人教版選修3-5-17.4-概率波-不確定性關(guān)系(共26張PPT)課件(26頁P(yáng)PT)

1、第十七章 波粒二象性 17.4 概率波 17.5不確定性關(guān)系第1頁，共26頁。導(dǎo)入新課 波和粒子是兩種不同的研究對象,具有非常不同的表現(xiàn),那么,為什么對于光子、電子和質(zhì)子等粒子又能集它們于一身呢？第2頁，共26頁。知識回顧 光是一種物質(zhì)，它既具有粒子性，又具有波動性。 一個(gè)能量為E、動量為 p 的實(shí)物粒子同時(shí)具有波動性，動量為 P 的粒子波長：頻率:第3頁，共26頁。 回顧光的波粒二象性的認(rèn)識過程 1、著名物理學(xué)家牛頓支持微粒說.微粒說可以解釋光的一些現(xiàn)象.微粒說對有些光學(xué)現(xiàn)象的解釋感到困難。 2、惠更斯提出了波動說。 3、19世紀(jì)，通過光的干涉、衍射實(shí)驗(yàn)和光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，最后統(tǒng)一到光既具有波

2、動性，又具有粒子性，即光的波粒二象性。第4頁，共26頁。 在惠更斯與牛頓的爭論中由于他們認(rèn)識的局限性，認(rèn)為光子的粒子性和波動性絕對不能統(tǒng)一起來，是相互排斥的.在結(jié)論上這是一種錯(cuò)誤的絕對的認(rèn)識論，由光的波粒二象性的發(fā)展過程我們可以得出正確的結(jié)論就是“亦此亦彼”的觀點(diǎn).第5頁，共26頁。 在經(jīng)典物理學(xué)的觀念中，人們形成了一種觀念，物質(zhì)要么具有粒子性，要么具有波動性，非此即彼。任意時(shí)刻的確定位置和速度以及空中的確定軌道，是經(jīng)典物理學(xué)粒子運(yùn)動的基本特征。與經(jīng)典的粒子不同，經(jīng)典的波在空間中是彌散開來的，其特征是具有頻率和波長，也就是具有時(shí)空的周期性。 第6頁，共26頁。 物理學(xué)中物質(zhì)分為電子、質(zhì)子等實(shí)物

3、和電場、磁場等場類的兩大類。 法國物理學(xué)家德布羅意認(rèn)為運(yùn)動的物質(zhì)也有波動性，運(yùn)動的物質(zhì)對應(yīng)的波就叫物質(zhì)波。 由于這一理論是德布羅意提出的，因此也叫德布羅意波。 所有的物質(zhì)都有德布羅意波，只是動量越大其波長越短，波動性越弱，粒子性越強(qiáng)。第7頁，共26頁。 顯而易見，在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是兩種不同的研究對象，具有非常不同的表現(xiàn)。那么，為什么光和微觀粒子既表現(xiàn)有波動性又表現(xiàn)有粒子性的雙重屬性呢？第8頁，共26頁。德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋1926年德國物理學(xué)家玻恩提出了概率波，認(rèn)為個(gè)別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。光的強(qiáng)弱對應(yīng)于光子的數(shù)目，明

4、紋處達(dá)到的光子數(shù)多，明紋表示光子達(dá)到的概率大。暗紋反之。第9頁，共26頁。7個(gè)電子100個(gè)電子300020000一個(gè)一個(gè)電子依次入射雙縫的衍射實(shí)驗(yàn)：70000體現(xiàn)了粒子性體現(xiàn)了波動性粒子出現(xiàn)的概率高粒子出現(xiàn)的概率低第10頁，共26頁。通過上述實(shí)驗(yàn)可知： 雖然不能肯定某個(gè)光子落在哪一點(diǎn)，但在屏上各處明暗不同可以推知，光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗處的概率小。則光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過衍射、干涉的明暗條紋這樣的波動規(guī)律確定。 -光是一種概率波。物質(zhì)波也具有波粒二象性，同樣物質(zhì)波也是概率波。現(xiàn)象：1、單個(gè)粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動

5、規(guī)律確定。2、大量粒子，概率的分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果。電子數(shù)越多，規(guī)則的條紋越來越明顯。第11頁，共26頁。二、概率波波動性是光子間相互作用結(jié)果嗎？波動性不是光子間相互作用引起的，而是光子自身固有的性質(zhì)光是一種概率波不能確定某時(shí)刻某個(gè)光子落在哪個(gè)位置光子落在某一位置附近的概率可以確定，且光子在空間出現(xiàn)的概率可通過波動的規(guī)律確定。光子在某位置出現(xiàn)的概率大，對大量光子來說達(dá)到該位置的光子數(shù)多，該位置出現(xiàn)明條紋。反之出現(xiàn)暗條紋。第12頁，共26頁。1、與實(shí)物粒子相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波，即單個(gè)粒子的位置是不確定的，但粒子在某點(diǎn)附近的概率的大小可以由波動的規(guī)律確定。2、對大量粒子來說，概率大的位置達(dá)到

