北京高中三數(shù)學(xué)-最新試題分類匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)【精品推薦】北京2013屆高三最新文科試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學(xué)期期末試題精選）專題7：立體幾何一、選擇題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)文）一四面體的三視圖如圖所示,則該四面體四個面中最大的面積是文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（7題圖） （）ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京東城區(qū)一模數(shù)學(xué)文科）已知一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm), 那么這個幾何體的側(cè)

2、面積是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索AB CD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京豐臺區(qū)一模文科）某四面體三視圖如圖所示,則該四面體的四個面中,直角三角形的面積和是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索A2B4CD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京門頭溝區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）如圖所示,為一幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD主視圖左視圖俯視圖11 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京大興區(qū)一模文科）已知平面,直線,下列命題中不正確的是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索A若,則B

3、若,則C若,則 D若,則. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京西城區(qū)一模文科）某正三棱柱的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖是邊長為的正方形,該正三棱柱的表面積是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京西城區(qū)一模文科）如圖,正方體中,是棱的中點(diǎn),動點(diǎn)在底面內(nèi),且,則點(diǎn)運(yùn)動形成的圖形是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索A線段B圓弧C橢圓的一部分D拋物線的一部分 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆房山區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）某三棱椎的三視圖如圖所示,該三棱錐的四個面的

4、面積中,最大的是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（文）試題）若一個直六棱柱的三視圖如圖所示,則這個直六棱柱的體積為文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（）ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索A若，則B若，則 C若，則D若，則 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期

5、末考試數(shù)學(xué)文試題）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的體積為（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）已知三棱錐的底面是邊長為的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索1正視圖正視圖俯視圖（）ABCD AUTONUM * Arabic

6、* MERGEFORMAT （北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）在棱長為的正方體中，分別為線段，（不包括端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為2的等腰直角三角形，則該三棱錐的體積是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABC4D8 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是

7、側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面則線段長度的取值范圍是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（）ABC8D4 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積是（ ） （）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市房山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題（解析版）若正三

8、棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是（）文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索ABCD二、填空題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京海濱一模文）某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為_.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）三棱錐及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱的長為_. 文檔

9、來自于網(wǎng)絡(luò)搜索三、解答題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)文）如圖,四棱錐的底面為菱形,底面,為的中點(diǎn).文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證:平面;()求三棱錐的體積;()在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn),滿足平面,若存在,求的長;若不存在,說明理由. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京東城區(qū)一模數(shù)學(xué)文科）如圖,已知平面,平面,為的中點(diǎn),若文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索.()求證:平面;()求證:平面平面.ABCDEF AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京豐臺區(qū)一模文科）如圖,四棱

10、錐P-ABCD中, BCAD,BC=1,AD=3,ACCD,且平面PCD平面ABCD.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證:ACPD;()在線段PA上,是否存在點(diǎn)E,使BE平面PCD?若存在,求的值;若不存在,請說明理由. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京海濱一模文）在四棱錐中,平面,是正三角形,與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn),又,點(diǎn)在線段上,且.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證:;()求證:平面;()設(shè)平面平面=,試問直線是否與直線平行,請說明理由. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京門頭溝區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）如圖,已知平面,且是垂足

11、.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證:平面;()若,試判斷平面與平面是否垂直,并證明你的結(jié)論. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京大興區(qū)一模文科）如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,是等邊三角形,D是BC的中點(diǎn).文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證:直線A1DB1C1;()判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆北京西城區(qū)一模文科）在如圖所示的幾何體中,面為正方形,面為等腰梯形,/,.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證:平面;()求四面體的體積; ()線段上是否存在點(diǎn),使/平面?證明你的結(jié)

12、論. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆房山區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）在四棱錐中,底面為直角梯形,/,文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索為的中點(diǎn). ()求證:PA/平面BEF; ()求證:. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（文）試題）如圖,四邊形為矩形,平面,.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證:;()設(shè)是線段的中點(diǎn),試在線段上確定一點(diǎn),使得平面. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題） 如圖1，在Rt中，D、

13、E分別是上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（）求證： 平面；（）求證： 平面；ABCDE圖1圖2A1BCDE（） 當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的長度最小，并求出最小值 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）在四棱錐中，底面是正方形，為的中點(diǎn). 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（）求證：平面；（）求證：；（）若在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）在長方體中，是棱上的一點(diǎn)文檔來自于網(wǎng)

14、絡(luò)搜索（）求證：平面；（）求證：；（）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由A1B1CBD1C1ADE AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題）如圖，在菱形中， 平面，且四邊形是平行四邊形文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（）求證：；（）當(dāng)點(diǎn)在的什么位置時(shí)，使得平面，并加以證明.ABCDENM AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）如圖，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 點(diǎn)M , N分別為A1C1與A1B的中

