高中數(shù)學開學第一課教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高中數(shù)學開學第一課教案（一）一、自我介紹我姓x，是你們數(shù)學老師，手機：xxxxxxxxx，QQ：xxxxxxx，因為是數(shù)學老師所以在自我介紹時候喜歡給出自己數(shù)字特征，也是希望通過這些方式能拓寬與大家交流平臺，希望能與大家在課堂中相識，在生活中相知，不僅能成為你們知識傳授者，方法指引者，更希望成為你們情感上依賴者。二、相信大家對于高中學習都充滿著好奇，和初中相比，高中課程與初中課程有很大不同。今天這節(jié)課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數(shù)學，一起來思考為什么要學習數(shù)學及如

2、何學好數(shù)學這兩個問題。（一）為什么要學習數(shù)學相信高一第一節(jié)課是各位科任老師各顯神通時候，通過各種有趣方式來突出每門課重要性，作為數(shù)學老師我表達上不如文科老師迂回婉轉和風趣幽默，我們更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最著名院系是什么系嗎？早在蔡元培先生任北大校長時，就列數(shù)學系為北大第一系，這種傳統(tǒng)一直保持到現(xiàn)在。為什么數(shù)學系在高校中有如此重要地位？課本主編寄語是這樣描述：數(shù)學是有用，數(shù)學有助于提高能力。著名數(shù)學家華羅庚在人民日報精彩描述了數(shù)學在宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等方面無處不有重要貢獻。問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)，冥王星又是怎么被請出十大行星

3、行列？海王星發(fā)現(xiàn)是在數(shù)學計算過程中發(fā)現(xiàn)，天文望遠鏡觀測只是驗證了人們推論。1812年，法國人布瓦德在計算天王星運動軌道時，發(fā)現(xiàn)理論計算值同觀測資料發(fā)生了一系列誤差。這使許多天文學家紛紛致力這個問題研究，進而發(fā)現(xiàn)天王星脫軌與一個未知引力存在相關。也就是說有一個未知天體作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文臺收到來自法國巴黎一封快信。發(fā)信人就是勒威耶。信中，勒威耶預告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)新星：在摩羯座8星東約5度地方，有一顆8等小星，每天退行69角秒。當夜，柏林天文臺加勒把巨大天文望遠鏡對準摩羯座，果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新8等星。又過了-天，再次找到了這顆8等星，它位置比前一天后退了70角秒。這

4、與勒威耶預告相差甚微。全世界都震動了。人們依照勒威耶建議，按天文學慣例，用神話里名字把這顆星命名為海王星。1930年美國天文學家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當時錯估了冥王星質量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經過近30年進一步觀測和計算，發(fā)現(xiàn)它直徑只有2300公里，比月球還要小，等到冥王星大小被確認，冥王星是大行星早已被寫入教科書，以后也就將錯就錯了。經過多年爭論，國際天文學聯(lián)合會通過投票表決做出最終決定，取消冥王星行星資格。8月24日據國際天文學聯(lián)合會宣布，冥王星將被排除在行星行列之外，從而太陽系行星數(shù)量將由九顆減為八顆。事實上，位居太陽系九大行星末席70多年冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備

5、受爭議。馬克思說：一種科學只有在成功運用數(shù)學時，才算達到了真正完善地步。正因為數(shù)學是日常生活和進一步學習必不可少基礎和工具，一切科學到了最后都歸結為數(shù)學問題。其實在我們周圍有很多事情都是可以用數(shù)學可以來解決，無非很多人都沒有用數(shù)學眼光來看待。問題2：基督教徒認為上帝是萬能。你們認為呢？如何來證明你結論呢？（讓同學發(fā)言）我觀點：上帝不是萬能。為什么呢？仔細聽我講來。證明：（反證法）假如上帝是萬能那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動石頭根據假設，既然上帝是萬能，那么他一定能夠搬動他自己制造那石頭這與無論什么力量都搬不動石頭相矛盾所以假設不成立所以上帝不是萬能。問題3：抓鬮對個人來說公平嗎？5張

