2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級下冊期末數(shù)學(xué)檢測試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級下冊期末數(shù)學(xué)檢測試題一、選一選（本大題共12小題，共36分）1. 下列是最簡二次根式的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡即可得出答案【詳解】A、，故沒有是最簡二次根式，故此選項錯誤；B、是最簡二次根式，符合題意；C、，故沒有是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、，故沒有是最簡二次根式，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了最簡二次根式，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵2. 在中，斜邊，則A. 10B. 20C. 50D. 100【答案】D【解析】【分析】根據(jù)

2、勾股定理計算即可.【詳解】在中，故選D【點睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是記住在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方3. 下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A，B，C中，自變量的系數(shù)大于0，y隨x增大而增大；D中，自變量的系數(shù)小于0，y隨x增大而減小；故選D.4. 在下列圖形中，既是對稱圖形又是軸對稱圖形的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念可判斷出只有C選項符合要求故選C考點：1對稱圖形；2軸對稱圖形5. 如圖，在中，點D是AB的中點，則A. 4B. 5C.

3、6D. 8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】，點D為AB的中點，故選B【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵6. 平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，3），將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到OA，則點的坐標是( )A. （，3）B. （，4）C. （3，）D. （4，）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)為點O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90，作出點A的對應(yīng)點A，可得所求點的坐標【詳解】作ABx軸于B點，ABy軸于B點如圖所示A（4，3），OB=4，AB=3OB=4，AB=3A在第四象限，A（

4、3，4）故選C【點睛】考查由圖形旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)坐標；根據(jù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向及角度得到相應(yīng)圖形是解決本題的關(guān)鍵7. 直線：為常數(shù)圖象如圖，化簡：A. 3B. C. D. 5【答案】C【解析】【分析】先從函數(shù)的圖象判斷出的正負，然后再化簡原代數(shù)式【詳解】由直線為常數(shù)的圖象可得：，所以，故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)及其化簡，值的化簡解答8. 某校九年級班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績分15192224252830人數(shù)人2566876根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是A. 該班一共有40名同學(xué)B. 該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是25分C. 該班學(xué)生

5、這次考試成績的中位數(shù)是25分D. 該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是25分【答案】D【解析】【分析】表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念即可求解【詳解】該班人數(shù)為：，得25分的人數(shù)至多，眾數(shù)為25，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：，平均數(shù)為：故錯誤的為D故選D【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵9. 如圖，在梯形ABCD中，交BC于點若，則CD的長是A. 7B. 10C. 13D. 14【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得，再根據(jù)等角對等邊，得根據(jù)兩組對邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則，

6、從而求解【詳解】，又，四邊形ABED是平行四邊形故選A【點睛】此題綜合運用了平行四邊形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊的性質(zhì)10. 如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A. 30B. 40C. 50D. 65【答案】C【解析】【詳解】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC=AC，CAC=180-2ACC=180-265=50，CAC=BAB=50故選：C11. 已知平面上四點，函數(shù)的圖象將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則A. 2B. C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意

7、四邊形ABCD是矩形，直線只要矩形對角線的交點，即可得到k的值詳解】，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD的交點坐標為，直線點時，直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，故選B【點睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)、函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識，掌握對稱圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵12. 如圖，正方形的邊長為2，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運動到點停止，設(shè)點的運動路程為，在下列圖象中，能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分、兩種情況，分別求出函數(shù)表達式，即可求解【詳解】解：當時，如圖，則，常數(shù)；當時，如下圖

8、，則，為函數(shù)；故選：D【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍，注意分類討論二、填 空 題（本大題共6小題，共18分）13. _【答案】7【解析】【分析】利用平方差公式即可計算【詳解】原式故答案為7【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式14. 平面直角坐標系中，點關(guān)于原點的對稱點坐標為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】關(guān)于原點的對稱兩個點坐標符號相反，點關(guān)于原點的對稱點坐標為，故答案為【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的

9、坐標的變化規(guī)律15. 將正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位，所得的直線沒有第_象限【答案】三【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律，函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】由正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位，得，函數(shù)一二四象限，沒有三象限，故答案為三【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減是解題關(guān)鍵16. 在捐款中，某班小組8名同學(xué)捐款的金額單位：元如下表所示：這8名同學(xué)捐款的平均金額為_元金額元56710人數(shù)2321【答案】6.5【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式用捐款的總錢數(shù)除以8即可得出答案【詳解】這8名同學(xué)捐款的平均金額為元，故答案為【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)

10、，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題17. 如圖，在ABCD中，則_【答案】【解析】【分析】先證明是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的長【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，即是等腰直角三角形，故答案為【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵18. 如圖，把放在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為、，將沿x軸向右平移，當點C落在直線上時，線段BC掃過的面積為_【答案】14【解析】【分析】先求AC的長，即求C的坐標，由平移性質(zhì)得，平移的距離，因此可求線段BC掃過的面積【

