天體運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)講義精簡版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)天體運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)講義天體運(yùn)動(dòng)(1)萬有引力提供向心力 F合外力Geq f(Mm,r2) （萬有引力為合外力，合外力提供向心力）Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)Geq f(Mm,r2)mr2Geq f(Mm,r2)meq f(42,T2)r（2）天體問題的計(jì)算方法：萬有引力Geq f(Mm,r2) = 向心力（meq f(v2,r)或mr2或meq f(42,T2)r）說明：等式左邊為萬有引力，等式右邊為計(jì)算中常用的參數(shù)（線速度v， 角速度w， 周期 T ）,計(jì)

2、算時(shí)用萬有引力Geq f(Mm,r2) 等于帶有參數(shù)線速度v 角速度w 周期 T的向心力。不能用meq f(v2,r) =mr2 = meq f(42,T2)r，因?yàn)閙eq f(v2,r) =mr2 = meq f(42,T2)r 推算出V = WR = 2R/T = 2fR=2nR 只能算出線速度v 角速度w 周期 T的關(guān)系等式，沒有用到萬有引力公式。例1：科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上.從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”.由以上信息可以推知（ ）A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等 B.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C.這顆

3、行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量相等 D.這顆行星的密度與地球密度相等（3）萬有引力約等于重力Geq f(Mm,R2)mg （黃金代換式）說明：物體在地球表面且忽略物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力只有題目中說該行星地表重力加速度為g時(shí)，等式才成立人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期跟軌道半徑的關(guān)系F萬Geq f(Mm,r2)F向eq blcrc (avs4alco1(maaf(GM,r2)af(1,r2),mf(v2,r)vr(f(GM,r)vf(1,r(r),m2rr(f(GM,r3)f(1,r(r3),mf(42,T2)rTr(f(42r3,GM)Tr(r3).)說明：以地球?yàn)橹行奶祗w總結(jié)出：離地球越近

4、的衛(wèi)星線速度v 角速度W 加速度a 越大 只有周期T 越小，即“越高越慢”）例2：一個(gè)衛(wèi)星繞著某一星球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R1，因在運(yùn)動(dòng)過程中與宇宙塵埃和小隕石的摩擦和碰撞，導(dǎo)致該衛(wèi)星發(fā)生躍遷，軌道半徑減小為R2，則衛(wèi)星的線速度、角速度，周期的變化情況是（ ）A.增大，增大，減小； B.減小，增大，增大；C.增大，減小，增大； D.減小，減小，減小。3宇宙速度(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：veq r(gR)7.9_km/s，說明：衛(wèi)星發(fā)射的最小速度：速度V要大于等于7.9才能發(fā)射出去衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度(衛(wèi)星距離地球越近速度越快，衛(wèi)星在地表飛行距離地球最近，速度也就最快，但實(shí)際情

5、況不能實(shí)現(xiàn)，近地衛(wèi)星距離地面要幾百千米，不會(huì)在地表飛行)(2)第二宇宙速度：v11.2 km/s（了解）(3)第三宇宙速度：v16.7 km/s（了解）4地球同步衛(wèi)星 近地衛(wèi)星 地球赤道物體的特點(diǎn)地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：(1)地球同步衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道平面一定與地球的赤道面重合(2)周期T一定,T=24小時(shí)(3)角速度一定：由公式eq f(2,T)，因?yàn)門恒定，為常數(shù)，故也一定(4)距離地球表面高度h一定，約等于3.6萬千米根據(jù)Geq f(Mm,(Rh)2)m2(Rh)得：heq r(3,f(GM,2)Req r(3,f(GM,(f(2,T)2)R36000 km(5)向心加速度a一定 ： Ge