6、票中有一張獎票，那么先抽還是后抽對個人還說公平嗎？當然，我們學習數(shù)學只是數(shù)學學科體系中很基礎，很小一部分。現(xiàn)在課本上學未必能直接應用于生活，主要是為以后學習更高層次理科打好基礎，同時，也為了掌握一些數(shù)學思考方法以及分析問題解決問題思維方式。哲學家培根說過：讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數(shù)學使人聰明，也有人形象地稱數(shù)學是思維體操。下面我們通過具體例子來體驗一下某些數(shù)學思想方法和思維方式。故事一：據說國際象棋是古印度一位宰相發(fā)明。國王很欣賞他這項發(fā)明，問他宰相要什么賞賜。聰明宰相說，我所要從一粒谷子（沒錯，是粒，不是兩或斤）開始。在這個有64格棋盤上，第一格里放粒

7、谷子，第二格里放粒，第三格里放粒，即每下一格粒數(shù)加倍，如此下去，一直放滿到棋盤上64格。這就是我所要賞賜。國王覺得宰相要實在不多，就叫人按宰相要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有谷子抬來也遠遠不夠。人們通常憑借自己掌握數(shù)學知識耍些小聰明，使問題妙不可言。數(shù)學游戲：兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放硬幣不能壓在先放硬幣上，放最后一顆硬幣人算贏。應該先放還是后放才有必勝把握。數(shù)學思想：退到最簡單、最特殊地方。故事二：聰明渡邊：20世紀40年代末，手寫工具突破性進展-圓珠筆問世，它以價廉、方便、書寫流利在社會上廣泛流傳，但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油，影響了銷

8、售。工程師們從圓珠質量入手，從改進油墨性能入手進行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎金50萬元。當時山地制筆廠青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時就德育不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你認為他會怎么做呢？渡邊成功之處就在于思維角度新，從問題側面輕巧取勝。也正體現(xiàn)了數(shù)學學習中經常用到發(fā)散式思維。在數(shù)學學習中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對問題歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對解題方法模仿和繼承；而發(fā)散式思維即對問題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對問題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問題中，我們應該將兩種思維方式相結合。學數(shù)學有利于培養(yǎng)人思維品

9、質：結構意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優(yōu)化意識、反思意識，盡管數(shù)學在培養(yǎng)學生這些思維品質方面和其他學科存在著交集，但數(shù)學在其中地位是無法被代替?？傊?，學習數(shù)學可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造（二）如何學好數(shù)學高中數(shù)學內容多，抽象性、理論性強，高中很注重自學能力培養(yǎng)，高中不會像初中那樣老師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學能力培養(yǎng)，誰自學能力強，那么在一定程度上影響著你成績以及你將來你發(fā)展前途。同時要注意以下幾點：第一：對數(shù)學學科特點有清楚認識主編寄語里是這樣描述數(shù)學特征：數(shù)學是自然。數(shù)學概念、方法、思想都是人類長期實踐中自然發(fā)展形成，以數(shù)域發(fā)展為

10、例，從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復數(shù)，都是由自然認知沖突引起。因此，在學習過程中我們有必要了解知識產生背景，它形成過程以及它應用，讓數(shù)學顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學中沒有含糊不清詞，對錯分明，凡事都要講個為什么，只要按照數(shù)學規(guī)則去學去想就能融會貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是想當然話，那就學不下去了。第二：要改變一個觀念。有人會說自己基礎不好。那我問下什么是基礎？今天所學知識就是明天基礎。明天學習知識就是后天基礎。所以要學好每一天內容，那么你打基礎就是最扎實了。所以現(xiàn)在你們是在同一個起跑線上，無所謂基礎好不好。過去幾年里我分別帶過五十一中和一中學生，兩邊學生課堂感覺差不多，應該說接受能力不相

11、上下，有時候我會選擇在五十一中開公開課，因為課堂氣氛活躍、輕松，但是成績差異卻是很大，原因在于我們同學外課自主時間投入太少，學習習慣不太好。第三：學數(shù)學要摸索自己學習方法學習、掌握并能靈活應用數(shù)學途徑有千萬條，每個人都可以有與眾不同數(shù)學學習方法。做習題、用數(shù)學解決各種問題是必需，理解、學會證明、領會思想、掌握方法也是必需。此外，還要發(fā)揮問題作用，學會提問，熱心幫助別人解決問題，用自己問題和別人問題帶動自己學習。同時，注意前后知識銜接，類比地學、聯(lián)系地學，既要從概念中看到它具體背景，又要在具體例子中想到它蘊含一般概念。第四：養(yǎng)成良好學習習慣（與一中學生相比較）課前預習。怎樣預習呢？就是自己在上課