15、點(diǎn).文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證：MN平面 BCC1B1;()求證：平面A1BC平面A1ABB1 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）如圖，在直三棱柱中，且是中點(diǎn).文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（I）求證：平面；（）求證：平面. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1底面ABC，AC=BC=2，CC1=4，M是棱CC1上一點(diǎn)文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（）求證：BCAM；（）若M，N分別為CC1，AB的中點(diǎn)，求證：CN

16、 /平面AB1M AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題）如圖，直三棱柱中，分別文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索為，的中點(diǎn)（）求線段的長； （）求證：/ 平面； （）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說明理由 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （北京市房山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題（解析版）（本小題滿分14分）在長方體中， 為棱上一點(diǎn).文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（）證明：；（）是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.【精品推薦】北京2013屆高三最新文科試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學(xué)

17、期期末試題精選）專題7：立體幾何參考答案文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索一、選擇題 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT D 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT C 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT C 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT D 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT C 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索

18、LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT C; 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT B. 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT C 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT A 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】C文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：C中，當(dāng)，所以，或當(dāng)，所以，所以正確。 LISTNUM O

19、utlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】B文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：由三視圖可知該幾何體為三棱錐，三棱錐的高為2，底面三角形的高為3，底面邊長為3，所以底面積為，所以該幾何體的體積為，選B.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】A文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：根據(jù)三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角梯形，一條側(cè)棱垂直直角梯形的直角頂點(diǎn)的四棱錐其中ABCD是直角梯形，ABAD， AB=AD=2，BC=4，即PA平面ABCD，PA=2。且底面梯形的面積為，所以.選A.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM Outli

20、neDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】C 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：由正視圖與俯視圖可知，該幾何體為正三棱錐，側(cè)視圖為，側(cè)視圖的高為，高為，所以側(cè)視圖的面積為。選C.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】A文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：過做底面于O,連結(jié),則，即為三棱錐的高，設(shè)，則由題意知,所以有，即。三角形，所以四面體的體積為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號，所以四面體的體積的最大值為，選A. 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】A文檔來自于

21、網(wǎng)絡(luò)搜索解：由三視圖可知，該幾何體是一個三棱錐，三棱錐的三個側(cè)面都是等腰直角三角形，,所以，選A. LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】B文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：取的中點(diǎn)M,的中點(diǎn)N,連結(jié)，可以證明平面平面，所以點(diǎn)P 位于線段上，把三角形拿到平面上，則有,所以當(dāng)點(diǎn)P位于時(shí)，最大，當(dāng)P位于中點(diǎn)O時(shí)，最小，此時(shí)，所以，即，所以線段長度的取值范圍是，選B. 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】D文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：由三視圖可知，該幾何體是一個平放的直三棱柱，棱柱的底面為等腰

22、直角三角形，棱柱的高為2，所以該幾何體的體積為，選D.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】C文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：由三視圖可知，四棱錐的高為2，底面為直角梯形ABCD.其中,所以四棱錐的體積為，選C. LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 答案D由三視圖可知，三棱柱的高為1，底面正三角形的高為，所以正三角形的邊長為2，所以三棱柱的側(cè)面積為，兩底面積為，所以表面積為，選D.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索二、填空題 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMA

23、T LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：由三視圖可知，該幾何體是底面是直角梯形的四棱柱。棱柱的高為4，底面梯形的上底為4，下底為5，腰,所以梯形的面積為，所以該幾何體的體積為。文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 【答案】文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：取AC的中點(diǎn)，連結(jié)BE,DE由主視圖可知.且.所以，即。三、解答題 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT ()證明:設(shè)、相交于點(diǎn),連結(jié), 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索底面為菱形,為的

24、中點(diǎn), 又為的中點(diǎn), 又平面,平面, 平面 ()解:因?yàn)榈酌鏋榱庑?所以是邊長為正三角形, 又因?yàn)榈酌?所以為三棱錐的高, ()解:因?yàn)榈酌?所以, 又底面為菱形, ,平面,平面, 平面, 在內(nèi),易求, 在平面內(nèi),作,垂足為, 設(shè),則有,解得 連結(jié),平面, 平面,平面. 所以滿足條件的點(diǎn)存在,此時(shí)的長為 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT ABCDEFG(共14分) 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索證明:()取的中點(diǎn),連結(jié),. 因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn), 則為的中位線. 所以,. 因?yàn)槠矫?平面, 所以. 又因?yàn)? 所以. 所以四邊形為平行四邊形. 所以. 因?yàn)槠矫?平面,

25、 所以平面. ()因?yàn)?為的中點(diǎn), 所以. 因?yàn)?平面, 所以平面. 又平面, 所以. 因?yàn)? 所以平面. 因?yàn)? 所以平面. 又平面, 所以平面平面. LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 如圖,四棱錐P-ABCD中, BCAD,BC=1,AD=3,ACCD,且平面PCD平面ABCD. 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()求證:ACPD; ()在線段PA上,是否存在點(diǎn)E,使BE平面PCD?若存在,求的值;若不存在,請說明理由. 解:()平面PCD平面ABCD,平面PCD平面ABCD=CD, ACCD , AC平面ABCD , 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索AC平面PCD,