11、詳解】點A、B的坐標分別為、，在中，由于沿x軸平移，點縱坐標沒有變，且點C落在直線上時，平移的距離為，掃過面積，故答案為：14【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標特征，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到平移的距離三、解 答 題（本大題共7小題，共46分）19. 如圖，在43正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.(1)分別求出線段AB，CD的長度；(2)在圖中畫線段EF，使得EF的長為，以AB，CD，EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并說明理由.【答案】；（2）以AB、CD、EF三條線段可以組成直角三角形【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AB、CD的長即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷【詳解

12、】（1）AB=；CD=2（2）如圖，EF=，CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，CD2+EF2=AB2，以AB、CD、EF三條線段可以組成直角三角形【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵20. 墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分運動員甲測試成績表測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績且較為穩(wěn)定的接球能手作為人，你認為選誰更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù)：三人成績的方

13、差分別為、)【答案】（1）甲運動員測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；（2）選乙運動員更合適【解析】【分析】（1）觀察表格可知甲運動員測試成績眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；（2）易知、)，根據(jù)題意沒有難判斷；【詳解】（1）甲運動員測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分，（2）經(jīng)計算（分），（分），（分），選乙運動員更合適【點睛】此題考查眾數(shù)和中位數(shù)，方差，折線統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21. 如圖所示，的頂點在的網(wǎng)格中的格點上，畫出繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到的；畫出繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【解析】【分析】利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B、C的對應(yīng)點、得到；利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)

14、的性質(zhì)畫出點B、C的對應(yīng)點、得到【詳解】解：如圖，為所作；如圖，為所作【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形22. 如圖，直線的解析式為，且與x軸交于點D，直線點A、B，直線，相交于點C求點D的坐標；求的面積【答案】（1）；（2）【解析】【分析】利用直線的解析式令，求出x的值即可得到點D的坐標；根據(jù)點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到點A的坐標，再聯(lián)立直線，的解析式，求出點C的坐標，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解【詳解】

15、直線的解析式為，且與x軸交于點D，令，得，；設(shè)直線的解析式為，解得，直線的解析式為由，解得，【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標軸的交點的求解，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及函數(shù)圖象與二元方程組的關(guān)系，解題時注意：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的函數(shù)表達式所組成的二元方程組的解23. 如圖，四邊形ABCD是以坐標原點O為對稱的矩形，該矩形的邊與坐標軸分別交于點E、F、G、H直接寫出點C和點D的坐標；求直線CD的解析式；判斷點在矩形ABCD的內(nèi)部還是外部，并說明理由【答案】（1），（2）直線CD的解析式的解析式為：；（3）點在矩形ABCD的外部【解析】【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)即

16、可解決問題；利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式；根據(jù)直線CD的解析式，判定點與直線CD的位置關(guān)系即可解決問題【詳解】、C關(guān)于原點對稱，、D關(guān)于原點對稱，設(shè)直線CD的解析式為：，把，代入得：，解得：，直線CD的解析式的解析式為：；：；時，點在直線CD的下方，點在矩形ABCD的外部【點睛】本題考查了對稱的性質(zhì)、函數(shù)圖象上點的坐標特征和用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵24. 某樓盤要對外該樓盤共23層，價格如下：第八層樓房售價為4000元米，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，請寫出售價元米與樓層x取整數(shù)之間的函

17、數(shù)關(guān)系式已知該樓盤每套樓房面積均為100米，若購買者性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠：一：降價，另外每套樓房總價再減a元；二：降價老王要購買第十六層的一套樓房，若他性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠更加合算【答案】（1）；（2）見解析【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出當時，每平方米的售價應(yīng)為元，當時，每平方米的售價應(yīng)為元；根據(jù)購買一、二求出實交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定那種合算【詳解】當時，每平方米的售價應(yīng)為：元平方米當時，每平方米的售價應(yīng)為：元平方米；第十六層樓房的每平方米的價格為：元平方米，按照一所交房款為：元，按照二所交房款為：元，當時，即，解得：，當時，即，解得：當時，即，解得：，當時，二合算；當時，一合算當時，一與二一樣【點睛】本題考查的是用函數(shù)解決實際問題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵25. 如圖，在四邊形ABCD中，E是BC的中點，P是AB上的任意一點，連接PE，將PE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到PQ，過A點，D點分別作BC的垂線，垂足分別為M，N求AM的值；連接AC，若P是AB的中點，求PE的長；若點Q落在AB或AD邊所在直線上，請直接寫出BP的長【答案】（1）12；（2）10；（3）PB的值為或【解析】【分析】作等腰梯形的雙高，把問題轉(zhuǎn)化為