北師大七級(jí)上第三章《整式及其加減》單元試卷含答案解析

1、 整式的加減 萍鄉(xiāng)四中 張燕 學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（每小題3分共30分）1下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)要求的是（ ） A. B.n2 C.ab D.2下列各式中是代數(shù)式的是（ ）A.a2b2=0 B.43 C.a D.5x203下列各組的兩個(gè)代數(shù)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A與 B與 C與 D與4多項(xiàng)式中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A這是一個(gè)二次三項(xiàng)式 B二次項(xiàng)系數(shù)是1C一次項(xiàng)系數(shù)是 D常數(shù)項(xiàng)是5下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D6如果, QUOTE 那么代數(shù)式的值為（ ）A B C D7如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么、的值分別為（ ） A， B， C， D，8整式，0 ， ， 中單項(xiàng)式

2、的個(gè)數(shù)有 （ ） A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)9如果和是同類(lèi)項(xiàng)，則、的值是（ ）A， B，C， D，10如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 二、填空題（每小題3分共24分）11某商品標(biāo)價(jià)是元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)打9折出售，則售價(jià)是 元12單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 13若，則_14若與是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n= 15觀察下面單項(xiàng)式：，2，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第6個(gè)式子是 16觀察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為_(kāi).17如圖，是用火柴棒拼成的圖形，第1個(gè)圖形需3根火

3、柴棒，第2個(gè)圖形需5根火柴棒，第3個(gè)圖形需7根火柴棒，第4個(gè)圖形需 根火柴棒，則第個(gè)圖形需 根火柴棒。18一多項(xiàng)式為，按照此規(guī)律寫(xiě)下去，這個(gè)多項(xiàng)的的第八項(xiàng)是_。三、解答題（19、20題每小題6分；21、22、23題每小題8分；24題10分）19化簡(jiǎn)（6分）（1） （2）2（a2bab2）2（a2b1）2ab22先化簡(jiǎn)，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=21若2x| 2a1 |y與xy| b |是同類(lèi)項(xiàng)，其中a、b互為倒數(shù)，求2（a2b2）（3b2a）的值22 （6分） 觀察下列算式：13=34=1；24=89=1；35=1516=1； ；（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；（2）請(qǐng)你

4、把這個(gè)規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)： = ；（3）你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)的式子一定成立嗎？說(shuō)明理由。23如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為、的正方形（8分）（1）用、的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)4cm，6cm時(shí)，求陰影部分的面積24（本題滿(mǎn)分10分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：（1）觀察圖形，填寫(xiě)下表:圖形（1）（2）（3） 黑色瓷磚的塊數(shù)47 黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)1525 （2）依上推測(cè)，第n個(gè)圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為 ；黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為 （都用含n的代數(shù)式表示）（3）白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊嗎？若能，求出是第幾個(gè)

5、圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1D【解析】試題分析：根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)；B、中的2應(yīng)寫(xiě)在字母的前面；C、應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；D、符合書(shū)寫(xiě)要求故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式2C【解析】試題分析：本題根據(jù)代數(shù)式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求出答案解：A：a2b2=0為等式，不為代數(shù)式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤B：43為不等式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤C；a為代數(shù)式，故本項(xiàng)正確D：

6、5x20為不等式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的定義，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判定即可，注意等式，不等式不為代數(shù)式3B【解析】試題分析：同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等，同時(shí)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)，因此本題選B.考點(diǎn):同類(lèi)項(xiàng)4D【解析】試題分析：多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-2，因此本題選D.考點(diǎn):多項(xiàng)式的有關(guān)概念5B【解析】試題分析：因?yàn)椴皇峭?lèi)型，所以不能合并，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤,故選：B考點(diǎn)：1合并同類(lèi)項(xiàng)；2同底數(shù)冪的運(yùn)算6C【解析】試題分析：由可求出5-a=0，b+3=0，從而可求：a=5，b=-3

7、所以：故選C考點(diǎn)：1非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2代數(shù)式求值7A【解析】試題分析：如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，所以根據(jù)同類(lèi)型的定義可得：，所以，故選:A考點(diǎn)：1同類(lèi)項(xiàng);2方程8C【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式是數(shù)和字母的乘積，或單個(gè)的數(shù)字，字母。所以單項(xiàng)式有，0 ，共5個(gè)故選C考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式9B【解析】試題分析：由同類(lèi)項(xiàng)的定義，得：，解這個(gè)方程組，得：故選B考點(diǎn)：1同類(lèi)項(xiàng)；2解二元一次方程組10n（n+2）【解析】試題分析：根據(jù)題意，分析可得第1個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為23-3，第2個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為34-4，第3個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為45-5，依此類(lèi)推，可得第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2

