第1章第5節(jié)電勢(shì)差練習(xí)題及答案解析

1、1對(duì)于電場中A、B兩點(diǎn)，下列說法中正確的是()A電勢(shì)差的定義式UABeq f(WAB,q)，說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做正功，則有UAB0C電勢(shì)差的定義式中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)D電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場力做的功解析：選BC.根據(jù)電勢(shì)差的定義，電場中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功，僅由電場及兩點(diǎn)的位置決定，與移動(dòng)的電荷量及做功的多少無關(guān)，即Ueq f(W,q)也是比值定義式，故應(yīng)選B、C.2(2011年安徽省兩地三校高二聯(lián)考)一個(gè)

2、帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q2.0 109C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除靜電力外，其他力做的功為6.0105 J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0105 J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A3.0104 V B1.0104 VC4.0104 V D7.0104 V解析：選B.由動(dòng)能定理，外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量，得電場力對(duì)物體做的功W8.0105 J6.0105 J2.0105 J由Wq(ab)得abW/q1104 V，所以只有B對(duì)3(2011年海淀區(qū)高二質(zhì)量檢測)如圖155所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等一個(gè)正電荷在等勢(shì)面L3處的動(dòng)能為20 J，運(yùn)動(dòng)到

3、等勢(shì)面L1處時(shí)動(dòng)能為零；現(xiàn)取L2為零電勢(shì)參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為4 J時(shí)，它的動(dòng)能為(不計(jì)重力及空氣阻力)()圖155A16 J B10 JC6 J D4 J解析：選C.正電荷在電場中只受電場力的作用，在L3時(shí)，動(dòng)能為20 J，運(yùn)動(dòng)到L2等勢(shì)面時(shí)其動(dòng)能一定是10 J，此時(shí)電勢(shì)能為零，則此正電荷動(dòng)能和電勢(shì)能總和為10 J當(dāng)它的電勢(shì)能為4 J時(shí)，動(dòng)能為6 J所以C正確4如圖156所示，三個(gè)等勢(shì)面上有a、b、c、d四點(diǎn)，若將一正電荷由c經(jīng)a移到d，電場力做正功W1，若由c經(jīng)b移到d，電場力做正功W2，則() 圖156AW1W212BW1W212CW1W212解析：選D.由WUq可知，W1W2.

4、由Wc dUc dq，Wc d0，q0，可知Uc b0，故123，正確5. (2011年北京東城區(qū)模擬)如圖157所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E1.2102 N/C，方向水平向右，一點(diǎn)電荷q4108 C沿半徑R20 cm的圓周，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，已知AOB90，求：圖157(1)這一過程電場力做的功是正功還是負(fù)功？做功多少？(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB.解析：(1)BA，故將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做負(fù)功WqER9.6107 J.(2)UABeq f(W,q)ER24 V.答案：(1)負(fù)功9.6107 J(2)24 V一、選擇題1在電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB75 V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

5、為UBC200 V，則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為()AABC BACAB DCBA解析：選C.UAB75 V表示A比B高75 V，UBC200 V，表示C比B高200 V，所以三點(diǎn)電勢(shì)高低為CAB，選C.2在靜電場中，將一電子從a點(diǎn)移至b點(diǎn)，靜電力做功5 eV，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A電場強(qiáng)度的方向一定由b到aBa、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是5 VC電子的電勢(shì)能減少了5 eVD因電勢(shì)零點(diǎn)未確定，故不能確定a、b間的電勢(shì)差解析：選ABD.電子在移動(dòng)過程中靜電力做正功，說明電勢(shì)升高，電子的電勢(shì)能減少，因此B錯(cuò)誤；C正確；由于電場線方向不一定沿ab連線方向，故A錯(cuò)誤；電場中兩點(diǎn)間電勢(shì)差為確定的數(shù)值與電勢(shì)零點(diǎn)

6、的選擇無關(guān)，故D錯(cuò)誤3一電子飛經(jīng)電場中A、B兩點(diǎn)，電子在A點(diǎn)電勢(shì)能為4.81017 J，動(dòng)能為3.21017 J，電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為3.21017 J，如果電子只受電場力作用，則()A電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4.81017 JB由A到B電場力做功為100 e VC電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為1.61017 JDA、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為100 V解析：選ABD. 因只有電場力做功，電子的電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變，故有EkAEpAEkBEpB，可得出EkB4.81017 J，A正確C錯(cuò)誤；電勢(shì)能減少了4.81017J3.21017 J1.61017 J，故由A到B電場力做正功1.61017 J100 eV，B正確；由

7、100 eVUAB(e)得：UAB100 V，故D正確4如圖158所示，在豎直紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在一恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動(dòng)至B.已知力F和AB間夾角60，AB間距離為d，且Fmg.則() 圖158A勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為Eeq f(F,q)BA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小為 eq f(Fd,2q)C帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電勢(shì)能增加了eq f(r(3),2)mgdD電場方向與F方向關(guān)于AB對(duì)稱解析：選AB.恒力F的大小和重力的大小相等并且夾角為120，根據(jù)小球做勻速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可判斷電場力方向與豎直方向夾角為60向左，大小等于F，即mgqEF.從A到B

8、過程中，電場力做功WABEqdcos 60eq f(Fd,2)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UABeq f(WAB,q)eq f(Fd,2q).5. (2011年興義市高二上學(xué)期月考)如圖159所示，平行線代表電場線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電荷量為106 C的微粒在電場中僅受電場力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了105 J，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為10 V，則以下判斷正確的是() 圖159A微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線1所示B微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線2所示CB點(diǎn)電勢(shì)為零DB點(diǎn)電勢(shì)為20 V解析：選AC.因微粒僅受電場力作用，且由A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少，故電場力做負(fù)功，電場力的方向水平向左，軌跡應(yīng)為虛

