數(shù)學輔導資料專題八三角函數(shù)

1、專題八 三角函數(shù)（一）知識梳理：1、三角函數(shù)的圖象和性質三角函數(shù)名正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)表達式圖象 定義域值 域單調性周 期奇偶性對稱軸對稱中心2、周期函數(shù) （1）應用：的周期是_,的周期是_,的周期是_.（二）例題講解：考點1：利用三角函數(shù)的圖像求定義域、值域例1（a級）、函數(shù)y = cos x， -，的值域是 ( )（A）0，1（B）-1，1（C）0，（D）-，1例2（b級）、函數(shù)的定義域是_考點2：利用整體法求三角函數(shù)的對稱中心（軸）、單調區(qū)間、最值點等例3（b級）、函數(shù)的圖象的一個對稱中心是 ( ) B. C. D. 例4（b級）、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 （ ）A， B， ，例5（b級

2、）、函數(shù)取得最大值時的一個x值是 ( )(A) (B) (C) (D)0考點3：周期的求法及應用例6（b級）、函數(shù)y=sinxcosx是 ( )A. 周期為2的奇函數(shù) B. 周期為2的偶函數(shù) C. 周期為的奇函數(shù) D. 周期為的偶函數(shù)（三）練習鞏固：一、選擇題1、的值域是 （ ）A.2,4 B.2,0,2 C.4,2,0,2 D.2,0,2,42、函數(shù)y=tan(+x) ( ) (A)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù) (B)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù) (C)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) (D)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)3、已知函數(shù)，它的圖象的一條對稱軸方程是 （ ） (A)x=0 (B) (C) (D) 4、函數(shù)y=

3、cos2x 3cosx+2的最小值是 （ ）A2 B0 C D65、函數(shù)f(x)=cos(x+)(0)的最小正周期為1，則= ( ) (A)1 (B)2(C) (D)26、f ( x ) = sin 是 ( )（A）最小正周期為的奇函數(shù) （B）最小正周期為4的奇函數(shù)（C）最小正周期為的偶函數(shù) （D）最小正周期為4的偶函數(shù)7、函數(shù)f(x)=sin()cos()的最小正周期是 （ ）(A) (B) (C)2 (D)48、函數(shù)y=cos2 xsin2x的最小正周期是 ( ) A. 4 B. 2 C. D. 二、填空題9、已知，則可能的值有_10、函數(shù)的定義域是_，值域是_，周期_。11、不等式的解集

4、是_12、在中，指出下列函數(shù)的單調遞增區(qū)間(1) 增區(qū)間是 (2) 增區(qū)間是 三、解答題13、求函數(shù)的 （1）單調遞減區(qū)間（2）值域高考真題1.【2012高考新課標文9】已知0，直線和是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則=（ ）（A） eq f(,4) （B） eq f(,3) （C） eq f(,2) （D） eq f(3,4)2.【2012高考山東文8】函數(shù)的最大值與最小值之和為 (A)(B)0(C)1(D)3.【2012高考全國文3】若函數(shù)是偶函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）4.【2102高考福建文8】函數(shù)f(x)=sin(x-)的圖像的一條對稱軸是 A.x= B.x= C.x=- D.x=-5, （2011年高考山東卷文科6)若函數(shù) (0)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則=（ ） (A) (B) (C) 2 (D)36(2010年高考江西卷文科6)函數(shù)的值域為（ ）A B C D7（2010年高考陜西卷文科3）函數(shù)f (x)=2sinxcosx是（ ）(A)最小正周期為2的奇函數(shù)（B）最小正周期為2的偶函數(shù)(C)最小正周期為的奇函數(shù)（D）最小正周期為的偶函數(shù)8（2010年高考湖北卷文科2）函數(shù)f(x)= 的最小正周期為（ ）A. B.xC.2D.49(2010年高考北京卷文科