八級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析

1、2017年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母涂在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上）1下列各式中一定是二次根式的是（）ABCD2計(jì)算2正確的是（）A0B2CD33已知正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是（）A4cmB8cmC cmD2cm4下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD5小明想做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（）A3cm，4cm，7cmB6cm，8cm，12cmC7cm，12cm，15cmD8cm，15cm，17cm6三角

2、形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形7菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線平分一組對(duì)角8如圖，ABCD中，BC=BD，C=72，則ADB的度數(shù)是（）A18B26C36D729如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ACB=30，則AOB的大小為（）A30B60C90D12010如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AC=2，則AB=（）A4BCD11如圖，在ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四個(gè)判斷中

3、，不正確的是（）A四邊形AEDF是平行四邊形B如果BAC=90，那么四邊形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形D如果ADBC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形12如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且DCAD，過(guò)點(diǎn)O作OEBD交BC于點(diǎn)E，若CDE的周長(zhǎng)為6cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A6cmB8cmC10cmD12cm二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上.13化簡(jiǎn)： =14如果有意義，那么x的取值范圍是15在ABCD中，AB=4，BC=3，則ABCD的周長(zhǎng)為16“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

4、”的逆命題是：17已知：x=1，y=1+，則x2y2=18如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=cm三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計(jì)算：（1）（2）+20判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形，并說(shuō)明理由（1）a=，b=1，c=；（2）a=13，b=14，c=1521已知x=1，求代數(shù)式x2+2x3的值22已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形23如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出C=90，AB=5km，BC=4km，若每天鑿隧道

5、0.15km，問(wèn)幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?4如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空：ABC=，BC=；（2）若點(diǎn)A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D，使以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（寫出一個(gè)即可）25如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)BAC=90時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形26如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交ACB的角平分線于點(diǎn)E，交ACB的

6、外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論（3）在（2）問(wèn)的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，求ABC的面積參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母涂在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上）1下列各式中一定是二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的定義【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義，逐一判斷【解答】解：A、被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，二次根式無(wú)意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、60，被開方數(shù)是正數(shù)，故選項(xiàng)正確C、是

7、三次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，二次根式無(wú)意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B2計(jì)算2正確的是（）A0B2CD3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的加減法，即可解答【解答】解；2=（21）=，故選：C3已知正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是（）A4cmB8cmC cmD2cm【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】正方形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線組成一個(gè)直角三角形，再根據(jù)勾股定理求解即可【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)為2cm，對(duì)角線長(zhǎng)為=2cm故選D4下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是

8、最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；D、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C5小明想做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（）A3cm，4cm，7cmB6cm，8cm，12cmC7cm，12cm，15cmD8cm，15cm，17cm【考點(diǎn)】勾股數(shù)【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、32+4272，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82122，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、72+122152，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、82+152=172，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確故選D6三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a

9、+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】對(duì)等式進(jìn)行整理，再判斷其形狀【解答】解：化簡(jiǎn)（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故選：C7菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線平分一組對(duì)角【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】A中菱形對(duì)角線不相等，則錯(cuò)誤，B中矩形對(duì)角線不互相垂直，則錯(cuò)誤，C中平行四邊形的對(duì)角線互相平分，以上三個(gè)圖形都是平行四邊形，正確，D三個(gè)圖形中，只有菱形與正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，錯(cuò)誤【解答】解：A

10、、菱形對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形對(duì)角線不互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，以上三個(gè)圖形都是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；D、三個(gè)圖形中，只有菱形和正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C8如圖，ABCD中，BC=BD，C=72，則ADB的度數(shù)是（）A18B26C36D72【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：ADBC，所以C+ADC=180，再由BC=BD可得C=BDC，進(jìn)而可求出ADB的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C+ADC=180，C=72，ADC=108，BC=BD，C=BDC=72，ADB=10872=36

11、，故選：C9如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ACB=30，則AOB的大小為（）A30B60C90D120【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得OBC=ACB，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OB=OC，OBC=ACB=30，AOB=OBC+ACB=30+30=60故選：B10如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AC=2，則AB=（）A4BCD【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】設(shè)BC=x，根據(jù)含30度角的直角三角形

