高中數(shù)學(xué)人教版必修二直線及圓的方程綜合復(fù)習(xí)題含答案

1、-. z.直線與圓的方程綜合復(fù)習(xí)含答案選擇題1.點(diǎn)A(1,. ),B(-1,3),則直線AB的傾斜角是 C A B C D2.過(guò)點(diǎn)A(-2,m)和Bm,4的直線與直線2*+y-1=0平行，則m的值為 C A 0 B 2 C -8 D103.假設(shè)直線L:a*+2y+6=0與直線L:*+(a-1)y+(-1)=0平行但不重合，則a等于 D A -1或2 B C 2 D -14.假設(shè)點(diǎn)A2，-3是直線a1*+b1y+1=0和a2*+b2y+1=0的公共點(diǎn)，則相異兩點(diǎn)a1，b1和a2，b2所確定的直線方程是( A )A.2*-3y+1=0B.3*-2y+1=0 C.2*-3y-1=0 D.3*-2y-

2、1=05.直線*cos+y-1=0 (R)的傾斜角的圍是( D )A. B.C. D.6.m= 是直線m+2*+3my+1=0與直線m-2*+(m+2y)-3=0相互垂直的 B A 充分必要條件 B充分而不必要條件 C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件7.A(7,-4)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B-5,6，則直線L的方程為B A 5*+6y-11=0 B6*-5y-1=0 C6*+5y-11=0 D5*-6y+1=08.直線的方向向量a=(1,3),直線的方向向量b=(-1,k).假設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,5且 ，則直線的方程為 B A *+3y-5=0 B *+3y-15=0 C *-3y+5=0

3、D *-3y+15=09. 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓+-4*+2y+=0相切的直線方程為 A A y=-3*或y= * B y=3*或y= -* C y=-3*或y= -* D y=3*或y= *10.直線*+y=1與圓+-2ay=0(a0)沒(méi)有公共點(diǎn),則a的取值圍是AA (0-1,) B (-1, +1) C (-1, -1) D (0, +1)11.圓+-4*-4y-10=0上的點(diǎn)到直線*+y-14=0的最大距離與最小距離的差是 C A 36 B 18 C 6 D 512.以直線：y=k*-k經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為P為圓心且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為D，A +2*=0 B+*=0 C +-*=0 D +-2*-

4、013.兩定點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),如果定點(diǎn)P滿(mǎn)足PA=2PB,則定點(diǎn)P的軌跡所包圍的面積等于 B A B 4 C 8 D 914.假設(shè)直線3*+y+a=0過(guò)圓+2*-4y=0的圓心，則a的值為 BA 1 B -1 C 3 D -315.假設(shè)直線2a*-by+2=0 (a0,b0)始終平分圓*2+y2+2*-4y+1=0的周長(zhǎng)，則的最小值是 C A.B.2C.4D.16.假設(shè)直線y=k(*-2)+4與曲線y=1+有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值圍是 A A.B.C.D.17.設(shè)兩圓,都和兩坐標(biāo)軸相切，且過(guò)點(diǎn)4,1，則兩圓心的距離等于 C A 4 B 4 C 8 D 818.能夠使得圓*2+

5、y2-2*+4y+1=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2*+y+c=0距離等于1的c的一個(gè)值為 C A.2 B. C.3 D.319.假設(shè)直線=1與圓*2+y2=1有公共點(diǎn)，則 ( D )A.a2+b21B.a2+b21 C.1D.120.A-3，8和B2，2，在*軸上有一點(diǎn)M，使得|AM|+|BM|為最短，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 B A.(-1,0)B.(1,0)C. D. 21.直線y=k*+3與圓+=4相交于M、N兩點(diǎn)，假設(shè)MN2,則k的取值圍是 A A -,0 B -,- 0， C -, D -,022.理科2集合為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為 C A0 B1 C2 D323.理科9假設(shè)曲線與曲線

6、 有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍是 ( B )A. B. C. D. 答案：B 曲線表示以為圓心，以1為半徑的圓，曲線表示過(guò)定點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，故也應(yīng)該與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖可以知道，臨界情況即是與圓相切的時(shí)候，經(jīng)計(jì)算可得，兩種相切分別對(duì)應(yīng)，由圖可知，m的取值圍應(yīng)是二填空題24圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，圓心在*軸上，則C的方程為_(kāi)。25.直線l：*-y+4=0與圓C：*-12+y-12=2，則C上各點(diǎn)到l距離的最小值為.26.設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-1，1，則當(dāng)點(diǎn)B2，-1與直線l的距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線l的方程為3*-2y+5=027.圓*2+y2+2*-4y+1=0關(guān)于直線2a*-by+2=0a、bR對(duì)稱(chēng)，則a

