2521銳角三角函數(shù)1 (2)

1、銳角三角函數(shù)歡迎各位光臨指導(dǎo)！(1)我們已經(jīng)知道，如圖：直角三角形ABC可以簡(jiǎn)記為RtABC，直角C所對(duì)的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別叫A的對(duì)邊與鄰邊，用a、b表示.A的對(duì)邊a 腦中有“圖”，心中有“式”BACA的鄰邊b斜邊c如圖，在RtMNP中，N90.P的對(duì)邊是_,P的鄰邊是_;M的對(duì)邊是_,M的鄰邊是_; MNPNPN MNP MN觀察圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它們相似嗎？RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3可見(jiàn)，在RtABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是唯一確定的.B2C2AC2B3C3AC3所以_=_.B1C1AC

2、1A C1 C2 C3B3B1B2對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是惟一確定的 嗎？想一想A C1 C2 C3B3B1B2注意： 1. 我們研究的銳角三角函數(shù)都是在直角三角形中定義的.2. 三角函數(shù)的實(shí)質(zhì)是一個(gè)比值，沒(méi)有單位，而且這個(gè)比值 只與銳角的大小有關(guān)與三角形邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).3. sin A、cos A、tan A、cot A都是表達(dá)符號(hào),它們是一 個(gè)整體,不能拆開(kāi)來(lái)理解.4. sin A、cos A、tan A、cot A中A的角的記號(hào)“”習(xí)慣省略不寫(xiě),但對(duì)于用三個(gè)大寫(xiě)字母和阿 拉伯?dāng)?shù)字表示的角,角的記號(hào)“” 不能省略.如sin 1不能寫(xiě)成sin1.理

3、解定義： 1、你認(rèn)為A的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？正切、余切呢？2、你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與 cosA的取值范圍嗎？0sin A1，0cos A1 3、tan A與cot A之間有什么關(guān)系？tan Acot A=1 求出如圖所示的RtABC中A的四個(gè)三角函數(shù)值.CBA68示例：練習(xí)：1、下圖中ACB=90 ，CDAB指出A的對(duì)邊、鄰邊。ABCD2、1題中如果CD=5，AC=10，則sinACD= sin DCB= 1.設(shè)RtABC中ACB=90, A B、 C的對(duì)邊分別a 、b 、c根據(jù)下列條件求B的四個(gè)三角函數(shù)值（1）a = 3 b = 4（2）a = 5 c = 13小

4、試身手11tan Acot A=2.猜一猜 做一做在RtABC中,ACB=90sinA= ,AB=10 .求AC 、tanBABC示例：解：在RtABC 中，C=90，sinA= = AB=10BC=AB =8AC= =6tanB=(4)把RtABC的各邊都擴(kuò)大5倍得Rt A1B1C1 則銳角A， A1的余弦值關(guān)系是（ ） A cos A= cos A 1 B 3cos A = cos A 1 C cos A= 3cos A1 D 不能確定(2)（ ）cot20=1，(1)在RtABC 中ACB=90 ， BC:AC=3:4 cos A=Atan20 (3)( )+ =1勇往直前 相信自己一定行在RtABC 中， ACB=90