12、之前把內容先看一邊，把自己不懂地方做個記號或者打個問號，以至于上課時候重點聽，這樣才能夠很快提高自己水平。但是預習不是很隨便把課本看一邊，預習有個目標，那就是通過預習可以把書本后面練習題可以自己獨立完成。一中同學預習就已經有好幾個層次了，先是課本，再是精編，再是高考題典，上課對于他們來說是第一輪高考復習。上課認真聽講。上課時候準備課本，一只筆，一本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數(shù)學課做筆記。不過有一點，有些知識點比較重要，課本上又沒有，我要求你們把它寫在課本上相應空白地方。還有如果你覺得某個例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本相應位置上，這樣以后復習起來就一目了然了。那么草

13、稿要來干什么呢？課堂上你可以自己演算還有做課堂練習。關于作業(yè)。絕對不允許有抄作業(yè)情況發(fā)生。如果我發(fā)現(xiàn)有誰抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當天作業(yè)多抄幾遍給我。那有人會問，碰到不會做題目怎么辦？有兩個辦法：一、向同學請教，請教做題目思路，而不是整個過程和答案。同學之間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你作業(yè)這樣不是幫助他而是害他，這個道理大家應該明白吧。我非常提倡同學之間相互討論問題，這樣才能夠相互促進提高。二、向老師請教，要養(yǎng)成多想多問習慣。我辦公室在二樓二號，歡迎大家前來交流準備一本筆記本，作為自己問題集。把平時自己不懂和不大理解還有易錯記錄下來，并且要及時消化，不懂地方問老師。這是一個很

14、好辦法，到考試時候就可以有重點、有針對性自己復習了。我高中時候就是采用這樣方法把數(shù)學成績提高。好開始是成功一半，新學期開始了，請大家調整好自己思想，找到學習原動力。播種一種思想，收獲一種行為；播種一種行為，收獲一種習慣；播種一種習慣，收獲一種性格；播種一種性格，收獲一種命運。愿每位同學都有個好開始。高考狀元學習數(shù)學經驗：【認認真真做好筆記】高一高二打基礎時，做好筆記很重要。我每次都是上課時認真用草稿紙記筆記，然后回家再把筆記謄抄到筆記本上，這樣通過兩次抄寫就基本印象深刻了。另外，對于一些易錯或難題，她訣竅是在錯題或難題旁邊用一些活潑可愛話標注。比如在錯題邊寫：下次再錯就不可原諒啦，并在旁邊打個

15、打打笑臉?！局鲃訉で蠼忸}思路法】在學習過程中，我曾有這樣經歷，有時見到一道題目一時找不到思路，就迫不急待去翻看答案，看答案時往往覺得答案每一步都順理成章，該用哪個定理，該用什么方法，非常簡單，就自認為把題目已經理解透了。過幾天再做這道題，還是無從下手。我覺得出現(xiàn)這種情況主要是因為我對這道題接受是一個被動過程。在這個過程中我只是機械地看到了具體解題過程，而沒有真正理解解題思路。主動尋求解題思路法與這種被動接受學習方法正好相反，這種方法強調從簡單習題入手，因為做簡單習題會比較輕松一些，簡單做出來之后再由淺入深。當在練習過程中遇到了難一點題目時，有意識強迫自己不看答案、不看書套公式、不求助于別人(這

16、些都是被動方法)，而是靜下心來，積極調動自己大腦知識庫，主動尋求解題思路。這樣由淺入深地訓練自己，加上對常見題型歸類分析，再見到數(shù)學、物理習題時就會在第一時間反應出該題所考查知識點和思維方式，有得心應手感覺?！具x擇題去掉選項法】解選擇題有很多種方法，面對簡單選擇題，也需要一些簡單技巧，這需要同學們平時在學習中慢慢摸索。但是我覺得解選擇題最好辦法就是去掉選項法。培養(yǎng)自己解題能力，也就是培養(yǎng)自己不被錯誤選項干擾能力。尤其是面對一些比較難、特別繁瑣選擇題，我們可以把這些選項給去掉，把它當做填空題來做，把答案寫出來之后，再從選項中去找，如果找不到話，說明你肯定犯了錯誤。這樣話，還可以避免很多問題-比如

