使用分形理論分析物流系統(tǒng)相似性及其應(yīng)用PPT課件

1、使用分形理論分析物流系統(tǒng)相似性及應(yīng)用小組成員：車昱 鄭曉娜 邵明川 隋翠主要內(nèi)容基本概念 研究現(xiàn)狀和研究方法 主要文獻(xiàn)介紹參考文獻(xiàn) 基本概念分形的定義美籍法國數(shù)學(xué)家曼德布羅特(Benoit B Mandelbrot ) 于1967 年在科學(xué)雜志上發(fā)表了一篇題為“英國的海岸線有多長? 統(tǒng)計自相似性與分?jǐn)?shù)維數(shù)”(How Long is the Coast of Britain , Statistical Self Similarity and Fractional Dimension) 的論文, 通常被認(rèn)為是“分形”學(xué)科誕生的標(biāo)志。分形(Fractal)一詞，是1973年曼德布羅特由拉丁語Fran

2、gere一詞創(chuàng)造而成的，其原意具有不規(guī)則、支離破碎等意義，故又可稱為碎形。 分形主要是研究自然和社會中廣泛存在的零碎而復(fù)雜，無序，不規(guī)則，非線性，不光滑，具有自相似，自仿射和標(biāo)度不變性的復(fù)雜系統(tǒng)。曼德布羅特對分形的最基本定義是：“A fractal is a shape made of parts similar to the whole in some way”。然而，經(jīng)過理論和應(yīng)用的檢驗，對于什么是分形，到目前為止還不能給出一個確切的定義，正如生物學(xué)中對“生命”也沒有嚴(yán)格明確的定義一樣，人們通常是列出生命體的一系列特性來加以說明，類似的對分形下定義，可以認(rèn)為具有以下分形特征的集合就是分形。

3、 分型圖形的典型特征：分形集都具有任意小尺度下的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，或者說它具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)。分形集不能用傳統(tǒng)的集合語言來描述，它既不是滿足某些條件的點的軌跡，也不是某些簡單方程的解集，即具有不規(guī)則性。分形集具有某種自相似形式，可能是近似的自相似或者統(tǒng)計的自相似。一般，分形集的“分形維數(shù)”，嚴(yán)格大于它相應(yīng)的拓?fù)渚S數(shù)。在大多數(shù)令人感興趣的情況下，分形集由非常簡單的方法定義，可能以變換的迭代產(chǎn)生。分形維數(shù)維數(shù)是幾何圖形的一個特征量。眾所周知, 點是零維的, 直線是一維的, 平面是二維的。當(dāng)測量直線段的長度時, 若用單位面積的正方形來測, 那么測出的結(jié)果為零, 說明所采用的尺度太粗；類似地, 當(dāng)測量圓面的面積時

4、, 若用單位長度的線段來測, 那么測出的結(jié)果為無窮大, 說明所采用的尺度太細(xì)。這也就是說, 在測量幾何圖形時, 測量的結(jié)果與測量所采用的尺度有關(guān)。科赫曲線：其構(gòu)造過程如下圖所示。設(shè)E0是單位長線段, E1是由E0去掉中間三分之一的線段, 而代之以底邊在被除去線段上的等邊三角形的另外兩條邊所得到的圖形。它包含四條線段。對E1的每條線段都進(jìn)行同一過程來構(gòu)造E2. 依此類推可得到一個曲線序列Ek, 其中Ek是把Ek-1的每一條線段中間三分之一用等邊三角形的另外兩條邊取代而得到的。當(dāng)K 趨于無窮大時, 該曲線序列趨于一個極限曲線 被稱之為科赫曲線。對于Koch 曲線, 如果用一維的尺度來測, 其結(jié)果為

5、無窮大, 說明所采用的尺度太細(xì), 而用二維的尺度來測, 其結(jié)果為零, 說明采用的尺度太粗, 那么肯定要用介于一維與二維之間的一個非整數(shù)維數(shù)來測量它, 才能定量地表現(xiàn)Koch 曲線的性質(zhì)。不僅Koch 曲線, 而且對于別的分形圖形也具有同樣的情況, 人們用非整數(shù)維即分形維數(shù)來定量地刻畫分形圖形的復(fù)雜性。分形理論研究分形性質(zhì)及其應(yīng)用的學(xué)科統(tǒng)稱為“分形理論”。分形理論是一門新興的橫斷學(xué)科，它給自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)、文學(xué)藝術(shù)等極廣泛的學(xué)科領(lǐng)域，提供了一般的科學(xué)方法和思考方式。就目前所知，它有很高程度的應(yīng)用普遍性。這是因為，具有標(biāo)度不變性的分形結(jié)構(gòu)是現(xiàn)實世界普遍存在的一大類結(jié)構(gòu)。自相似和標(biāo)度不變

