秋人教版九級數(shù)學上冊期末檢測題含答案

1、期末檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2015深圳)下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是(D)2已知m，n是關于x的一元二次方程x23xa0的兩個解，若(m1)(n1)6，則a的值為(C)A10 B4 C4 D103(2015泰安)如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是(C)A.eq f(1,5) B.eq f(2,5) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5)4在同一坐標系中，一次函數(shù)ymxn2與二次函數(shù)yx2m的圖象可能是(D)5如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點P在eq

2、 o(MN,sup8()上，且不與M，N重合，當P點在eq o(MN,sup8()上移動時，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度(C)A變大 B變小 C不變 D不能確定,第5題圖),第6題圖),第9題圖),第10題圖)6如圖，在平面直角坐標系中，將ABC向右平移3個單位長度后得A1B1C1，再將A1B1C1繞點O旋轉180后得到A2B2C2，則下列說法正確的是(D)AA1的坐標為(3，1) BS四邊形ABB1A13 CB2C2eq r(2) DAC2O457(2015巴中)某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設每次

3、降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(B)A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3158(2015寧波)二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為(A)A1 B1 C2 D29(2015海南)如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧eq o(AMB,sup8()上一點，則APB的度數(shù)為(D)A45 B30 C75 D6010如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是eq o(EB,sup8()的中點，則下列結論：OCAE；ECBC；DAEABE；

4、ACOE，其中正確的有(C)A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題3分，共24分)11(2015寧德)如圖，將ABC繞點A按順時針方向旋轉60得ADE，則BAD_60_度,第11題圖),第15題圖),第17題圖),第18題圖)12(2015呼和浩特)若實數(shù)a，b滿足(4a4b)(4a4b2)80，則ab_eq f(1,2)或1_13若|b1|eq r(a4)0，且一元二次方程kx2axb0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_k4且k0_.14某學生會正籌備一個“慶畢業(yè)”文藝匯演活動，現(xiàn)準備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中，隨機選取兩人擔任節(jié)目主持人，則選出的兩名主持人“恰好為一男一

5、女”的概率是_eq f(2,3)_15(2015煙臺)如圖，將弧長為6，圓心角為120的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合(粘連部分忽略不計)，則圓錐形紙帽的高是_6eq r(2)_16公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數(shù)關系式為s20t5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車要滑行_20_m才能停下來17如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心是(2，a)(a2)，半徑為2，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為2eq r(3)，則a的值是_2eq r(2)_18如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點A(3，0)，對稱軸為直

6、線x1，給出四個結論：b24ac；2ab0；abc0；若點B(eq f(5,2)，y1)，C(eq f(1,2)，y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2.其中正確結論是_三、解答題(共66分)19(6分)先化簡，再求值：eq f(x2x,x1)eq f(x21,x22x1)，其中x滿足x23x20.解：原式eq f(x（x1）,x1)eq f(（x1）（x1）,（x1）2)x，x23x20，(x2)(x1)0，x1或x2，當x1時，(x1)20，分式eq f(x21,x22x1)無意義，x2，原式220(7分)(2015梅州)已知關于x的方程x22xa20.(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求

7、實數(shù)a的取值范圍；(2)當該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根解：(1)b24ac2241(a2)124a0，解得a3，a的取值范圍是a3(2)設方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關系得eq blc(avs4alco1(1x12，,1x1a2，)解得eq blc(avs4alco1(a1，,x13，)則a的值是1，該方程的另一根為321(7分)如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A(6，12)，B(6，0)，C(0，6)，D(6，6)以點B為旋轉中心，在平面直角坐標系內(nèi)將小旗順時針旋轉90.(1)畫出旋轉后的小旗ACDB；(2)寫出點A，C，D的坐標；(3)求出線

8、段BA旋轉到BA時所掃過的扇形的面積解：(1)圖略(2)點A(6，0)，C(0，6)，D(0，0)(3)A(6，12)，B(6，0)，AB12，線段BA旋轉到BA時所掃過的扇形的面積eq f(90122,360)3622(8分)一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，另有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字1，2，3(如圖)小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于4，那么小穎去，否則小亮去(1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的

9、概率；(2)你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平解：(1)畫樹狀圖略，共有12種等可能性結果，數(shù)字之和小于4的有3種情況，P(和小于4)eq f(3,12)eq f(1,4)，小穎參加比賽的概率為eq f(1,4)(2)不公平，P(和不小于4)eq f(3,4)，P(和小于4)P(和不小于4)，游戲不公平，可改為：若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎去；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小亮去23(8分)(2015隨州)如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5 m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關系y

10、at25tc，已知足球飛行0.8 s時，離地面的高度為3.5 m.(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關系x10t，已知球門的高度為2.44 m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28 m，他能否將球直接射入球門？解：(1)拋物線的解析式為yeq f(16,25)t25teq f(1,2)，當teq f(125,32)時，y最大eq f(219,28)(2)把x28代入x10t得t2.8，當t2.8時，yeq f(16,25)2.8252.8eq f(1,2)2.252.44，他能

11、將球直接射入球門24(9分)(2015蘭州)如圖，在RtABC中，C90，BAC的平分線AD交BC邊于點D.以AB上一點O為圓心作O，使O經(jīng)過點A和點D.(1)判斷直線BC與O的位置關系，并說明理由(2)若AC3，B30，求O的半徑；設O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積(結果保留根號和)解：(1)相切理由如下：如圖，連接OD.AD平分BAC，BADCAD.OAOD，ODABAD，ODACAD，ODAC.又C90，ODBC，BC與O相切(2)在RtACB和RtODB中，AC3，B30，AB6，OB2OD.又OAODr，OB2r，2rr6，解得r2，即O的

12、半徑是2由得OD2，則OB4，BD2eq r(3)，S陰影SBDOS扇形CDEeq f(1,2)2eq r(3)2eq f(6022,360)2eq r(3)eq f(2,3)25(9分)已知四邊形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，ABC120，MBN60，MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC(或它們的延長線)于E，F(xiàn).當MBN繞點B旋轉到AECF時(如圖甲)，易證AECFEF.當MBN繞點B旋轉到AECF時，圖乙和圖丙這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需要證明解：對于圖乙，將BAE繞點B順時針

13、旋轉120到BCE，易知EBE120，F(xiàn)，C，E三點共線，可證BEFBEF，可得AECFECCFEFEF.對于圖丙，類似可以得到AECFEF26(12分)(2015連云港)如圖，已知一條直線過點(0，4)，且與拋物線yeq f(1,4)x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是2.(1)求這條直線的解析式及點B的坐標；(2)在x軸上是否存在點C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；(3)過線段AB上一點P，作PMx軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N(0，1)，當點M的橫坐標為何值時，MN3MP的長度最大？最大值是多少？解：(1)yeq f(3,2)x4，B(

14、8，16)(2)存在過點B作BGx軸，過點A作AGy軸，交點為G，AG2BG2AB2，由A(2，1)，B(8，16)可求得AB2325.設點C(m，0)，同理可得AC2(m2)212m24m5，BC2(m8)2162m216m320，若BAC90，則AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得meq f(1,2)；若ACB90，則AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m0或m6；若ABC90，則AB2BC2AC2，即m24m5m216m320325，解得m32，點C的坐標為(eq f(1,2)，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0)(3)設M(a，eq f(1,4)a2)，設MP與y軸交于點Q，在RtMQN中，由勾股定理得M