一分鐘速算及十大速算技巧(完整版)(共35頁(yè))

1、PAGE PAGE 37一分鐘速算(s sun)及十大速算(s sun)技巧（完整版）十個(gè)手指，手掌面向自己(zj)，從左往右數(shù)數(shù)。個(gè)位比十位大1 9口訣個(gè)位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，349=306 899=801彎指讀0為十位，彎指右邊是個(gè)位。789=702 459=405個(gè)位比十位大 9口訣個(gè)位是幾彎回幾，原十位數(shù)為百位，389=3.42259=225左邊減去百位數(shù)，剩余手指為十位， 139=117189=162彎指作為分界線。彎指右邊是個(gè)位。個(gè)位與十位相同9口訣個(gè)位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，339=297889=792彎指讀9為十位，彎指右邊是個(gè)位。449=396個(gè)位比十位小9十位減

2、1，寫百位，原個(gè)位數(shù)寫十位，949=（9-1）100+410+（100-94）=846與百差幾寫個(gè)位（加補(bǔ)數(shù)），如差幾十加十位。839=（8-1）100+ 30+17=747 629=（6-1）100+210+（100-62）=558加法加大減差法前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和（減補(bǔ)數(shù)）。 +1 -21378+98=1378100+2=14765768+9897=5768+10000103 =15665求只是兩個(gè)數(shù)字位置變換兩位數(shù)的和前面加數(shù)的十位數(shù)加上它的個(gè)位數(shù)，乘以11等于和47+74=（4+7）11=12168+86=（6+8）11=15458+85=（5+8）

3、11=143一目三行(sn xn)加法 365427158口訣(kuju)+6447859631 不夠(bgu)9的用分段法 直接相加，并要提前虛進(jìn)1+7423344522中間數(shù)字和19的 棄19,前邊多進(jìn)1(中間棄9末位數(shù)字和19的 棄20,前邊多進(jìn)1 (末位棄10)注意事項(xiàng)：中間數(shù)字和小于9用直加法或分段法分段法 直加法 1+ -19 1+ -20 36 042715836 042 9158 36042715 9 64 178596364 178 9963 64178596 9 +74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9 174 45

4、47573 174 455 8573 174454758 7中間數(shù)字出現(xiàn)三個(gè)9：中間棄19，前邊多進(jìn)1末位三個(gè)9，20 ， 末位棄20，前面多進(jìn)1減法減大加差法口訣：被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù),再加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于差。321-98=2238135-878=7257 91321-8987=82334-1+2 -1+122 -1+1013（100+2） （1000+122） （10000+1013）求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差口訣：被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)，乘以9，等于差。74-47=（7-4）9=27 83-38=（8-3）9=4592-29=（9-2）9=63求只是首尾換位，中間(zhngj

5、in)數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差口訣：被減數(shù)的百位數(shù)減它的個(gè)位數(shù)，乘以9（差的中間必須(bx)寫9），等于差。936639=297 723327=396 873378=495（96）9=39=27（73）9=36 （83）9=45求互補(bǔ)(h b)兩個(gè)數(shù)的差口訣：被減數(shù)減去50，它的差擴(kuò)大兩倍是最終差。7327=（7350）2=46兩位互補(bǔ)的數(shù)相減，用50613387=（613500）2=226三位互補(bǔ)的數(shù)相減，用50081121888=（81125000）2=6224四位互補(bǔ)的數(shù)相減，用5000乘法十位相同，個(gè)位互補(bǔ)口訣： 在前面因數(shù)的十位數(shù)上加個(gè)1，和另一個(gè)十位數(shù)乘得的積，后寫兩個(gè)個(gè)位積，即為所

6、求最終積。6763=（6+1）6100+73=422138768132 74 891216 5624 7209 （十位數(shù)沒有要添個(gè)零）規(guī)律：十位互補(bǔ)，個(gè)位相同。口訣：十位與十位相乘加上其中一個(gè)個(gè)位數(shù)，個(gè)位與個(gè)位相乘7636=（73+6）100+66=2736562=（55+6）100+66=31366848=（64+8）100+88=3264一個(gè)數(shù)十位與個(gè)位互補(bǔ)，另一個(gè)數(shù)十位與個(gè)位相同的乘法運(yùn)算互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1，和另一數(shù)十位乘得積，后寫兩個(gè)個(gè)位積，即為所求最終積。3766=（3+1）6100+67=2442 888888888884677=(4+1) 7100+67=3542 37 4428=

7、(2+1) 4+48=12323288888888856（3+1）8=3211的乘法(chngf)高位(o wi)是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨著寫。相加超10前加1，個(gè)位是幾還寫幾。231415 11 2545565十位(sh wi)是1的乘法個(gè)位數(shù)是1的乘法個(gè)位相乘寫個(gè)位， 13個(gè)位相乘寫個(gè)位，3151 61個(gè)位相加寫十位， 12十位相加寫十位， 21 71 81 十位相乘寫百位， 156 十位相乘寫百位， 651 36214941有進(jìn)位的加進(jìn)位。 有進(jìn)位的加進(jìn)位。 補(bǔ)充 被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)之和不等于10個(gè)位相乘寫個(gè)位，個(gè)位相加再乘一個(gè)十位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位

