考試大禮包動力學作業(yè)綜述

1、西安交通大學非線性系統(tǒng)控制方法綜述動力學系統(tǒng)建模學習機械3003 班3113001126非線性系統(tǒng)控制方法綜述摘要：本文從系統(tǒng)的介紹了非線性控制以及目前常用的六種非線性控制方法。并結(jié)合具體事例著重介紹了基于神經(jīng)網(wǎng)絡控制的非線性控制方法的諸多優(yōu)點。最后得出結(jié)論：相比較于其他控制方法，神經(jīng)網(wǎng)絡控可不依賴于數(shù)學模型，通過學習達到非線性控制的目的。因此被廣泛應用于非線性系統(tǒng)的識別與控制中。1.非線性控制介紹1.1 非線性系統(tǒng)概述“線性”與“非線性在的正比關(guān)系。若在直角坐標系上畫出來，則是一條直線。由線性函數(shù)關(guān)系描述的系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)最本質(zhì)的特征之一是線性疊加性。而“非線性”是指兩個量之間的關(guān)系

2、不是“直線”關(guān)系，在直角坐標系中呈一條曲線，由非線性函數(shù)關(guān)系描述的系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。非線性無處不再，正是由于非線性的無序性、非線性、非周期性等特點才孕育出整個社會的萬千景象。然而非線性同時也帶來了一系列問題。如何更好地理解和認識非線性，并利用非線性來解決實際問題是人們一直關(guān)注的事情。1.2 非線性系統(tǒng)特點自動控制系統(tǒng)的諸多環(huán)節(jié)中，根據(jù)它們的靜態(tài)特性不同，可以分為線自動控制系統(tǒng)的環(huán)節(jié)中，有一個或一個以上的環(huán)節(jié)具有非線性特性時，這樣的系統(tǒng)便是非線性控制系統(tǒng)。在實際的控制系統(tǒng)中，任何一個實際的物理系統(tǒng)嚴格地說都是非線性的，只不過為了方便，經(jīng)常將系統(tǒng)近似地看成或處理為線性系統(tǒng)，然后用線性控制理論來對

3、系統(tǒng)進行分析與。而實際上非線性系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的靜態(tài)廣大系數(shù)是變化的，而且收斂兩種形式外，即使沒有外部激勵也可能發(fā)生某一固定振幅和頻率的自激震蕩，的。 非線性控制理論是對非線性系統(tǒng)的運動問題進行，即非線性系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系問題，主要包括：（1）在已知確定輸入時，系統(tǒng)的輸出如何變化。（2）如何使系統(tǒng)的輸出按所希望的方式運動。前者成為系統(tǒng)分析，是基礎(chǔ)和，后者成為系統(tǒng)綜合問題，是目的。非線性控制系統(tǒng)的發(fā)展幾乎與線性控制系統(tǒng)是平行的，但由于非線性系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象十分豐富，對非線性系統(tǒng)的成果還是比較有限。上世紀 60年代之后，非線性控制有了較大的發(fā)展，如自適應控制等。上世紀 80 年代以

4、后，在某些非線性系統(tǒng)中，還可能產(chǎn)生振幅和頻率都不相同的自激震蕩，甚至還可能出現(xiàn)跳躍諧振、倍頻震蕩、分頻震蕩等現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)由于具有上述多平衡點、極限環(huán)、不滿足疊加原理等特點，盡管線性控制理論具有優(yōu)美的結(jié)果并在應用中取得了應用中取得了巨大的成功，但是在解決非線性系統(tǒng)控制問題卻遇到了極大性環(huán)節(jié)與非線性環(huán)節(jié)兩大類。當環(huán)節(jié)的輸入輸出靜態(tài)特性呈現(xiàn)線性關(guān)系時，稱為線性環(huán)節(jié)；當環(huán)節(jié)的輸入輸出靜態(tài)特性呈現(xiàn)非線性關(guān)系時，稱為非線性環(huán)節(jié)。在”是兩個數(shù)學名詞。所謂“線性”是指兩個量之間所存1.3 國內(nèi)外非線性控制發(fā)展狀況一般來說，是輸入作用幅值的函數(shù)；非線性系統(tǒng)的工作狀況以及穩(wěn)定性，不僅取決于系統(tǒng)的參數(shù)，而且與輸