9、線1所示，A正確，B錯(cuò)誤；由WABUABq105 J，可得：UAB10 V，由UABAB，可得BAUAB0 V，故C正確，D錯(cuò)誤. 6.如圖1510所示，水平固定的小圓盤A，其帶電荷量為Q，電勢(shì)為零，從圓盤中心O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，由于電場的作用，小球豎直上升的高度可達(dá)圓盤中心豎直線上的c點(diǎn)，O到 c之間距離為h而到圓盤中心豎直線上的b點(diǎn)時(shí)，小球速度最大，因此可知在Q所形成的電場中，可以確定的物理量是()圖1510Ab點(diǎn)場強(qiáng) Bc點(diǎn)場強(qiáng)Cb點(diǎn)電勢(shì) Dc點(diǎn)電勢(shì)解析：選AD.速度最大時(shí)加速度為零，由b點(diǎn)速度最大可知qEbmg，所以Ebeq f(mg,q)，由c點(diǎn)速度為零可

10、知：mghqc，所以ceq f(mgh,q).7如圖1511所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)電子在從M點(diǎn)經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過程中() 圖1511A速率先增大后減小B速率先減小后增大C電勢(shì)能先減小后增大D電勢(shì)能先增大后減小解析：選AC.電子所受庫侖力為引力，從M到P再到N，電子和正點(diǎn)電荷之間的距離先減小再增大，庫侖力先做正功再做負(fù)功，電勢(shì)能先減小再增加，動(dòng)能先增加再減小，速率先增加再減小，A、C選項(xiàng)正確，B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤8如圖1512所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水

11、平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時(shí)，速率vB2v0，方向與電場的方向一致，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為() 圖1512A.eq f(mvoal(2,0),2q) B.eq f(3mvoal(2,0),q)C.eq f(2mvoal(2,0),q) D.eq f(3mvoal(2,0),2q)解析：選C.粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有2ghveq oal(2,0).電場力做正功，重力做負(fù)功，使粒子的動(dòng)能由eq f(1,2)mveq oal(2,0)變?yōu)?mveq oal(2,0)，則根據(jù)動(dòng)能定理，有Uqmgh2mveq oal(2,0)eq f(1,2)mveq oal(2,0)，解方程得

12、A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差應(yīng)為eq f(2mvoal(2,0),q)，應(yīng)選C.9.如圖1513所示，a、b和c分別表示點(diǎn)電荷的電場中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為6 V、4 V和1.5 V，一質(zhì)子(eq oal(1,1)H)從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放，僅受靜電力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)的速率為v，則對(duì)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)有下列判斷，正確的是() 圖1513A質(zhì)子從a等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面電勢(shì)能增加4.5 eVB質(zhì)子從a等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面動(dòng)能減少4.5 eVC質(zhì)子經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為2.25 vD質(zhì)子經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為1.5 v解析：選D.質(zhì)子由高等勢(shì)面向低等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，A、B都錯(cuò)

13、誤；質(zhì)子從等勢(shì)面a到等勢(shì)面b，由動(dòng)能定理得eq f(1,2)mv22 eV，質(zhì)子從等勢(shì)面a到等勢(shì)面c，由動(dòng)能定理得eq f(1,2)mveq oal(2,c)4.5 eV，解得vc1.5 v，故D正確C錯(cuò)誤二、計(jì)算題圖151410(2011年山東臨沂模擬)如圖1514所示，用長為l的絕緣細(xì)線拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))后懸掛于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場E中，將小球拉至懸線呈水平的位置A后，由靜止開始將小球釋放，小球從A點(diǎn)開始向下擺動(dòng)，當(dāng)懸線轉(zhuǎn)過60角到達(dá)位置B時(shí)，速度恰好為零，求：(1)B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差UBA；(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，懸線對(duì)小球的拉力FT.解析：(1

14、)對(duì)小球，則AB，由動(dòng)能定理得：mglsin60qUBA0所以UBAeq f(r(3)mgl,2q).(2)在B點(diǎn)，小球受重力mg、電場力qE、繩拉力FT三力作用，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，將三力正交分解因B點(diǎn)小球速度為0，則FTmgcos30qEcos60eq r(3)mg.答案：(1)eq f(r(3)mgl,2q)(2)eq r(3)mg11.如圖1515所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場線方向成60角，一個(gè)電荷量為q4108 C的正電荷從a移到b電場力做功為W11.2107 J，求：圖1515(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；(2)電荷

15、從b移到c，電場力做的功W2；(3)a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uac.解析：由于電場力做功WqU與路徑無關(guān)，只與初、末位置間的電勢(shì)差有關(guān)，故可根據(jù)已知的電場力做功先求電勢(shì)差，再根據(jù)勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系確定場強(qiáng)E.反之亦然(1)設(shè)a、b兩點(diǎn)間距離為d，有W1qEd由式得Eeq f(W1,qd)eq f(1.2107,41085102) V/m60 V/m.(2)設(shè)b、c兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向距離為d1，有d1bccos60W2qEd1由式得W2qEbccos60410860121020.5 J1.44107 J.(3)設(shè)電荷從a移到c電場力做功為W，有WW1W2WqUac由式得Uaceq f(W1W2

16、,q)eq f(1.21071.44107,4108) Veq f(2.64107,4108) V6.6 V.答案：(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V12. (2011年成都高二檢測)如圖1516所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq r(gR).求：圖1516(1)小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(3)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)解析：(1)因B、C