人教版高中物理選修3_1_庫(kù)侖定律知識(shí)要點(diǎn)和常見(jiàn)題型

1、 WORD 13/13第二節(jié)庫(kù)侖定律知識(shí)要點(diǎn)要點(diǎn)一 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小與電荷分布狀況對(duì)它們之間相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看作帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷(1)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在(2)一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀確定，例如，一個(gè)半徑為10 cm的帶電圓盤(pán)，如果考慮它和相距10 m處某個(gè)電子的作用力，就完全可以把它看作點(diǎn)電荷，而如果這個(gè)電子離帶電圓盤(pán)只有1 mm，那么這一帶電圓盤(pán)又相當(dāng)于一個(gè)無(wú)限大的帶電平面要點(diǎn)二 庫(kù)侖定

2、律的理解1適用條件：適用于真空中的點(diǎn)電荷真空中的電荷若不是點(diǎn)電荷，如圖122所示同種電荷時(shí)，實(shí)際距離會(huì)增大，如圖(a)所示；異種電荷時(shí)，實(shí)際距離會(huì)減小，如圖(b)所示圖1222.對(duì)公式的理解:有人根據(jù)公式,設(shè)想當(dāng)r0時(shí),得出F的結(jié)論從數(shù)學(xué)角度這是必然的結(jié)論，但從物理的角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是，當(dāng)r0時(shí)，兩電荷已失去了點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際的電荷都有一定的大小和形狀，根本不會(huì)出現(xiàn)r0的情況，也就是說(shuō)，在r0時(shí)不能再用庫(kù)侖定律計(jì)算兩電荷間的相互作用力3計(jì)算庫(kù)侖力的大小與判斷庫(kù)侖力的方向分別進(jìn)行即用公式計(jì)算庫(kù)侖力的大小時(shí)，不必將電荷q1、q2的正、負(fù)號(hào)代入公式中，而只將電荷量的絕對(duì)值

3、代入公式中計(jì)算出力的大小，力的方向根據(jù)同種電荷相斥、異種電荷相吸加以判斷即可4式中各量的單位要統(tǒng)一用國(guó)際單位，與k9.0109 Nm2/C2統(tǒng)一5如果一個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)受到另外的兩個(gè)或更多的點(diǎn)電荷的作用力，可由靜電力疊加的原理求出合力6兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力為相互作用力，同樣滿足牛頓第三定律.問(wèn)題探究1.庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律相比有何異同點(diǎn)？萬(wàn)有引力定律庫(kù)侖定律不同點(diǎn)只有引力既有引力又有斥力天體間表現(xiàn)明顯微觀帶電粒子間表現(xiàn)明顯都是場(chǎng)力萬(wàn)有引力場(chǎng)電場(chǎng)公式FGeq f(m1m2,r2)Fkeq f(q1q2,r2)條件兩質(zhì)點(diǎn)之間兩點(diǎn)電荷之間通過(guò)對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，大自然盡管是多種多樣的，但也有規(guī)律可循，具有統(tǒng)

4、一的一面規(guī)律的表達(dá)那么簡(jiǎn)捷，卻揭示了自然界中深?yuàn)W的道理，這就是自然界和諧多樣的美特別提醒：(1)庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力是不同性質(zhì)的力(2)萬(wàn)有引力定律適用時(shí)，庫(kù)侖定律不一定適用2三個(gè)點(diǎn)電荷如何在一條直線上平衡？當(dāng)三個(gè)共線的點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下均處于平衡狀態(tài)時(shí)(1)三個(gè)電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”如果三個(gè)電荷只在庫(kù)侖力的作用下且在同一直線上能夠處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)電荷一定有兩個(gè)是同性電荷，一個(gè)是異性電荷，且兩個(gè)同性電荷分居在異性電荷的兩邊(2)三個(gè)電荷中，中間電荷的電荷量最小，兩邊同性電荷誰(shuí)的電荷量小，中間異性電荷就距離誰(shuí)近一些.例題分析一、庫(kù)侖定律的理解例1 對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)確的

