《板塊模型的動力學分析》練習題1如圖所示,A、B兩物塊疊放在一起,在粗糙的水平面上保持相對靜止地

1、板塊模型的動力學分析練習題1如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力A方向向左，大小不變B方向向左，逐漸減小C.方向向右，大小不變D.方向向右，逐漸減小2如圖，在光滑平面上有一靜止小車，小車上靜止地放置著一小物塊，物塊和小車間的動摩擦因數(shù)為卩=，用水平恒力F拉動小車，設(shè)物塊的加速度為ai和小車的加速度為a2。當水平恒力F取不同值時，a與a2的值可能為當?shù)刂亓铀俣萭取10m/s2a=2m/s2,a=3m/s212a=3m/s2，a=2m/s212a=5m/s2，a=3m/s212a=3m/s2，a=5m/s2123如圖所示，

2、木板長L=1.6m,質(zhì)量M=4.0kg,上表面光滑，下表面與地面間的動摩擦因數(shù)為卩=質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊視為質(zhì)點放在木板的右端，開始時木板與物塊均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)給木板以向右的初速度，取g=10m/s2，求：1木板所受摩擦力的大小；2使小滑塊不從木板上掉下來，木板初速度的最大值.4如圖，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m=10kg，不計A的大小，B板長L=3m。開始時A、B均靜止。現(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運動。已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為u1=和卩2=,g取10m/s2。1若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？2若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以1問中的

3、初速度從B的最左端開始運動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？5如圖，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的丨皿丨”物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度M的過程中，物塊和木板的vt圖象分別如圖中的折線acd和bed所示，a、b、c、d-.點的坐標為a0,10、b0,0、c4,4、d12,0。根據(jù)vt圖象，g取10m/s2求：1物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小ax，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a，達到相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小a；22物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；3物塊相對長木板滑行

4、的距離A。6如圖所示，兩木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑塊，滑塊在F=6N的水平力作用下由靜止開始向右運動.已知木板A、B長度均為L=1m,木板A的質(zhì)量m=3g,小滑塊及木板BA的質(zhì)量均為m=lg,小滑塊與木板A、B間的動摩擦因數(shù)均為卩1圳=，木板A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為匕=，重力加速度g秫戸嚴m(xù)/s2求：1小滑塊在木板A上運動的時間；2木板B獲得的最大速度.7如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量M=4kg,長L=1.4m,木板右端放著一個小滑塊.小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠小于L小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)u=,g=10m/s21現(xiàn)用恒力F作用于木板M上

5、，為使m能從M上滑落，F(xiàn)的大小范圍是多少？2其他條件不變，若恒力卩=且始終作用于M上，最終使m能從M上滑落，m在M上滑動的時間是多少？練習題答案31202124m/s412錯誤!m/s2沒有脫離錯誤!m/s錯誤!m/s51s21m/s2s223：232021611s21m/s71F202122s練習題答案詳解1A、B整體向右做勻減速直線運動，因此物塊B也向右做勻減速直線運動，其加速度大小不變，方向向左。而物塊B的加速度由A對B的靜摩擦力產(chǎn)生，因此靜摩擦力大小不變，方向向左。對物塊的摩擦力，即Ff=ma，且Ff的最大值為Ff=umg，即a的最大值為a=ug=3m/s2。f1ffm11m當二者相對

6、靜止一起加速時，a=aW3m/s2。當F較大時,m與M發(fā)生相對滑動，a=3m/s2,121a3m/s2，只有選項D符合題意。231木板與地面間壓力大小等于M+mg故木板所受摩擦力Ff=uM+mg=20212木板的加速度a=錯誤！=5m/s2滑塊靜止不動，只要木板位移小于木板的長度，滑塊就不掉下來，根據(jù)v錯誤！一0=2a得v=錯誤!=4m/s0即木板初速度的最大值是4m/s41A在B上向右勻減速運動，加速度大小%=嚇=3m/s2木板B向右勻加速運動，加速度大小a=錯誤!=1m/s22由題意知，A剛好沒有從B上滑下來，則A滑到B最右端時和B速度相同，設(shè)為v,得時間關(guān)系：t=錯誤！=錯誤！位移關(guān)系：

7、1=錯誤！一錯誤！解得v0=2錯誤！m/s。2木板B放在光滑水平面上，A在B上向右勻減速運動，加速度大小仍為a1=U1g=3m/s2B向右勻加速運動，加速度大小a=錯誤!=3m/s22設(shè)A、B達到相同速度V時A沒有脫離B,由時間關(guān)系錯誤!=錯誤！解得V=錯誤！=錯誤！m/sA的位移A=錯誤！=3mAB的位移B=錯誤！=1mB由AB=2m可知A沒有與B脫離，最終A和B的速度相等，大小為錯誤！m/s。AB51物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小為=錯誤！m/s2=1.5m/s2木板開始做勻加速直線運動的加速度大小為a=錯誤！m/s2=1m/s22達到相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a

8、=錯誤！m/s2=0.5m/s2。2物塊沖上木板勻減速時：Himg=mai木板勻加速時：卩mguM+mg=Ma122速度相同后一起勻減速，對整體uMmg=Mma2解得錯誤！=錯誤！。3由vt圖象知，物塊在木板上相對滑行的距離A=錯誤!X10X4m=20m。61小滑塊對木板A的摩擦力Ffi=uimg=4N木板A與B整體受到地面的最大靜摩擦力F=u2mmg=5Nf22AFfiVFf2，小滑塊滑上木板A后，木板A保持靜止設(shè)小滑塊滑動的加速度為a,貝y：1Fumg=ma11L=錯誤!at錯誤！1解得：2=1s2設(shè)小滑塊滑上B時，小滑塊速度為v,B的加速度為a,經(jīng)過時間t滑塊與B脫離，滑122塊的位移為塊，B的位移為B，B的最大速度為vB，貝y：塊BBumg2umg=ma122v=atB22B=錯誤!at錯誤！B2v=at111tt=vt+錯誤！at錯誤！塊121=l塊B解得：VB=1m/sB71小滑塊與木塊間的滑動摩擦力F=uF=umguN小滑塊在滑動摩擦力F作用下向右做勻加速運動的加速度ua=錯誤！=ug=4m/s2木板在拉力F和滑動摩擦力F作用下向右做勻加速運動的加速度a=錯誤！，