安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學模擬試卷《最新》

1、2015年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試卷數(shù)學（滿分150分，考試時間120分鐘）一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. 1. （2013湖北黃岡，1，3分）(3)2（ ）A3 B3 C9 D92. （2013山東濱州，1，3分）計算，正確的結(jié)果為 A B C D3. （2013貴州省六盤水，2，3分）下面四個幾何體中，主視圖是圓的幾何體是（）ABCD4. 2013江西南昌，9，3分）下列因式分解正確的是（ ） AB CD5. （2013聊城，10，3分）某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學生在這

2、次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（）A50人 B64人 C90人 D96人6. （2013湖南婁底，7，3分）式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD7. （2013江蘇蘇州，9，3分）已知x3，則4x2x的值為（ ） A1 B C D8. （2013湖南郴州，8，3分）如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點將RtABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A25B30C35D409. (2013浙江湖州,9,3分)如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處連接DE若DEAC35，則的值為（ ）A B C D10. (2

3、013山東煙臺，12,3分)如圖1E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止它們的運動速度都是1cm/s.若點P,Q同時開始運動，設運動時間為t(s)，BPQ的面積y(cm2).已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖2，則下面結(jié)論錯誤的是（ ）A. B. C. 當時， D.當時，是等腰三角形 二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. （2013江蘇蘇州，5，3分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數(shù)法表示為6.710n（n是正整數(shù)），則n的值為 。12. （2013山東德州，16，4分）

4、函數(shù)y=與y=x2圖象交點的橫坐標分別為a,b ,則的值為 。13. （2013江蘇蘇州，13，3分）方程的解為 14. （2013山東德州，17，4分）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CECFAEB750BE+DFEFS正方形ABCD2+，其中正確的序號是 。（把你認為正確的都填上）三.（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. (2013湖北荊門，18(1)，4分)計算：()0(1)2013tan60；16. （2013紹興8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形

5、A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移將矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的長（2）若ABn的長為56，求n四.（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. （2013廣西欽州，21，6分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標（2）畫出A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點A2的坐標18.

6、 （2013湖南張家界，22，8分）國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機飛行高度為2001米，在點A測得高華峰頂F點的俯角為30，保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45，如圖2請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：=1.732，=1.414）五.（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （2013四川內(nèi)江，25，12分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PDB；（2）求證：BC2=ABBD；（3）

7、若PA=6，PC=6，求BD的長20. （2013寧波12分）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能 ，這兩種 的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種 若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價進價）銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種 各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種 的購進數(shù)量，增加乙種 的購進數(shù)量已知乙種 增加的數(shù)量是甲種 減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種 的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤六.（本題滿

8、分12分）21. （2013湖北孝感，21，10分）如圖，暑假快要到了，某市準備組織同學們分別到A，B，C，D四個地方進行夏令營活動，前往四個地方的人數(shù)（1）去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計圖求去B地的人數(shù)？（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？七.（本題滿分12分）22. （2013寧波12分）若一個四邊形

9、的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形如菱形就是和諧四邊形（1）如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求證：BD是梯形ABCD的和諧線；（2）如圖2，在1216的網(wǎng)格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點ABC均在格點上，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應的和諧四邊形；（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四邊形ABCD的和諧線，求BCD的度數(shù)八.（本題滿分14分）23. （2013

10、貴州省黔東南州，24，14分）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（1，4），它與直線y2=x+1的一個交點的橫坐標為2（1）求拋物線的解析式；（2）在給出的坐標系中畫出拋物線y1=ax2+bx+c（a0）及直線y2=x+1的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出使得y1y2的x的取值范圍；（3）設拋物線與x軸的右邊交點為A，過點A作x軸的垂線，交直線y2=x+1于點B，點P在拋物線上，當SPAB6時，求點P的橫坐標x的取值范圍2015年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試卷數(shù)學詳細答案分析1. 【答案】C【解析】由于(3) 29，所以(3)29【方法指導】本題考查平方運算注意負數(shù)的平方是正數(shù)另外

11、，可以將(3)2理解為(3)2的相反數(shù)，由此知9的相反數(shù)是9獲解2. 【答案】：D【解析】根據(jù)有理數(shù)減法法則得應選D.【方法指導】本題考查兩分數(shù)相減的減法法則.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).注意：分數(shù)的加減法先通分在運算.3.考點：簡單幾何體的三視圖分析：根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形，即可選出答案解答：解：正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，圓柱體的主視圖是長方形，球的主視圖是圓，故選：D點評：本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中4. 【答案】B【解析】解：A中提公因式后漏了項，故錯誤；C中，不屬于因式分解；D中不

12、能進行因式分解，故錯誤，所以正確答案是B.【方法指導】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式特別要注意利用平方差公式和完全平方公式對整式進行因式分解.5. 考點：用樣本估計總體分析：隨機抽取的50名學生的成績是一個樣本，可以用這個樣本的優(yōu)秀率去估計總體的優(yōu)秀率，從而求得該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)解答：解：隨機抽取了50名學生的成績進行統(tǒng)計，共有15名學生成績達到優(yōu)秀，樣本優(yōu)秀率為：155030%，又某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)為：32030%96人點