17、有些同學容易看錯題目，他做題目時候，常常根據自己看錯一些數(shù)據去做，剛好選項里面有這樣答案，這樣話，就會選擇錯誤答案；再者就是，有一些題目是理論性選擇題，可能它選項本身就帶有很大誤導性，去掉選項就不會受它誤導?！境酝刚n本法】很多同學覺得，數(shù)學課本上面題目很簡單，都是老師上課講過內容，下課以后，往往就把課本放在一邊，去做其他一些他們認為難度更高習題，剛開始我也是這樣做?？墒堑娇荚嚂r候往往是難題做出來了，簡單題目卻容易失分-尤其是前面選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學習課本，把課本上每一道題都做到位，這也是我要講第一點。第二點就是課本上基本概念和基本思路。課本上面不光是習題重要，更重要是它

18、基本概念和基本思路。數(shù)學課本有很多黑體字大概念，這些都是我們平時很注意，但是在一些小字里面，往往有一些非常細微概念和原理是容易被忽視，而考試時候，往往就是把那些我們忽視問題拎出來考。而一考大家就倒一大片。所以我們在看課本時候，一定要把課本上每一個字，每一個句子，即使很細小一些原理都要看到。三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何習題中，有很多重要結論，都是應該記住。吃透課本，不管怎么強調它重要性都不為過?！酒胀ń忸}法】從微觀上看，數(shù)學學習就是如何解出每一道數(shù)學題。我經驗是關注通法，即關注普通解題法，有余力再掌握一些技巧。由于文科數(shù)學題難度一般都不太大，基礎題(即用通法可以順利解出題目)占絕大多數(shù)。對于文科

19、學生來說，老師上課時候本身就會比較注重基礎，他首先講可能就是通法，那么這個時候就必須把老師講例題記下來。通法肯定會有一個固定解題思路，上課時候就得領會這個解題思路，課后最好再選一些類似題目做一做，以便熟能生巧。其實解普通題目也有多種方法，有通法，還有一些帶有技巧性方法。我覺得對于文科學生來說，通法更加重要一些，因為它能解答這一類型所有題目，所以我覺得更實用。當然，學有余力同學還可以研究一些技巧，但我本人不提倡鉆得太深，因為這樣會浪費時間。事實證明，通法掌握好了，高考一般都能取得優(yōu)秀甚至是拔尖成績?！惧e題集法】除了典型例題，還需要重視自己出錯題目。錯題集是許多成績好學生必備，我也不例外，而在這里

20、我強調是如何充分利用自己錯題集。錯題大約可以分兩種：一種是自己根本不會做，因為太難了，沒有思路；另一種是自己會做，因為粗心而做錯。我覺得，最有價值錯題是第二類。因為粗心也有許多種，我們也要分析它。第一，看錯題目。是看錯數(shù)字還是理解錯題意？為什么會看錯題？怎么樣誤解了題意？以后會不會犯同樣錯？第二，切入點、思路出錯，這樣思維解法根本不適合這類題目。第三，計算錯誤。為什么會算錯？有沒有方法杜絕？怎樣才能真正做到細心？其實在高考中，有多少題目是你不會做呢？最終競爭，還是在于你究竟能做對多少。如果你能把自己粗心錯誤杜絕，那么在高考中一定會贏得非常好成績。【主動尋求解題思路法】在學習過程中，我曾有這樣經

21、歷，有時見到一道題目一時找不到思路，就迫不急待去翻看答案，看答案時往往覺得答案每一步都順理成章，該用哪個定理，該用什么方法，非常簡單，就自認為把題目已經理解透了。過幾天再做這道題，還是無從下手。我覺得出現(xiàn)這種情況主要是因為我對這道題接受是一個被動過程。在這個過程中我只是機械地看到了具體解題過程，而沒有真正理解解題思路。主動尋求解題思路法與這種被動接受學習方法正好相反，這種方法強調從簡單習題入手，因為做簡單習題會比較輕松一些，簡單做出來之后再由淺入深。當在練習過程中遇到了難一點題目時，有意識強迫自己不看答案、不看書套公式、不求助于別人(這些都是被動方法)，而是靜下心來，積極調動自己大腦知識庫，主