8、。 23 2325=（22）100+（3+5）210+35=575 25 57 52. 被乘數(shù)和乘數(shù)個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)之和不等于10個(gè)位相乘寫個(gè)位，十位相加再乘一個(gè)個(gè)位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。23 2343=（24）100+（2+4）310+33=98943 989被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相差為1，個(gè)位數(shù)之和等于10方法：平方差公式：（A+B）（AB）=A2B2 5248=（50+2）（502）=50222=2496注：兩數(shù)差為2，4，6，8，10的兩個(gè)(lin )數(shù)相乘也可用此法2428=（26+2）（262）=26222=676-4=672此方法還可以推廣(tugung)

9、到多位數(shù)乘法 592608=（6008）（600+8）=600282=36000064=359936特殊數(shù)字的乘法(chngf)運(yùn)算7215=（722）(152)=3630=1080 15230 36625=(3664) （254）=91.5100=915025410061235=（6122）(352)=30670=21420 3527021445=(2142) (452)=10790=9630 45290568125=(5688) (1258)=711000=71000 125810003815=(382) (152)=1930=5704825=(484) (254)=12100=12004

10、235=(422) (352)=2170=14707845=(782) (452)=3990=3510856125=(8568) (1258)=1071000=107000任意兩位數(shù)乘兩位數(shù) 萬(wàn)能法三步法：1.個(gè)位相乘;2.上下個(gè)位十位交叉相乘積相加；3.十位相乘（有進(jìn)位的加進(jìn)位）35 34 4152 52 35 1820 17681435任意三位數(shù)乘兩位數(shù) 萬(wàn)能法四步法：1.個(gè)位數(shù)上下相乘，寫個(gè)位；2.個(gè)位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘，積相加（有進(jìn)位的 加進(jìn)位）寫十位；3.個(gè)位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘加上十位數(shù)上下相乘，再相加（有進(jìn)位的 加進(jìn)位）4.十位數(shù)和百位數(shù)交叉(jioch)相乘，寫到最高位即可。31

11、2438 56 52 17472 22776任意(rny)三位數(shù)乘以三位數(shù)的萬(wàn)能法五步法：1.個(gè)位數(shù)相乘(xin chn)，寫個(gè)位；2.個(gè)位與十位交叉相乘相加，寫十位；3.個(gè)位與百位交叉相乘積相加再加上十位與十位相乘，寫百位；4.十位與百位交叉相乘積相加，寫千位；5.百位與百位交叉相乘，寫萬(wàn)位。數(shù)位越大越好算9992=998001999999992=9999999800000001幾個(gè)9數(shù)去相乘；幾個(gè)9數(shù)去相乘；位數(shù)減1寫成9；位數(shù)減1寫成9；9后寫8補(bǔ)一位；9后寫8補(bǔ)一位；8前幾個(gè)9，8后就加幾個(gè)0；幾個(gè)9數(shù)幾個(gè)0；最后寫個(gè)1；末尾只寫一個(gè)1；即為乘式最終積。999587=5864131.求

12、補(bǔ)數(shù)；999-413（補(bǔ)數(shù)）=586999456=4555442.交叉相減減補(bǔ)數(shù)（減一次）999-544=455998897=8952063.補(bǔ)數(shù)相乘寫后邊（先求兩數(shù)各補(bǔ)數(shù)，減另一998-103=895 數(shù)寫前邊，補(bǔ)數(shù)相乘寫后邊，是幾位數(shù)錯(cuò)幾位）。2（998的補(bǔ)數(shù)）103=206數(shù)位小的也好算1062=11236 2072=42849 3072=94249口訣(kuju)：百位數(shù)乘以百位數(shù)寫高位；百位數(shù)和個(gè)位數(shù)相乘(xin chn)擴(kuò)大兩倍寫中間；個(gè)位數(shù)乘個(gè)位數(shù)寫后面(hu mian)。單位數(shù)的乘法運(yùn)算單位數(shù)除法2的乘法運(yùn)算1234直寫倍，13569872=2713974后數(shù)大5前加1；5個(gè)為

13、0，6個(gè)2；3756965872=7513931747個(gè)為4，8個(gè)6；475982=951969個(gè)為8要記牢；算前看后莫忘掉。3的乘法運(yùn)算123數(shù)直寫倍，后大34前加1，13469863=4040958大于67要進(jìn)2，（循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)）4739683=14219044個(gè)為2，5個(gè)5，6個(gè)為8，7個(gè)1，8個(gè)為4，9個(gè)7.（算前看后別忘掉）4的乘法運(yùn)算1數(shù)2數(shù)直寫倍；后大25前加1；3654784=1461912大于50要進(jìn)2；大于75要進(jìn)3；287986494=115194596偶數(shù)各自皆互補(bǔ)；奇數(shù)各自湊5奇；一定要記住他的進(jìn)位率。5的乘法運(yùn)算任何數(shù)乘以5，等于它的半數(shù)加0.4865=24301

14、85=（182）（52）=910=902645=13203685=184073565=367806的乘法運(yùn)算167數(shù)要進(jìn)1；后大34將2進(jìn)；37686=22608大于50要進(jìn)3；后大67要進(jìn)4；6715896=4029534834數(shù)要進(jìn)5；循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)；偶數(shù)各自皆本身；奇數(shù)和5來相比；小于5數(shù)身減5；循環(huán)小數(shù)要記準(zhǔn)。7的乘法運(yùn)算三位三位比142857進(jìn)1167587=117306285714進(jìn)2428571進(jìn)3 3654757=2558325571428進(jìn)4714285進(jìn)5857142進(jìn)68的乘法運(yùn)算125進(jìn)125進(jìn)236588=29264375進(jìn)35進(jìn)4475868=380688625進(jìn)5