6、性是分形圖形兩個性質(zhì)。自相似性是指某種結(jié)構(gòu)或過程的特征從不同的空間尺度或時間尺度來看都是相似的，或者某系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的局域性質(zhì)或局域結(jié)構(gòu)與整體類似。標(biāo)度不變性是指在分形上任選一局部區(qū)域，不論將其放大或縮小，它的形態(tài)、復(fù)雜程度、不規(guī)則性等各種特性均不會發(fā)生變化，所以標(biāo)度不變性又稱為伸縮對稱性。形象地說，就是當(dāng)用不同倍數(shù)的照相機拍攝研究對象時，無論放大倍數(shù)如何改變，看到的照片都是相似的(統(tǒng)計意義) ，而從相片上也無法斷定所用的相機的倍數(shù)，即標(biāo)度不變性。分形理論的應(yīng)用分形幾何學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用 如在顯微鏡下觀察落入溶液中的一?；ǚ?，會看見它不間斷地作無規(guī)則運動（布朗運動），這是花粉在大量液體分子的無規(guī)則

7、碰撞（每秒鐘多達(dá)十億億次）下表現(xiàn)的平均行為。布朗粒子的軌跡，由各種尺寸的折線連成。只要有足夠的分辨率，就可以發(fā)現(xiàn)原以為是直線段的部分，其實由大量更小尺度的折線連成。這是一種處處連續(xù)，又處處無導(dǎo)數(shù)的曲線。電化學(xué)方面的應(yīng)用 在某些電化學(xué)反應(yīng)中，電極附近成績的固態(tài)物質(zhì)，以不規(guī)則的樹枝形狀向外增長。受到污染的一些流水中，粘在藻類植物上的顆粒和膠狀物，不斷因新的沉積而生長，成為帶有許多須須毛毛的枝條狀，就可以用分維。自然界當(dāng)中的應(yīng)用 自然界中更大的尺度上也存在分形對象。一枝粗干可以分出不規(guī)則的枝杈，每個枝杈繼續(xù)分為細(xì)杈，至少有十幾次分支的層次，可以用分形幾何學(xué)去測量。還有就是雪花的結(jié)構(gòu)也具有分形特點。在

8、水文、地理學(xué)中的應(yīng)用 分形理論已廣泛用于解釋和分析復(fù)雜的天文、水文、地質(zhì)、地理等領(lǐng)域。在氣象學(xué)領(lǐng)域，分形用于研究云系的形狀、氣象衛(wèi)星云圖的特征和數(shù)據(jù)壓縮，降水的模式和強度，降水量在土壤中的滲透模式等。在水文領(lǐng)域，用于研究河流形態(tài)、洪澇干旱序列、水文過程線(如水位、流量、含沙量等)等的形狀特征。在地貌學(xué)領(lǐng)域，運用分形理論研究地表面的起伏，例如山川、地形、地貌的形態(tài)，以及它們產(chǎn)生、發(fā)展、分布的規(guī)律等，已經(jīng)形成了分形地貌學(xué)(fractal geomorphology)這一地貌學(xué)新的分支。在經(jīng)濟管理學(xué)中的應(yīng)用 分形學(xué)在經(jīng)濟和管理學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，已經(jīng)形成了分支學(xué)科一非線性經(jīng)濟學(xué)。 在股票、證券市場的應(yīng)用，

9、如用于分形市場假設(shè)、股票證券價格和收益的波動規(guī)律、證券市場交易數(shù)據(jù)的變化趨勢等分析。 在管理科學(xué)中有許多應(yīng)用，如在企業(yè)管理學(xué)、城市管理學(xué)、分形管理學(xué)等方面。此外，在經(jīng)濟彈性、國民收入、資本和財產(chǎn)的分布、經(jīng)濟刺痛變化趨勢預(yù)測、經(jīng)濟混沌及經(jīng)濟奇異吸引子的分維測度、經(jīng)濟時序動力系統(tǒng)、人口學(xué)等方面也有應(yīng)用。這里只列舉了分形理論的幾個應(yīng)用領(lǐng)域，此外由于分形理論具有較大的應(yīng)用普遍性，從大分子到宇宙星系，從自然科學(xué)到社會科學(xué)，凡是具有自相似性的現(xiàn)象就有分形存在。比如計算機圖形學(xué)以及工程技術(shù)中的故障檢測等都會能用到分形。研究現(xiàn)狀和研究方法當(dāng)前分形理論的研究主要分三種類型: 一、 分形的基礎(chǔ)理論研究 二 、 分