13、評：本題考查了用樣本估計總體，這是統(tǒng)計的基本思想一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確6.考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，2x+10且x10，解得x且x1故選A7. 【答案】D【解析】因為x3，可將x3兩邊都乘以x，得x213x，x23x10，兩邊都乘以，得x2x0，兩邊都加上4、減去，得4x2x所以應選D【方法指導】本題是等式性質(zhì)的靈活運用，關(guān)鍵是將已知的等式變形，得出所求的代數(shù)式【易錯警示】等式變形的方法不正確而出錯8.考點：翻折變換（折疊問題）分析

14、：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出CBD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故選D點評：本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角的性質(zhì)，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9. 【答案】A【解析】：矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，BAC=EAC，AE=AB=CD，矩形ABCD的對邊ABCD，DAC=BAC，第9題圖EAC=DAC，設AE與CD相交于F，則AF=CF，AEAF=CDCF，即DF

15、=EF，又AFC=EFD，ACFEDF， 設DF=3x，F(xiàn)C=5x，則AF=5x，在RtADF中，AD=又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，故選A【方法指導】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用，綜合性較強，但難度不大，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BAC=EAC，再根據(jù)矩形的對邊平行可得ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得DAC=BAC，從而得到EAC=DAC，設AE與CD相交于F，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到ACF和EDF相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出 ，設DF=3x，F(xiàn)C

16、=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根據(jù)矩形的對邊相等求出AB，然后代入進行計算即可得解10. 【答案】A【考點解剖】本題是一道典型的動點問題，主要考查了三角函數(shù)、等腰三角形的判定、二次函數(shù)的解析式、三角形的面積公式，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖形中點的位置與相應線段、面積的變化來理解函數(shù)圖象表達的意義，數(shù)形結(jié)合，化靜為動，從而正確的解決問題.【解析】 如圖：利用數(shù)形結(jié)合思想方法，結(jié)合圖1、圖2分別求出BE=BC=10cm，DE=4cm，AE=6cm；然后利用勾股定理求出AB，即可求出sinEBC=；當時，根據(jù)BPFEBA可求出BQ邊上的高PF，然后利用三角形面積公式即可求出y與

17、t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=，最后利用排除法即可選D.【方法指導】點的運動問題，主要表現(xiàn)在運動路徑與時間之間的圖象關(guān)系.解決動點問題時，對題意的理解要清晰，關(guān)鍵是正確獲取或處理題中的信息，明確哪些是變化的量，哪些是不變的量.11. 【答案】6 700 000=6.7106【解析】6 700 000=6.7106，所以n=6【方法指導】把一個數(shù)寫成a10n的形式（其中110，n為整數(shù)，這種計數(shù)法稱為科學記數(shù)法），其方法是（1）確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n；當原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)

18、（含整數(shù)位數(shù)上的零）本題同時警示大家在學習的時候應記住一些常見的計量單位所表示的數(shù)位【易錯警示】a值的確定，n的確定可能會出錯12. 【答案】2.【解析】函數(shù)y=與y=x2圖象相交，解得.由于交點的橫坐標分別為a,b ，ab=1，a+b=2.=. 故填2.【方法指導】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標計算與求代數(shù)式值.兩函數(shù)圖象相交，其實幾個交點的橫坐標值就是兩函數(shù)表達式聯(lián)立成方程組的解（自變量x值）.13. 【答案】x2【解析】解方程：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x1）（2x1），得2x15（x1），解得x2檢驗：當x2時，（x1）（2x1）0，所以x2是原方程的解所以應填x2【方法指導】

19、解分式方程的一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化為1，檢驗【易錯警示】學生可能會在去分母時，由于不知道該同乘以什么，或者方程兩者同乘以最簡公分母之后不會約分而出現(xiàn)錯誤14. 【答案】.【解析】在正方形ABCD與等邊三角形AEF中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有DCDF=BCBE，即 CECF，正確；CE=CF，C=90，F(xiàn)EC=45，而AEF=60，AEB1806045=75，正確；根據(jù)分析BE+DFEF，不正確；在等腰直角三角形CEF中，CE=CF=EFsin45=.在RtADF中，設AD=x，則DF=x，根據(jù)勾股定理可得，解得，x1=，（舍

20、去）. 所以正方形ABCD面積為=2+，正確.【方法指導】本題考查正方形與等邊三角形.本題涉及正方形、等邊三角形相關(guān)知識，同時應用勾股定理、全等三角形等解題.具有一定的綜合性.解題的關(guān)鍵是對所給命題運用相關(guān)知識逐一驗證.15. 【思路分析】()01，2，(1)20131，tan60【解】解：(1)原式121231【方法指導】這類實數(shù)計算題要寫清每一個步驟，不可簡略解題時注意以下知識點：a01(a0)，ap(a0，p為正整數(shù))，(1)n16. 【思路分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進而求出AB1和AB2的長；（2）根據(jù)（1）中所求得出

