《解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》示范課教學(xué)PPT課件-第1課時(shí)

1、第三章 一元一次方程3.2解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 第1課時(shí) 背景資料約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原“對消”與“還原”是什么意思呢？數(shù)學(xué)小資料背景資料合作探究 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？問題1如何列方程？分哪些步驟？學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會應(yīng)用合并同類項(xiàng)法解一些簡單的一元一次方程 進(jìn)一步探索方程的解法（2）能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺，則去年購買計(jì)算

2、機(jī)_臺，今年購買計(jì)算機(jī)_臺，根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量140臺根據(jù)題意，列方程：x2x4x140.2x4x合作探究問題2怎樣解這個(gè)方程？每一步的根據(jù)是什么？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為xa的形式？合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等式性質(zhì)2理論依據(jù)？合作探究7x140 問題3以上解方程“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？ 合并同類項(xiàng)”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x a的形式合作探究合作探究例題解析解方程（1）解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例1（2）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1 701，這三個(gè)數(shù)各

3、是多少？這列數(shù)有什么規(guī)律？如何設(shè)未知數(shù)？設(shè)第一個(gè)數(shù)為x例題解析解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，3x，9x由三個(gè)數(shù)的和是1 701，得 x3x9x1 701.合并同類項(xiàng)，得 7x1 701.系數(shù)化為1，得x243.所以3x729.9x2 187.答：這三個(gè)數(shù)是243，729，2 187.例題解析（2） ；1解下列方程：（1） 5x2x9；（3）3x0.5x10；（4）7x4.5x2.535課堂練習(xí)解：（1）合并同類項(xiàng)，得：3x9.系數(shù)化為1，得：x3.（2）合并同類項(xiàng)，得： .系數(shù)化為1，得： .（3）合并同類項(xiàng)，得：2.5x10.系數(shù)化為1，得：x4.（4）合并同類項(xiàng)，得：2.5x2.5.系數(shù)化為1，得：x1.課堂練習(xí)2某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元前年的產(chǎn)值是多少？解：設(shè)前年的產(chǎn)量是x萬元，依題意，得：x1.5x21.5x550 解得：x100 答：前年的產(chǎn)量是100萬元課堂練習(xí)課堂小結(jié)1列方程的步驟： 設(shè)未知數(shù)； 找相等關(guān)系； 列方程2解