10、形理論在實際應(yīng)用中的研究 三 、 分形圖形的生成方法研究 分形方法論分形的概念和思想正在被人們抽象為一種科學(xué)方法論,這就是分形方法論。對于分形方法論,人們常常談?wù)摰氖且宰韵嗨菩詾楣ぞ咄ㄟ^部分來認(rèn)識整體。我們認(rèn)為這種概括是很不全面的，分形方法論的內(nèi)涵要比這種概括豐富和深刻得多。我們認(rèn)為分形方法論的內(nèi)容主要包括以下兩點：第一，以分形客體的部分和整體之間的自相似性為銳利的武器，通過認(rèn)識部分來映象整體，以及通過認(rèn)識整體來把握和深化對部分的認(rèn)識；第二，運用分形理論的思想和方法，從無序中發(fā)現(xiàn)有序，揭示雜亂、破碎、混沌等極不規(guī)則的復(fù)雜現(xiàn)象內(nèi)部所蘊涵的規(guī)律。 分形理論及其方法作為一個有力的工具正在被人們用于各

11、個領(lǐng)域的研究中： 首先,分形理論為人們對自然界中復(fù)雜的形狀、結(jié)構(gòu)、功能等的定量刻劃和描述提供了新的方法,被人們譽為大自然的幾何學(xué)。其次,分形理論及其方法為混沌理論的研究提供了重要的數(shù)學(xué)工具。第三,分形理論及其方法為研究自組織現(xiàn)象提供了一種重要的思路和方法。第四,分形理論及其方法為人們對思維科學(xué)的研究尤其是對大腦奧秘的探索提供了新視角、新思路和新方法。 研究現(xiàn)狀和研究方法 前一類問題的研究者較少，出成果的速度緩慢， 尤其是在分形集維數(shù)的估算及本質(zhì)認(rèn)識，分形集結(jié)構(gòu)的深入認(rèn)識，分形函數(shù)的“導(dǎo)數(shù)”等方面進(jìn)展遲緩， 但是在分形壓縮方面卻不斷有新的成果出現(xiàn)并投入了實際應(yīng)用。而后兩類問題的研究者較多，出現(xiàn)成

12、果的速度也較快，尤其是分形理論在物理學(xué)、化學(xué)、材料科學(xué)、計算機圖形學(xué)等多個學(xué)科的應(yīng)用取得了令人矚目的成績，特別是在一些廣告、電腦游戲、計算機動畫、書籍和刊物的封裝、藝術(shù)作品中，已經(jīng)成功地應(yīng)用了分形技術(shù)，分形給這些生活中的普通事物注入了無限的生機。主要文獻(xiàn)概況“分型理論在軍事物流中的應(yīng)用研究 ”文中給出了一種基于分形理論，適應(yīng)敏捷化、集成化要求的分形軍事物流系統(tǒng)組織體系模型，闡明其層次性、自相似、自組織、自優(yōu)化的組織結(jié)構(gòu)特點，分析了其運行模式?！盎诖笪锪鞣中蔚腦方物流結(jié)構(gòu)與優(yōu)化 ”大物流存在自相似嵌套式PMF分形結(jié)構(gòu)，分形單元的集合便構(gòu)成了X方物流，這是其形成的內(nèi)在本質(zhì)和規(guī)律；大物流環(huán)境特別是

13、企業(yè)與客戶關(guān)系的深刻變革，供應(yīng)鏈中各方主體物流業(yè)務(wù)活動向?qū)Ψ筋I(lǐng)域不斷擴展和滲透，從而形成了多方物流(XPMF)自治與合作的情形，這是X方物流形成的外在需求動力。文章提出，X方物流通過分形單元在其活動空間的調(diào)整和重構(gòu)，建立自組織和自優(yōu)化機制，可以實現(xiàn)X方物流動態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而為委托企業(yè)提供基于PMF分形集合的供應(yīng)鏈物流解決方案?！胺中卫碚撆c企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)組織構(gòu)造”將自然科學(xué)中的分形概念應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的組織設(shè)計，設(shè)計了在結(jié)構(gòu)與目標(biāo)協(xié)調(diào)方面具有分形特征的生產(chǎn)系統(tǒng)指出了分形理論在企業(yè)組織設(shè)計方面進(jìn)一步研究的內(nèi)容。“Application of fractail theory: The current