8、）-（n+2），計(jì)算可得答案試題解析：第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子23-3個(gè)，第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子34-4個(gè)，第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子45-5個(gè)，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）.考點(diǎn)：規(guī)律型:圖形變化類(lèi).110.9a【解析】試題分析：某商品標(biāo)價(jià)是元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)打9折出售，則售價(jià)0.9a元.考點(diǎn):代數(shù)式12系數(shù)是，次數(shù)是3【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接進(jìn)行解答，

9、注意作為系數(shù)試題解析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式136【解析】試題分析：把9-a+2b變形為9-（a-2b）,然后把a(bǔ)-2b=3代入即可試題解析：9-a+2b=9-（a-2b）=9-3=6考點(diǎn)：有理數(shù)的減法141【解析】試題分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=3，則m+n=1考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的定義15-32a6【解析】試題分析：根據(jù)規(guī)律知：，第6個(gè)式子是-32a6考點(diǎn)：數(shù)字的規(guī)律16 (n+3)2=3(2n+3)【解析】試題分析：縱向觀察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；因?yàn)閚是正整數(shù)，所以第二列表示為，則第一列表示

10、為，第四列表示為，所以則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為.考點(diǎn)：1.列代數(shù)式；2.平方差公式.179，2n+1【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)的方法可得第4個(gè)圖形需要9根火柴棒，第n個(gè)圖形需要3+2（n1）=2n+1根考點(diǎn)：規(guī)律題18a【解析】試題分析：根據(jù)已知可得偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，第八項(xiàng)a的次數(shù)為1次，b的次數(shù)為7次.考點(diǎn)：規(guī)律題19（1）；（2）4ab2【解析】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。試題解析：（1） ；（2）2（a2bab2）2（a2b1）2ab22=2a2b2ab22a2b+22ab22=4ab2考點(diǎn)：整式加減20【解析】試題分析：原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x的值代入求值即可試題

11、解析：原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1當(dāng)x=時(shí)，原式=考點(diǎn)：整式的加減-化簡(jiǎn)求值21-8【解析】試題分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值；同時(shí)注意a與b互為負(fù)倒數(shù)這一條件；再將代數(shù)式2（a2b2）（3b2a）化簡(jiǎn)，將a，b的值代入即可試題解析：由題意可知|2a+1|=1，|b|=1，解得a=1或0，b=1或-1又因?yàn)閍與b互為負(fù)倒數(shù)，所以a=-1，b=-1原式=2a8b2b2+a=-8考點(diǎn)：1整式的加減化簡(jiǎn)求值；2倒數(shù)；3同類(lèi)項(xiàng)22（1）46=2425=11；（2）、n（n+2）=1；（3）見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)給出的幾個(gè)式子得出一

12、般規(guī)律，然后根據(jù)多項(xiàng)式的乘法公式進(jìn)行說(shuō)明正確性試題解析：（1）46=2425=1、n（n+2）=1（3）n（n+2）=+2n2n1=1考點(diǎn)：規(guī)律題23（1）（a+b）b；（2）14cm2【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)，即可表示出三角形BGF的面積；（2）陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-ADB的面積-BFG的面積，然后把a(bǔ)，b的值代入即可求出答案試題解析：（1）根據(jù)題意得：BGF的面積是：BGFG=（a+b）b；（2）陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-ADB的面積-BFG的面積=a2+b2-a2-（a+

13、b）b=a2+b2-ab當(dāng)a4cm，b6cm時(shí)，上式=16+36-46=14cm2考點(diǎn)：1列代數(shù)式；2代數(shù)式求值24（1）10, 35 2分（2）3n+1， 10n+5 6分（3） 8分解得：n=503答：第503個(gè)圖形 10分【解析】試題分析：（1）第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為35塊；第二個(gè)圖形有黑色瓷磚32+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為55塊；第三個(gè)圖形有黑色瓷磚33+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為75塊； （2）第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為（2n+1）5塊；（3） 根據(jù)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊列出方程，解方程即可試題解析：（1）第一個(gè)圖形有黑色