使用分形理論分析物流系統(tǒng)相似性及其應用PPT課件

1、使用分形理論分析物流系統(tǒng)相似性及應用小組成員：車昱 鄭曉娜 邵明川 隋翠主要內容基本概念 研究現(xiàn)狀和研究方法 主要文獻介紹參考文獻 基本概念分形的定義美籍法國數(shù)學家曼德布羅特(Benoit B Mandelbrot ) 于1967 年在科學雜志上發(fā)表了一篇題為“英國的海岸線有多長? 統(tǒng)計自相似性與分數(shù)維數(shù)”(How Long is the Coast of Britain , Statistical Self Similarity and Fractional Dimension) 的論文, 通常被認為是“分形”學科誕生的標志。分形(Fractal)一詞，是1973年曼德布羅特由拉丁語Fran

2、gere一詞創(chuàng)造而成的，其原意具有不規(guī)則、支離破碎等意義，故又可稱為碎形。 分形主要是研究自然和社會中廣泛存在的零碎而復雜，無序，不規(guī)則，非線性，不光滑，具有自相似，自仿射和標度不變性的復雜系統(tǒng)。曼德布羅特對分形的最基本定義是：“A fractal is a shape made of parts similar to the whole in some way”。然而，經過理論和應用的檢驗，對于什么是分形，到目前為止還不能給出一個確切的定義，正如生物學中對“生命”也沒有嚴格明確的定義一樣，人們通常是列出生命體的一系列特性來加以說明，類似的對分形下定義，可以認為具有以下分形特征的集合就是分形。

3、 分型圖形的典型特征：分形集都具有任意小尺度下的復雜結構，或者說它具有精細的結構。分形集不能用傳統(tǒng)的集合語言來描述，它既不是滿足某些條件的點的軌跡，也不是某些簡單方程的解集，即具有不規(guī)則性。分形集具有某種自相似形式，可能是近似的自相似或者統(tǒng)計的自相似。一般，分形集的“分形維數(shù)”，嚴格大于它相應的拓撲維數(shù)。在大多數(shù)令人感興趣的情況下，分形集由非常簡單的方法定義，可能以變換的迭代產生。分形維數(shù)維數(shù)是幾何圖形的一個特征量。眾所周知, 點是零維的, 直線是一維的, 平面是二維的。當測量直線段的長度時, 若用單位面積的正方形來測, 那么測出的結果為零, 說明所采用的尺度太粗；類似地, 當測量圓面的面積時

4、, 若用單位長度的線段來測, 那么測出的結果為無窮大, 說明所采用的尺度太細。這也就是說, 在測量幾何圖形時, 測量的結果與測量所采用的尺度有關。科赫曲線：其構造過程如下圖所示。設E0是單位長線段, E1是由E0去掉中間三分之一的線段, 而代之以底邊在被除去線段上的等邊三角形的另外兩條邊所得到的圖形。它包含四條線段。對E1的每條線段都進行同一過程來構造E2. 依此類推可得到一個曲線序列Ek, 其中Ek是把Ek-1的每一條線段中間三分之一用等邊三角形的另外兩條邊取代而得到的。當K 趨于無窮大時, 該曲線序列趨于一個極限曲線 被稱之為科赫曲線。對于Koch 曲線, 如果用一維的尺度來測, 其結果為

5、無窮大, 說明所采用的尺度太細, 而用二維的尺度來測, 其結果為零, 說明采用的尺度太粗, 那么肯定要用介于一維與二維之間的一個非整數(shù)維數(shù)來測量它, 才能定量地表現(xiàn)Koch 曲線的性質。不僅Koch 曲線, 而且對于別的分形圖形也具有同樣的情況, 人們用非整數(shù)維即分形維數(shù)來定量地刻畫分形圖形的復雜性。分形理論研究分形性質及其應用的學科統(tǒng)稱為“分形理論”。分形理論是一門新興的橫斷學科，它給自然科學、社會科學、工程技術、文學藝術等極廣泛的學科領域，提供了一般的科學方法和思考方式。就目前所知，它有很高程度的應用普遍性。這是因為，具有標度不變性的分形結構是現(xiàn)實世界普遍存在的一大類結構。自相似和標度不變