14、 situation and its future”介紹了近幾十年來，全球的學(xué)者都開始分形理論和混沌的研究，并取得了許多的突破。分形理論改變了我們之前的觀點-事物的維數(shù)并不都是整數(shù)。傳統(tǒng)的模型理論都認(rèn)為，經(jīng)濟系統(tǒng)信息的復(fù)雜性是由外部的隨機因素引起的。因此，當(dāng)使用例如隨機理論、動態(tài)理論、靜態(tài)估計、假設(shè)檢驗等經(jīng)濟數(shù)學(xué)理論討論系統(tǒng)的決定性因素時，人們都會將隨機因素考慮其中。然而，在現(xiàn)實中，當(dāng)我們觀察一些經(jīng)濟數(shù)據(jù)時，我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)或多或少都會有偏差，通過分形理論的研究，這篇文章通過徹底發(fā)掘系統(tǒng)中的潛在信息，得出了一個新的分形分析方法，并且論述了分形理論的核心分支的應(yīng)用：分維的計算、分形的衡量標(biāo)準(zhǔn)、

15、自相似性等，并介紹了目前分形理論的應(yīng)用情況?！癝tudy the Logistics Financial Management of Supply Chain System Engineering Based on the Fractal Theory”研究了供應(yīng)鏈系統(tǒng)工程的物流金融管理，它是一個功能集成，為跨組織提供了一個共享資源和信息的分形結(jié)構(gòu)，實施快速連鎖反應(yīng)來應(yīng)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)工程物流的敏捷性。構(gòu)成跨組織物流的基本結(jié)構(gòu)的分形單元通常是來自于不同的層和位置，并形成了協(xié)同分類系統(tǒng)，然后以一個整體共同起作用。供應(yīng)鏈系統(tǒng)工程物流金融控制的有效性是分形單元非線性整合的作用結(jié)果。分形單元參數(shù)的任何改變

16、都將帶來整個系統(tǒng)的功能和有效性的改變。SUN Wenfang 和YE Huaizhen在study on supply chain network fractal integration中闡述了利用分形理論對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行流程整合。整合后，分形供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)類似于生物高分子的分形結(jié)構(gòu)。并用生物高分子中的自避行走（SAW）計算分形供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)。 主要文獻(xiàn)介紹基于分形理論的應(yīng)急物流系統(tǒng)研究本文以分形理論為基礎(chǔ)，根據(jù)分形系統(tǒng)層次性、自相似和自優(yōu)化的結(jié)構(gòu)特點，介紹了應(yīng)急物流的自相似嵌套式分形結(jié)構(gòu)， 給出分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的構(gòu)建過程，重點研究分形應(yīng)急物流系統(tǒng)在突發(fā)事件多變環(huán)境下的快速重構(gòu)問題。分形應(yīng)急

17、物流系統(tǒng)是為了解決復(fù)雜的應(yīng)急物流問題，在分形理論的基礎(chǔ)上提出來的，其核心思想在于增加應(yīng)急物流系統(tǒng)應(yīng)對突發(fā)事件的快速反應(yīng)能力，實現(xiàn)資源的最優(yōu)化配置，增強救援保障能力。分形應(yīng)急物流由不同層次上的相對獨立的分形單元構(gòu)成，它們具有一定的相似性并能夠根據(jù)應(yīng)急物流的總體目標(biāo)進(jìn)行自組織、自優(yōu)化、自設(shè)計。（1）應(yīng)急物流的分形結(jié)構(gòu)物流的性質(zhì)可以劃分為固有性質(zhì)和非固有性質(zhì)兩類。從物流的性質(zhì)來看，物流中的任何物流活動都應(yīng)包括主體(Party)、物質(zhì)(Material)、運動(Flow)三部分，且在物流中存在以PMF為分形單元的自相似嵌套式結(jié)構(gòu)。應(yīng)急物流同樣具有固有和非固有性質(zhì),應(yīng)急物流系統(tǒng)及其子系統(tǒng)存在多層PMF。

