人教版數(shù)學八年級上冊《分式》單元檢測附答案

1、 人教版數(shù)學八年級上學期分式單元測試考試時間：90 分鐘 滿分：100 分一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是（）Ax2Bx2Dx2，分式的個數(shù)為（）A2B3C4D5）AabdcBabcdDacbd）6（2018 秋江北區(qū)期末）從3，2，1， ，1，3 這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a關于 x 的1 的解是正數(shù)，那么這 6 個數(shù)中所有滿足條件的 a 的值有（D47（2018 秋香坊區(qū)期末）某次列車平均提速 vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛 skm，提速后比提速前多行駛 50km，提速前列車的平均速度是（ ）km/hkm/h ，我們

2、就說這個方程叫和解方程比如：4 就是個和解方程如果關于 x 的分式方程是（）的結果是（）A3xB3xC12xD12x小明的做法是：原式；小芳的做法是：原式）11（2018 秋呂梁期末）據(jù)經(jīng)濟日報2018 年 5 月 21 日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術水平最高已達到 7nm（1nm0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術水平為 1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術水平最高為 28nm，將 28nm 用科學記數(shù)法可表示為 ，中，最簡分式有個的值為 0，則 x 的值為時，出現(xiàn)增根，那么 m 的值為16（2018 秋陽東區(qū)期末）小明家離學校2000 米，小明平時從家到學校需要用x 分鐘，今

3、天起床晚，怕遲到，走路速度比平時快 5 米/分鐘，結果比平時少用了 2 分鐘到達學校，則根據(jù)題意可列方程評卷人 得 分，再從 ，1，0，1 中選一個合適的數(shù)作為 m 的值代入求值20（8 分）（2018 秋宜都市期末）如圖，“復興一號“水稻的實驗田是邊長為 m 米的正方形去掉一個邊長為 n 米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復興二號“水稻的試驗田是邊長為（mn）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了 a 千克（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？ 21（8 分）（2018 秋涼州區(qū)期末）如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分

4、，那么我們稱這個分式為“和諧分式”其中是“和諧分式”是（填寫序（2）若 a 為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出 a 的值；時，小強：，22（10 分）（2018 秋鞍山期末）近年來，隨著我國的科學技術的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，一般的高鐵包括 G 字頭的高速動車組以及 D 字頭的動車組由大連到北京的 G377 的平均速度是 D31 的平均速度的 1.2 倍，行駛相同的路程 1500 千米，G377 少用 1 個小時（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式現(xiàn)階段 D31 票價為 266 元/

5、張，G377 票價為 400 元/張，如果你有機會給有關部門提一個合理化建議，使 G377的性價比達到 D31 的性價比，你如何建議，為什么？ 參考答案一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1（2018 秋松桃縣期末）若分式有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是（）Ax2Bx2Dx2故選：D【點睛】此題考查了分式有意義的條件，屬于基礎題，掌握分式有意義分母不為零是關鍵2（2018 秋雞東縣期末）在 ，3xy+y2，分式的個數(shù)為（）D5【解析】解：分式有： ，故選：A）【解析】解：分式中的 x 和 y 都同時擴大 2 倍，可得2，【點睛】本題主要考查了分式的基本性質，在解題時要根據(jù)

6、分式的基本性質進行解答是本題的關鍵）AabdcBabcdDacbd 4【點睛】此題主要考查了負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)有（）【解析】解：2，x+31、2、3、6，6（2018 秋江北區(qū)期末）從3，2，1， ，1，3 這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a關于 x 的1 的解是正數(shù)，那么這 6 個數(shù)中所有滿足條件的 a 的值有（D4【解析】解：由x1a故在3，2，1， ，1，3 這六個數(shù)中，符合題意得數(shù)有：3， ， 故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解及一元一次不等式的應用，本題難度不大，屬于基礎題7（2018 秋香坊區(qū)期末）某次列車平均提速

7、 vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛 skm，提速后比提速前多行駛 50km，提速前列車的平均速度是（）km/hkm/h【解析】解：設提速前這次列車的平均速度xkm/h由題意得，方程兩邊乘 x（x+v）， 得 s（x+v）x（s+50）解得：x，經(jīng)檢驗：由 v，s 都是正數(shù)，得 x是原方程的解故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式（分式），解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程解答，我們就說這個方程叫和解方程比如：4 就是個和解方程如果關于 x 的分式方程） 【解析】解：關于 x 的分式方程根據(jù)題中的新定義得：x，把 x代入得：3n3n，解得：n，故選：D【點睛】此

8、題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵9（2019 春包河區(qū)期末）計算的結果是（）A3xB3xC12xD12x【解析】解：原式12x；故選：D【點睛】分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號；二是運算順序不能顛倒小明的做法是：原式；小芳的做法是：原式） 【解析】解：小明的作法是錯誤的，錯誤在于第二個等號后面的分子書寫錯誤，忘記加括號了，分子部分正確書寫是（x+3）（x2）（x2）；小亮的作法是錯誤的，錯誤在于第一個等號后面的部分，此處應該是通分，而小亮直接把分

9、母漏掉了；小芳的作法是正確的；故選：C【點睛】本題考查分式的混合運算、合并同類項，解答本題的關鍵是明確分式加減的計算方法，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的方法計算二填空題（共 6 小題，滿分 24 分，每小題 4 分）11（2018 秋呂梁期末）據(jù)經(jīng)濟日報2018 年 5 月 21 日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術水平最高已達到 7nm（1nm0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術水平為 1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10 ，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊n，是

10、最簡分式，故答案為：3 【點睛】本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題在解題中一定要引起注意【解析】解：方程由分式方程的解為負值，得到 a+20，且 a+22，解得：a2 且 a4，故答案為：a2 且 a4【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵的值為 0，則 x 的值為 1 【解析】解：分式解得：m4，故答案為：4【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值 16（2018 秋陽東區(qū)期末）小明家離學校2000 米，

11、小明平時從家到學校需要用x 分鐘，今天起床晚，怕遲到，走路速度比平時快 5 米/分鐘，結果比平時少用了 2 分鐘到達學校，則根據(jù)題意可列方程根據(jù)題意，得故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵三解答題（共 6 小題，滿分 46 分）1，再從 ，1，0，1 中選一個合適【解析】解：原式，當 m【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 解得：x經(jīng)檢驗 x，是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗20（8 分）（2018 秋宜都市期末）如圖，“復興一號“水稻的實驗田是邊長

12、為 m 米的正方形去掉一個邊長為 n 米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復興二號“水稻的試驗田是邊長為（mn）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了 a 千克（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？則 ，m、n 均為正數(shù)且 mn，“復興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，（kg）【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21（8 分）（2018 秋涼州區(qū)期末）如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”（2）若 a 為正整數(shù)，且時，小強： 顯然，小強利用了其中的和諧分式，第三步所得結果比小東的結果簡單，原因

13、是： 小強通分時，利用和諧分式找到了最簡公分母 ，請你接著小強的方法完成化簡【解析】解：（1）分式，不可約分，分式是和諧分式，故答案為：；（2）分式為和諧分式，且 a 為正整數(shù)，a4，a5；（3）小強利用了其中的和諧分式，第三步所得結果比小東的結果簡單，原因是：小強通分時，利用和諧【點睛】本題考查約分，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答22（10 分）（2018 秋鞍山期末）近年來，隨著我國的科學技術的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，一般的高鐵包括 G 字頭的高速動車組以及 D 字頭的動車組由大連到北京的 G377 的平均速度是 D31 的平均速度的 1.2 倍，行駛相同的路程 1500 千米，G377 少用 1 個小時（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式