15、75進(jìn)6875進(jìn)79的乘法運(yùn)算兩位數(shù)之間前后比 5477 前小于后照數(shù)進(jìn)；3654789=3289302前大于后腰減1； 745632 各數(shù)個(gè)位皆互補(bǔ)；271598679=244438803 算到末尾必減1。 83951243除數(shù)是9的運(yùn)算口訣：任何數(shù)除以9，余幾循環(huán)幾。用9去除除不盡；余1111循環(huán)829=9.111 余2222余幾循環(huán)就是幾；余3333839=9.222 余4444需看小數(shù)留幾位；余5555589=6.444 余6666決定是舍還是進(jìn)。余7777649=7.111 余8888除數(shù)是2的運(yùn)算口訣： 除2折半讀得數(shù)。 482=24762=38除數(shù)是3的運(yùn)算口訣：除3一定要細(xì)點(diǎn)算

16、 43=1.333余1余2有循環(huán) 53=1.666余1循環(huán)333，余2循環(huán)666 253=8.333小數(shù)要求留幾位，余1要舍余2進(jìn)。 293=9.666除數(shù)是4的運(yùn)算口訣：除4有整也有余，余按進(jìn)率讀得數(shù)，54=1.25余1，便是點(diǎn)25；64=1.5余2，定是點(diǎn)50；74=1.75余3，就是點(diǎn)75；1264=31.5不需計(jì)算便知數(shù)。4384=109.5除數(shù)是5的運(yùn)算口訣：任何數(shù)除以5，等于這個(gè)數(shù)2倍后再除以10（被除數(shù)擴(kuò)大兩倍，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位）。185=（182）（52）=3610=3.63685=（3682）（52）=73610=73.6除數(shù)是6的運(yùn)算口訣：除6得整還有余，76=1.166

17、余按進(jìn)率讀小數(shù)，86=1.333余1，小數(shù)166循環(huán)；96=1.5余2，33循環(huán)數(shù)；106=1.666余3，小數(shù)是點(diǎn)5；116=1.833余4小數(shù)666循環(huán)；余5，循環(huán)833；要求幾位定進(jìn)舍。除數(shù)是7的運(yùn)算口訣：整數(shù)需要認(rèn)真除，余數(shù)循環(huán)六位數(shù)，乘法進(jìn)率記得準(zhǔn)，余幾循環(huán)進(jìn)率幾；余1是142857循環(huán)87=1.142857767=10.857142余2是14搬后位；285714循環(huán)97=1.2857141377=19.571428余3是將頭按在尾；428571107=1.4285712257=32.142857余4是57移前位；571428117=1.571428余5是將尾按在首；71428512

18、7=1.714285余6是分半前后移。857142137=1.857142先看小數(shù)留幾位，決定是舍還是進(jìn)。除數(shù)是8的運(yùn)算口訣：8除有整還有余，余1，小數(shù)點(diǎn)125；余1是.12598=1.125余2小數(shù)是點(diǎn)25，余2是.25108=1.25余3，小數(shù)點(diǎn)375；余3是.375118=1.375余4它是點(diǎn)5數(shù)，余4是.5128=1.5余5，小數(shù)點(diǎn)625；余5 是.625138=1.625余6小數(shù)是點(diǎn)75，余6是.75148=1.75余7，小數(shù)點(diǎn)878；余7是.875158=1.8758的余數(shù)雖然大，1328=16.5但是都能除盡它。特殊(tsh)數(shù)的除法運(yùn)算口訣(kuju)：任何(rnh)數(shù)除以15

19、，等于它的2倍再除30. 37515=（3752）（152）=75030=25任何數(shù)除以25，等于它的4倍再除100.13625=（1364）（254）=544100=5.44任何數(shù)除以35，等于它的2倍再除7025035=（2502）（352）=50070=7.142857任何數(shù)除以45，等于它的2倍再除90.35045=（3502）（452）=70090=7.777任何數(shù)除以125，等于它的8倍再除1000105125=（1058）（1258）=8401000=0.84擴(kuò)展思維，數(shù)學(xué)計(jì)算可用多種方法，這是另一本書的介紹，有的方法相同，有的方法不同，認(rèn)為簡(jiǎn)單的就可以用，復(fù)雜的就放棄。數(shù)學(xué)(s

20、hxu)神算兩位數(shù)乘法(chngf)被乘數(shù)(chn sh)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法；方法：（1）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得一數(shù)。（2）被乘數(shù)十位數(shù)字加1的和與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘又得一數(shù)。（3）兩數(shù)相連即為所求之積。如：2723=621 2723=（2+1）2100+73=600+21=6217476=（7+1）7100+46=5600+24=5624一和二采用以下方法：個(gè)位：被乘數(shù)乘數(shù) （兩位數(shù)）十位：被乘數(shù)（乘數(shù)1）注：如果個(gè)位數(shù)字相乘積不滿10，十位數(shù)字將用0補(bǔ)（下同）。 如3139=（3+1）3100+19=1200+9=1209兩位數(shù)的平方，個(gè)

