學(xué)磬鄉(xiāng)協(xié)作校八級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2015-2016學(xué)年安徽省磬鄉(xiāng)協(xié)作校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，你一定能選得準(zhǔn)確無誤！1式子：35；4x+50；x=3；x2+x；x4；x+2x+1其中是不等式的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2已知xy，則下列不等式不成立的是（）Ax6y6B3x3yC2x2yD3x+63y+63小于5的正整數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D44設(shè)“”，“”，“”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)“”，“”，“”這樣的物體，按質(zhì)量由小到大的順序排列為（）ABCD5以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C1，1，2

2、D5，12，136至少有兩邊相等的三角形是（）A等邊三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D銳角三角形7到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)A三個(gè)內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高8如圖，OE是AOB的平分線，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50，則CDO的度數(shù)是（）A15B20C25D309若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為（）A40B50C60D7010一架長(zhǎng)25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻腳7m，如果梯子的頂端沿墻下滑了4m，那么梯子底端將滑動(dòng)（）A8mB5mC13mD15m二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又好！11用不等號(hào)“、”填空：a

3、2+1012用不等式表示：x與5的差小于x的2倍：13等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，則它的底角為14已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和6，則它的周長(zhǎng)等于15在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，則AB=16如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，若BAC=70，則BAD=17如圖，ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，A=30，BD=1.5cm，則AB=cm18如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE=度三、耐心解答，仔細(xì)觀察，表露你萌動(dòng)的智慧?。ü?6分）19根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）4x3x+

4、5 （2）2x1720如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，交BC于D，BD=5cm，求底邊BC的長(zhǎng)21已知：如圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，1=2求證：AD平分BAC22如圖，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰AB的垂直平分線，求DBC的度數(shù)23已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，求線段DE的長(zhǎng)24如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)2015-2016學(xué)年安徽省磬鄉(xiāng)協(xié)作校八年級(jí)（下）第一次

5、月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，你一定能選得準(zhǔn)確無誤！1式子：35；4x+50；x=3；x2+x；x4；x+2x+1其中是不等式的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】不等式的定義【分析】根據(jù)不等式的概念：用“”或“”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式進(jìn)行分析即可【解答】解：35；4x+50；x4；x+2x+1是不等式，共4個(gè)不等式故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的定義，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式解答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見不等號(hào)：2已知xy，則下列不等式不成立的是（）Ax6y6B3x3yC2x2yD3x+63y+6【考點(diǎn)】不等式

6、的性質(zhì)【專題】探究型【分析】分別根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、xy，x6y6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、xy，3x3y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xy，xy，2x2y，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy，3x3y，3x+63y+6，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵注意不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變3小于5的正整數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】直接利用正整數(shù)的定義得出答案【解答】解：小于5的正整數(shù)有：1，2，3，4，共有4個(gè)故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正整數(shù)的定義以及有理數(shù)比較大小，正確掌握正整數(shù)的定義是解

7、題關(guān)鍵4設(shè)“”，“”，“”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)“”，“”，“”這樣的物體，按質(zhì)量由小到大的順序排列為（）ABCD【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【專題】圖表型【分析】本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知，2個(gè)=一個(gè)，即，由此可得出答案【解答】解：由左圖可知1個(gè)的質(zhì)量大于1個(gè)的質(zhì)量，由右圖可知1個(gè)的質(zhì)量等于2個(gè)的質(zhì)量，因此1個(gè)質(zhì)量大于1個(gè)質(zhì)量所以按質(zhì)量由小到大的順序排列為：故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)的比較大小，解此類題目要注意將相同的數(shù)去掉再比較大小5以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A3，4

8、，5B6，8，10C1，1，2D5，12，13【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+1222，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；D、52+122=132，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可6至少有兩邊相等的三角形是（）A等邊三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D銳角三角形【考點(diǎn)】三角形

9、【分析】本題需要分類討論：兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，該等腰三角形可以是等腰直角三角形，該等腰三角形有可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形；當(dāng)有三邊相等時(shí)，該三角形是等邊三角形等邊三角形是一特殊的等腰三角形【解答】解：本題中三角形的分類是：故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的分類此題屬于易錯(cuò)題，同學(xué)們往往忽略了等邊三角形是一特殊的等腰三角形，且等腰三角形也可以是銳角三角形、鈍角三角形以及直角三角形7到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)A三個(gè)內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答【解答】解：到