7、b的取值圍是( A ) A.B.C.D.28.與直線2*+3y+5=0平行，且距離等于的直線方程是 2*+3y+18=0,或2*+3y-8=0 。29理8在圓，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 B AB C D解：圓的方程標(biāo)準(zhǔn)化方程為，由圓的性質(zhì)可知，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為，最短弦長(zhǎng)BD以為中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)F為其圓心，坐標(biāo)為故，。三解答題30.圓C：*-12+(y-2)2=25及直線l:(2m+1)*+(m+1)y=7m+4 (mR).1證明：不管m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒相交；2求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)的直線方程.1證明 直線l可化為*+y-4+m(2*+y-7

8、)=0,即不管m取什么實(shí)數(shù)，它恒過(guò)兩直線*+y-4=0與2*+y-7=0的交點(diǎn).兩方程聯(lián)立，解得交點(diǎn)為3，1，又有3-12+1-22=525,點(diǎn)3，1在圓部，不管m為何實(shí)數(shù)，直線l與圓恒相交.2解 從1的結(jié)論和直線l過(guò)定點(diǎn)M3，1且與過(guò)此點(diǎn)的圓C的半徑垂直時(shí)，l被圓所截的弦長(zhǎng)|AB|最短，由垂徑定理得|AB|=2=此時(shí)，kt=-,從而kt=-=2.l的方程為y-1=2(*-3),即2*-y=5.31.P是直線3*+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓*2+y2-2*-2y+1=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值.解 將圓方程化為(*-1)2+(y-1)2=1,其

9、圓心為C1，1，半徑r=1,如圖，由于四邊形PACB的面積等于RtPAC面積的2倍，所以SPACB=2|PA|r=.要使四邊形PACB面積最小,只需|PC|最小.當(dāng)點(diǎn)P恰為圓心C在直線3*+4y+8=0上的正射影時(shí),|PC|最小,由點(diǎn)到直線的距離公式,得|PC|min=3,故四邊形PACB面積的最小值為2.32全國(guó)課標(biāo)20在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上求圓的方程；假設(shè)圓與直線交與兩點(diǎn)，且，求的值.【解析】曲線與軸交于點(diǎn)，與與軸交于點(diǎn)因而圓心坐標(biāo)為則有.半徑為，所以圓方程是.解法一：設(shè)點(diǎn)滿(mǎn)足解得：.解得，滿(mǎn)足，解法二：設(shè)經(jīng)過(guò)直線和圓的交點(diǎn)的圓的方程為，假設(shè)，則以AB為直徑的圓過(guò)坐

10、標(biāo)原點(diǎn)設(shè)上述圓就是這樣的圓，則圓過(guò)原點(diǎn)，所以 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 同時(shí)，該圓的圓心在直線上，化簡(jiǎn)得 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 求得。33理23平面上的線段及點(diǎn)，任取上一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為點(diǎn)到線段的距離，記作 求點(diǎn)到線段的距離； 設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)的集合所表示圖形的面積；【解析】 設(shè)是線段上一點(diǎn)，則-22，當(dāng)時(shí)，分 不妨設(shè)為的兩個(gè)端點(diǎn)，則為線段線段，分半圓半圓-131所圍成的區(qū)域這是因?yàn)閷?duì)則而對(duì)則對(duì)則分于是所表示的圖形面積為分34.12分

11、方程*2+y2-2*-4y+m=0.1假設(shè)此方程表示圓，求m的取值圍；2假設(shè)1中的圓與直線*+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OMONO為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m；3在2的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.解 1*-1)2+(y-2)2=5-m,m5.2設(shè)M*1，y1，N*2，y2，則*1=4-2y1，*2=4-2y2，則*1*2=16-8y1+y2+4y1y2OMON，*1*2+y1y2=016-8y1+y2+5y1y2=0由得5y2-16y+m+8=0y1+y2=,y1y2=,代入得，m=.3以MN為直徑的圓的方程為*-*1(*-*2)+(y-y1)(y-y2)=0即*2+y2-(*1+*2)*-(

12、y1+y2)y=0所求圓的方程為*2+y2-*-y=0.35圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y*上，又直線l：yk*1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)(1)求圓C的方程；(2)假設(shè)eq o(OP,sup6()eq o(OQ,sup6()2，數(shù)k的值；(3)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值解：(1)設(shè)圓心C(a，a)，半徑為r.因?yàn)閳AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，易得a0，r2.所以圓C的方程是*2y24.(2)因?yàn)閑q o(OP,sup6()eq o(OQ,sup6()22coseq o(OP,sup6()，eq o(OQ,sup6()2，且eq o(OP,sup6()與eq o(OQ,sup6()的夾角為POQ，所以cosPOQeq f(1,2)，POQ120，所以圓心C到直線l：k*y10的距離d1，又deq f(1,r(k21)，所以k0.(3)設(shè)圓心O到直線l，l1的距離分別為d，d1，四邊形PMQN的面積為S.因?yàn)橹本€l，l1都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，且ll1，根據(jù)勾股定理，有deq oal(2,1)d21.又易知|PQ|2eq r(4d2)，|MN|2eq r(4doal(2,1)