彈簧振子周期公式的研究

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí) 驗(yàn) 二 彈簧振子周期公式的研究 1實(shí)驗(yàn)簡介實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容儀器及調(diào)整實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)習(xí)題思考題2 彈簧振子的運(yùn)動是一種周期運(yùn)動，本實(shí)驗(yàn)研究其振動周期、倔強(qiáng)系數(shù)和振子質(zhì)量之間的關(guān)系，找出其關(guān)系式。學(xué)習(xí)如何對一個運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行觀察、分析、假設(shè)、測量、再經(jīng)過數(shù)據(jù)處理找出實(shí)驗(yàn)公式的研究方法。 【實(shí)驗(yàn)簡介】3【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 學(xué)習(xí)建立實(shí)驗(yàn)公式的實(shí)驗(yàn)方法，找出彈簧振子的周期公式。2. 通過公式簡化、曲線直化和數(shù)據(jù)處理，練習(xí)作圖和圖解。 4【實(shí)驗(yàn)原理】彈簧振子的振動周期T與倔強(qiáng)系數(shù)K、振子質(zhì)量m相關(guān)，可以假設(shè)滿足下式 1.例如先使振子質(zhì)量m保持不變，則可寫成 這樣，對應(yīng)于不同的倔強(qiáng)系數(shù)的彈簧

2、，就有不同的振 動周期，可以測定一組TK的對應(yīng)值。52.再使倔強(qiáng)系數(shù)保持不變（用同一個彈簧），則又可寫成這樣，對于不同的振子質(zhì)量，又有不同的振動周期，可以測定一組Tm的對應(yīng)值。 3.由公式及 可以從圖線的斜率求出， C1及C2可從圖線的截距求得。然后將得到的 及 值和C1及C2值、A值分別代入確定數(shù)值。當(dāng)數(shù)值確定之后，則所求的周期公式就被具體地確定了。6【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1. 因六個砝碼的誤差較大，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先作出校測，記錄數(shù)據(jù)。2. 彈簧倔強(qiáng)系數(shù)的測定 用一次增荷法（m=50g）測定值。計(jì)算公式為K= F/x, 五個彈簧各測一次，記錄數(shù)據(jù)。為了測準(zhǔn)確，也可采用逐差法測量。3. 振子質(zhì)量一定（統(tǒng)一用3

3、號砝碼），測定一組TK的對應(yīng)值。振動周期用累計(jì)法測50次求得，每個振子測三次，記錄數(shù)據(jù)。74. 倔強(qiáng)系數(shù)一定（統(tǒng)一用3號彈簧），測定一組Tm 的對應(yīng)值。振動周期的測法同上，記錄數(shù)據(jù)。5.將lgT-lgK, lgT-lgm兩組數(shù)據(jù)作圖，從圖求出a及B和A值。8【實(shí)驗(yàn)儀器】 SP2型彈簧振子實(shí)驗(yàn)儀，彈簧，砝碼，計(jì)時器等 9【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】10表1：彈簧增荷 m=70-20 g彈 簧 序 號 12345游標(biāo)卡尺初讀數(shù) /10-3m游標(biāo)卡尺終讀數(shù) /10-3m彈簧伸長 /10-3m倔強(qiáng)系數(shù) K / Nm-111表2：振子質(zhì)量 m= 60 g彈 簧 序 號12345彈簧倔強(qiáng)系數(shù)30123平均周期作出 圖。

4、12表3：彈簧倔強(qiáng)系數(shù)K= Nm-1砝碼質(zhì)量 m/g5055606570彈簧倔強(qiáng)系數(shù)30123平均周期作出 圖。 13從lgTlgK圖求出lgC1 = C1= =從lgTlgm圖求出lgC2 = C2= =由公式及相應(yīng)數(shù)據(jù)解出兩個A值，并求其平均值= 考慮到本實(shí)驗(yàn)只能得到三位有效數(shù)字，取相應(yīng) = = A=因此得到彈簧振子的周期公式為 - 和公式 相比較， 、和A的相對誤差是多少。（均應(yīng)有具體過程）分析討論。14【預(yù)習(xí)題】 在測量彈簧的振動周期時，為什么先要倒著數(shù)5、4、3、2、1、0，當(dāng)數(shù)到“0”時開始計(jì)時？如果不這樣做，有什么問題？ 【思考題】 討論彈簧自身質(zhì)量對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，試分析并通過