2.5直線與圓的位置關(guān)系(4)課件

1、2.5直線與圓的位置關(guān)系（4）九年級(上冊)初中數(shù)學(xué)2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）請你畫一畫問題1經(jīng)過平面上一個(gè)已知點(diǎn)，作已知圓的切線會(huì)有怎樣的情形？點(diǎn)在哪里呢？2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）請你畫一畫點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，不存在切線 2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）請你畫一畫點(diǎn)在圓上時(shí) 點(diǎn)在圓上時(shí)，只能畫一條切線 2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）請你畫一畫點(diǎn)在圓外時(shí) 點(diǎn)在圓外時(shí)，可以畫兩條切線 2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）請你說一說 在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長 OPAB切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：（1）切線是一條與圓相切的直線；（2）切線長是指切線上某

2、一點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段的長 2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）請你想一想 若從O外的一點(diǎn)引兩條切線PA 、PB，切點(diǎn)分別是A、B，連接OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論APOBPA PB，OPAOPB證明：PA、PB與O相切，點(diǎn)A、B是切點(diǎn) OAPA，OBPB 即OAPOBP90 OAOB，OPOP RtAOPRtBOP(HL) PA PB， OPAOPB 試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）請你說一說 PA、PB分別切O于A、BPA PBOPAOPB 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 切線長定理APOB

3、幾何語言：反思： 切線長定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）典型例題 例1如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB、AC分別與小圓相切于點(diǎn)D、EAB與AC相等嗎？為什么？ 2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）典型例題 例2如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是O的切線，切點(diǎn)為C，交PA、PB于點(diǎn)E、F 已知PA12cm，求PEF的周長； 已知P40，求EOF的度數(shù)2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）課堂練習(xí)1如圖，AB、AC、BD是O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D如果AB5，AC3則BD的長為 .22.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）課堂練習(xí)2如圖，P是O外一點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)C，PCOC，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B如果O的半徑為5，則切線長為 ，兩條切線的夾角為 .602.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）課堂練習(xí)3如圖，如圖AB是O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過C的切線分別與過A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q，則POQ的度數(shù)為 .若AP2，BQ5，則O的半徑為 .902.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）拓展提升 如圖，ABC中,C90，且AC6，BC8，它的內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F，求O的半徑r.68r6-r6-r8-rr8-r2.5