21、位數(shù)是5的也可用此法 3535=1225 7575=5625 9595=9025此法也可以推廣到多位數(shù)。如：498492=4949+1100+28=245016被乘數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字相同，乘數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法。方法：乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘得一積；乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。如：4428=1232 6673=4818 3382=2706被乘數(shù)和乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法：方法：（1）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得一數(shù)。（2）乘數(shù)的十位數(shù)字與被乘數(shù)的十位數(shù)字相乘之積加上一個(gè)個(gè)位數(shù)字得一數(shù)。個(gè)位數(shù)相乘

22、得兩位數(shù)的積十位數(shù)相乘的積一個(gè)個(gè)位數(shù)如：7636=2736 4767=3149 5757=3249注：兩位數(shù)的平方，十位數(shù)字是5的也可用此方法。582=3364 5858=（55+8）100+88=3364兩位數(shù)的平方(pngfng)，十位數(shù)是4的，其方法(fngf)為25減去其個(gè)位數(shù)的補(bǔ)數(shù)，后面(hu mian)連上補(bǔ)數(shù)自乘的積。如：472=（25-3）100+32=2200+9=2209被乘數(shù)和乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法。個(gè)位數(shù)相乘得一積，一位數(shù)要進(jìn)位方法：（1）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘得一積；十位數(shù)相乘兩個(gè)不同數(shù)字之和與一個(gè)相同的數(shù)字相乘（2）兩十位

23、數(shù)字之和與一個(gè)位數(shù)字相乘得一積；（3）乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘得一積：如：2343=989 2636=936 被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法：方法：（1）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘得一積。（2）乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字加上被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和與被乘數(shù)的十位數(shù)字相乘得一積；（3）乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。注： 任意兩位數(shù)的平方，也可用此方法如： 1212=144 3131=961 2626=676兩位數(shù)的平方十位是9的，其方法為：原數(shù)減去其補(bǔ)數(shù)，后面連上補(bǔ)數(shù)自乘的積。 如： 922=8464 972=9409被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相差為1，個(gè)位

24、數(shù)字之和等于10 的兩位數(shù)乘法：方法：校用兩平方差公式：（A+B）（AB）=A2B2如： 5248=2496，分解為 (50+2)(502)=50222=2496注：個(gè)位數(shù)字之差為2，4，6，8，10的兩個(gè)數(shù)相乘也可用此法：2428=（26-2）（26+2）=262-22=676-4=672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法：592608=（600-8）（600+8）=600282=359936任意兩位數(shù)乘法：方法：（1）被乘數(shù)的十位數(shù)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與乘數(shù)的十位數(shù)相乘之積的和得一數(shù)（即交叉相乘積相加10）。（2）兩個(gè)位數(shù)字相乘得一數(shù)，兩十位數(shù)字相乘得一數(shù)100。個(gè)位數(shù)相乘

25、得一個(gè)數(shù)字并進(jìn)位 （個(gè)位）兩數(shù)字十位和個(gè)位交叉相乘進(jìn)位 （十位）兩十位數(shù)相乘進(jìn)位 （百位）（3）三位數(shù)相加就是所求之積。如：2435=22+620=8402435=（25+34）10+23100+45=220+600+20=840以上各種方法，可應(yīng)用(yngyng)小數(shù)乘法，計(jì)算結(jié)果按“計(jì)數(shù)(j sh)定位法”定出小數(shù)點(diǎn)的位置（多位數(shù)乘法(chngf)也如此）。多位數(shù)乘法運(yùn)算中涉及的問題：什么叫補(bǔ)數(shù)？湊數(shù)整十、整百、整千、整萬(wàn)的數(shù)，叫補(bǔ)數(shù)。即：兩數(shù)之和等于10、100、1000、10000，它們互為補(bǔ)數(shù)。找補(bǔ)數(shù)的方法：前位湊九，末（個(gè)）位湊十。補(bǔ)數(shù)的特點(diǎn)：某數(shù)是幾位，補(bǔ)數(shù)一定是幾位。例如：98

26、的補(bǔ)數(shù)的02、9985的補(bǔ)數(shù)是0015等。補(bǔ)數(shù)乘法的定位：乘數(shù)是幾位，被乘數(shù)的個(gè)位向右移幾位就是積的個(gè)位。運(yùn)算方法：112=121、 1112=12321、 111112=1234321類推。如果不是11相連，可把它們變成11相連、分二步計(jì)算如：22225555=1111211115=123432110=12343210任何數(shù)乘以11，首尾（末）兩位數(shù)字不變，中間的數(shù)字就是相鄰的兩數(shù)之和：如：63111=6993 如果被乘數(shù)是99相連（不管多少位），都在被乘數(shù)的首位減去乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)、然后再在所得差的后面把補(bǔ)數(shù)昉上。如：9999999999=9999800001（99999的補(bǔ)數(shù)是00001）99

27、965=96435（65的補(bǔ)數(shù)是35，99935=964）999999726485=726484273515（726485的補(bǔ)數(shù)是273515） （999999273515=726484）如果被乘數(shù)遇到前4后5中間數(shù)字是大數(shù)相連時(shí)，其方法為：前4本位減補(bǔ)數(shù)一半(ybn)，后5本位加補(bǔ)數(shù)一半，中間是9不動(dòng)，中間數(shù)字不足9的在下位按0補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)次數(shù)，最后再擴(kuò)大10倍。如：4995758=3786210（785的補(bǔ)數(shù)是242、一半(ybn)121）兩個(gè)乘數(shù)(chn sh)都接近數(shù)百、數(shù)千的乘法：兩乘數(shù)都比數(shù)百數(shù)千數(shù)萬(wàn)小的計(jì)算方法：一乘數(shù)減去另一乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)（接近100數(shù)字的乘以1，接近200數(shù)字的乘以2

