《直線的參數(shù)方程的應(yīng)用》

1、 直線的參數(shù)方程的應(yīng)用 惠陽中山中學(xué) 黃玉梅xyO 經(jīng)過點(diǎn)M0(x0, y0)，傾斜角為的直線l 的參數(shù)方程為1.直線的參數(shù)方程xyO2.參數(shù)t 的幾何意義 直線 與曲線 f(x,y)=0交于M1，M2兩點(diǎn)，若 M1，M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2.(1)弦M1M2的長(zhǎng)是多少？(2)弦M1M2的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)t 的值是多少？(3)若M0(x0, y0)是弦M1M2的中點(diǎn), 則t1+t2等于多少? 經(jīng)過點(diǎn)M0(x0, y0)，傾斜角為的直線l 的參數(shù)方程為 若直線l 與曲線 f(x,y)=0交于M1，M2兩點(diǎn)，若 M1，M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2.例題講解例1例1 已知直線l：xy10與拋

2、物線yx2交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)M(1,2)到A，B兩點(diǎn)的距離之積.ABMxOy解: l 的參數(shù)方程為:把它代入yx2中,得例1 已知直線l：xy10與拋物線yx2交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)M(1,2)到A，B兩點(diǎn)的距離之積.ABMxOy(1)寫出直線l的參數(shù)方程；(2)設(shè)l與圓x2y24相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積變式訓(xùn)練1(2) 直線 與曲線 f(x,y)=0交于M1，M2兩點(diǎn)，若 M1，M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2.思考：(2)弦M1M2的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)t 的值是多少？(3)若M0(x0, y0)是弦M1M2的中點(diǎn), 則t1+t2等于多少? 經(jīng)過點(diǎn)M0(x0, y0)，傾斜角為的直線l 的參數(shù)方程為 若直線l 與曲線 f(x,y)=0交于M1，M2兩點(diǎn)，若 M1，M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2.例2【綜合訓(xùn)練】指向高考：參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的綜合問題 經(jīng)過點(diǎn)M0(x0, y0)，傾斜角為的直線l 的參數(shù)方程為直線的參數(shù)方程t的幾何意義的應(yīng)用：1、求弦長(zhǎng)；2、求弦的中點(diǎn)問題；3、求距離問題.過點(diǎn)P(1, 2)，傾斜角為45o的直線l 與橢圓x22y2 8交