六年級(上)總結(jié)

1、 WORD 7/7六年級（上）數(shù)學(xué)總結(jié)數(shù)與代數(shù)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣。運(yùn)算律：整數(shù)乘法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中同樣適用?！斑B續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：用這個(gè)數(shù)連續(xù)乘幾分之幾。“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：方法一：先求出多（或少）的幾分之幾是多少，再用加減法計(jì)算。方法二：先求出多（或少）的量占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計(jì)算?！耙阎纫粋€(gè)數(shù)多（或）少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：方法一：先求這個(gè)數(shù)占幾分之幾，再利用分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程解答。方法二：先求出多（或少）的幾分之幾是多少，再利用

2、加減法關(guān)系列方程解答。備注：對于未知單位“1”的題型，也可以用除法，用部分量除以它占單位“1”的幾分之幾?！耙阎粋€(gè)部分量占總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量”的解題方法：方法一：總量總量已知部分量占總量的分率=另一部分量方法二：總量（1已知部分量占總量的分率）=另一部分量“已知一個(gè)部分量占總量的幾分之幾與另一部分量，求總量”的解題方法：用方程法解。方法一：總量總量已知部分量占總量的分率=另一部分量方法二：總量（1已知部分量占總量的分率）=另一部分量百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)的讀、寫：寫數(shù)時(shí)，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面寫上

3、“”；讀數(shù)時(shí)，先讀百分號，再讀百分號前面的數(shù)。合格率：合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總量的百分之幾。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母為100的分?jǐn)?shù)，能約分的一般要約成最簡分?jǐn)?shù)?！扒笠粋€(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題的解題方法：用這個(gè)數(shù)乘百分之幾。用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的方法：先弄清楚題意，再找準(zhǔn)單位“1”并設(shè)為未

4、知數(shù)，依據(jù)“的百分之幾是多少”列方程解答。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的解題方法： 方法一：先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）的具體量，再用具體量除以單位“1”的量，即：兩數(shù)差單位“1”的量。 方法二：把單位“1”的量看作100，先求出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，再用減法求出比100多（或少）百分之幾。求“比一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：先求出增加（或減少）的具體數(shù)量是多少，再與單位“1”的量相加（或相減）。成數(shù)的意義與成數(shù)問題的解法： （1）意義：幾成就是百分之幾十。 （2）解題方法：先把成數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，根據(jù)所求問題，按百分?jǐn)?shù)問題的解法解答。已知兩個(gè)

5、部分量的差以與它們所對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，求單位“1”的量：用方程法解，設(shè)單位“1”的量為。（A為較大部分量所占的百分?jǐn)?shù)，B為較小部分量所占的百分?jǐn)?shù)）方法一：AB=兩個(gè)部分量的差方法二：（AB）=兩個(gè)部分量的差備注：算術(shù)法：兩個(gè)部分量的差（AB）已知比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)：用方程法解，設(shè)一個(gè)數(shù)（也就是單位“1”的量）為。方法一：（1+比單位“1”多的百分?jǐn)?shù)）=已知的部分量方法二：+比單位“1”多的百分?jǐn)?shù)=已知的部分量用方程解已知一個(gè)部分量占總量的百分之幾與另一部份量，求總量的解題方法：方法一：總量總量已知部分量占總量的百分率=另一部分量方法二：總量（1已知部分量占總量的百分率）=另一

6、部分量本金、利息與利率的含義： （1）存入銀行的錢叫本金。 （2）取款時(shí)，銀行多付的錢叫利息。 （3）利息與本金的比值叫利率。利息的計(jì)算方法： （1）利息=本金利率時(shí)間 （2）年利率對應(yīng)的時(shí)間單位是年；月利率對應(yīng)的時(shí)間單位是月。比的認(rèn)識：比的意義：。比的各部分名稱： （1）“:”是，讀作。 （2）比號前面的數(shù)叫作；比號后面的數(shù)叫作。 （3）前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫作。求比值的方法：用比的前項(xiàng)后項(xiàng)，所得的就是比值。比值可以用表示。比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系： （1）比的前項(xiàng)相當(dāng)于；比號相當(dāng)于；比的后項(xiàng)相當(dāng)于；比值相當(dāng)于。 （2）比表示一種關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，比值

7、。最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是，并且公因數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ?（1）整數(shù)比化簡：把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 （2）分?jǐn)?shù)比化簡：方法一，利用比與除法的關(guān)系，化成除法求商，再把商改寫成最簡整數(shù)比；方法二，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比后再化簡。 （3）小數(shù)比化簡：方法一，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘一樣的數(shù)（0除外），化成整數(shù)比后再化簡；方法二，同時(shí)移動(dòng)前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)，化成整數(shù)比后再化簡。化簡比與求比值的區(qū)別： （1）依據(jù)：化簡比依據(jù)比的基本性質(zhì)（或商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）；求比值依據(jù)比的意義，直接用除法計(jì)算。 （2）結(jié)果的表現(xiàn)形式：化簡比的結(jié)果仍然是比

8、；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。按一定的比進(jìn)行分配的意義：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法叫作按一定的比進(jìn)行分配。按一定的比進(jìn)行分配問題的解法：方法一：把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)問題的解法解答。方法二：采用平均分的方法，先求出一份量是多少，再求具體量。圖形與幾何一、圓：1、圓的特征：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。2、用圓規(guī)畫圓的方法： （1）把圓規(guī)的兩腳分開，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。 （2）把針尖固定在紙上，針尖所在的位置就是圓心。 （3）筆尖在紙上旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形就是圓。圓的各部分名稱：圓的中心點(diǎn)叫，通常用字母表示；