5、入量和初始條件有關(guān)；非線性系統(tǒng)需要用線性微分方程描述，因此不能應用疊加原理。而且在非線性系統(tǒng)中，其時域響應除了發(fā)散和在非線性控制的進入了一個興盛時期。在該領(lǐng)域，多年來國內(nèi)外學者進行了大量工作并卓有成效。Byrnes 和Isidori 等人提出了非線性系統(tǒng)零動力學方法及相對階數(shù)概念，以解決非線性系統(tǒng)的大范圍穩(wěn)定化和輸出調(diào)節(jié)等問題；Tayloc等人對帶有不確定的非線性系統(tǒng)提出了一種有適應調(diào)節(jié)器的設計方法華、文通過對觀測器誤差線性化給出了一種非線性觀測器的設計方法；提出了一種既不同于經(jīng)典的近似線性化也不同于全局線性化的一類閉環(huán)非線性系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器設計方法，具有較寬的適用范圍；Willens，Van

6、 der Schaft 等人尋求對力學性質(zhì)及控制性能有比較恰當?shù)拿枋鼋⒘艘粋€合適的模型結(jié)構(gòu)，進而考慮系統(tǒng)的控制問題等。非線性系統(tǒng)控制逐漸由原來傳統(tǒng)的控制方法發(fā)展到一些全新的方法，如學習控制、循環(huán)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制及模糊控制等。這些方法不僅推動了非線性控制理論的，而且擴展了非線性2.現(xiàn)有非線性系統(tǒng)控制方法介紹和比較領(lǐng)域。世界，隨著科技水平的不斷發(fā)展及其在現(xiàn)產(chǎn)中的應用，傳統(tǒng)的線性方法已不能滿足對精度的要求。例如，的定位與姿態(tài)控制過程、機器人的特定運動等是不可能利用線性模型來刻畫的，智能采用表征大范圍運動的非線性微分方程來加以描述。此外，一些復雜系統(tǒng)在運行過程中可能出現(xiàn)分岔、混沌等狀態(tài)，其本質(zhì)屬于

7、非線性現(xiàn)象，顯然不能夠利用線性方法來解決。只有通過非線性科學的和方法才能解決工程中的諸多非線性問題。80 年代以來，非線性控制理論已逐漸成為自動控制理論發(fā)展的課題。在該領(lǐng)域中，國內(nèi)外學者進行了大量工作并卓有成效。目前常用的非線性控制和方法有：2.1 傳統(tǒng)的控制對于非線性系與方法般并不要求求出其時域響應的精確解，通常只關(guān)心其時域響應的性質(zhì)，諸如穩(wěn)定性、自激震蕩等等。因此傳統(tǒng)的控制方法主要集中系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。傳統(tǒng)的控制方法包括數(shù)學方法和近似分析法。即利用數(shù)學與近似分析方法來解決非線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題并對非線性控制系統(tǒng)進行分析和設計。數(shù)學方法主要是針對含有一個非線性元件的系統(tǒng)的控制方法，包括普的

8、第一、第二方法（簡稱法）法和輸入輸出穩(wěn)定性原理。其中方法是一種時域內(nèi)穩(wěn)定性判別方法，從本質(zhì)上講，這是一種真正的非線性分析方法。但是這種方法只限于分析系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性問題，但應用上很難構(gòu)造一個函數(shù)；法是在頻域內(nèi)的穩(wěn)定性判別方法，該方法不依賴于狀態(tài)變量的實現(xiàn)，可直接用于傳遞函數(shù)，但它僅適合與一些基本形式的非線性系統(tǒng)；而輸入輸出穩(wěn)定性理論的關(guān)鍵是要選擇合適的函數(shù)空間和算子，該方法需要用到時變函數(shù)和泛函分析等數(shù)學概念，因此在實際工程中未能廣泛應用。針對于高階系統(tǒng)的近似分析法包括線性化模型近似方法、相平面方法和描述函數(shù)法。這些方法都是利用數(shù)學上的近似從而解決非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。其中相平面法可獲得定常系統(tǒng)