22、動尋求解題思路。這樣由淺入深地訓練自己，加上對常見題型歸類分析，再見到數(shù)學、物理習題時就會在第一時間反應出該題所考查知識點和思維方式，有得心應手感覺?！局R點網絡總結法】我學習數(shù)學第一個方法是知識點網絡總結法。平時做數(shù)學題時，一些題目往往會讓我們感覺到無從下手，這個時候如果我們能聯(lián)想到這道題目所考察知識點，就可以以此為線索對癥下藥，找到解題突破口。所謂知識點網絡總結法就是在平時做題時，如果遇到解答中出現(xiàn)困難題目，就將與這道題目有關解題方法和所考查知識點在題目旁邊列出來，然后在本子上總結出來。這樣經過一段時間訓練，在考試時候看到題目就能聯(lián)想到有關知識點，并迅速找到相應解題方法。使用這種方法一方面

23、可以提高解題速度，為考生節(jié)約不少時間，另一方面做題正確率很高，提高了解題命中率?！具m當放棄法】舍得，舍得，有舍才有得，這是大家常說一句話。對于數(shù)學這門學科來說，我認為要根據自己實力，為自己準確定位，保證基礎題全部答對，并適當放棄自己力不從心高難題，這樣達到智力資源優(yōu)化配置，才能取得較好成績。每個人都有自己長處和短處，揚長補短應該是一種比較有效應試方法。俗話說狗熊嘴大啃地瓜，麻雀嘴小啄芝麻，我這個小嘴麻雀，在數(shù)學學習中沒有多大優(yōu)勢。在平時考試中，數(shù)學最后一道題對我而言難度就挺大，我經常只是做出第一問，第二問基本上是無可奈何、屢戰(zhàn)屢敗。在高考中，我一看最后一道題第二個問題挺難，于是很快決定放棄了這

24、個難啃地瓜，并立刻回頭檢查前面已經做過試題，幸運是檢查出做錯一道5分選擇題。或許，正是由于這樣量力而行戰(zhàn)術，我保住了芝麻-基礎題，只在較難題目上失去了12分，其他題全部做對，做到了數(shù)學考試超水平發(fā)揮?！究偨Y規(guī)律法】題海戰(zhàn)術是為了做題而做題，只要是題，統(tǒng)統(tǒng)拿來做，只注重做題數(shù)量，卻忽視了做題質量。我做題也很多，類型也很廣，但在做題時我并不局限于這道題本身，而是能夠進行發(fā)散性思考，想想如果把這一題題目、條件改變一下能演變出什么題，從這道題我有什么額外收獲。對同類型題，只要我覺得自己已經非常熟練了，就不再繼續(xù)做這種類型題目了，轉而做其他類型題目。你做題目類型越多，你視野就越開闊。我覺得這樣做題才是高

25、效率。在做完很多類型題目之后，我們還要進行總結：對哪一種類型題目可以用哪些方法解答，這一種方法可以解答哪些類型題目。同時，把自己做錯題目記在一個本子上，總結一下錯原因和教訓，以后決不讓同一塊石頭絆倒兩次。2013年高中數(shù)學開學第一課教案（一）高中一年級新同學們，當你們踏進高中校門，漫步在優(yōu)美校園時，看見老師嚴謹而熱心教學和師兄、師姐深切關懷時，我想你們會暗暗決心：爭取學好高中階段各門學科。在新高考制度3+綜合普遍吹散全國大地之時，代表人們基本素質3科中，數(shù)學是最能體現(xiàn)一個人思維能力，判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度學科。數(shù)學直接影響著國民基本素質和生活質量，良好數(shù)學修養(yǎng)將為人一生可持續(xù)發(fā)展奠定

