解三角形1.2正弦函數(shù)的應(yīng)用舉例及題型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.2正弦函數(shù)的應(yīng)用舉例求距離兩點(diǎn)間不可通又不可視兩點(diǎn)間可視但不可達(dá)兩點(diǎn)都不可達(dá)求高度底部可達(dá)底部不可達(dá)題型1 計(jì)算高度 題型2 計(jì)算距離 題型3 計(jì)算角度 題型4 測(cè)量方案的設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用題型的本質(zhì)就是解三角形，無論是什么樣的現(xiàn)象，都要首先畫出三角形的模型，再通過正弦定理和余弦定理進(jìn)行求解。求解三角形應(yīng)用題的一般步驟：（1）分析：分析題意，弄清已知和所求；（2）建模：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，寫出已知與所求，并畫出示意圖；（3）求解：正確運(yùn)用正、余弦定理求解；（4）檢驗(yàn)

2、：檢驗(yàn)上述所求是否符合實(shí)際意義。題型1：正余弦定理的實(shí)際應(yīng)用1如果在測(cè)量中，某渠道斜坡坡比為eq f(3,4)，設(shè)為坡角，那么cos等于()A.eq f(3,5)B.eq f(4,5) C.eq f(3,4) D.eq f(4,3)2、(2013福建高考理科T13)如圖,在ABC中,已知點(diǎn)D在BC邊上,ADAC, sinBAC= QUOTE * MERGEFORMAT ,AB=,AD=3,則BD的長(zhǎng)為. 3、清源山是國(guó)家級(jí)風(fēng)景名勝區(qū)，山頂有一鐵塔，在塔頂處測(cè)得山下水平面上一點(diǎn)的俯角為，在塔底處測(cè)得點(diǎn)的俯角為，若鐵塔的高為，則清源山的高度為 。A、B、C、D、AB4、如圖：D,C,B三點(diǎn)在地面同

3、一直線上,DC=a,從C,D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是, (),則A點(diǎn)離地面的高度AB等于（ ）A B D CC D 5、如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？6、（2009寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字

4、母表示，并在圖中標(biāo)出）；用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟題型1：正余弦定理的實(shí)際應(yīng)用答案1、答案：B2、【解題指南】顯然,sinBAC=cosBAD,用余弦定理.【解析】sinBAC= QUOTE * MERGEFORMAT =cosBAD,在BAD中,BD2=AB2+AD2-2ABADcosBAD=18+9-23=3,所以BD= QUOTE * MERGEFORMAT .4、A5、【解題思路】解決測(cè)量問題的過程先要正確作出圖形，把實(shí)際問題中的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊、角.本題應(yīng)先利用求出邊長(zhǎng),再進(jìn)行進(jìn)一步分析.北甲乙解析如圖，連結(jié)，由已知，又，是等邊三角形，由已知，在中，由余弦定理，因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）答：乙船每小時(shí)航行海里【點(diǎn)撥】解三角形時(shí)，通常會(huì)遇到兩種情況：已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，此時(shí)應(yīng)直接利用正弦定理或余弦定理;已知量與未知量涉及兩個(gè)或幾個(gè)三角形，這時(shí)需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問題的解.6、解：方案一：需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：A 點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角；B點(diǎn)到M，N的俯角；A，B的距離 d （如圖所示） . 第一步：計(jì)算AM . 由正弦定理；第二步：計(jì)算AN . 由正弦定理；第三步：計(jì)算MN. 由余弦定理 .方案二：需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：A點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角，；B點(diǎn)