5、是()A庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力B兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律C相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否一樣，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等D當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量答案AC解析由庫(kù)侖定律的適用條件知，選項(xiàng)A正確；兩個(gè)小球若距離非常近則不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不成立，B項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)中兩金屬球不能看作點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如圖

6、(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷時(shí)相互作用力大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤綜上知，選項(xiàng)A、C正確二、點(diǎn)電荷的理解例2 下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法中，正確的是()A只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷答案C解析本題考查點(diǎn)電荷這一理想模型能否把一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵在于我們分析時(shí)是否考慮它的體積大小和形狀能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定若它的體積和形狀可不予考慮時(shí)，就可以將其看成點(diǎn)電荷故選C.對(duì)

7、點(diǎn)練習(xí)1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)確的是()A點(diǎn)電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B帶電體體積很大時(shí)不能看成點(diǎn)電荷C點(diǎn)電荷的所帶電荷量可能是2.561020 CD大小和形狀對(duì)作用力影響可以忽略的帶電體可以看作點(diǎn)電荷2如圖123所示，圖123兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對(duì)值均為Q，兩球之間的靜電力為()A等于keq f(Q2,9r2)B大于keq f(Q2,9r2)C小于keq f(Q2,9r2) D等于keq f(Q2,r2)3(1)通過(guò)對(duì)氫核和核外電子之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力大小的比較，你能得到什么結(jié)論？(2)你怎樣確定兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一點(diǎn)

8、電荷的作用力？4關(guān)于庫(kù)侖扭秤圖124問(wèn)題1：1785年，庫(kù)侖用自己精心設(shè)計(jì)的扭秤(如圖124所示)研究了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的排斥力與它們間距離的關(guān)系通過(guò)學(xué)習(xí)庫(kù)侖巧妙的探究方法，回答下面的問(wèn)題(1)庫(kù)侖力F與距離r的關(guān)系(2)庫(kù)侖力F與電荷量的關(guān)系問(wèn)題2：寫(xiě)出庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說(shuō)明靜電力常量k的數(shù)值與物理意義常見(jiàn)題型題型一 庫(kù)侖定律的應(yīng)用如圖1所示，兩個(gè)正電荷q1、q2的電荷量都是3 C，靜止于真空中，相距r2 m.圖1(1)在它們的連線AB的中點(diǎn)O放入正電荷Q，求Q受的靜電力(2)在O點(diǎn)放入負(fù)電荷Q，求Q受的靜電力(3)在連線上A點(diǎn)左側(cè)的C點(diǎn)放上負(fù)點(diǎn)電荷q3，q31 C且AC1 m，求q3所

9、受的靜電力思維步步高 庫(kù)侖定律的表達(dá)式是什么？在這個(gè)表達(dá)式中各個(gè)物理量的物理意義是什么？在直線上的各個(gè)點(diǎn)如果放入電荷q，它將受到幾個(gè)庫(kù)侖力的作用？這幾個(gè)力的方向如何？如何將受到的力進(jìn)行合成？解析在A、B連線的中點(diǎn)上，放入正電荷受到兩個(gè)電荷庫(kù)侖力的作用，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，所以合力為零如果在O點(diǎn)放入負(fù)電荷，仍然受到兩個(gè)大小相等，方向相反的力，合力仍然為零在連線上A的左側(cè)放入負(fù)電荷，則受到q1和q2向右的吸引力，大小分別為F1eq f(kq3q1,x2)和F2eq f(kq3q2,(rx)2)，其中x為AC之間的距離C點(diǎn)受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為31010 N，方向向右答案(1)0(2)0