9、的全部動態(tài)特性，如穩(wěn)定性和過度過程，但它僅適用于二階及簡單三階的非線性系統(tǒng)。針對含非線性元件的高階系統(tǒng)常用函數(shù)描述法控制。該方法實際上是將非線性系統(tǒng)近似成一種線性系統(tǒng)去分析、設計，因此該方法最終得到的是近似結(jié)果，可能會喪失非線性系統(tǒng)某些更為復雜的現(xiàn)象和本質(zhì)。2.2 現(xiàn)代非線性控制方法由于非線性系統(tǒng)的缺乏一般性、系統(tǒng)性的理論及方法，而實際又迫切要求對非線性對象建立自動控制系統(tǒng)。在 80 年代以后，非線性控制的進入了一個興盛的事情，并逐漸發(fā)展了多種控制方法。2.2.1 微分幾何控制方法微分幾何控制方法將微分幾何引入到非線性動態(tài)系統(tǒng)系統(tǒng)中，它使得模式擺脫了局部線性化和小范圍運動的局限性，實現(xiàn)了對動態(tài)

10、系統(tǒng)控制的大范圍分析和綜合。然而該方法將控制問題轉(zhuǎn)換成“幾何域”問題的同時，其控制算法的復雜性也給工程實踐帶來了探討。2.2.2 變結(jié)構(gòu)控制。如何實現(xiàn)狀態(tài)反饋控制律算法目前還需進一步得變結(jié)構(gòu)控制（VSC）又稱“具有滑動模態(tài)的變結(jié)構(gòu)控制”，它是一種在相平面基礎(chǔ)上產(chǎn)生的現(xiàn)代控制理論綜合方法。此方法一般用于考慮仿射非線性系統(tǒng)的滑膜存在性及解決非線性系統(tǒng)的問題。該方法的特點是根據(jù)被調(diào)量的偏差及其導數(shù)，有目的地使系統(tǒng)沿設計好的“滑動模態(tài)軌跡”運動，這種滑動模態(tài)可以設計且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動無關(guān)，因而具有極強的魯棒性，且不需要任何的辨識。但 VSC 算法要求獲得全部裝填信息，而實際系統(tǒng)的變量是不可能全部測量

11、到的，通常通過將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為各種正則型來解決這一問題，但對于非線性系統(tǒng)來說，條件苛刻，并不是任意一非線性系統(tǒng)都可以轉(zhuǎn)化為正則型，因此如何根據(jù)部分狀態(tài)信息來實現(xiàn)非線性變結(jié)構(gòu)控制一直以來受到人們的關(guān)注。逆系統(tǒng)方法逆系統(tǒng)方法是最近發(fā)展起來的比較直觀、實用的非線性控制新方法。它建立了比較完整的設計理論，其中包括逆系統(tǒng)方法原理、可逆理論、解耦與線性化、系統(tǒng)鎮(zhèn)定和非線性狀態(tài)軌跡等，并應用于機器人控制、過程控制、電力系統(tǒng)及航天飛行器等一些領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡控制近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡控制成為世界范圍一大熱點并取得了突破性進展。大多是將神經(jīng)網(wǎng)絡控制應用于非線性動態(tài)系統(tǒng)識別及自適應控制。該方法是一種不完全依賴于對象數(shù)學模型的

12、控制方法。它通過某種控制算法訓練對神經(jīng)網(wǎng)絡，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應能力、并行處理和魯棒性等，最終實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的高速、更強的適應能力及更強的魯棒性的狀態(tài)反饋控制。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡控制理論在非線性的實時控制中取得了豐富的成果。3、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性系統(tǒng)控制3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡或稱作連接模型，它是一種模范動物神經(jīng)網(wǎng)絡行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學模型。這種網(wǎng)絡依靠系統(tǒng)的復雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點之間相互連接的關(guān)系，從而達到處理信息的目的。在自動控制領(lǐng)域，隨著被控對象越來越復雜、被控對象及其環(huán)境的可知知識越來越少，而對控制精度的要求越來越高，這些都對控制系統(tǒng)的

13、設計提出了更高的要求，迫切的希望控制系統(tǒng)能夠具有自適應學習能力、良好的魯棒性和實時性，傳統(tǒng)的控制理論巨大的。而神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有高度非線性信息處理能力的工具，以其具有的大規(guī)模并行性、冗余性、容錯性及自組織、習、自適應能力，給控制領(lǐng)域的3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡控制概述來生機。所謂神經(jīng)網(wǎng)絡控制，是將 ANN 與控制方法相結(jié)合而產(chǎn)生的一種智能控制方法，是指在控制系統(tǒng)中采用 ANN 這一工具對難以描述的復雜非線性對象或進行建模、或充當控制器、或優(yōu)化計算、或進行推理、或故障而的控制。ANN 具有強大的能力和對非線性系統(tǒng)的能力，為解決復雜的非線性、不確定、不確知系統(tǒng)的控制問題開辟了新的途徑。由于 ANN 本身具有

