2022年三級奧數(shù)周期問題練習(xí)題

1、vip 會員免費(fèi)【例 1】小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列： , 你知道它們所排列的這些小球中，第 90 個是什么球？第 100 個又是什么球呢？【鞏固】美美有黑珠、白珠共 102 個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序 排列的： , 那么你知道這串珠子中，最后一個珠子應(yīng)是什么顏色嗎？美美怕這種顏色的珠子數(shù)量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎？【例 2】小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色排列第 73 顆是什么顏色的？第 10 顆黃珠子是從頭起第幾顆？【鞏固】第 8 顆紅珠子與第11 顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共

2、有幾顆珠子？“ 北京歡奧運(yùn)會就要到了，京京特意做了一些“ 北京歡迎你” 的條幅，這些條幅連起來就成了：迎你北京歡迎你北京歡迎你 ” 依次排列，第28 個字是什么字？vip 會員免費(fèi)【鞏固】節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈也就是說，從第一盞白燈起， 每一盞白燈后面都緊接著有3 盞彩燈那么第 73 盞燈是什么顏色的燈？【例 3】節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5 盞紅燈、再接4 盞藍(lán)燈、再接1 盞黃燈，然后又是 5盞紅燈、 4 盞藍(lán)燈、 1 盞黃燈、 , 這樣排下去問：第 150 盞燈是什么顏色？前 200 盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈？【鞏固】在一根繩子上依次

3、穿2 個紅珠、 2 個白珠、 5 個黑珠，并按此方式反復(fù)，如果從頭開始數(shù)，直到第 50 顆，那么其中白珠有多少顆？【鞏固】小莉把平時積存下來的200 枚硬幣按3 個 1 分， 2 個 2 分， 1 個 5 分的順序排列起來最后 1 枚是幾分硬幣這 200 枚硬幣一共價值多少錢？【鞏固】桌子上擺了很多硬幣，按一個一角，兩個五角，三個一元的次序排列，一共19 枚硬幣問：最后一個是多少錢的？第十四個是多少錢的？vip 會員免費(fèi)【鞏固】有 249 朵花，按5 朵紅花， 9 朵黃花， 13 朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這 249 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少幾朵

4、？【例 4】如圖所示，每列上、下兩個字（字母）組成一組，例如，第一組是“ 我，A ” ，第二組是“ 們，B ”,我 們 愛 科 學(xué) 我 們 愛 科 學(xué) 我 ,A B C D E F G A B C D ,寫出第 62 組是什么？如果“ 愛，C ” 代表 1991 年，那么“ 科，D ” 代表 1992 年, 問 對應(yīng)怎樣的組？【鞏固】在圖所示的表中，將每列上、下兩個字組成一組，例如第一組為（新奧），第二組為（北林），那么第 50 組是什么？新北京新奧運(yùn)新北京新奧運(yùn)新北京新奧運(yùn) ,奧林匹克運(yùn)動會奧林匹克運(yùn)動會奧林匹克運(yùn)動會 ,vip 會員免費(fèi)【例 5】如右圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形

5、的邊長是 1 米， A、B、C三點(diǎn)周圍的陰影部分是圓形的水洼。一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在 0 號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于 A 點(diǎn)對稱的 1 號位；不久，它又飛到關(guān)于 B點(diǎn)對稱的 2 號位；接著，它飛到關(guān)于 C點(diǎn)對稱的 3 號位，再飛到關(guān)于 A 點(diǎn)對稱的 4 號位， , ，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去。由此推斷， 2004 號位和 0 號位之間的距離是多少米？板塊二、數(shù)列中的周期問題【例 6】小和尚在地上寫了一列數(shù)：7，0，2，5， 3，7，0，2， 5，3,你知道他寫的第 81 個數(shù)是多少嗎？你能求出這 81 個數(shù)相加的和是多少嗎？【鞏固】根據(jù)下面一組數(shù)列的規(guī)律求出 5

6、1 是第幾個數(shù)？ 1、 2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、 14、16、17,【例 7】 4 4 , 4 （25 個 4），積的個位數(shù)是幾？24 個 2 相乘，積末位數(shù)字是幾？vip 會員免費(fèi)【鞏固】緊接著 1989 后面寫一串?dāng)?shù)字，寫下的每一個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù)例如，8 9 72 ，在 9 后面寫 2， 9 2 18 ，在 2 后面寫 8, 得到一串?dāng)?shù)字：19892868, ，問：這串?dāng)?shù)字從 1 開始，往右數(shù)，第 l 999 個數(shù)字是幾？這 1999 個數(shù)字的和是多少？【例 8】12 個同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖從 1 號同學(xué)開始，順時針傳 從 1 號同學(xué)