10、(3)31010 N，方向向右拓展探究在第三問(wèn)中如果把q3放在B點(diǎn)右側(cè)距離B為1 m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？答案31010 N方向向左解析求解的方法和第三問(wèn)一樣，只不過(guò)電荷在該點(diǎn)受到兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是31010 N.方法點(diǎn)撥 在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)不管在O點(diǎn)放什么性質(zhì)的電荷，該電荷受到的靜電力都為零，為下一節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加做好準(zhǔn)備另外還可以把電荷q3放在AB連線的中垂線上進(jìn)行研究. 題型二 庫(kù)侖定律和電荷守恒定律的結(jié)合甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.81016 C的正電荷，乙球帶有3.21016 C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10 cm的地方，甲、

11、乙兩球的半徑遠(yuǎn)小于10 cm.(1)試求兩球之間的靜電力，并說(shuō)明是引力還是斥力？(2)將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸一會(huì)兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力還是引力？思維步步高為什么題目中明確兩球的直徑遠(yuǎn)小于10 cm？在應(yīng)用庫(kù)侖定律時(shí)帶電體所帶電荷的正負(fù)號(hào)怎樣進(jìn)行處理的？當(dāng)接觸后電荷量是否中和？是否平分？解析 (1)因?yàn)閮汕虻陌霃蕉歼h(yuǎn)小于10 cm，因此可以作為兩個(gè)點(diǎn)電荷考慮由庫(kù)侖定律可求：Fkeq f(q1q2,r2)9.0109eq f(4.810163.21016,0.12) N1.381019 N兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力(2)將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸，首先正負(fù)電荷相互中和，還剩余

12、(4.83.2)1016 C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導(dǎo)體球間分配，由于題中并沒(méi)有說(shuō)明兩個(gè)導(dǎo)體球是否完全一樣，因此我們無(wú)法求出力的大小，但可以肯定兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬Υ鸢?1)1.381019 N引力(2)不能斥力拓展探究 如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全一樣，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？答案5.761021 N斥力解析如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全一樣，則電荷中和后平分，每個(gè)小球的帶電荷量為0.81016 C，代入數(shù)據(jù)得兩個(gè)電荷之間的斥力為F5.761021 N.方法點(diǎn)撥兩個(gè)導(dǎo)體相互接觸后，電荷如何分配，跟球的形狀有關(guān)，只有完全一樣的兩金屬球，電荷才平均分配. 課后作業(yè)一、選擇題1下

13、列說(shuō)確的是()A點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體B點(diǎn)電荷就是體積和所帶電荷量很小的帶電體C 根據(jù)F=keq f(q1q2,r2) 可知,當(dāng)r0時(shí),有FD靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的2兩個(gè)半徑一樣的金屬小球，帶電荷量之比為17，相距r，兩者相互接觸后，再放回原來(lái)的位置，則相互作用力可能是原來(lái)的()A.eq f(4,7)B.eq f(3,7)C.eq f(9,7)D.eq f(16,7)3如圖2所示，圖2在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()A速度變大，加速度變大B速度變小，加速度變小C速度變大，加速度變小D速度變小

14、，加速度變大4如圖3所示，圖3兩個(gè)帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說(shuō)確的是()A若是同種電荷，F(xiàn)keq f(Q2,r2)C若是同種電荷，F(xiàn)keq f(Q2,r2)D不論是何種電荷，F(xiàn)keq f(Q2,r2)5如圖4所示，圖4懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，分別為30和45，則q2/q1為()A2 B3C2eq r(3) D3eq r(3

15、)6如圖5所示，圖5把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直AB方向的水平速度v0，B球?qū)?)A若A、B為異種電性的電荷，B球一定做圓周運(yùn)動(dòng)B若A、B為異種電性的電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動(dòng)C若A、B為同種電性的電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A球的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D若A、B為同種電性的電荷，B球的動(dòng)能一定會(huì)減小7如圖6所示，圖6三個(gè)完全一樣的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是()AF1 BF2CF3 DF4二、