12、性質(zhì)求出AB=2BC=2x，根據(jù)勾股定理得出方程22+x2=（2x）2，求出x即可【解答】解：設(shè)BC=x，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2BC=2x，AC=2，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，22+x2=（2x）2，解得：x=，AB=2x=，故選C11如圖，在ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四個(gè)判斷中，不正確的是（）A四邊形AEDF是平行四邊形B如果BAC=90，那么四邊形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形D如果ADBC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定

13、；矩形的判定【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是90的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四個(gè)角都是直角，且四個(gè)邊都相等的是正方形【解答】解：A、因?yàn)镈ECA，DFBA所以四邊形AEDF是平行四邊形故A選項(xiàng)正確B、BAC=90，四邊形AEDF是平行四邊形，所以四邊形AEDF是矩形故B選項(xiàng)正確C、因?yàn)锳D平分BAC，所以AE=DE，又因?yàn)樗倪呅蜛EDF是平行四邊形，所以是菱形故C選項(xiàng)正確D、如果ADBC且AB=BC不能判定四邊形AEDF是正方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D12如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且DCAD，過(guò)點(diǎn)O作OEBD交BC于點(diǎn)E，若CD

14、E的周長(zhǎng)為6cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A6cmB8cmC10cmD12cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形對(duì)角線互相平分，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，則可得出BC+DC的值，進(jìn)而求出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BO=DO，又OEBD，BE=DE，CDE的周長(zhǎng)為6cm，DE+EC+DC=BE+EC+DC=BC+DC=6cm，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：12cm故選：D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上.13化簡(jiǎn)： =【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【解答

15、】解：由題意得4a0，a0原式=214如果有意義，那么x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x+10，解得，x1，故答案為：x115在ABCD中，AB=4，BC=3，則ABCD的周長(zhǎng)為14【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=4，AD=BC=3，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=4，AD=BC=3，ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2（4+3）=14；故答案為：1416“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆命題是：三對(duì)邊相等的三角形是全等三角形【考

16、點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)互逆命題的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的題設(shè)是：如果兩個(gè)三角形是全等三角形，結(jié)論是：這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等此命題的逆命題是：三對(duì)邊相等的三角形是全等三角形故答案為：三對(duì)邊相等的三角形是全等三角形17已知：x=1，y=1+，則x2y2=4【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】先求出x+y和xy的值，再根據(jù)平方差公式把要求的式子x2y2變形為（x+y）（xy），然后代值計(jì)算即可得出答案【解答】解：x=1，y=1+，x+y=2，xy=2，x2y2=（x+y）（xy）=2（2）=4；故答案為：418如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O

17、，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=2.5cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=5cm，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，EF=OD=2.5cm，故答案為：2.5三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計(jì)算：（1）（2）+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；（

18、2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=2+=20判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形，并說(shuō)明理由（1）a=，b=1，c=；（2）a=13，b=14，c=15【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方就是直角三角形，否則就不是，分別進(jìn)行判斷，即可求出答案【解答】解：（1）12+（）2=（）2，即b2+c2=a2，由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形；（2）132+142152，即a2+b2c2，由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形21已知x=1，求代數(shù)式x2+2x3的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】

19、根據(jù)x=1，可以求得代數(shù)式x2+2x3的值【解答】解：x=1，x2+2x3=（x1）（x+3）=（11）（1+3）=（2）（+2）=54=122已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形式平行四邊形，可得證明結(jié)論【解答】證明：如圖，連接BD設(shè)對(duì)角線交于點(diǎn)O四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=ODAE=CF，OAAE=OCCF，OE=OF四邊形BEDF是平行四邊形23如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出C=90，AB=5km，B

20、C=4km，若每天鑿隧道0.15km，問(wèn)幾天才能把隧道AC鑿?fù)?？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)勾股定理可得AC的長(zhǎng)，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：ACB=90，AB=5km，BC=4km，AC=3（km），30.15=20（天）答：20天才能把隧道AC鑿?fù)?4如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空：ABC=135，BC=2；（2）若點(diǎn)A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D，使以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（0，2）（答案不唯一）（寫出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分

21、析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)容易得出ABC的度數(shù)，由勾股定理求出BC即可；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)得出坐標(biāo)系，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：（1）ABC=90+45=135，BC=2；故答案為：135，2；（2）A的坐標(biāo)為（2，0），坐標(biāo)系如圖所示：當(dāng)CDAB，CD=AB=2時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）；故答案為：（0，2）（答案不唯一）25如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)BAC=90時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊

