 點P和點Q位于平面 上,(PQ與BC不平行), 點R位于棱AB上.(1)作出由點P,Q,R所確定的平面截正方體所得的截面.DCAB(2)平面將正方體分割成兩個多面體,作出這兩個多面體的直觀圖.PQR 作平面與正方體的截面的關(guān)鍵是:作出平面與平面的交線;而作平面與平面的交線的關(guān)鍵是:找到兩個平面的兩個公共點. 分析DCABPQREFHGDCABPQREFGCBPQREFGDAPQREFG* 結(jié)合所作直觀圖總結(jié):作由截面將正方體分割而成的兩個多面體的直觀圖的具體方法. 例7：正方體中,試畫出

4、過其中三條棱的中點P,Q,R的平面截得正方體的截面形狀歸納總結(jié)作平面與正方體的截面的關(guān)鍵是:作出平面與平面的交線,而作平面與平面的交線的關(guān)鍵是找到兩個平面的兩個公共點. 注意結(jié)合例題舉例說明:只有共面的直線才有交點,異面直線是沒有交點的,具體在作圖時要有空間的方位感. 課堂練習(xí)* 課本(P30) 練習(xí)15.2(3): 1 , 2 .課堂小結(jié)請根據(jù)你在這節(jié)課所學(xué)的知識談?wù)勀愕氖斋@與體會. * 兩個面的公共點 * 兩個面的交線 * 截面的多邊形 *ABAEF*3(1)如圖所示,已知正方體 中,畫出E，F(xiàn)，G所確定的平面DCABGFE*(2)畫出如下圖所示的多面體中過三點M,N,P的截面.DCABPMNCABPMNOPMNDCAB*(3)如圖所