14、傳統(tǒng)的控制無法實現(xiàn)的優(yōu)點和特征，神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)已廣泛應用于非線性系統(tǒng)的辨識、神經(jīng)網(wǎng)絡控制器、優(yōu)化計算、控制系統(tǒng)的故障等諸多方面。ANN 用于控制系統(tǒng)一般可分為兩種情況：（1）利用 ANN 來實現(xiàn)系統(tǒng)建模有效地辨識系統(tǒng)；（2）將 ANN 于傳統(tǒng)的控制方案相結(jié)合，直接或間接地作為控制器使用，以取得滿意的控制效果。3.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性系統(tǒng)識別系統(tǒng)辨識在工業(yè)領(lǐng)域應用廣泛，多年來，對線性、定常系統(tǒng)進行的辨識，已經(jīng)取得了很大的進展，但對于復雜的非線性對象的辨識問題一直未能很好地解決。ANN具有本質(zhì)上的非線性特性和強大的學習能力，為解決復雜的非線性、不確定系統(tǒng)的辨識問題，開辟了一條有效的途徑。系統(tǒng)

15、識別的基本原理可描述為尋求一個數(shù)學模型，使得在相同輸入作用下，模型的輸出與被辨識系統(tǒng)的輸出之差滿足規(guī)定的要求。傳統(tǒng)的辨識算法是建立在依賴于系統(tǒng)參數(shù)的模型上，把對辨識問題轉(zhuǎn)化為對模型的估計問題，這類算法能成功地應用于線性系統(tǒng)，但對于非線性系統(tǒng)則難以應用?；贏NN的系統(tǒng)辨識，就是選擇適當?shù)腁NN作為被辨識系統(tǒng)的模型，也就是用ANN來逼近實際系統(tǒng)或其逆，用ANN可以實現(xiàn)對線性與非線性系統(tǒng)、靜態(tài)與動態(tài)系統(tǒng)進行離線或辨識。相比于傳統(tǒng)的辨識方法，ANN用于系統(tǒng)辨識有以下優(yōu)點：（1）ANN本身作為一種辨識模型規(guī)模較傳統(tǒng)辨識方法簡化到最少，僅僅反映在網(wǎng)絡內(nèi)部的連接權(quán)學習上。（2）可以對本質(zhì)非線性系統(tǒng)進行辨識

16、。（3）ANN作為實際系統(tǒng)的辨識模型，實際上也是系統(tǒng)的一個物理實現(xiàn)，可用于控制。ANN非線性識別方法一般有并聯(lián)識別方法、串并聯(lián)識別方法、逆模型識別方法等。3.4神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性控制現(xiàn)狀與問題人工神經(jīng)網(wǎng)絡已在各個領(lǐng)域得到廣泛應用，尤其是在智能系統(tǒng)中的非線性建模及控制器的設計、模式分類與模式識別、聯(lián)想和優(yōu)化計算等方面得到人們的極大關(guān)注。但神經(jīng)網(wǎng)絡控制在論。實踐上仍有如下問題有待于進一步與討（1）（2）（3）（4）ANN本身的穩(wěn)定性與收斂性問題。神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與收斂性問題。ANN學習算法的實時性問題。對于控制器和識別器，如何選擇合適的ANN及確定的結(jié)構(gòu)。以上問題的解決，一方面有待于ANN的不斷進展，另一方面也與非線性理論、優(yōu)化方法以及控制技術(shù)的發(fā)展密不可分。4.總結(jié)非線性控制理論的發(fā)展正新的，當前科學技術(shù)的幾項，如和方航天技術(shù)、制造工業(yè)等要求非線性控制系統(tǒng)的法能處理更為復雜的控制問題并提供有效的控制策略建立計算方法，脫離線性的模式。而神經(jīng)網(wǎng)絡能夠充分逼近任意復雜的非線性關(guān)系, 學習與適應嚴重不確定性系統(tǒng)的動態(tài)特性, 具有高度并行性、魯棒性與容錯性, 因而在解決高度非