初三一對(duì)一二次函數(shù)教案

1、中國(guó)領(lǐng)先100012二次函數(shù)基礎(chǔ)梳理001.2.二次函數(shù)概念，性質(zhì)及圖像一知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理（40min）（一）、二次函數(shù)概念：二次函數(shù)的概念：一般地，形如yax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a,0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)a,0，而b,c可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù).二次函數(shù)yax2+bx+c的結(jié)構(gòu)特征：等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2.a,b,c是常數(shù)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).（二）、二次函數(shù)的基本形式二次函數(shù)基本形式：yax2的性質(zhì):a的絕對(duì)值越大，拋物線的開口越小。a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)

2、稱軸性質(zhì)a0向上0,0y軸x0時(shí)，y隨x的增大而增大；x0時(shí)，y隨x的增大而減?。粁0時(shí)，y有最小值0.a0時(shí)，y隨x的增大而減??；x0時(shí)，y隨x的增大而增大；x0時(shí)，y隨x的增大而減?。粁0時(shí)，y有最小值c.a0時(shí)，y隨x的增大而減小；x0向上(h,0)xh時(shí)，y隨x的增大而增大；xh時(shí)，y隨x的增大而減??；xh時(shí)，y有最小值0.ah時(shí)，y隨x的增大而減?。粁0向上(h,k)xh時(shí)，y隨x的增大而增大；xh時(shí)，y隨x的增大而減??；xh時(shí)，y有最小值k.ah時(shí)，y隨x的增大而減?。粁0)【或向下(k0)【或下(k0)【或左(h0)【或左(h0)】平移Ikl個(gè)單位平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上h值正

3、右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”概括成八個(gè)字“左加右減，上加下減”方法二：y二ax2bxc沿y軸平移洞上(下)平移m個(gè)單位，y二ax2bxc變成y=ax2bxcm(或y=ax2+bxc一m)(2)y=ax2+bx+c沿軸平移：向左(右)平移m個(gè)單位，y=ax2+bx+c變成y=a(x+m)2+b(x+m)+c(或y=a(x一m)2+b(x一m)+c)四、二次函數(shù)y=a(xh+k與y=ax2+bx+c的比較bx-2a從解析式上看，y=a(x-h2+k與y=ax2+bx+c是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過配方可以得到前者，即五、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的畫法五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)

4、y=ax2+bx+c化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)(0,c、以及(0,c關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)(2h,c)、與x軸的交點(diǎn)(x,0)，(x,0)(若與x軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的12點(diǎn))畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)六、二次函數(shù)y=ax2bxc的性質(zhì)1.當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為,仏b2.當(dāng)x-時(shí),2a二.題型訓(xùn)練y隨x的增大而減小；當(dāng)x=，時(shí)，y有最大值TOC o 1-5 h z2a4a二次函數(shù)的定義（考點(diǎn)

5、：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是；24=；一一；4=。、在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程（米）與時(shí)間（秒）的關(guān)系式為，則=秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為。3若函數(shù)一是關(guān)于的二次函數(shù)，則的取值范圍為。二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值（方法：如果解析式為頂點(diǎn)式一，則最值為；如果解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c則最值為拋物線y=2x2+4x+m2m經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為拋物y=x2+bx+c線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（；），貝U=,=_拋物線=+的頂點(diǎn)在第一象限第二象限第三象限第四象限已知拋物線=+-的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是、貝的值是TOC o 1-5 h z5若二次函數(shù)y

6、=3x2+mx3的對(duì)稱軸是直線=；貝U=。當(dāng)=_=時(shí)，函數(shù)=+的圖象是拋物線，且其頂點(diǎn)在原點(diǎn)，此拋物線的開口。7已知二次函數(shù)y=x24x+m3的最小值為，貝U=。函數(shù)的圖象和性質(zhì)；拋物線的對(duì)稱軸是。他上海求實(shí)進(jìn)修學(xué)校SHANGHAIQIUSHI1村XIUXUEXIAO2拋物線一的開口方向是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。）的拋物線的解析3試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線=一2且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（。式。4通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（）一一+（）-2（）函數(shù)一的圖象與性質(zhì)填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=-3(x-2)2y=(x3)22.已知函數(shù)一，和。（）分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的開

7、口方、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（）分析分別通過怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€得到拋物線一和？試寫出拋物線經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（）右移個(gè)單位；（）左移-個(gè)單位；（）先左移個(gè)單位，再右移個(gè)單位。4試說明函數(shù)-一的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)（開口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值）。二次函數(shù)的增減性TOC o 1-5 h z二次函數(shù)y=3x26x+5,當(dāng)時(shí)，隨的增大而；當(dāng)時(shí)，隨的增大而；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最值是。已知函數(shù)y=4x2mx+5,當(dāng)一時(shí)隨的增大而增大；當(dāng)一時(shí)，隨的增大而減少；則=時(shí)的值為。中國(guó)領(lǐng)先中國(guó)領(lǐng)先中國(guó)領(lǐng)先必上海求實(shí)進(jìn)修學(xué)校SHANGHAIQIUSHIIMXI(JXUWXI戰(zhàn)O

8、已知二次函數(shù)y=x2(m+1)x+1,當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是已知二次函數(shù)y=一-x2+3x+-的圖象上有三點(diǎn)大小關(guān)系為二次函數(shù)的平移技法：只要兩個(gè)函數(shù)的相同，就可以通過平移重合。將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式平移規(guī)律：左加右減，對(duì)；上加下減，直接加減拋物線y=-x2向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得到的拋物線的關(guān)系式TOC o 1-5 h z為。拋物線y=2x2，可以得到y(tǒng)=2(x+423。將拋物線y=x2+i向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為。函數(shù)的交點(diǎn)拋物線y=x2+7x+3與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為。直線與拋物線y=x2+3x+5的圖象有個(gè)交點(diǎn)。函數(shù)的的對(duì)稱

9、拋物線y=2x24x關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的關(guān)系式為。拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線為y=2x24x+3，則函數(shù)的圖象特征與、的關(guān)系函知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，貝Uab的符號(hào)為()拋物線y=ax2+bx+c中，=，它的圖象如圖，有以下結(jié)論：；其中正確的為()A.當(dāng)是一次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）二次函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)（二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系）如果二次函數(shù)二+圖象與軸沒有交點(diǎn)，其中為整數(shù)，則二（寫一個(gè)即可）二次函數(shù)=圖象與軸交點(diǎn)之間的距離為拋物線二一+-的圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是沒有交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)有三個(gè)交點(diǎn)若二次函

10、數(shù)二的圖象全部在軸的上方，則的取值范圍是函數(shù)解析式的求法、已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)解析式為一般式，然后解三元方程組求解；.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，）、（，）、（-i）三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式。二、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)和拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)解析式為頂點(diǎn)式一求解。.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1）,且經(jīng)過點(diǎn)（2）,求該二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（一1），（3），函數(shù)有最小值一8求該二次函數(shù)的解析式。中國(guó)領(lǐng)先中國(guó)領(lǐng)先中國(guó)領(lǐng)先中國(guó)領(lǐng)先中國(guó)領(lǐng)先中國(guó)領(lǐng)先反饋:中國(guó)領(lǐng)先上海求實(shí)進(jìn)修學(xué)校中國(guó)領(lǐng)先.已知二時(shí)