21、數(shù)字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可【解析】1）AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的長為：5+5+6=16；（2）AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10【方法指導】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=

22、5是解題關(guān)鍵17.考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換分析：（1）分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點坐標；（2）將A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得A2B2C2解答：解：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，4）；（2）如圖所示，點A2的坐標（2，4）點評：本題考查圖形的軸對稱變換及旋轉(zhuǎn)變換解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點，然后根據(jù)題意找到各點的對應點，然后順次連接即可18.考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題分析：設CF=x，在RtACF和RtBCF中，分別用CF表示AC、BC的

23、長度，然后根據(jù)ACBC=1200，求得x的值，用hx即可求得最高海拔解答：解：設CF=x，在RtACF和RtBCF中，BAF=30，CBF=45，BC=CF=x，=tan30，即AC=x，ACBC=1200，xx=1200，解得：x=600（+1），則DF=hx=2001600（+1）362（米）答：釣魚島的最高海拔高度362米點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)俯角構(gòu)造直角三角形求出AC、BC的長度，難度一般19.考點：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：計算題分析：（1）連接OC，由PD為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD

24、平行，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由OC=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換即可得證；（2）連接AC，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到ABC為直角三角形，根據(jù)一對直角相等，以及第一問的結(jié)論得到一對角相等，確定出ABC與BCD相似，由相似得比例，變形即可得證；（3）由切割線定理列出關(guān)系式，將PA，PC的長代入求出PB的長，由PBPA求出AB的長，確定出圓的半徑，由OC與BD平行得到PCO與DPB相似，由相似得比例，將OC，OP，以及PB的長代入即可求出BD的長解答：（1）證明：連接OC，PD為圓O的切線，OCPD，BDPD，OCBD，OCB=CBD，OC=OB

25、，OCB=OBC，CBD=OBC，則BC平分PBD；（2）證明：連接AC，AB為圓O的直徑，ACB=90，ACB=CDB=90，ABC=CBD，ABCCBD，=，即BC2=ABBD；（3）解：PC為圓O的切線，PAB為割線，PC2=PAPB，即72=6PB，解得：PB=12，AB=PBPA=126=6，OC=3，PO=PA+AO=9，OCPBDP，=，即=，則BD=4點評：此題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20. 【思路分析】（1）設商場計劃購進甲種 x部，乙種 y部，根據(jù)兩種 的購買金額為15.5萬元和兩種 的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解

26、即可；（2）設甲種 減少a部，則乙種 增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤【解析】（1）設商場計劃購進甲種 x部，乙種 y部，由題意，得，解得：，答：商場計劃購進甲種 20部，乙種 30部；（2）設甲種 減少a部，則乙種 增加2a部，由題意，得0.4（20a）+0.25（30+2a）16，解得：a5設全部銷售后獲得的毛利潤為W元，由題意，得W=0.03（20a）+0.05（30+2a）k=0.070，W隨a的增大而增大，當a=5時，W最大=2.45答：當該商

27、場購進甲種 15部，乙種 40部時，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.45萬元【方法指導】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用及一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答本題時靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵21.考點：條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；游戲公平性分析：（1）假設出去B地的人數(shù)為x，根據(jù)去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，進而得出方程求出即可；（2）根據(jù)已知列表得出所有可能，進而利用概率公式求出即可解答：解：（1）設去B地的人數(shù)為x，則由題意有：；解得：x=40去B地的人數(shù)為40人 （2）列表：4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）3（1，3）（2

28、，3）（3，3）（4，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）1234姐姐能參加的概率，弟弟能參加的概率為，不公平點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及列表法求出概率和游戲公平性等知識，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵22. 【思路分析】（1）要證明BD是四邊形ABCD的和諧線，只需要證明ABD和BDC是等腰三角形就可以；（2）根據(jù)扇形的性質(zhì)弧上的點到頂點的距離相等，只要D在上任意一點構(gòu)成的四邊形ABDC就是和諧四邊形；連接BC，在BAC外作一個以AC為腰的等腰三角形ACD，構(gòu)成的四邊形ABCD就是和諧四邊形，（3）由AC是四邊形ABCD的和諧線，可以得

29、出ACD是等腰三角形，從圖4，圖5，圖6三種情況運用等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和30的直角三角形性質(zhì)就可以求出BCD的度數(shù)【解析】（1）ADBC，ABC+BAD=180，ADB=DBCBAD=120，ABC=60BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABD=ADB，ADB是等腰三角形在BCD中，C=75，DBC=30，BDC=C=75，BCD為等腰三角形，BD是梯形ABCD的和諧線；（2）由題意作圖為：圖2，圖3（3）AC是四邊形ABCD的和諧線，ACD是等腰三角形AB=AD=BC，如圖4，當AD=AC時，AB=AC=BC，ACD=ADCABC是正三角形，BAC=BCA=60BAD=90，CAD=30，ACD=ADC=75，BCD=60+75=135如圖5，當AD=CD時，AB=AD=BC=CDBAD=90，四邊形ABCD是正方形，BCD=90如圖6，當AC=