9、連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫，通常用字母表示；經(jīng)過圓心，兩端都在圓上的線段叫，通常用字母表示。圓心和半徑的作用：圓心確定圓的，半徑確定圓的。圓的對稱性：圓是圖形，所在的直線是圓的對稱軸，圓有條對稱軸。直徑與半徑的關(guān)系：在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的，可以表示為。圓周長的意義：圍成圓的曲線叫作圓的周長。直徑大的圓，周長；直徑小的圓，周長。圓周率的意義：圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作圓周率，用字母表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14。圓周長的計(jì)算公式：如果用字母C表示圓的周長，那么。圓周長計(jì)算公式的應(yīng)用：（1）已知半徑求周長：。 （2）已知直徑求周長：。 （3）已知周長求半徑：。 （4

10、）已知周長求直徑：。圓面積的含義：圓形物體所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。圓面積的計(jì)算公式：如果用S表示圓的面積，圓的面積計(jì)算公式可寫成。圓面積公式的應(yīng)用：（1）已知半徑求面積：。 （2）已知直徑求面積：。 （3）已知周長求面積：。圓環(huán)的意義和面積計(jì)算： （1）意義：兩個(gè)半徑不等的同心圓之間的部分叫圓環(huán)。 （2）面積計(jì)算：用S表示圓環(huán)的面積，R表示外圓的半徑，r表示圓的半徑，圓環(huán)的面積公式可以表示為：。圓環(huán)面積公式的應(yīng)用：（1）已知外圓半徑和圓半徑求圓環(huán)面積：。 （2）已知外圓直徑和圓直徑求圓環(huán)面積：。圖形的變換：圖形變換的基本方法：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。圖形變換的應(yīng)用：一個(gè)圖形

11、通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等變換方式的綜合運(yùn)用，可以得到多種不同的圖案。設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）用平移的方法設(shè)計(jì)圖案。 （2）用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案。 （3）用軸對稱的方法設(shè)計(jì)圖案。 （4）綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計(jì)圖案。觀察物體：辨認(rèn)形狀： （1）正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小立方塊組合）的形狀。 （2）把觀察到的形狀在方格紙上畫出草圖。拼擺圖形：給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量圍。通過給定一個(gè)方向觀察到的平面圖形和小正方體的數(shù)量還原立體圖形。觀察點(diǎn)與觀察圍： （1）把眼睛、視線與觀察圍抽象成點(diǎn)、線、區(qū)域。 （2）當(dāng)

12、障礙物高度一定時(shí)，觀察點(diǎn)越高，觀察圍越大。 （3）當(dāng)障礙物寬度一定是，觀察點(diǎn)距離障礙物越近，觀察圍越小。照片的拍攝地點(diǎn)和先后順序： （1）判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對應(yīng)關(guān)系：可假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)，根據(jù)照片中的景物的特點(diǎn)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)判斷。 （2）判斷照片拍攝的先后順序：可假設(shè)自己隨拍攝者的行走路線游覽，從而判斷拍攝照片的先后順序。統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)處理：扇形統(tǒng)計(jì)圖的表示方法：用一個(gè)圓作為整體，用圓各個(gè)扇形的大小表示各部分占整體的百分比。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清晰地看出整體和部分之間的關(guān)系，也就是部分占整體的百分比的大小。統(tǒng)計(jì)圖的選擇：條形統(tǒng)計(jì)圖便于看出數(shù)據(jù)的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖便于看出數(shù)據(jù)的變化趨勢；扇形統(tǒng)

13、計(jì)圖能清楚地看出整體和部分的關(guān)系。閱讀統(tǒng)計(jì)圖：綜合觀察，聯(lián)系實(shí)際解讀統(tǒng)計(jì)圖反映的情況，并能做簡單的分析和預(yù)測。分段整理分析數(shù)據(jù)：先把數(shù)據(jù)排列，并根據(jù)需要把數(shù)據(jù)分段整理，然后對數(shù)據(jù)作出全面地分析。比較兩組數(shù)據(jù)：（1）比較最大值或最小值。 （2）比較平均值。 （3）分段比較數(shù)據(jù)?？键c(diǎn)整理數(shù)與代數(shù)考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：計(jì)算： 240（） 6解方程：30=120 28=7 4+7.5=13 7626=小康村去年收玉米240萬千克，今年比去年增產(chǎn)，今年收玉米多少萬千克？小康村去年收玉米240萬千克，比今年少收，今年收玉米多少萬千克？東湖小區(qū)今年擁有電腦的家庭有120戶，比去年增加了，東湖小區(qū)去年擁有電腦

14、的家庭有多少戶？考點(diǎn)二：百分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：六年級學(xué)生共有1000本練習(xí)本，做作業(yè)用去65，還剩多少本練習(xí)本？有兩種不同型號的集裝箱，A型集裝箱的容積是20立方米，B型集裝箱的容積是15立方米。B型集裝箱的容積比A型集裝箱少百分之幾？一條路第一天修了全長的25，第二天修了全長的15，還剩下1200米沒有修完，這條路一共有多長？4、2011年8月王老師將4000元人民幣定期儲蓄一年，年利率是3.50，到期時(shí)他應(yīng)得本金和利息一共多少元？考點(diǎn)三：比的應(yīng)用：一種飲料是把果肉和水按1:100配制成的，要配制這種飲料2020克，需準(zhǔn)備果肉與水各多少克？甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是700，它們的比是2:3:2，甲、乙、丙各是多少？一長方形餐桌的周長是8米，長與寬的比是3:1。餐桌的面積是多少平方米？一輛客車和一輛轎車同時(shí)從相距600