18、用嵌套形式來表示應(yīng)急物流的分形結(jié)構(gòu)體系，如圖1所示。應(yīng)急物流整體與部分以及各部分之間存在結(jié)構(gòu)和功能上的自相似，即每一層次都包括人、物和運動。各應(yīng)急物流分形在目標(biāo)方面也是自相似，每個應(yīng)急物流子塊單元都是上一層單元的一個分形。應(yīng)急物流分形行為規(guī)范的自相似，雖然不同的應(yīng)急物流分形單元有著不同的作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和業(yè)務(wù)流程，但隨著現(xiàn)代物流和應(yīng)急物流發(fā)展的需要，將會逐漸形成統(tǒng)一規(guī)范的物流標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)急物流系統(tǒng)內(nèi)包含若干相對獨立的物流子塊單元，每個應(yīng)急物流分形單元的活動空間是由目標(biāo)、資源、約束三個坐標(biāo)軸組成的三維空間，如圖2所示。圖2表示應(yīng)急物流分形單元有兩種位置，“”表示應(yīng)急物流活動的合法位置，在此范圍內(nèi)可執(zhí)行任務(wù)；

19、“”表示非法位置，超出了執(zhí)行范圍。目標(biāo)坐標(biāo)軸表示應(yīng)急物流的運作策略，通過定義總體目標(biāo)和分形單元目標(biāo)自相似，使得各分形單元在高度自治的基礎(chǔ)上又具有從屬性，保證分形單元的協(xié)調(diào)運作；資源坐標(biāo)軸表示應(yīng)急物流能力，分形單元在一定的資源基礎(chǔ)上可以自組織和自優(yōu)化，執(zhí)行應(yīng)急物流任務(wù)。約束坐標(biāo)軸表示限制應(yīng)急物流系統(tǒng)的目標(biāo)實現(xiàn)的各種客觀條件，如信息約束、時間約束、運載能力約束等。（2）分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的構(gòu)建主要有以下幾個步驟：1、確定分形單元的活動空間2、構(gòu)建應(yīng)急物流分形單元3、執(zhí)行4、反饋5、清算與解體1、確定分形單元的活動空間。 即確定目標(biāo)、資源與約束，將整體目標(biāo)逐一分解，形成不同層次的子目標(biāo)，2、構(gòu)建應(yīng)急物

20、流分形單元。 首先根據(jù)應(yīng)急物流的整體目標(biāo)和子目標(biāo)確定重構(gòu)規(guī)則，重構(gòu)規(guī)則可以按物資種類、按應(yīng)急響應(yīng)的服務(wù)等級、按應(yīng)急響應(yīng)組織的等級結(jié)構(gòu)、按突發(fā)事件區(qū)域等進(jìn)行選擇； 然后按照重構(gòu)規(guī)則，建立分形單元相似度評價指標(biāo)集，指標(biāo)集可分為組織結(jié)構(gòu)類、運作模式類、共享平臺類等； 最后，根據(jù)指標(biāo)集的分形單元數(shù)據(jù)，采用具有分形特性的自相似度評價算法，重構(gòu)應(yīng)急物流系統(tǒng)。3執(zhí)行。應(yīng)急物流分形單元進(jìn)行應(yīng)急物資獲得、運輸、儲存、裝卸、搬運、包裝、配送以及信息處理等具體應(yīng)急物流活動。各分形單元既可以自主運作完成應(yīng)急物流子任務(wù)，也可以集成和協(xié)調(diào)，作為一個整體協(xié)作運行。4反饋。針對突發(fā)事件的處理進(jìn)展，分階段對應(yīng)急物流的運作情況進(jìn)

21、行評估，調(diào)整及修正應(yīng)急物流目標(biāo)。5清算與解體。應(yīng)急物流任務(wù)結(jié)束后，分形應(yīng)急物流系統(tǒng)解體，各加盟物流單位恢復(fù)正常生產(chǎn)、運作。在解體前，政府應(yīng)急物流中心要對加盟物流單位按合作協(xié)議進(jìn)行各項清算。分形應(yīng)急物流系統(tǒng)構(gòu)建框架如圖3所示。分形應(yīng)急物流系統(tǒng)可以分為三個層次：第一個層次為分形單元的自優(yōu)化層次，主要涉及到應(yīng)急物流系統(tǒng)微觀層面上的優(yōu)化，如企業(yè)的自組織和自優(yōu)化；第二層次為分形單元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化層次，主要涉及到分形單元結(jié)構(gòu)和應(yīng)急物流系統(tǒng)加盟成員的調(diào)整和重構(gòu)；第三層次為供應(yīng)鏈的戰(zhàn)略優(yōu)化層次，主要涉及對應(yīng)急物流戰(zhàn)略目標(biāo)的調(diào)整、資源和約束的重新定義和劃分。（3）分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點分形應(yīng)急物流系統(tǒng)具有層次性

