國家開發(fā)大學高等數(shù)學基礎(chǔ)模擬題10_第1頁
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PAGE 4/4最新國家開發(fā)大學高等數(shù)學基礎(chǔ)模擬題10一、單項選擇題1設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)- 的圖形關(guān)于（A）對稱A. 坐標原點 B. 軸 C. 軸 D. 2當時，變量（D）是無窮小量A. B. C. D. 3設(shè)在處可導，則（C）A. B. C. D. 4若=，則=（B）A. B. C. D. 5=（A）A. 2 B. C. D. 0二、填空題1函數(shù)的定義域是2=3曲線在(1，3)處的切線斜率是4函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是5若，則=三、計算題1計算極限解：原式=1計算極限解：原式=1計算極限解：原式=2設(shè)求解：3計算不定積分解：原式=4計算定積分解：設(shè)，則，所以由分部積分法得原式=四、應用題1某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的無蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時用料最??？解：本題含義是求無蓋圓柱形容器表面積最小問題，現(xiàn)假設(shè)容器的底半徑為R，則高為，容器的表面積為S，所以=求導得：= =令=0得駐點：由實際問題可知，圓柱形容器的表面積存在最小值，所以當容器的底半徑與高各為和時用料最省。

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