6、的粒子數(shù)多，概率小的位置達(dá)到的粒子數(shù)少。對事物粒子的波粒二象性的理解第13頁，共26頁。 玻恩(M. Born. 1882-1970)德國物理 學(xué)家。1926年提出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。為此與博波(W.W.G Bothe. 1891-1957)共享1954年諾貝爾物理學(xué)獎。玻 恩M. Born.第14頁，共26頁。 三.經(jīng)典波動與德布羅意波(物質(zhì)波)的區(qū)別 經(jīng)典的波動(如機(jī)械波、電磁波等)是可以測出的、實(shí)際存在于空間的一種波動。 而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。第15頁，共26頁。四，不確定度關(guān)系（uncertainty relatoin)

7、 經(jīng)典力學(xué)：運(yùn)動物體有完全確定的位置、動量、能量等。 微觀粒子：位置、動量等具有不確定量（概率）。一、電子衍射中的不確定度 一束電子以速度 v 沿 oy 軸射向狹縫。 電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。y第16頁，共26頁。 在經(jīng)典力學(xué)中，粒子（質(zhì)點(diǎn)）的運(yùn)動狀態(tài)用位置坐標(biāo)和動量來描述，而且這兩個(gè)量都可以同時(shí)準(zhǔn)確地予以測定。然而，對于具有二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標(biāo)和確定的動量來描述呢？下面我們以電子通過單縫衍射為例來進(jìn)行討論。設(shè)有一束電子沿 軸射向屏AB上縫寬為 的狹縫，于是，在照相底片CD上，可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們?nèi)杂米鴺?biāo) 和動量 來描述這一電子的運(yùn)動狀態(tài)，

8、那么我們不禁要問：一個(gè)電子通過狹縫的瞬時(shí)，它是從縫上哪一點(diǎn)通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時(shí)，其坐標(biāo) 為多少?顯然，這一問題，我們無法準(zhǔn)確地回答，因?yàn)榇藭r(shí)該電子究竟在縫上哪一點(diǎn)通過是無法確定的，即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時(shí)的坐標(biāo)。第17頁，共26頁。對于第一衍射極小， 式中 為 電子的德布羅意波長。 電子通過狹縫的瞬間，其位置在 x 方向上的不確定量為y 電子的位置和動量分別用 和 來表示。第18頁，共26頁。 同一時(shí)刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動量的分量 Px變化越大。y分析計(jì)算可得:第19頁，共26頁。許多相同粒子在相同條件下實(shí)驗(yàn),粒子在同一時(shí)刻并不處在同

9、一位置。用單個(gè)粒子重復(fù),粒子也不在同一位置出現(xiàn)。 不確定性關(guān)系(19011976)德國物理學(xué)家,量子力學(xué)矩陣形式的創(chuàng)建人, 1932年獲諾貝爾物理學(xué)獎。第20頁，共26頁。 我們知道，原子核的數(shù)量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的?？梢娮訌椀膭恿亢臀恢枚寄芫_地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實(shí)際意義。 例1.一顆質(zhì)量為10g 的子彈，具有200ms-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?解: 子彈的動量動量的不確定范圍由不確定關(guān)系式(17-17)，得子彈位置的不確定范圍第21頁，共26頁。我

10、們知道原子大小的數(shù)量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實(shí)際意義。 例2. 一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?解: 電子的動量為動量的不確定范圍由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍第22頁，共26頁。 宏觀物體 微觀粒子具有確定的坐標(biāo)和動量 沒有確定的坐標(biāo)和動量可用牛頓力學(xué)描述。 需用量子力學(xué)描述。 有連續(xù)可測的運(yùn)動軌道，可 有概率分布特性，不可能分辨 追蹤各個(gè)物體的運(yùn)動軌跡。 出各個(gè)粒子的軌跡。體系能量可以為

11、任意的、連 能量量子化 。續(xù)變化的數(shù)值。不確定度關(guān)系無實(shí)際意義 遵循不確定度關(guān)系微觀粒子和宏觀物體的特性對比第23頁，共26頁。不確定關(guān)系的物理意義和微觀本質(zhì)1. 物理意義： 微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量 x越小，動量的不確定量Px就越大，反之亦然。2. 微觀本質(zhì)： 是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的必然結(jié)果。第24頁，共26頁。 不確定關(guān)系式表明： 微觀粒子的坐標(biāo)測得愈準(zhǔn)確( x0) ，動量就愈不準(zhǔn)確(px) ； 微觀粒子的動量測得愈準(zhǔn)確(px0) ，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確( x) 。 但這里要注意，不確定關(guān)系 不是說微觀粒子的坐標(biāo)測不準(zhǔn)； 也不是說微觀粒子的動量測不準(zhǔn)； 更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量都測不準(zhǔn)； 而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時(shí)測準(zhǔn)。第25頁，共26頁。 這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動量本來就不同時(shí)具有確定量