28、）。在所得的數(shù)后面補(bǔ)一些0（接近數(shù)百的補(bǔ)兩個(gè)0，數(shù)千的補(bǔ)三個(gè)0）。再加上兩個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)相乘之積。例：1、987986=973182（987的補(bǔ)數(shù)是013、986的補(bǔ)數(shù)是014）987014=973000+182=973182987986=（987014）1000+013014=973000+182=973182例2、 19681972=388089619681972=（1968-28）21000+3228=3880000+896=3880896(1968的補(bǔ)數(shù)是32、1972的補(bǔ)數(shù)是28)兩個(gè)數(shù)都比數(shù)百、數(shù)千大的。其方法：將一乘數(shù)的零頭與另一乘數(shù)相加（接近100數(shù)的乘1，接近200的乘2）在所得

29、數(shù)的后面補(bǔ)一些0同（上）再加上兩個(gè)數(shù)的零頭之積。例：1、112105=11760 112105=（105+12）1100+125=11700+60=11760例2、204215=43860 204215=（204+15）2100+415=43800+60=438603、一個(gè)乘數(shù)比數(shù)百、數(shù)千、整萬(wàn)大而另一個(gè)乘數(shù)比數(shù)百、數(shù)千、數(shù)萬(wàn)小。其方法：先將較大數(shù)的零頭(ln tu)與較小數(shù)相加，（接近(jijn)100的數(shù)乘以1，接近200的數(shù)乘以2）在所得(su d)數(shù)的后面補(bǔ)一些0（接近數(shù)百的數(shù)補(bǔ)兩個(gè)零、接近數(shù)千的補(bǔ)三個(gè) 零）最后再減去較大數(shù)的零頭與較小數(shù)的補(bǔ)數(shù)之積。例：256236（489的補(bǔ)是11）

30、524489=（48924）5100-2411=256500-264=2562361015998=10129701015998=（998+15）100152=1013000-30=1012970六、任意多位數(shù)乘法：（按大中小組進(jìn)行計(jì)算）1、2、3為小數(shù)組，4、5、5為中數(shù)組，7、8、9為大數(shù)組（一般把數(shù)位少的做作被乘數(shù)）。凡被乘數(shù)遇到1、2、3時(shí)，其方法為： 是1：下位減補(bǔ)數(shù)一次（或1倍） 被乘數(shù) 是2：下位減補(bǔ)數(shù)二次（或2倍） 是3：下位減補(bǔ)數(shù)三次（或3倍） 例如：23179（79的補(bǔ)數(shù)是21）算序：在被乘數(shù)個(gè)位數(shù)字1的下位減去補(bǔ)數(shù)一次（21），得23079（破折號(hào)前為被乘數(shù)，破折號(hào)后為乘積

31、，下同）；在被乘數(shù)十位3的下位減去補(bǔ)數(shù)三次（212=63）得2-2449；在被乘數(shù)百位2的下位減去補(bǔ)數(shù)二次（214=42）得18249（乘積）。231- 021 23079- 063 22449-042 18249（2）凡是被乘數(shù)的各位數(shù)字遇到4、5、6時(shí)，其方法為：是4：本位減補(bǔ)數(shù)一半，下位加補(bǔ)數(shù)一次被乘數(shù) 是5：本位減補(bǔ)數(shù)一半 是6：本位減補(bǔ)數(shù)一半，下位減補(bǔ)數(shù)一次 例如：456758=345648（758的補(bǔ)數(shù)是242）算序：在被乘數(shù)個(gè)位6的本位減補(bǔ)數(shù)一半121.下位減242得454548；在被乘數(shù)十位數(shù)5的本位減121，得442448；在被乘數(shù)百位4的本位減121，下位加242得3456

32、48（積）。456- 121 - 242454548- 121 442448-121+ 242 345648（3）凡是被乘數(shù)的各位數(shù)遇到(y do)7、8、9時(shí)，其方法為; 是9：本位(bnwi)減補(bǔ)數(shù)一次，下位加補(bǔ)數(shù)一次。 被乘數(shù) 是8：本位(bnwi)減補(bǔ)數(shù)一次，下位加補(bǔ)數(shù)二次。是7：本位減補(bǔ)數(shù)一次，下位加補(bǔ)數(shù)三次。例如：987879=867573 （879的補(bǔ)數(shù)是121）算序：被乘數(shù)個(gè)位7的本位減121，下位加363得98-6153；被乘數(shù)十位8的本位減121，下位加242得9-76473；被乘數(shù)百位9的本位減121，下位加121得867573（積）。987- 121 + 3639861

33、53- 121 + 242 976473-121+ 121 867573（4）凡是被乘數(shù)遇到989697等大數(shù)聯(lián)運(yùn)算時(shí)，其方法為：被乘數(shù)后位按10補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)，前位遇到9不動(dòng)，前位遇到6、7、8時(shí)，按9補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)次數(shù)（均由下位補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)次數(shù)），最后被乘數(shù)首位減補(bǔ)數(shù)一次。例如：97988679=85036842 (8679的補(bǔ)數(shù)1321)算序：被乘數(shù)個(gè)位8的下位加2642，得979-82642；被乘數(shù)十位9不動(dòng)；被乘數(shù)百位7的下位加2642，得9-8246842；被乘數(shù)的首位減1321，得85036842（乘積）。9798+ 02642 97982642+ 02642 98246842-1321 850