10、三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8如圖，OE是AOB的平分線，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50，則CDO的度數(shù)是（）A15B20C25D30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得AOB=ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CDO=BOE【解答】解：CDOB，AOB=ACD=50，OE是AOB的平分線，BOE=AOB=50=25，CDOB，CDO=BOE=25故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟

11、記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為（）A40B50C60D70【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)【解答】解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)轫斀鞘?0，所以其底角為=70故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等10一架長(zhǎng)25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻腳7m，如果梯子的頂端沿墻下滑了4m，那么梯子底端將滑動(dòng)（）A8mB5mC13mD15m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】利用勾股定理進(jìn)行解答求出下滑后梯子

12、低端距離低端的距離，再計(jì)算梯子低端滑動(dòng)的距離【解答】解；梯子頂端距離墻角地距離為=24m，頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離為=15m，15m7m=8m故選A【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理的應(yīng)用，主要先求出兩邊，利用勾股定理求出第三邊二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又好！11用不等號(hào)“、”填空：a2+10【考點(diǎn)】不等式的定義；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a20，進(jìn)而得到a2+10【解答】解：根據(jù)a20，a2+10，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握偶次方具有非負(fù)性12用不等式表示：x與5的差小于x的2倍：x52x【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式【分析】首先表

13、示x與5的差為x5，再表示x的2倍為2x，然后再列出不等式即可【解答】解：根據(jù)題意可得x52x，故答案為：x52x【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)13等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，則它的底角為40【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，這個(gè)角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=（180100）2=40；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100，因?yàn)?00+100=200，不符

14、合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180這一隱藏條件14已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和6，則它的周長(zhǎng)等于15【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】由于等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，沒有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的三邊關(guān)系與三角形周長(zhǎng)的定義求解即可【解答】解：當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=15；當(dāng)腰為3時(shí)，3+3=6，三角形不成立；此等腰三角形的周長(zhǎng)是15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，利用分類討論

15、思想求解是解答本題的關(guān)鍵15在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，則AB=2【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半進(jìn)行計(jì)算【解答】解：在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，AB=2BC=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形的性質(zhì)：30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半16如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，若BAC=70，則BAD=35【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)ABC中，AB=AC，ADBC可知AD是BAC的平分線，由角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ABC中，AB=AC，ADBC，AD是BAC的平分線，BA

16、D=BAC=70=35故答案為：35【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17如圖，ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，A=30，BD=1.5cm，則AB=6cm【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【專題】計(jì)算題【分析】在直角三角形ABC中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在直角三角形BCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長(zhǎng)求出BC的長(zhǎng)，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長(zhǎng)即可求出AB的長(zhǎng)【解答】解：ABC中，ACB=90，A=30，B=60，又CDAB，BCD=30

17、，在RtBCD中，BCD=30，BD=1.5cm，可得BC=2BD=3cm，在RtABC中，A=30，BC=3cm，則AB=2BC=6cm故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE=50度【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ACE=A=30，再根據(jù)ACB=80即可解答【解答】解：DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=30，ACB=80，BCE=8030=50故答案為

18、：50【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知識(shí)解答三、耐心解答，仔細(xì)觀察，表露你萌動(dòng)的智慧?。ü?6分）19根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）4x3x+5 （2）2x17【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1：兩邊都減3x，可得答案；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都除以2，可得答案【解答】解：（1）兩邊都減3x，得x5；（2）兩邊都除以2，得x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，

19、而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變20如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，交BC于D，BD=5cm，求底邊BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求出BC的長(zhǎng)【解答】解：在ABC中，AB=AC，ADBC，BC=2BD=10cm故底邊BC的長(zhǎng)是10cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)21已知：如圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，1=2求證：AD平分BAC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先根據(jù)1=2得出BD=CD，再由SS

20、S定理得出ABDACD，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】證明：1=2，BD=CD，在ABD與ACD中，ABDACD（SSS），BAD=CAD，即AD平分BAC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知判定全等三角形的SSS，SAS，ASA定理是解答此題的關(guān)鍵22如圖，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰AB的垂直平分線，求DBC的度數(shù)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】已知A=50，AB=AC可得ABC=ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ABC=A，易求DBC【解答】解：A=50，AB=AC，ABC=ACB=（180A）=65又DE垂直且平分AB，DB=AD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=6550=15即DBC的度數(shù)是15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等23已知