22、上的中線；菱形的判定【分析】（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；（2）由BAC=90，AD是邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，即證；【解答】證明：（1）DEAB，AEBC，四邊形ABDE是平行四邊形，AEBD，且AE=BD又AD是BC邊的中線，BD=CD，AE=CD，AECD，四邊形ADCE是平行四邊形，AD=EC；（2）BAC=90，AD是斜邊BC上的中線，AD=BD=CD，又四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是菱形26如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交ACB的角平分線于

23、點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論（3）在（2）問(wèn)的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，求ABC的面積【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出OEC=OCE，證出EO=CO，同理得出FO=CO，即可得出EO=FO；（2）由對(duì)角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出ACE的面積=AEEC，再由勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形，得出ABC的面積=ABAC，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：EF

24、BC，OEC=BCE，CE平分ACB，BCE=OCE，OEC=OCE，EO=CO，同理：FO=CO，EO=FO；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO=FO，又O是AC的中點(diǎn)，AO=CO，四邊形CEAF是平行四邊形，EO=FO=CO，EO=FO=AO=CO，EF=AC，四邊形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，AEC=90，AC=5，ACE的面積=AEEC=34=6，122+52=132，即AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90，ABC的面積=ABAC=125=30八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14

25、小題，每小題3分，滿分42分）1要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx2以下各組數(shù)不能作為直角三角形的邊長(zhǎng)的是（）A5，12，13BC7，24，25D8，15，173下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD24下列四個(gè)等式：；（）2=16；（）2=4；（）2=4正確的是（）ABCD5如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A64B72C76D846化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD7在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AA=C，B=DBA=B=C=90CA+B=180，B+C=180DA+B=180，C+D=1808AB

26、C中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（）AB或CD109如圖，ABCD的周長(zhǎng)為10cm，AE平分BAD，若CE=1cm，則AB的長(zhǎng)度是（）A5cmB4cmC3cmD2cm10如圖，在ABCD中，ODA=90，AC=20cm，BD=12cm，則AD的長(zhǎng)為（）A8cmB10cmC12cmD16cm11如圖所示，有一塊直角三角形紙片，C=90，AC=2，BC=，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CE的長(zhǎng)為（）ABC1D12矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD=120，AC=

27、6，則ABO的周長(zhǎng)為（）A18B15C12D913如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE=22.5，則BE的長(zhǎng)為（）AB2C44D4214如圖，菱形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為4cm，高AE長(zhǎng)為2cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A20cmB16cmC12cmD8cm二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15若=2x，則x的取值范圍是16已知x=+1，則x22x+4=17如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件：，可使它成為菱形18如圖，長(zhǎng)為48cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升7cm至D點(diǎn)，則彈性皮筋被拉長(zhǎng)了

28、19如圖，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90，若EF=2，BC=10，則AB的長(zhǎng)為三、解答題（共7小題，滿分63分）20計(jì)算：（1）（）（）；（2）（3）21如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE，BF，求證：DEBF22八年級(jí)二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：（1）測(cè)得BD的長(zhǎng)度為15米（注：BDCE）（2）根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米（3）牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米求風(fēng)箏的高度CE23觀察下列各式：；（1）上面各式成立嗎？請(qǐng)寫出驗(yàn)證過(guò)程；（2）請(qǐng)用字母n（n是正整

29、數(shù)且n2）表示上面三個(gè)式子的規(guī)律，并給出證明24將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊與含30角的直角三角板DEF的長(zhǎng)直角邊DE重合將圖中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，點(diǎn)C落在BF上，如圖，若BF=12，求DF的長(zhǎng)25如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由26如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEF=90，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F（1）求證：AE=EF

30、；（2）如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；（3）如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)證明，若不成立說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）1要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，52x0，解得，x，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義

31、的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵2以下各組數(shù)不能作為直角三角形的邊長(zhǎng)的是（）A5，12，13BC7，24，25D8，15，17【考點(diǎn)】勾股數(shù)【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中所給的數(shù)據(jù)看是否符合兩個(gè)較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方即可【解答】解：A、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+（）2（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；C、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、82+152=172，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，

32、那么這個(gè)三角形就是直角三角形3下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD2【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而得出答案【解答】解：A、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2，是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵4下列四個(gè)等式：；（）2=16；（）2=4；（）2=4正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析