6、性是分形圖形兩個性質。自相似性是指某種結構或過程的特征從不同的空間尺度或時間尺度來看都是相似的，或者某系統(tǒng)或結構的局域性質或局域結構與整體類似。標度不變性是指在分形上任選一局部區(qū)域，不論將其放大或縮小，它的形態(tài)、復雜程度、不規(guī)則性等各種特性均不會發(fā)生變化，所以標度不變性又稱為伸縮對稱性。形象地說，就是當用不同倍數(shù)的照相機拍攝研究對象時，無論放大倍數(shù)如何改變，看到的照片都是相似的(統(tǒng)計意義) ，而從相片上也無法斷定所用的相機的倍數(shù)，即標度不變性。分形理論的應用分形幾何學在物理學中的應用 如在顯微鏡下觀察落入溶液中的一?；ǚ郏瑫匆娝婚g斷地作無規(guī)則運動（布朗運動），這是花粉在大量液體分子的無規(guī)則

7、碰撞（每秒鐘多達十億億次）下表現(xiàn)的平均行為。布朗粒子的軌跡，由各種尺寸的折線連成。只要有足夠的分辨率，就可以發(fā)現(xiàn)原以為是直線段的部分，其實由大量更小尺度的折線連成。這是一種處處連續(xù)，又處處無導數(shù)的曲線。電化學方面的應用 在某些電化學反應中，電極附近成績的固態(tài)物質，以不規(guī)則的樹枝形狀向外增長。受到污染的一些流水中，粘在藻類植物上的顆粒和膠狀物，不斷因新的沉積而生長，成為帶有許多須須毛毛的枝條狀，就可以用分維。自然界當中的應用 自然界中更大的尺度上也存在分形對象。一枝粗干可以分出不規(guī)則的枝杈，每個枝杈繼續(xù)分為細杈，至少有十幾次分支的層次，可以用分形幾何學去測量。還有就是雪花的結構也具有分形特點。在

8、水文、地理學中的應用 分形理論已廣泛用于解釋和分析復雜的天文、水文、地質、地理等領域。在氣象學領域，分形用于研究云系的形狀、氣象衛(wèi)星云圖的特征和數(shù)據(jù)壓縮，降水的模式和強度，降水量在土壤中的滲透模式等。在水文領域，用于研究河流形態(tài)、洪澇干旱序列、水文過程線(如水位、流量、含沙量等)等的形狀特征。在地貌學領域，運用分形理論研究地表面的起伏，例如山川、地形、地貌的形態(tài)，以及它們產生、發(fā)展、分布的規(guī)律等，已經形成了分形地貌學(fractal geomorphology)這一地貌學新的分支。在經濟管理學中的應用 分形學在經濟和管理學領域的應用，已經形成了分支學科一非線性經濟學。 在股票、證券市場的應用，

9、如用于分形市場假設、股票證券價格和收益的波動規(guī)律、證券市場交易數(shù)據(jù)的變化趨勢等分析。 在管理科學中有許多應用，如在企業(yè)管理學、城市管理學、分形管理學等方面。此外，在經濟彈性、國民收入、資本和財產的分布、經濟刺痛變化趨勢預測、經濟混沌及經濟奇異吸引子的分維測度、經濟時序動力系統(tǒng)、人口學等方面也有應用。這里只列舉了分形理論的幾個應用領域，此外由于分形理論具有較大的應用普遍性，從大分子到宇宙星系，從自然科學到社會科學，凡是具有自相似性的現(xiàn)象就有分形存在。比如計算機圖形學以及工程技術中的故障檢測等都會能用到分形。研究現(xiàn)狀和研究方法當前分形理論的研究主要分三種類型: 一、 分形的基礎理論研究 二 、 分

10、形理論在實際應用中的研究 三 、 分形圖形的生成方法研究 分形方法論分形的概念和思想正在被人們抽象為一種科學方法論,這就是分形方法論。對于分形方法論,人們常常談論的是以自相似性為工具通過部分來認識整體。我們認為這種概括是很不全面的，分形方法論的內涵要比這種概括豐富和深刻得多。我們認為分形方法論的內容主要包括以下兩點：第一，以分形客體的部分和整體之間的自相似性為銳利的武器，通過認識部分來映象整體，以及通過認識整體來把握和深化對部分的認識；第二，運用分形理論的思想和方法，從無序中發(fā)現(xiàn)有序，揭示雜亂、破碎、混沌等極不規(guī)則的復雜現(xiàn)象內部所蘊涵的規(guī)律。 分形理論及其方法作為一個有力的工具正在被人們用于各