26、基礎，高中階段則應可能充分反映學習者對數(shù)學不同需求，使每個學生都能學習適合他們自己數(shù)學。一、高中數(shù)學課設置高中數(shù)學內容豐富，知識面廣泛，高一年級上學期學習第一冊（上）：第一章集合與簡易邏輯；第二章函數(shù)；第三章數(shù)列。高一年級下學期學習第一冊（下）：第四章三角函數(shù)；第五章平面向量。高二年級上學期學習第二冊（上）：第六章不等式；第七章直線和圓方程；第八章圓錐曲線方程。高二年級下學期學習第二冊（下）：第九章直線、平面、簡單幾何體；第十章排列、組合和概率。高二結束將有數(shù)學會考。高三年級文科生學習第三冊（選修1）：第一章統(tǒng)計；第二章極限與導數(shù)。高三年級理科生學習第三冊（選修2）：第一章概率與統(tǒng)計；第二章極

27、限；第三章導數(shù)；第四章復數(shù)。高三還將進行全面復習，并有重要高考。二、初中數(shù)學與高中數(shù)學差異。1、知識差異。初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識完善。如：初中學習角概念只是0-1800范圍內，但實際當中也有7200和-300等角，為此，高中將把角概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內所有大小角。又如：高中要學習立體幾何（第九章直線、平面、簡單幾何體），將在三維空間中求角和距離等；還將學習排列組合知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）

28、高中將學習統(tǒng)計這些排列數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1平方根為i.即可把數(shù)概念進行推廣，使數(shù)概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后學習中將逐漸學習到。2、學習方法差異。（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量課堂內、外練習、課外指導達到對知識反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習時間相對比初中少，數(shù)學教師將相初中那樣

29、監(jiān)督每個學生作業(yè)和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。（2）模仿與創(chuàng)新區(qū)別。初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生數(shù)學成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利思維定勢，對高中學生帶來了保守、僵化思想，封閉了學生豐富反對創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學生不會分類討論。3

30、、學生自學能力差異初中學生自學那能力低，大凡考試中所用解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解問題，都集中表現(xiàn)在他耐心講解和大量訓練中，而且學生聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中習題類型是不可能，只有通過較少、較典型一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量閱讀理解，將會使學生失去一類型習題解法。另外，科學在不斷發(fā)展，考試在不斷改革，高考也隨著全面改革不斷深入，數(shù)學題型開發(fā)在不斷多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學發(fā)

31、展。其實，自學能力提高也是一個人生活需要，他從一個方面也代表了一個人素養(yǎng)，人一生只有18-24年時間是有導師學習，其后半生，最精彩人生是人在一生學習，靠自學最終達到了自強。4、思維習慣上差異初中學生由于學習數(shù)學知識范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻解決方程根類型等。高中數(shù)學知識多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質思維。提高學生思維遞進性。5、定量與變量差異初中數(shù)學中，題目、已知

32、和結論用常數(shù)給出較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣思維和問題解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)可變性去探索問題普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a0)求解，討論它是否有根和有根時所有根情形，使學生很快掌握了對所有一元二次方程解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量分析，探索出分析、解決問題思路和解題所用數(shù)學思想。三、如何學好高中數(shù)學良好開端是成功一半，高中數(shù)學課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學知識系統(tǒng)。高一數(shù)學中我們將學習函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學重點，它在高

33、中數(shù)學中是起著提綱作用，它融匯在整個高中數(shù)學知識中，其中有數(shù)學中重要數(shù)學思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想等，它也是高考重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法。高考題中與函數(shù)思想方法有關習題占整個試題60%以上。1、有良好學習興趣兩千多年前孔子說過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。好和樂就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習主動性和積極性。在數(shù)學學習中，我們把這種從自發(fā)感性樂趣出發(fā)上升為自覺理性認識過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成

34、為數(shù)學學習成功者。那么如何才能建立好學習數(shù)學興趣呢？（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂提問、停頓、教具和模型演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你提問評價，變?yōu)楸薏邔W習動力。（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習潛力。（4）聽課中注意老師講解時數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣方法怎樣是產生？（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角概念、至交坐標系產生、極坐標系產生都是從實際生活中抽象出來。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。2、建立良好學習數(shù)學習慣。習慣是經過重復練習而鞏固下來穩(wěn)重持久條件反射和自然需要。建立良好學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學過程中，要把教師所傳授知識翻譯成為自己特殊語言，并永久記憶在自己腦海中。另外還要保證每天有一定自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。3、有意識培養(yǎng)自己各方面能力數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同數(shù)學學習環(huán)境中得