7、開始，逆時針傳l 00 次，手絹應(yīng)在誰手中？l 00 次，手絹又在誰手中？從 1 號同學(xué)開始，先順時針傳l 56 次，然后從那個同學(xué)開始逆時針傳143 次，再順時針傳107次，最后手絹在誰手中？11 12110 29 38 47 6 5【鞏固】8 個隊(duì)員圍成一圈做傳球游戲，從號開始，按順時針方向向下一個人傳球在傳球的同時，按順序報數(shù)當(dāng)報到 72 時，球在幾號隊(duì)員手上？17852364vip 會員免費(fèi)【鞏固】1110987【鞏固】如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字的圓圈按順時針方向跳了1991 步，落在一個圓圈里一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字的圓圈起跳，但它是沿

8、著逆時針方向跳了1949 步，落在另一個圓圈里問：這兩個圓圈里數(shù)字的乘積是多少？012 3 465如右圖，把1 8 八個號碼擺成一個圓圈，現(xiàn)有一個小球，第一天從1 號開始按順時針方向前進(jìn) 329 個位置，第二天接著按逆時針方向前進(jìn) 485 個位置，第三天又順時針前進(jìn) 329 個位置，第四天再逆時針前進(jìn) 485 個位置 , 如此繼續(xù)下去，問至少經(jīng)過幾天，小球又回到原來的 1 號位置？【鞏固】如右圖，有 16 把椅子擺成一個圓圈，依次編上從 1 到 16 的號碼 . 現(xiàn)在有一人從第 1 號椅子順時針前進(jìn) 328 個，再逆時針前進(jìn) 485 個，又順時針前進(jìn) 328 個，再逆時針前進(jìn) 485 個，又順

9、時針前進(jìn) 136 個，這時他到了第幾號椅子？vip 會員免費(fèi)【例 9】甲、乙兩人對一根 3 米長的木棍涂色。首先，甲從木棍的端點(diǎn)開始涂黑色 5 厘米，間隔 5 厘米不涂色， 再涂 5 厘米黑色， 這樣交替做到底。 然后，乙從木棍同一端點(diǎn)開始留出 6 厘米不涂色，然后涂 6 厘米黑色，再間隔 度是多少？6 厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上沒有被涂黑色部分的總長【例 10】 右圖中，任意三個連續(xù)的小圓圈內(nèi)三個數(shù)的連乘積都是891，那么 B代表多少？2” ，丙報“3” ，【鞏固】課外活動時，甲、乙、丙、丁四人排成一個圓圈依次報數(shù)甲報“1” ，乙報“丁報“4” ，這樣每人報的數(shù)總比前一個人多1問“3

10、4” 是誰報的？“71” 是誰報的？9【例 11】 實(shí)驗(yàn)室里有一只特別的鐘，一圈共有20 個格每過7 分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳過個格，今天早晨 8 點(diǎn)整的時候，指針恰好從 0 跳到 9，問：昨天晚上 8 點(diǎn)整的時候指針指著幾？【鞏固】有 A 、 B 、C 三個蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的時間比例是 3: 4 : 5 每個蜂鳴器每次鳴叫完后停 8 秒vip 會員免費(fèi)鐘又開始鳴叫最初三個蜂鳴器同時開始鳴叫，14分鐘后第二次同時開始鳴叫，此時B 蜂鳴器已是第 43 次鳴叫了問：最初同時開始鳴叫后的多少秒A 與 C 第一次同時結(jié)束鳴叫？【例 12】 有一個 111 位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以6

11、，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？【鞏固】有一個 1111 位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？板塊三、日期中的周期問題【例 13】 陽歷 1978 年 1 月 1 日是星期日，陽歷2000 年 1 月 1 日是星期幾？【鞏固】1999 年的元旦是星期五，那么據(jù)此你知道的元旦是星期幾嗎？vip 會員免費(fèi)【鞏固】小童的生日是6 月 27 日，這一年的6 月 1 日是星期六，小童的生日是星期幾呢？【鞏固】今天是星期三，那么從明天起第365 天是星期幾？【鞏固】的 6 月 1 日是星期六，那么這一年的10 月 1 日是星期幾呢？【鞏固】3 月 3 號是星期一，算一算8 月 8 號奧運(yùn)會開幕是星期幾？vip 會員免費(fèi)【鞏固】的“ 六一” 兒童節(jié)是星期日，的“十 一” 是星期幾？【鞏固】1998 年元旦是星期五，l999 年元旦是星期幾？2000 年元旦是星期幾？元旦是星期幾？【鞏固】圖中是5 月份日歷表 該月 8 號是星期幾？該年6 月 l 日是星期幾？該年l 0 月 1 日是星期幾？ 5 月 l 日是星期幾 ? 【例 14】 小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長長三名同學(xué)做好事，每天早晨輪流為李奶奶取牛奶方方第一次取奶是星期一，那么，他第100 次取奶是星