北師大版-八年級上-第六章-一次函數(shù)-知識點(diǎn)精講與精編習(xí)題-學(xué)案(精) (2)

1、知識點(diǎn)：函數(shù)的概念定義：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)例1：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1) y3x1；(2)；(3)例2：求下列函數(shù)當(dāng)x = 2時的函數(shù)值：(1)y = 2x-5 ； (2)知識點(diǎn)：一次函數(shù)的概念定義：一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關(guān)系可以表示成 （k、b 為常數(shù)，k0)形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）。特別地，當(dāng)b0時，稱y是x的_。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。例1：有下列函數(shù)：yx2；y eq f(2,x) ；yx2（x

2、 +1）(x2)；y2，其中不是一次函數(shù)的是 （填序號）例2：要使y（m2）xn-1n是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m、n應(yīng)滿足_例3：已知y=(k-1)是正比例函數(shù)，則k= 考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=kx的圖象性質(zhì) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象k0 k0 k0考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0， ),( ，0）的一條直線正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過( ，）的一條直線例1：已知函數(shù)y=( m -3) x -，當(dāng)m_時，y隨x的增大而增大；當(dāng)m_時，y隨x的增大而減小。例2：已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ）Ak 0 Ck

3、 例3：一次函數(shù)y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（ ）例4：如圖，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）圖象的是（）xyxyxyxyCD考點(diǎn)：直線的平移:觀察y2x與y2x3兩條直線，它們有什么樣的位置關(guān)系？請回答：兩條直線與平行，那么_，_直線的平移:左“+”右“-”，上“+”下“-”向左（右）平移p個單位向上（下）平移p個單位點(diǎn)的平移同樣按照“左+右-，上+下-”。平移幾個單位就加上或者減去幾。例2：直線y2x與直線y2x4的位置關(guān)系是_ 。函數(shù)y2x4圖象可以由函數(shù)y2x的圖象向_平移_個單位得到。鞏固練習(xí)1.下列函數(shù)是一次函數(shù)的是 y=2x；y=3+4x；y=0.5；y=ax（a

4、0的常數(shù)）；xy=3；2x+3y-1=0；2.若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_。3當(dāng)m= 時，y=是一次函數(shù)。 4已知一次函數(shù)y=(m2)xm m4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則m的值是( )A2 B2 C2或3 D35直線y =4x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 直線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 6一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a,在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）7.在下列四個函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）8.直線和的位置關(guān)系是 ，直線可以看作是直線向 平移 個單位得到的9.將直線y-2x3向下平移5個單位，得到直線 10.直線ykx-

5、4平行于直線y-2x，則直線的解析式為 ；考點(diǎn)：一次函數(shù)表達(dá)式的求法例1：已知正比例函數(shù)的圖象如下圖如示，則正比例函數(shù)的解析式為多少？例2： 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是（）例3： 一次函數(shù)y3xb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b.鞏固練習(xí)1已知y與x1成正比例，且x=2時，y7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系：_；（2）y與x之間是_函數(shù)關(guān)系2已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則這個函數(shù)的表達(dá)式是_3已知一次函數(shù)ykx5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2），則k_，圖象不經(jīng)過_象限4.求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的

6、面積.考點(diǎn)：二元一次方程與一次函數(shù)例2求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。鞏固練習(xí)一、填空題1一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（5，3）且平行于直線y=3x,則這個函數(shù)的解析式為_.2. 若一次函數(shù)y=3x-5與y=2x+7的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(15,38),則方程組 的解為_ 3. 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x+3與y=2x-3的圖像這兩個圖像_交點(diǎn)(填”有”或”沒有”),.二、選擇題1如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為（ ）Ay=x+2By=x2Cy=x2Dy=x+22. 若一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖像沒有交點(diǎn),則方程組 的解的情況( ) A. 有無數(shù)組解 B. 有兩組解 C. 只有一組解 D沒有解 3. 如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則是方程組( )的解。A. B. C. D.三、已知兩直線y1=2x3，y2=6x（1）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象（2）求它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)（3）根據(jù)圖象指出x為何值時，y1y2；x為何值時，y