11、個領域的研究中： 首先,分形理論為人們對自然界中復雜的形狀、結構、功能等的定量刻劃和描述提供了新的方法,被人們譽為大自然的幾何學。其次,分形理論及其方法為混沌理論的研究提供了重要的數(shù)學工具。第三,分形理論及其方法為研究自組織現(xiàn)象提供了一種重要的思路和方法。第四,分形理論及其方法為人們對思維科學的研究尤其是對大腦奧秘的探索提供了新視角、新思路和新方法。 研究現(xiàn)狀和研究方法 前一類問題的研究者較少，出成果的速度緩慢， 尤其是在分形集維數(shù)的估算及本質認識，分形集結構的深入認識，分形函數(shù)的“導數(shù)”等方面進展遲緩， 但是在分形壓縮方面卻不斷有新的成果出現(xiàn)并投入了實際應用。而后兩類問題的研究者較多，出現(xiàn)成

12、果的速度也較快，尤其是分形理論在物理學、化學、材料科學、計算機圖形學等多個學科的應用取得了令人矚目的成績，特別是在一些廣告、電腦游戲、計算機動畫、書籍和刊物的封裝、藝術作品中，已經成功地應用了分形技術，分形給這些生活中的普通事物注入了無限的生機。主要文獻概況“分型理論在軍事物流中的應用研究 ”文中給出了一種基于分形理論，適應敏捷化、集成化要求的分形軍事物流系統(tǒng)組織體系模型，闡明其層次性、自相似、自組織、自優(yōu)化的組織結構特點，分析了其運行模式?！盎诖笪锪鞣中蔚腦方物流結構與優(yōu)化 ”大物流存在自相似嵌套式PMF分形結構，分形單元的集合便構成了X方物流，這是其形成的內在本質和規(guī)律；大物流環(huán)境特別是

13、企業(yè)與客戶關系的深刻變革，供應鏈中各方主體物流業(yè)務活動向對方領域不斷擴展和滲透，從而形成了多方物流(XPMF)自治與合作的情形，這是X方物流形成的外在需求動力。文章提出，X方物流通過分形單元在其活動空間的調整和重構，建立自組織和自優(yōu)化機制，可以實現(xiàn)X方物流動態(tài)結構優(yōu)化，從而為委托企業(yè)提供基于PMF分形集合的供應鏈物流解決方案?！胺中卫碚撆c企業(yè)生產系統(tǒng)組織構造”將自然科學中的分形概念應用于企業(yè)生產系統(tǒng)的組織設計，設計了在結構與目標協(xié)調方面具有分形特征的生產系統(tǒng)指出了分形理論在企業(yè)組織設計方面進一步研究的內容?！癆pplication of fractail theory: The current

14、 situation and its future”介紹了近幾十年來，全球的學者都開始分形理論和混沌的研究，并取得了許多的突破。分形理論改變了我們之前的觀點-事物的維數(shù)并不都是整數(shù)。傳統(tǒng)的模型理論都認為，經濟系統(tǒng)信息的復雜性是由外部的隨機因素引起的。因此，當使用例如隨機理論、動態(tài)理論、靜態(tài)估計、假設檢驗等經濟數(shù)學理論討論系統(tǒng)的決定性因素時，人們都會將隨機因素考慮其中。然而，在現(xiàn)實中，當我們觀察一些經濟數(shù)據(jù)時，我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)或多或少都會有偏差，通過分形理論的研究，這篇文章通過徹底發(fā)掘系統(tǒng)中的潛在信息，得出了一個新的分形分析方法，并且論述了分形理論的核心分支的應用：分維的計算、分形的衡量標準、

15、自相似性等，并介紹了目前分形理論的應用情況?！癝tudy the Logistics Financial Management of Supply Chain System Engineering Based on the Fractal Theory”研究了供應鏈系統(tǒng)工程的物流金融管理，它是一個功能集成，為跨組織提供了一個共享資源和信息的分形結構，實施快速連鎖反應來應對供應鏈系統(tǒng)工程物流的敏捷性。構成跨組織物流的基本結構的分形單元通常是來自于不同的層和位置，并形成了協(xié)同分類系統(tǒng)，然后以一個整體共同起作用。供應鏈系統(tǒng)工程物流金融控制的有效性是分形單元非線性整合的作用結果。分形單元參數(shù)的任何改變