22、和自相似性。分形應(yīng)急物流系統(tǒng)由若干相對獨立的分形單元組成，每個分形單元還可劃分下層分形單元，下層分形單元受上層分形單元控制，并將其運行結(jié)果反饋回上層分形單元，如圖4所示。系統(tǒng)的最上層是控制單元，其組織通常為政府應(yīng)急物流中心，它的功能職責(zé)是依據(jù)突發(fā)事件狀態(tài)、應(yīng)急救援需求等因素，制定救援目標(biāo)、應(yīng)急物流計劃，并對下級分形單元提出任務(wù)要求；下層可以細(xì)分為幾個相互協(xié)作的分形單元，下層分形單元的功能職責(zé)和組織形式更明確，每一個分形單元又把自己的功能進(jìn)一步細(xì)化，同層內(nèi)的分形單元具有不同的職能分工，通過協(xié)作來完成上一層分形單元所交給的任務(wù)。（4）結(jié)論分形理論是研究自然界和人類社會中“復(fù)雜”和“不規(guī)則”事物的重

23、要方法，已在各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。運用分形理論來研究和構(gòu)建應(yīng)急物流系統(tǒng)，能有效提高系統(tǒng)的動態(tài)重構(gòu)能力和快速反應(yīng)能力，增強系統(tǒng)適應(yīng)突發(fā)事件環(huán)境變化的能力。5、世上最美好的事是：我已經(jīng)長大，父母還未老;我有能力報答，父母仍然健康。6、沒什么可怕的，大家都一樣，在試探中不斷前行。7、時間就像一張網(wǎng)，你撒在哪里，你的收獲就在哪里。紐扣第一顆就扣錯了，可你扣到最后一顆才發(fā)現(xiàn)。有些事一開始就是錯的，可只有到最后才不得不承認(rèn)。8、世上的事，只要肯用心去學(xué)，沒有一件是太晚的。要始終保持敬畏之心，對陽光，對美，對痛楚。9、別再去抱怨身邊人善變，多懂一些道理，明白一些事理，畢竟每個人都是越活越現(xiàn)實。10、山有封頂

24、，還有彼岸，慢慢長途，終有回轉(zhuǎn)，余味苦澀，終有回甘。11、人生就像是一個馬爾可夫鏈，你的未來取決于你當(dāng)下正在做的事，而無關(guān)于過去做完的事。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果兩者你都不占絕對優(yōu)勢，那你就選擇善良。13、時間，抓住了就是黃金，虛度了就是流水。理想，努力了才叫夢想，放棄了那只是妄想。努力，雖然未必會收獲，但放棄，就一定一無所獲。14、一個人的知識，通過學(xué)習(xí)可以得到;一個人的成長，就必須通過磨練。若是自己沒有盡力，就沒有資格批評別人不用心。開口抱怨很容易，但是閉嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果沒有人為你遮風(fēng)擋雨，那就學(xué)會自己披荊斬棘，面對一切，用倔強的驕傲，活出無人能及的精彩。

25、5、人生每天都要笑，生活的下一秒發(fā)生什么，我們誰也不知道。所以，放下心里的糾結(jié)，放下腦中的煩惱，放下生活的不愉快，活在當(dāng)下。人生喜怒哀樂，百般形態(tài)，不如在心里全部淡然處之，輕輕一笑，讓心更自在，生命更恒久。積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。6、人性本善，純?nèi)缜逑魉冬摖q。欲望與情緒如風(fēng)沙襲擾，把原本如天空曠蔚藍(lán)的心蒙蔽。但我知道，每個人的心靈深處，不管烏云密布還是陰淤蒼茫，但依然有一道彩虹，亮麗于心中某處。7、每個人的心里，都藏著一個了不起的自己，只要你不頹廢，不消極，一直悄悄醞釀著樂觀，培養(yǎng)著豁達(dá)，堅持著善良，只要在路上，就沒有到達(dá)不了的遠(yuǎn)方！8、不要活在別人眼中，更不要活在別人嘴中。世界不會因為你的抱怨不滿而為你改變，你能做到的只有改變你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天賜，不都是一