34、36842注：如果被乘數(shù)首位不是大數(shù)(d sh)時(shí)，首位是1，下位減補(bǔ)數(shù)二次；首位數(shù)是2，下位減補(bǔ)數(shù)三次；首位是3，本位減補(bǔ)數(shù)一半；下位加補(bǔ)數(shù)一次，首位是4，本位減補(bǔ)數(shù)一半；首位是5，本位減補(bǔ)數(shù)一半，下位減補(bǔ)數(shù)一次。說明：下位(xi wi)減補(bǔ)數(shù)五次（或5倍），等于本位減補(bǔ)數(shù)一半。下位減補(bǔ)數(shù)十次（或10倍）等于本位減補(bǔ)數(shù)一次。破華口訣(kuju)加一。減一。逢五加五。1、2、3依次減，4、5、6減一半，7、8、9當(dāng)10看，除法加，乘法減，遇到0全不算。多位數(shù)除法速算法除法的目的是求商，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時(shí)，可用試商，估商的辦法，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個(gè)除數(shù)（即含商幾倍），就由本

35、位加補(bǔ)數(shù)幾次，其得數(shù)就是商。計(jì)算定位：除數(shù)是一位，個(gè)位為本位，除數(shù)是二位，十位為本位，除數(shù)是三位，百位為本位，類推。小數(shù)組：1倍：由本位加補(bǔ)數(shù)一次。被除數(shù)含商 2倍：由本位加補(bǔ)數(shù)二次。3倍：由本位加補(bǔ)數(shù)三次。例如：799565=123，（65的補(bǔ)數(shù)是35）算序：被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍，加補(bǔ)數(shù)一次（35），得1-1495（破折號(hào)前為商，破折號(hào)后為被除數(shù)，下同）；被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍，加補(bǔ)數(shù)二次（352=70）得12-195；被除數(shù)195含除數(shù)三倍，加補(bǔ)數(shù)三次（353=105）得123（商）。7995+35 11495+ 70 12195+ 10512300 中數(shù)組：凡是(fnsh)

36、將除數(shù)含有除數(shù)4、5、6倍時(shí)、其方法(fngf)為：4倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位(bnwi)減補(bǔ)數(shù)一次。被除數(shù)含商 5倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位不動(dòng)。 6倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位加補(bǔ)數(shù)一次。例如：3556878=456（78的補(bǔ)數(shù)是22）算序：355中含有除數(shù)4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368；436中含除數(shù)5倍，前位加11，本位不動(dòng)，得45-468；468中含除數(shù)6倍，前位加11，本位加22，得456（商）。35568+11 - 22 44368+ 11 45468+ 11+ 22 45600大數(shù)組： 9倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)一次。被除數(shù)含商 8倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)

37、數(shù)二次。 7倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)三次。例如：884352896=987（896的補(bǔ)數(shù)是104）算序：8843中含除數(shù)9倍，前位加104，本位減104，得9-77952；7795中含除數(shù)8倍前位加104，本位減208，得98-6272；6272含除數(shù)7倍，前位加補(bǔ)數(shù)一次104，本位減補(bǔ)數(shù)三次（1043=312（得986（商）。884352+ 104 - 104 977952+ 104 - 208 986272+ 104- 312 986000幾何(j h)證題口訣幾何(j h)證題并不難，首先過好審題關(guān)；字斟句酌(z zhn j zhu)細(xì)鉆研，命題反復(fù)看幾遍；看圖正確利思考，已知求證

38、要寫全；知識(shí)除向更重要，證明方法要優(yōu)選；扣緊題意析疑難，根據(jù)結(jié)論尋條件；字跡工整層次清，論證步驟寫周全。一些數(shù)的和自然數(shù)和：1+2+3+n=1/2n（n+1）奇數(shù)和：1+3+5+（2n-1）=n2偶數(shù)和：2+4+6+2n=n（n+1）實(shí)用知識(shí)速算地畝（以米為單位）寬的一半再加寬，得下和數(shù)乘長(zhǎng)邊。向前移動(dòng)三位點(diǎn)，地畝面積容易算。注：如果是三角形、梯形及其它圖形，可以這樣計(jì)算。 面積一半加面積，向前移動(dòng)三位點(diǎn)。量豬重胸圍（厘米）2體長(zhǎng)（厘米）7600=豬重（市斤）量?；蜓虻捏w重：胸圍（厘米）2體長(zhǎng)（厘米）5400=體重（市斤）四、1-14歲正常人的身長(zhǎng)和體重：身長(zhǎng)（厘米）=（年齡5）+80體重（市

39、斤）=（年齡4）+16數(shù)學(xué)(shxu)游戲猜年齡(ninlng)及出生月份：（出生月份2+5）50+年齡(ninlng)-365猜男女?dāng)?shù)：（總?cè)藬?shù)2+5）50女?dāng)?shù)365猜住房數(shù)：（大小總房數(shù)27）5大房數(shù)20猜及排行數(shù)：（姊妹總數(shù)23）5+排行數(shù)習(xí)題兩位數(shù)乘法：6367= 4248= 8864= 6637= 2123=4243= 2484= 3227= 5438=多位數(shù)乘法：113108= 998985= 99994268= 1012997=趣味算術(shù)一根竹竿二丈一，三分之一插進(jìn)泥；七分之一露出水，問你井水有幾尺深。 答：（11）三個(gè)閨女來看娘，三五七天各一趟，今日一同娘家走，何日一齊來看娘。