16、都將帶來整個系統(tǒng)的功能和有效性的改變。SUN Wenfang 和YE Huaizhen在study on supply chain network fractal integration中闡述了利用分形理論對供應鏈網(wǎng)絡進行流程整合。整合后，分形供應鏈網(wǎng)絡類似于生物高分子的分形結構。并用生物高分子中的自避行走（SAW）計算分形供應鏈網(wǎng)絡的分形維數(shù)。 主要文獻介紹基于分形理論的應急物流系統(tǒng)研究本文以分形理論為基礎，根據(jù)分形系統(tǒng)層次性、自相似和自優(yōu)化的結構特點，介紹了應急物流的自相似嵌套式分形結構， 給出分形應急物流系統(tǒng)的構建過程，重點研究分形應急物流系統(tǒng)在突發(fā)事件多變環(huán)境下的快速重構問題。分形應急

17、物流系統(tǒng)是為了解決復雜的應急物流問題，在分形理論的基礎上提出來的，其核心思想在于增加應急物流系統(tǒng)應對突發(fā)事件的快速反應能力，實現(xiàn)資源的最優(yōu)化配置，增強救援保障能力。分形應急物流由不同層次上的相對獨立的分形單元構成，它們具有一定的相似性并能夠根據(jù)應急物流的總體目標進行自組織、自優(yōu)化、自設計。（1）應急物流的分形結構物流的性質可以劃分為固有性質和非固有性質兩類。從物流的性質來看，物流中的任何物流活動都應包括主體(Party)、物質(Material)、運動(Flow)三部分，且在物流中存在以PMF為分形單元的自相似嵌套式結構。應急物流同樣具有固有和非固有性質,應急物流系統(tǒng)及其子系統(tǒng)存在多層PMF。

18、用嵌套形式來表示應急物流的分形結構體系，如圖1所示。應急物流整體與部分以及各部分之間存在結構和功能上的自相似，即每一層次都包括人、物和運動。各應急物流分形在目標方面也是自相似，每個應急物流子塊單元都是上一層單元的一個分形。應急物流分形行為規(guī)范的自相似，雖然不同的應急物流分形單元有著不同的作業(yè)標準和業(yè)務流程，但隨著現(xiàn)代物流和應急物流發(fā)展的需要，將會逐漸形成統(tǒng)一規(guī)范的物流標準。應急物流系統(tǒng)內包含若干相對獨立的物流子塊單元，每個應急物流分形單元的活動空間是由目標、資源、約束三個坐標軸組成的三維空間，如圖2所示。圖2表示應急物流分形單元有兩種位置，“”表示應急物流活動的合法位置，在此范圍內可執(zhí)行任務；

19、“”表示非法位置，超出了執(zhí)行范圍。目標坐標軸表示應急物流的運作策略，通過定義總體目標和分形單元目標自相似，使得各分形單元在高度自治的基礎上又具有從屬性，保證分形單元的協(xié)調運作；資源坐標軸表示應急物流能力，分形單元在一定的資源基礎上可以自組織和自優(yōu)化，執(zhí)行應急物流任務。約束坐標軸表示限制應急物流系統(tǒng)的目標實現(xiàn)的各種客觀條件，如信息約束、時間約束、運載能力約束等。（2）分形應急物流系統(tǒng)的構建主要有以下幾個步驟：1、確定分形單元的活動空間2、構建應急物流分形單元3、執(zhí)行4、反饋5、清算與解體1、確定分形單元的活動空間。 即確定目標、資源與約束，將整體目標逐一分解，形成不同層次的子目標，2、構建應急物

20、流分形單元。 首先根據(jù)應急物流的整體目標和子目標確定重構規(guī)則，重構規(guī)則可以按物資種類、按應急響應的服務等級、按應急響應組織的等級結構、按突發(fā)事件區(qū)域等進行選擇； 然后按照重構規(guī)則，建立分形單元相似度評價指標集，指標集可分為組織結構類、運作模式類、共享平臺類等； 最后，根據(jù)指標集的分形單元數(shù)據(jù)，采用具有分形特性的自相似度評價算法，重構應急物流系統(tǒng)。3執(zhí)行。應急物流分形單元進行應急物資獲得、運輸、儲存、裝卸、搬運、包裝、配送以及信息處理等具體應急物流活動。各分形單元既可以自主運作完成應急物流子任務，也可以集成和協(xié)調，作為一個整體協(xié)作運行。4反饋。針對突發(fā)事件的處理進展，分階段對應急物流的運作情況進

