冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第9章 【學(xué)案】 三角形的內(nèi)角和

1、三角形的內(nèi)角和一、新課導(dǎo)入1、平行線有哪些性質(zhì)？ 2、1平角= ；3、三角形的內(nèi)角和等于 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程?；顒?dòng)1、自主探究在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（如圖1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結(jié)果。 （圖1） （圖2）活動(dòng)2、議一議從上面的操作過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。把一個(gè)三角形其中的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處（如圖2、圖3），形成了一個(gè) 角。說(shuō)明

2、在中， 。 從中得出： 三角形內(nèi)角和定理 ?；顒?dòng)3、想一想如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來(lái)說(shuō)明三角形內(nèi)角和定理的正確性呢？ 已知： . 求證： . 證明：如右圖，過(guò)點(diǎn)A作直線DE，使DE/BC因?yàn)镈E/BC， 所以B= （ ）同理C= 因?yàn)锽AC、DAB、EAC組成 角，所以BAC+DAB+EAC= （ ）所以BAC + B + C= （ ） 說(shuō)明：為了證明的需要，在原來(lái)圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。 3、思考：在圖2中，CM與的邊AB有什么關(guān)系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理的方法嗎？ 活動(dòng)4、例題如右下圖，C島在A島的北偏東方向， B

3、島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ (先獨(dú)立解決，再小組合作，教師點(diǎn)評(píng))解：CBA= - = 80- 50=30 由AD/BE,可得： + =180所以ABE=180- =180-80=100ABC= - =100-40=60在ABC中，ABC=180- - =180- 60- 30=90 答： 。 想一想：你還有其他解法嗎？（三）在研讀的過(guò)程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問(wèn)題？四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問(wèn)題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、在ABC中,若A=80,C=20,則B=_ _；2、在ABC中,若A=80,則BC=_ _；3、在ABC中,若A=400，A=2B，則C = ?！綛】組4、判斷對(duì)錯(cuò)：（1）三角形中最大的角是，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（ ）（2）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（ ）ABCD（3）一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于（ ）5、如右圖，在ABC中C=60，B=50，AD是BAC的平分線，則BAD= ，DAC=_