40、答：(105)三只貓吃三只老鼠用了三分鐘時(shí)間，按同樣的速度，一百只貓吃一百只老鼠需要用多少分鐘時(shí)間？ 答：（用了三分鐘）一個(gè)老頭來賣梨，連筐共重一百一，賣去梨的整一半，連筐還有五十七，這個(gè)梨筐幾斤重？請(qǐng)你給回回皮。答：（4斤）出了十道考試題，每對(duì)一題得五分，錯(cuò)答不但不給分，總分里面扣三分，小華不知對(duì)幾道，得了二分哭回門。 答：（對(duì)4道）一條繩子不知央，三折來與四折量，三比四折長(zhǎng)二尺，這條繩子有多長(zhǎng)。答：（24）速效(sxio)秒開方口訣(kuju)加一。減一。逢五加(w ji)五。逢偶配系。逢質(zhì)配奇。秒開方：在一秒鐘之內(nèi)能把一個(gè)數(shù)字的根開出來的方。平方：一個(gè)數(shù)的本身自乘的積。速效秒開方：迅速有

41、效的在一秒鐘內(nèi)，能夠把一個(gè)數(shù)值的根開出來的方。加一計(jì)算的開根的辦法加一定理：凡是這個(gè)數(shù)大于正整數(shù)時(shí)，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的和，就是這個(gè)數(shù)的開放根。例如：121 =11 1010=100121 10+1=11441 =21 2020=400441 20+1=21961 =31 3030=900961 30+1=311681 =41 4040=16001681 40+1=412601 =51 5050=25002601 50+1=513721 =61 6060=36003721 60+1=615041 =71 7070=49005041 70+1=716561 =81 8080=6

42、4006561 80+1=818281 =91 9090=8100361 20-1=19841 =29 3030=900841 30-1=29 1521 =39 4040=16001521 40-1=39 2401 =49 5050=25002401 50-1=49 3481 =59 6060=36003481 60-1=594761 =69 7070=49004761 70-1=696241 =79 8080=64006241 80-1=797921 =89 9090=81007921 90-1=899801 =99 100100=81009801 100-1=99三、逢五加五：定理：凡是這

43、個(gè)數(shù)大于正整數(shù)時(shí)，給它第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的五，就是這個(gè)數(shù)的開放根。例如： 225 =15 1010=100225 10+5=15 625 =25 2020=400625 20+5=25 1225 =35 3030=9001225 30+5=35 2025 =45 4040=16002025 40+5=45 3025 =55 5050=25003025 50+5=55 4225 =65 6060=36004225 60+5=65 5625 =75 7070=49005625 70+5=75 7225 =85 8080=64007225 80+5=85 9025 =95 9090=81

44、009025 90+5=95四、逢偶配系：定理：凡是這個(gè)(zh ge)數(shù)大于正整數(shù)時(shí)，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的開方根，就是這個(gè)數(shù)的開方根。例如(lr)：144 =12 1010=100144 10+2=12 484 =22 2020=400484 20+2=22 1024 =32 3030=9001024 30+2=32 1764 =42 4040=16001764 40+2=42 2704 =52 5050=25002704 50+2=52 3844 =62 6060=36003844 60+2=62 5184 =72 7070=49005184 70+2=72 6724 =8

45、2 8080=64006724 80+2=82 8464 =92 9090=81008464 90+2=92196 =14 1010=100196 10+4=14 876 =24 2020=400876 20+4=24 1656 =34 3030=9001656 30+4=34 1936 =44 4040=16001936 40+4=44 2916 =54 5050=25002916 50+4=54 4096 =64 6060=36004096 60+4=64 5476 =74 7070=49005476 70+4=74 7056 =84 8080=64007056 80+4=84 8836

46、=94 9090=81008836 90+4=94256 =16 1010=100 256 10+6=16 676 =26 2020=400 676 20+6=26 1296 =36 3030=9001296 30+6=36 2116 =46 4040=16002116 40+6=46 3136 =56 5050=25003136 50+6=56 4356 =66 6060=36004356 60+6=66 5776 =76 7070=49005776 70+6=76 7396 =86 8080=64007396 80+6=86 9216 =96 9090=81009216 90+6=9632

47、4 =18 1010=100324 10+8=18 784 =28 2020=400784 20+8=28 1444 =38 3030=9001444 30+8=38 2304 =48 4040=16002304 40+8=48 3364 =58 5050=25003364 50+8=58 4624 =68 6060=36004624 60+8=68 7744 =78 7070=49007744 70+8=78 6724 =88 8080=64006724 80+8=88 9604 =98 9090=81008464 90+8=98五、逢質(zhì)配奇：定理：凡是這個(gè)數(shù)大于正整數(shù)時(shí)，給它的第一位數(shù)加上

48、最后(zuhu)一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的和（這個(gè)數(shù)是用2除不盡的）就是這個(gè)數(shù)的開方根。例如(lr)： 289 =17 1010=100289 10+7=17 729 =27 2020=400729 20+7=27 1369 =37 3030=9001369 30+7=37 2209 =47 4040=16002209 40+7=47 3249 =57 5050=25003249 50+7=57 4489 =67 6060=36004489 60+7=67 5929 =77 7070=49005929 70+7=77 7569 =87 8080=64007569 80+7=87 9409 =97 909