33、】依據(jù)算術(shù)平方根的定義、以及有理數(shù)的乘方法則判斷即可【解答】解： =4，故錯(cuò)誤；（）2=（2）2=4，故錯(cuò)誤，正確；（）2=22=4，故正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義、有理數(shù)的乘方法則的應(yīng)用，掌握運(yùn)算的先后順序是解題的關(guān)鍵5如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A64B72C76D84【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；勾股定理【分析】由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長(zhǎng)AB，用S陰影部分=S正方形ABCDSABE求面積【解答】解：AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100，S陰影部

34、分=S正方形ABCDSABE=AB2AEBE=10068=76故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)關(guān)鍵是判斷ABE為直角三角形，運(yùn)用勾股定理及面積公式求解6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】分母有理化；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘法，可分母有理化【解答】解： =，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分母有理化，利用二次根式的乘法是解題關(guān)鍵7在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AA=C，B=DBA=B=C=90CA+B=180，B+C=180DA+B=180，C+D=180【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別

35、分析A、B、C、D選項(xiàng)是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題【解答】解：（A）A=C，B=D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可推出A+B=180，所以ADBC，同理可得ABCD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；（B）A=B=C=90，則D=90，四個(gè)內(nèi)角均為90可以證明四邊形ABCD為矩形，故B選項(xiàng)正確；（C）A+B=180，B+C=180即可證明ABCD，ADBC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；（D）A+B=180，C+D=180即可證明ADBC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查

36、了平行四邊形的多種判定方法，考查了矩形的判定，本題中根據(jù)不同方法判定平行四邊形是解題的關(guān)鍵8ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（）AB或CD10【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=CF=BC=5，然后根據(jù)勾股定理求得AF=12，連接AP，由圖可得：SAPB+SAPC=SABC，代入數(shù)值，解答出即可【解答】解：作AFBC于F，AB=AC，BF=CF=BC=5，AF=12連接AP，由圖可得，SAPB+SAPC=SABC，PDAB于D，PEAC于E，AB=AC=13

37、，SAPB+SAPC=SABC，13PD+13PE=1012，PD+PE=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想9如圖，ABCD的周長(zhǎng)為10cm，AE平分BAD，若CE=1cm，則AB的長(zhǎng)度是（）A5cmB4cmC3cmD2cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，ADBC，推出DAE=BAE，求出BAE=AEB，推出AB=BE，設(shè)AB=CD=xcm，則AD=BC=（x+1）cm，得出方程x+x+1=5，求出方程的解即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD

38、=BC，ADBC，DAE=BAE，AE平分BAD，DAE=BAE，BAE=AEB，AB=BE，設(shè)AB=CD=xcm，則AD=BC=（x+1）cm，ABCD的周長(zhǎng)為10cm，x+x+1=5，解得：x=2，即AB=2cm故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的在，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能推出AB=BE，題目比較好，難度適中10如圖，在ABCD中，ODA=90，AC=20cm，BD=12cm，則AD的長(zhǎng)為（）A8cmB10cmC12cmD16cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DO=BD，AO=AC，再利用勾股定理計(jì)算出AD即可【解答】解：四邊形AB

39、CD是平行四邊形，DO=BD，AO=AC，AC=20cm，BD=12cm，DO=6cm，AO=10cm，AD=8（cm），故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分11如圖所示，有一塊直角三角形紙片，C=90，AC=2，BC=，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CE的長(zhǎng)為（）ABC1D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】由有一塊直角三角形紙片，C=90，AC=2，BC=，利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，然后由折疊的性質(zhì)，求得AE的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】解：C=90，AC=2，BC=，AB=，由折疊的性質(zhì)可得：AE=A

40、B=，CE=AEAC=故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵12矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD=120，AC=6，則ABO的周長(zhǎng)為（）A18B15C12D9【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=3，再證明OAB是等邊三角形，即可求出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=AC=3，OB=BD，AC=BD=6，OA=OB=3，AOD=120，AOB=60，ABO是等邊三角形，AB=OA=3，ABO的周長(zhǎng)=OA+AB+OB=3OA=9；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)；證明三角

41、形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE=22.5，則BE的長(zhǎng)為（）AB2C44D42【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得ABD=ADB=45，再求出DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED，從而得到DAE=AED，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對(duì)角線BD，再求出BE【解答】解：在正方形ABCD中，ABD=ADB=45，BAE=22.5，DAE=90BAE=9022.5=67.5，在ADE中，AED=1804567.5=67.5，DAE=AED，AD=DE=4，正方形的邊長(zhǎng)為4，BD=4

