四種命題-教案設(shè)計(jì)與作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)第1課時(shí) 1.1命題及其關(guān)系 1.1.1四種命題教學(xué)目標(biāo)：1.理解四種命題的概念及掌握四種命題之間的相互關(guān)系.2.理解一個(gè)命題的真假與其它三個(gè)命題真假間的關(guān)系.3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn)：逆命題、否命題、逆否命題的概念及四種命題之間的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：不容易區(qū)分條件和結(jié)論的簡(jiǎn)單命題和較復(fù)雜的命題(一個(gè)條件多個(gè)結(jié)論型的命題和多個(gè)條件一個(gè)結(jié)論型的命題)的逆命題、否命題和逆否命題的求法教學(xué)過(guò)程： 一.問(wèn)題情境我們知道, 能夠判斷真假的語(yǔ)句叫做命題. 例如 如果兩個(gè)三角

2、形全等，那么它們的面積相等； 如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； 如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等； 問(wèn)題：命題、與命題有何關(guān)系？二.學(xué)生活動(dòng) 上面的四個(gè)命題都是“如果，那么”形式的命題，可記為“若p則q”，其中p是命題的條件，q是命題的結(jié)論.在上面的例子中,命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論和條件,我們稱(chēng)這兩個(gè)命題為互逆命題.命題的條件和結(jié)論分別是命題的條件的否定和結(jié)論的否定,這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互否命題.命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論的否定和條件的否定,這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互為逆否命題.三.建構(gòu)數(shù)學(xué)1.四種命題的概念：一般地,設(shè)“若

3、p則q”為原命題(p是命題的條件，q是命題的結(jié)論),那么,“若q則p”就叫做原命題的逆命題;“若非p則非q” 就叫做原命題的否命題;“若非q則非p” 就叫做原命題的逆否命題.注意：書(shū)寫(xiě)四種命題的步驟： 交換原命題的條件和結(jié)論所得的命題是逆命題；同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論所得的命題是否命題； 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題.2、四種命題的關(guān)系：四.數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.(課本例1)思考:原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有什么關(guān)系？練習(xí)：寫(xiě)出命題“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題和逆否命題分析：(1)“a和b都是偶數(shù)”是條件，“a+b是偶數(shù)”是結(jié)論 (2)“a和

4、b都是偶數(shù)”的否定包含三種情況，“a是偶數(shù)，b不是偶數(shù)”或“a不是偶數(shù)，b是偶數(shù)”，或“a不是偶數(shù)，b也不是偶數(shù)”所以綜合起來(lái)它的否定即為“a和b不都是偶數(shù)” 解：否命題為：若a和b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù) 逆否命題為：若a+b不是偶數(shù)，則a和b不都是偶數(shù)例2.(課本例2)練習(xí): 把命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”改寫(xiě)成“若p則g”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題, 同時(shí)指出它們的真假.解：原命題：若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù) 逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù) 否命題：若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)思考:“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”

5、有幾個(gè)條件?它的四種命題有其他的寫(xiě)法嗎? 歸納小結(jié)：（學(xué)生回答，教師整理補(bǔ)充）(1)原命題為真，它的逆命題不一定為真；(2)原命題為真，它的否命題不一定為真；(3)原命題為真，它的逆否命題一定為真結(jié)論：兩個(gè)互為逆否的命題同真或同假(如原命題和它的逆否命題，逆命題和否命題)，其余情況則不一定同真或同假（如原命題和逆命題，否命題和逆否命題等），這時(shí)稱(chēng)互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià)，即原命題逆否命題例3:設(shè)原命題是“當(dāng)c0時(shí)，若ab，則acbc”，寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.分析：“當(dāng)c0時(shí)”是大前提，寫(xiě)其他命題時(shí)應(yīng)該保留，原命題的條件是ab，結(jié)論是acbc.解：逆命題：當(dāng)c0時(shí)

6、，若acbc，則ab.它是真命題；否命題：當(dāng)c0時(shí)，若ab，則acbc.它是真命題；逆否命題：當(dāng)c0時(shí)，若acbc，則ab.它是真命題.五.回顧小結(jié): 四種命題之間的相互關(guān)系和真假關(guān)系.六.常用邏輯用語(yǔ)作業(yè)1答案:1、命題：“若，則”的否命題是 .答案: 若，則. 2命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是 。答案: 若至少有一個(gè)為零，則為零.3.命題“若x3，則”的逆命題、否命題與逆否命題這3個(gè)命題中，假命題的個(gè)數(shù)有 個(gè) 24下列說(shuō)法中正確的是 .一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真 “”與“ ”不等價(jià) “,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則” 一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題

7、一定為真答案: 否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性.5有下列四個(gè)命題： “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 ,則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為 .答案: 若 , 則互為相反數(shù)，為真命題，則逆否命題也為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等相等” 為假命題；若 即,則有實(shí)根，為真命題.6有下列四個(gè)命題： 、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； 、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； 、命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題； 、命題“若，則”的逆否命題。其中是真命題的是 （填上你認(rèn)

8、為正確的命題的序號(hào)）。答案: = 1 * GB3 ， = 2 * GB3 ， = 3 * GB3 7.命題“若不正確，則不正確”的逆命題的等價(jià)命題是 . 若不正確，則不正確 若不正確，則正確若正確，則不正確 若正確，則正確8.若命題p的否命題是r，命題r的逆命題是s，則s是p的逆命題的 . 逆否命題 逆命題 否命題 原命題9.命題“若 x = y 則 |x| = |y|”, 寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題，同時(shí)指出它們的真假解：逆命題：若 |x| = |y| 則 x = y （假，如 x = 1, y = 1） 否命題：若 x y 則 |x| |y| （假，如 x = 1, y = 1） 逆

9、否命題：若 |x| |y| 則 x y （真）10. 命題“矩形的對(duì)角線相等”, 先將其改寫(xiě)成“若p則q”的形式，然后寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題，同時(shí)指出它們的真假常用邏輯用語(yǔ)作業(yè)1班級(jí) 姓名 1、命題：“若，則”的否命題是 .2命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是 .3.命題“若x3，則”的逆命題、否命題與逆否命題這3個(gè)命題中，假命題的個(gè)數(shù)有 個(gè).4下列說(shuō)法中正確的是 .一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真; “”與“ ”不等價(jià); “,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則”; 一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真.5有下列四個(gè)命題： “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 ,則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為 .6有下列四個(gè)命題： 、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； 、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； 、命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題； 、命題“若，則”的逆否命題.其中是真命題的是 （填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）.7.命題“若不正確，則不正確”的逆命題的等價(jià)命題是 . 若不正確，則不正確 ; 若不正確，則正確;若正確，則不正確 ; 若正確，則正確.8.若命題p的否命題是r，命題