(新)湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊4.3《用頻率估計(jì)概率》課件

1、4.3 用頻率估計(jì)概率情景引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練 國家在明年將繼續(xù)實(shí)施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動. 并給農(nóng)民發(fā)放養(yǎng)護(hù)補(bǔ)助費(fèi)，為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法? (學(xué)生回答,師點(diǎn)評板書課題)情景引入一、試驗(yàn):把全班同學(xué)分成10組，每組同學(xué)擲一枚硬幣50次,整理同學(xué)們獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并記錄在表格中.第1組的數(shù)據(jù)填在第1列，第1、2組的數(shù)據(jù)之和填在第二列，10個(gè)組的數(shù)據(jù)之和填在第10列.如果在拋擲n次硬幣時(shí)，出現(xiàn)m次“正面向上”，則隨機(jī)事件“正面向上”出現(xiàn)的頻率為m/n.合作探究拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500“正

2、面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n拋擲次數(shù)n“正面向上”的頻率m/n0.5150100200300400500根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)想一想: 正面向上的頻率有什么規(guī)律?根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在下圖中標(biāo)注出對應(yīng)的點(diǎn)拋擲次數(shù)（n)20484040120003000024000正面朝上數(shù)(m)1061204860191498412012頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005試驗(yàn)1：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088實(shí)驗(yàn)結(jié)論:當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的,

3、接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動.在拋擲一枚硬幣時(shí)，結(jié)果不是“正面向上”就是“反面向上”。因此，從上面提到的試驗(yàn)中也能得到相應(yīng)的“反面向上”的頻率。當(dāng)“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5時(shí)，“反面向上”的頻率呈現(xiàn)什么規(guī)律？“反面向上”的頻率也相應(yīng)地穩(wěn)定于0.5試驗(yàn)2某批乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541992優(yōu)等品頻率m/n0.90.920.970.940.9540.951 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動.試驗(yàn)3 某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表每批粒數(shù)n2510701303107001

4、50020003000發(fā)芽的粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動. 瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（）,被公認(rèn)的概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近. 實(shí)際上，從長期實(shí)踐中，人們觀察到，對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。 一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p

5、,那么事件A發(fā)生概率的概率 .P(A)= p 更一般地，即使試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等我們也可以通過試驗(yàn)的方法去估計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.只要試驗(yàn)的次數(shù)n足夠大，頻率m/n就作為概率p的估計(jì)值.教師點(diǎn)評實(shí)驗(yàn)時(shí)要避免走兩個(gè)極端即既不能為了追求精確的概率而把實(shí)驗(yàn)的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實(shí)驗(yàn)次數(shù)很少.實(shí)驗(yàn)時(shí)由于眾多微小因素的影響，每次測得的結(jié)果雖不盡相同具有偶然性，但大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律，這稱為大數(shù)定律一般地,當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí), 可以用（）m/n的方式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),

6、或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),常常是通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生概率.課堂小結(jié)1.經(jīng)過大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì),香樟樹在我市的移植的成活率未95%.(1) 丁家營鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹,則成活的香樟樹大約是_株.(2)鹽池河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹,需購幼樹_株.隨堂訓(xùn)練2.某射擊運(yùn)動員在同一條件下練習(xí)射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178452擊中靶心頻率m/n (1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率并填入表中； (2)這個(gè)運(yùn)動員射擊一次,擊中靶心的概率多少？3.如圖，小明、小華用4張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回.（1）若小明恰好抽到了黑桃