49、0=81009409 90+7=97169 =13 1010=100169 10+3=13 529 =23 2020=400529 20+3=23 1089 =33 3030=9001089 30+3=33 2209 =43 4040=16002209 40+3=43 2809 =53 5050=25002809 50+3=53 3069 =63 6060=36003069 60+3=63 5329 =73 7070=49005329 70+3=73 6889 =83 8080=64006889 80+3=83 8649 =93 9090=8100C，而BB。 二、在計(jì)算一個(gè)數(shù)值F的時(shí)候，選項(xiàng)

50、給出兩個(gè)較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個(gè)數(shù)C，比如說ACC，則我們知道F=B（另外一種情況類比可得）。 【速算技巧七：湊整法】 “湊整法”是指在計(jì)算過程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個(gè)“整數(shù)”（整百、整千等其它方便計(jì)算形式的數(shù)），從而簡(jiǎn)化計(jì)算的速算方式。“湊整法”包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。 在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成“整數(shù)”基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對(duì)的精度，所以湊成與“整數(shù)”相近的數(shù)是資料分析“湊整法”所真正包括的主要內(nèi)容。 【速算技巧八：放縮法】 “放縮法”是指在數(shù)字的比較計(jì)算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果進(jìn)行

51、大膽的“放”（擴(kuò)大）或者“縮”（縮?。?，從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。 若AB0，且CD0，則有： 1）A+CB+D 2）A-DB-C 3）A*CB*D 4）A/DB/C 這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想要闡述的四個(gè)數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們?cè)谧鲱}當(dāng)中經(jīng)常需要用到的非常簡(jiǎn)單、非常基礎(chǔ)的不等關(guān)系，但確實(shí)考生(koshng)容易忽略，或者在考場(chǎng)之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用“放縮法”來解釋(jish)。 【速算技巧九：增長(zhǎng)率相關(guān)(xinggun)速算法】 李委明提示： 計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計(jì)算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對(duì)于迅速解答資料

52、分析題有著非常重要的輔助作用。 兩年混合增長(zhǎng)率公式： 如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2，那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為： r1r2r1 r2 增長(zhǎng)率化除為乘近似公式： 如果第二期的值為A，增長(zhǎng)率為r，則第一期的值A(chǔ)： AA/1rA（1-r） （實(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級(jí)為r2） 平均增長(zhǎng)率近似公式： 如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3rn，則平均增長(zhǎng)率： rr1r2r3rn/n （實(shí)際上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小） 求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問題的表述方式，例如： 1.“從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率； 2

53、.“2004、2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示包括200年的增長(zhǎng)率。 “分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定： 1.A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則若A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮小；A/B中若A與B同時(shí)縮小，則若A減少得快，則A/B縮小若B減少得快，則A/B擴(kuò)大。 2.A/AB中若A與B同時(shí)(tngsh)擴(kuò)大，則若A增長(zhǎng)率大，則A/AB擴(kuò)大(kud)若B增長(zhǎng)率大，則A/AB縮小(suxio)；A/AB中若A與B同時(shí)縮小，則若A減少得快，則A/AB縮小若B減少得快，則A/AB擴(kuò)大。 多部分平均增長(zhǎng)率： 如果量A與量B構(gòu)成總量“AB”，量A增長(zhǎng)率為a，量B

54、增長(zhǎng)率為b，量“AB”的增長(zhǎng)率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來簡(jiǎn)單計(jì)算： A：a r-b A r = B：b a-r B 注意幾點(diǎn)問題： 1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后； 2.算出來的A/B=r-b/a-r是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率，即A/B=（r-b）（1a）/（a-r）（1b）。 等速率增長(zhǎng)結(jié)論： 如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。 【例1】2005年某市房?jī)r(jià)上漲16.8%，2

55、006年房?jī)r(jià)上漲了6.2%，則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了（ ）。 A.23% B.24% C.25% D.26% 【解析】16.8%6.2%16.8%6.2%16.8%6.2%16.7%6%24%，選擇B。 【例2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%，則第三季度汽車的銷售量為（ ）。 A.12900 B.13000 C.13100 D.13200 【解析】12%17%12%17%12%17%12%1/631%，10000(131%)13100，選擇C。 【例3】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6%，2006年經(jīng)濟(jì)增

56、長(zhǎng)率為10%。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少？（ ） A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0% 【解析(ji x)】rr1r2/2=6%10%/2=8%，選擇(xunz)B。 【例4】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持(wich)在2.45的水平上，要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年至少需要達(dá)到約多少億美元？（ ） A.184 B.191 C.195 D.197 【解析】200/12.45%200（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以選C。 注釋 本題速算誤差量級(jí)在r2=(2.45%)26/10000，200億的6/10000大約為0.12億元。 【例5】如果某國(guó)外匯儲(chǔ)備先增長(zhǎng)10，后減少10，請(qǐng)問最后是增長(zhǎng)了還是減少了？（ ） A.增長(zhǎng)了 B.減少了 C.不變 D.不確定 【解析】A（110）（110）0.99A，所以選B。 李委明提示： 例5中雖然增加和減少了一個(gè)相同的比率，但最后結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后降低”。即使我們把增減調(diào)換一個(gè)順序，最后結(jié)果仍然