42、，BE=BDDE=44故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)14如圖，菱形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為4cm，高AE長(zhǎng)為2cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A20cmB16cmC12cmD8cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由三角形ACB的面積為定值可求出AC=BC，再由菱形的性質(zhì)可證明ACB是等邊三角形，所以ABC=60，則AB的長(zhǎng)可求出，進(jìn)而可求出菱形ABCD的周長(zhǎng)【解答】解：設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，BDAC，BO=BD=2cm，AB=BC=CD=AD，高AE長(zhǎng)為2cm

43、，SABC=AEBC=ACBO，BC=AC，AC=BC=AB，ACB是等邊三角形，ABC=60，AE=2cm，AB=4cm，菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=16cm，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角形面積公式的運(yùn)用，正確判定ACB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15若=2x，則x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)已知得出x20，求出不等式的解集即可【解答】解： =2x，x20，x2則x的取值范圍是x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a0時(shí)， =a16已知x=+1，則x22x+

44、4=6【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】利用完全平方公式把代數(shù)式x22x+4變形，進(jìn)一步代入后即可得到結(jié)果【解答】解：x=+1，x22x+4=（x1）2+3=3+3=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：代數(shù)式的求值，完全平方公式的運(yùn)用，以及合并同類二次根式法則，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件：AB=BC或ACBD等，可使它成為菱形【考點(diǎn)】菱形的判定【專題】開放型【分析】菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，進(jìn)而得出答案【解答

45、】解：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)ACBD時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形故答案為：AB=BC或ACBD等【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵18如圖，長(zhǎng)為48cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升7cm至D點(diǎn)，則彈性皮筋被拉長(zhǎng)了2cm【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AD和BD的長(zhǎng)，然后求和，再減去AB長(zhǎng)即可【解答】解：C是AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=24cm，DCAB，AD=25（cm），BD=25（cm），AD+BD=50cm，彈性皮筋被拉長(zhǎng)了：5048=2（cm），故答案為：2

46、cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用19如圖，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90，若EF=2，BC=10，則AB的長(zhǎng)為6【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】延長(zhǎng)AF交BC于M，首先證明AF=FM，再證明BA=BM，CM=2EF即可解決問(wèn)題【解答】解：延長(zhǎng)AF交BC于MDE為ABC的中位線，AD=BD，AE=EC，DEBC，AF=FM，BFAM，BA=BM，AF=FM，AE=EC，CM=2EF=4，BM=BCCM=6，AB=BM=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形中位線定理、解題的關(guān)鍵是出現(xiàn)中點(diǎn)想到

47、三角形中位線定理，記住三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型三、解答題（共7小題，滿分63分）20計(jì)算：（1）（）（）；（2）（3）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可；（2）先把括號(hào)內(nèi)各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=2+=3+；（2）原式=（6+4）2=2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)

48、，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍21如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE，BF，求證：DEBF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB，DCAB，進(jìn)而可證出CAB=DCA，然后再證明DECBFA（SAS），可得DEF=BFA，然后可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，DCAB，CAB=DCA，AE=CD，AF=CE，在DEC和BFA中，DECBFA（SAS），DEF=BFA，DEBF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確證明DECBFA，此題難度不大22八年級(jí)二班小

49、明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：（1）測(cè)得BD的長(zhǎng)度為15米（注：BDCE）（2）根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米（3）牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米求風(fēng)箏的高度CE【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再加上DE的長(zhǎng)度，即可求出CE的高度【解答】解：在RtCDB中，由勾股定理得，CD2=BC2BD2=252152=400，所以，CD=20（負(fù)值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6米，答：風(fēng)箏的高度CE為21.6米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵23觀察下列各式：；（1）上面各式成立嗎？請(qǐng)寫出驗(yàn)證過(guò)程；（2）請(qǐng)用字母n（n是正整數(shù)且n2）表示上面三個(gè)式子的規(guī)律，并給出證明【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】（1）利用二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）根據(jù)等式的左右兩邊的變化規(guī)律可寫出其式子的規(guī)律，利用二次根式的化簡(jiǎn)可證明【解答】解：（1）成立驗(yàn)證如下：=2，=3，=4，各式都成立；（2）規(guī)律： =n，證明：=n，等式成立【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即=|a|24將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊與含30角