21、行評估，調整及修正應急物流目標。5清算與解體。應急物流任務結束后，分形應急物流系統(tǒng)解體，各加盟物流單位恢復正常生產、運作。在解體前，政府應急物流中心要對加盟物流單位按合作協(xié)議進行各項清算。分形應急物流系統(tǒng)構建框架如圖3所示。分形應急物流系統(tǒng)可以分為三個層次：第一個層次為分形單元的自優(yōu)化層次，主要涉及到應急物流系統(tǒng)微觀層面上的優(yōu)化，如企業(yè)的自組織和自優(yōu)化；第二層次為分形單元的結構優(yōu)化層次，主要涉及到分形單元結構和應急物流系統(tǒng)加盟成員的調整和重構；第三層次為供應鏈的戰(zhàn)略優(yōu)化層次，主要涉及對應急物流戰(zhàn)略目標的調整、資源和約束的重新定義和劃分。（3）分形應急物流系統(tǒng)的結構特點分形應急物流系統(tǒng)具有層次性

22、和自相似性。分形應急物流系統(tǒng)由若干相對獨立的分形單元組成，每個分形單元還可劃分下層分形單元，下層分形單元受上層分形單元控制，并將其運行結果反饋回上層分形單元，如圖4所示。系統(tǒng)的最上層是控制單元，其組織通常為政府應急物流中心，它的功能職責是依據(jù)突發(fā)事件狀態(tài)、應急救援需求等因素，制定救援目標、應急物流計劃，并對下級分形單元提出任務要求；下層可以細分為幾個相互協(xié)作的分形單元，下層分形單元的功能職責和組織形式更明確，每一個分形單元又把自己的功能進一步細化，同層內的分形單元具有不同的職能分工，通過協(xié)作來完成上一層分形單元所交給的任務。（4）結論分形理論是研究自然界和人類社會中“復雜”和“不規(guī)則”事物的重

23、要方法，已在各個領域得到廣泛應用。運用分形理論來研究和構建應急物流系統(tǒng)，能有效提高系統(tǒng)的動態(tài)重構能力和快速反應能力，增強系統(tǒng)適應突發(fā)事件環(huán)境變化的能力。5、世上最美好的事是：我已經長大，父母還未老;我有能力報答，父母仍然健康。6、沒什么可怕的，大家都一樣，在試探中不斷前行。7、時間就像一張網(wǎng)，你撒在哪里，你的收獲就在哪里。紐扣第一顆就扣錯了，可你扣到最后一顆才發(fā)現(xiàn)。有些事一開始就是錯的，可只有到最后才不得不承認。8、世上的事，只要肯用心去學，沒有一件是太晚的。要始終保持敬畏之心，對陽光，對美，對痛楚。9、別再去抱怨身邊人善變，多懂一些道理，明白一些事理，畢竟每個人都是越活越現(xiàn)實。10、山有封頂

24、，還有彼岸，慢慢長途，終有回轉，余味苦澀，終有回甘。11、人生就像是一個馬爾可夫鏈，你的未來取決于你當下正在做的事，而無關于過去做完的事。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果兩者你都不占絕對優(yōu)勢，那你就選擇善良。13、時間，抓住了就是黃金，虛度了就是流水。理想，努力了才叫夢想，放棄了那只是妄想。努力，雖然未必會收獲，但放棄，就一定一無所獲。14、一個人的知識，通過學習可以得到;一個人的成長，就必須通過磨練。若是自己沒有盡力，就沒有資格批評別人不用心。開口抱怨很容易，但是閉嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果沒有人為你遮風擋雨，那就學會自己披荊斬棘，面對一切，用倔強的驕傲，活出無人能及的精彩。

25、5、人生每天都要笑，生活的下一秒發(fā)生什么，我們誰也不知道。所以，放下心里的糾結，放下腦中的煩惱，放下生活的不愉快，活在當下。人生喜怒哀樂，百般形態(tài)，不如在心里全部淡然處之，輕輕一笑，讓心更自在，生命更恒久。積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。6、人性本善，純如清溪流水凝露瑩爍。欲望與情緒如風沙襲擾，把原本如天空曠蔚藍的心蒙蔽。但我知道，每個人的心靈深處，不管烏云密布還是陰淤蒼茫，但依然有一道彩虹，亮麗于心中某處。7、每個人的心里，都藏著一個了不起的自己，只要你不頹廢，不消極，一直悄悄醞釀著樂觀，培養(yǎng)著豁達，堅持著善良，只要在路上，就沒有到達不了的遠方！8、不要活在別人眼中，更不要活在別人嘴中。世界不會因為你的抱怨不滿而為你改變，你能做到的只有改變你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天賜，不都是一