16、計(jì)算論述題8“真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷相距10 cm，它們之間相互作用力大小為9104 N當(dāng)它們合在一起時(shí)，成為一個(gè)帶電荷量為3108 C的點(diǎn)電荷問(wèn)原來(lái)兩電荷的帶電荷量各為多少？”某同學(xué)求解如下：根據(jù)電荷守恒定律：q1q23108 Ca根據(jù)庫(kù)侖定律：q1q2eq f(r2,k)Feq f(10102)2,9109)9104 C211015 C2b聯(lián)立兩式得：qeq oal(2,1)aq1b0解得：q1eq f(1,2)(aeq r(a24b)eq f(1,2)(3108eq r(9101641015) C根號(hào)中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運(yùn)算無(wú)誤試指出求解過(guò)程中的錯(cuò)誤并給出正確的解答9如圖7所示，圖7一

17、個(gè)掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，30，A和B在同一條水平線上，整個(gè)裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離10一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為Q的電荷，另一電荷量為q的點(diǎn)電荷放在球心O處，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(rR)的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)位于球心處的點(diǎn)電荷所受到力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量為k)參考答案對(duì)點(diǎn)練習(xí)1.答案AD2.答案B3.答案(1)微觀粒子間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于庫(kù)侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用力時(shí)，可忽略萬(wàn)有引力(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)

18、點(diǎn)電荷的存在而有所改變因此，兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)電荷的作用力的矢量和4.答案問(wèn)題1：(1)Feq f(1,r2)(2)Fq1q2問(wèn)題2：Fkeq f(q1q2,r2)，k9109 Nm2/C2.物理意義：兩個(gè)電荷量為1 C的點(diǎn)電荷，在真空中相距1 m時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力為1 N.課后作業(yè)一、選擇題1.答案D解析 當(dāng)r0時(shí),電荷不能再被看成點(diǎn)電荷,庫(kù)侖定律不成立. 2.答案CD解析由庫(kù)侖定律可知，庫(kù)侖力與電荷量的乘積成正比，設(shè)原來(lái)兩小球分別帶電荷量為q1q、q27q.若兩小球原來(lái)帶同種電荷，接觸后等分電荷量，則q14q，q24q，則D正確若兩小球原來(lái)

19、帶異種電荷，接觸后到q13q，q23q，則由庫(kù)侖定律可知，C正確3.答案C解析根據(jù)同種電荷相斥，每個(gè)小球在庫(kù)侖斥力的作用下運(yùn)動(dòng)，由于力的方向與運(yùn)動(dòng)方向一樣，均做加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變大；再由庫(kù)侖定律Fkeq f(q1q2,r2)知隨著距離的增大，庫(kù)侖斥力減小，加速度減小，所以只有選項(xiàng)C正確4.答案AB解析凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷則互相排斥，電荷間的距離大于r，如圖所示，根據(jù)庫(kù)侖定律F=keq f(q1q2,r2)，它們之間的相互作用力小于keq f(Q2,r2).若是異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r，則相互作用力大于keq f(Q2,r2).故選項(xiàng)A、B正確5.答案C解

20、析A處于平衡狀態(tài)，則庫(kù)侖力Fmgtan .當(dāng)130時(shí)，有eq f(kq1q,roal(2,1)mgtan 30，r1lsin 30；當(dāng)245時(shí)，有keq f(q2q,roal(2,2)mgtan 45，r2lsin 45，聯(lián)立得eq f(q2,q1)2 eq r(3).6.答案BC解析(1)若兩個(gè)小球所帶電荷為異種電荷，則B球受到A球的庫(kù)侖引力，方向指向A.因v0AB，當(dāng)B受到A的庫(kù)侖力恰好等于向心力，即keq f(q1q2,r2)meq f(voal(2,0),r)時(shí)，解得初速度滿足v0 eq r(f(kq1q2,mr)，B球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)vv0時(shí)，B球?qū)⒆鰩?kù)侖力、加速度、速度都變小的離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)vv0