26、PD平面PCD , ACPD ()線段PA上,存在點(diǎn)E,使BE平面PCD, AD=3, 在PAD中,存在EF/AD(E,F分別在AP,PD上),且使EF=1, 又 BCAD,BCEF,且BC=EF, 四邊形BCFE是平行四邊形, BE/CF, , BE平面PCD, EF =1,AD=3, LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 解:(I)證明:(I) 因?yàn)槭钦切?是中點(diǎn), 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索所以,即 又因?yàn)?平面, 又,所以平面 又平面,所以 ()在正三角形中, 在,因?yàn)闉橹悬c(diǎn),所以 ,所以,所以 所以,所以 又平面,平面,所 以平面 ()假設(shè)直線

27、,因?yàn)槠矫?平面, 所以平面 又平面,平面平面,所以 這與與不平行,矛盾 所以直線與直線不平行 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT ()證明:因?yàn)?所以. 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索同理. 又,故平面 ()平面與平面垂直 證明:設(shè)與平面的交點(diǎn)為,連結(jié)、. 因?yàn)?所以, 在中, 所以,即 在平面四邊形中,所以 又,所以, 所以平面平面 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 解: ()在直三棱柱中,所以, 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索在等邊中,D是BC中點(diǎn),所以 因?yàn)?在平面中,所以 又因?yàn)?所以, 在直三棱柱中,四邊形是平行

28、四邊形,所以 所以, () 在直三棱柱中,四邊形是平行四邊形, 在平行四邊形中聯(lián)結(jié),交于點(diǎn)O,聯(lián)結(jié)DO. 故O為中點(diǎn). 在三角形中,D 為BC中點(diǎn),O為中點(diǎn),故. 因?yàn)?所以, 故,平行 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT ()證明:在中, 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索因?yàn)?, 所以 又因?yàn)?, 所以 平面 ()解:因?yàn)槠矫?所以. 因?yàn)?所以平面 在等腰梯形中可得 ,所以. 所以的面積為 所以四面體的體積為: ()解:線段上存在點(diǎn),且為中點(diǎn)時(shí),有/ 平面,證明如下: 連結(jié),與交于點(diǎn),連接. 因?yàn)?為正方形,所以為中點(diǎn) 所以 / 因?yàn)?平面,平面, 所以 /

29、平面. 所以線段上存在點(diǎn),使得/平面成立 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT ()證明:連接AC交BE于O,并連接EC,FO 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 / , 為中點(diǎn) AE/BC,且AE=BC 四邊形ABCE為平行四邊形 O為AC中點(diǎn) 又 F為AD中點(diǎn) / / ()連接 .12 分 .14 分 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT (共13分) 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索證明:(), , 平面, ,又, , 又, 平面, ()設(shè)的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,連接, 又是的中點(diǎn), ,. 平面,平面, 平面 同理可證平面, 又, 平

30、面平面, 平面 所以,當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),平面 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT （）證明：文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索 4分（）證明： 在中，.又.由. 9分（）設(shè)則由（）知，均為直角三角形 12分當(dāng)時(shí), 的最小值是 即當(dāng)為中點(diǎn)時(shí), 的長度最小,最小值為14分 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 解：（I）連接. 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索由是正方形可知,點(diǎn)為中點(diǎn).又為的中點(diǎn)，所以.2分又所以平面.4分(II) 證明：由所以由是正方形可知, 又所以.8分 又所以.9分(III) 在線段上存在點(diǎn)，使. 理由如下：如圖，取中點(diǎn)，

31、連接.在四棱錐中，所以.11分由（II）可知，而所以，因?yàn)樗? 13分故在線段上存在點(diǎn)，使.由為中點(diǎn)，得 14分 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 解：（）在長方體中，文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索因?yàn)槊妫?2分在矩形中，因?yàn)椋?分所以面. 5分（）因?yàn)?，所以面，由（）可知，面?7分所以 8分（）當(dāng)點(diǎn)是棱的中點(diǎn)時(shí)，有平面 9分理由如下：在上取中點(diǎn)，連接A1B1CBD1C1ADEPM因?yàn)槭抢獾闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，所以，且10分又，且所以，且，所以四邊形是平行四邊形，所以11分又面，面，所以平面 13分此時(shí)， 14分 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 解：（）連結(jié)，則.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索由已知平面，因?yàn)?，所以平?又因?yàn)槠矫?，所? 6分ABCDENMF （）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，有平面.7分與交于，連結(jié).由已知可得四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以.10分又平面，平面，所以平面.13分 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 解：()連結(jié)BC1文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索點(diǎn)M , N分別為A1C1與A1B的中點(diǎn)，BC1.4分文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索，MN平面BCC1B1. .6分文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()，平面，. 9分文檔