6、q f(Mm,(Rh)2)ma 高度h一定，推算出aeq f(GM,(Rh)2) 一定(6)環(huán)繞速率v一定： veq r(f(GM,r)eq r(f(R2g,Rh)3.08 km/s因此，所有同步衛(wèi)星的線速度大小、角速度大小及周期、半徑都相等近地衛(wèi)星的特點(diǎn)：近地衛(wèi)星軌道半徑為地球半徑 = R近地衛(wèi)星與地球赤道物體的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：各自提供向心力不同，近地衛(wèi)星萬有引力提供向心力，而地球赤道物體萬有引力和支持力的合力提供向心力，推算出各自運(yùn)轉(zhuǎn)線速度V不同 聯(lián)系：各自的旋轉(zhuǎn)半徑相同，都為地球半徑R例3：地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2

7、，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是( )A、 B、 C、 D、5、天體質(zhì)量、密度及表面重力加速度的計(jì)算1星體表面的重力加速度：gGeq f(M,R2)2天體質(zhì)量常用的計(jì)算公式：Meq f(rv2,G)eq f(42r3,GT2)6.雙星系統(tǒng)問題（利用引力公式，受力分析以及幾何關(guān)系即可求解）設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為1和2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：M1M212Lr1r2M1：M2：一般為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則：1 =2示例：（求）由萬有引力提供向心力有: (1)兩式相除,得eq f(R1,R2)eq f(m2,m1

8、). (2)因?yàn)関R,所以eq f(v1,v2)eq f(R1,R2)eq f(m2,m1).(3)由幾何關(guān)系知:R1R2L 聯(lián)立式解得:eq r(f(G（m1m2）,L3)例4：宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆星組成的三星系統(tǒng)。設(shè)三星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，三顆星的球心穩(wěn)定分布在邊長為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。三顆星圍繞等邊三角形的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量為G。關(guān)于三星系統(tǒng)，下列說法正確的是（ ）A三顆星的軌道半徑均為 B三顆星表面的重力加速度均為C一顆星的質(zhì)量發(fā)生變化，不影響另兩顆星的運(yùn)動(dòng)D三顆星的周期均為7.變軌問題衛(wèi)星從低軌道到高軌道要點(diǎn)火加速衛(wèi)星

9、從高軌道到低軌道要點(diǎn)火減速（注：“加速”并非意味著之后速度增加，事實(shí)上軌道變高速度會(huì)變小，而“加”的速度是轉(zhuǎn)化為了引力勢能（類似重力勢能mgh），因而高軌動(dòng)能變小，引力勢能變大。）例5：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說法中正確的是（ ） A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上

10、經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度附：天體運(yùn)動(dòng)中常規(guī)問題的處理天體運(yùn)動(dòng)中的絕大多數(shù)問題解決的原理及方法比較單一，處理的基本思路是：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的運(yùn)動(dòng)學(xué)量選擇相應(yīng)的展開形式。，由此方程組要熟練掌握求線速度、角速度、周期、中心天體質(zhì)量、中心天體密度、第一宇宙速度、最小周期的方法，如有必要，可結(jié)合黃金代換式簡化運(yùn)算過程。天體運(yùn)動(dòng)講義練習(xí)題1、啟動(dòng)衛(wèi)星的發(fā)動(dòng)機(jī)使其速度加大，待它運(yùn)動(dòng)到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)成為另一軌道的衛(wèi)星，該衛(wèi)星后一軌道與前一軌道相比（ ）A.速度增大 B.周期減小C.機(jī)械能增大 D.加速度減小2、如圖所示，是某次發(fā)射人造衛(wèi)星的示意圖。人造衛(wèi)星先在近地的圓周軌道1上運(yùn)動(dòng)，然后改在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)，最后在圓周軌道3上運(yùn)動(dòng)。a點(diǎn)是軌道1、2的交點(diǎn)，b點(diǎn)是軌道2、3的交點(diǎn)人造衛(wèi)星在軌道1上的速度為v1，在軌道2上a點(diǎn)的速度為v2a，在軌道2上b點(diǎn)的速度為v2b，在軌道3上的速度為v3，則以上各速度的大小關(guān)系是（ ）Av1v2av2bv3 Bv1 v2a v2b T3BC6、我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和