3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)課件 (2)

1、3.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)北鎮(zhèn)高中 劉振知 識(shí) 改 變 命 運(yùn),勤 奮 創(chuàng) 造 奇 跡.復(fù)習(xí)回顧底數(shù)：a0且a1冪：N0真數(shù)：N0底數(shù)：a0且a1指數(shù)：bR對(duì)數(shù)：bR 指數(shù)式對(duì)數(shù)式 由前面的學(xué)習(xí)我們知道：有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)， 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次會(huì)得到多少個(gè)細(xì)胞？如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y如何確定分裂的次數(shù)x呢？由對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：上式可以看作以y自變量的函數(shù)表達(dá)式嗎?引入新知： 對(duì)于每一個(gè)給定的y值都有惟一的x的值與之對(duì)應(yīng)，把y看作自變量，x就是y的函數(shù)，但習(xí)慣上仍用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的： 定義：函數(shù)，且 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是

2、自變量，函數(shù)的定義域是， 對(duì)數(shù)函數(shù)判斷：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是 （ ）A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)xC. y=log1/3x2 D.y=lnxE.y=3log2x+5D （0，+）。在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。用平滑曲線連接。對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 的圖象探究：畫函數(shù)圖象的步驟:列表,描點(diǎn),X1/41/2124y=log2x列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3-2-1012列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124 -2 -1 0 1 2思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱

3、 1 0-1-22圖象特征代數(shù)表述定義域 : 值 域 :R增函數(shù)在(0,+)上是：認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x 的圖象填寫下表圖象位于圖象向上、向下自左向右看圖象21-1-21240y x3y軸右方( 0,+)無限延伸逐漸上升圖象特征函數(shù)性質(zhì)定義域 :( 0,+) 值 域 :R減函數(shù)在(0,+)上是：圖象位于圖象向上、向下自左向右看圖象認(rèn)真觀察函數(shù) 的圖象填寫下表21-1-21240yx3y軸右方無限延伸逐漸下降| | | | | | | | | | | | | | | | |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 175 -4 -3 -2 -1 -1-2-

4、3-4-5-0 xy思考:從圖中你能發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像有什么特點(diǎn)？探究:函數(shù) 性質(zhì)| | | | | | | | | | | | | | | | |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 175 -4 -3 -2 -1 -1-2-3-4-5-0 xy當(dāng)a1時(shí),y=logax在(0,+)為增函數(shù)當(dāng)0a10a0a10a10a0a10a1圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性函數(shù)值特點(diǎn)y比如:log30.91或0a10a1圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性函數(shù)值特點(diǎn)y比如:log0.39 10a0a10a0,所以x,即函數(shù)y=logax2的定義域?yàn)?- (0,+ (2)要使函數(shù)有意義，必

5、須4-x0,所以x當(dāng) 時(shí)(4) log56，log65構(gòu)造函數(shù)練習(xí)三:比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。豪?.已知log0.7(3m)m-10m11.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)函數(shù)的定義域是（0，+）。叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，注：1 、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式 定義，注意辨別。2 、對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制： (a0，且a 1)(a0，且a 1)一般地,我們把課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ a1 0a1圖象性質(zhì)定義域：值域：在（0，+）上是 函數(shù)在（0，+）上是 函數(shù)2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) （0，+）過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0 增減1 3.已知函數(shù)（ 1，1.函數(shù) 的定義域?yàn)?。 2. 比較大?。?) log23 log23.5 2) log0.71.6 log0.71.8鞏固練習(xí)：2.思考：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象隨著a取值變化圖象如何變化？有規(guī)律嗎？21-1-21240yx3規(guī)律：在x軸上方圖象自左向右底數(shù)越來越