高考數(shù)學 最后沖刺五變一濃縮精華卷 第二期 文(教師版)

1、2013年高考數(shù)學 最后沖刺五變一濃縮精華卷 第二期 文（教師版）1. 【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】設(shè)復數(shù)（是虛數(shù)單位），則復數(shù)的虛部為A B. C. D. 2.【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的c的值是（A）8（B）13（C）21（D）343. 【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】函數(shù)的圖象大致為4. 【廣東省惠州市2013屆四月高三第一次模擬考試】甲、乙、丙、丁四人參加國際奧林匹克數(shù)學競賽選拔賽，四人的平均成績和方差如下表：甲乙丙丁平均成績86898985方差2.13.52.15.6從這四人中選擇一人參加國際奧林匹克

2、數(shù)學競賽，最佳人選是（ ）A 甲 B乙 C丙 D丁5. 【廣東省惠州市2013屆四月高三第一次模擬考試】生產(chǎn)一定數(shù)量商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本,某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品萬件時的生產(chǎn)成本為(萬元),一萬件售價是20萬元,為獲取最大利潤,該企業(yè)一個月應生產(chǎn)該商品數(shù)量為( ) A36萬件 B18萬件 C22萬件D9萬件 6.【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】已知直線與圓相交于兩點，且 則 的值是 A B C D07.【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點 A向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來

3、的倍，縱坐標不變B向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變8.【廣東省惠州市2013屆四月高三第一次模擬考試】設(shè)為曲線：上的點，且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為 ( )AB C D 9. 【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x2+y2的取值范圍是A （） B （）C （） D（）10.【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】一個幾何體的三視圖如右圖所

4、示，則它的體積為 A B C D 11【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】若函數(shù)的圖象與x軸交于點A，過點A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則A-32B-16 C16D3212.【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】已知函數(shù)在時有極大值，且為奇函數(shù)，則的一組可能值依次為（A）（B）（C）（D）13.【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】）函數(shù)所有零點的和等于（A）6（B）7.5（C）9 （D）1214. 【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】一個由八個面圍成的幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（A）（B）8（C）12（D）15.【廣東省惠州市2013屆四月高三

5、第一次模擬考試】.已知集合=直線，=平面，若，給出下列四個命題： 其中所有正確命題的序號是 .16. 【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】若雙曲線漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是 . 17.【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】在數(shù)列中，等于除以3的余數(shù)，則的前89項的和等于_.18. 【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】 下列命題正確的序號為 .函數(shù)的定義域為;定義在上的偶函數(shù)最小值為;若命題對，都有，則命題，有;若，則的最小值為.所以最小值為5，所以正確。正確。因為所以，所以，所以正確。所以正確的序號為。選做題：第14、15題為選做題，考

6、生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題的得分19【廣東省惠州市2013屆四月高三第一次模擬考試】（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線的極坐標方程為，曲線：上的點到直線的距離為，則的最大值為 .20.【安徽省淮南市2013年高三第二次教學質(zhì)量檢測】已知函數(shù)時， 只有一個實根；當（0，4）時，有3個相異實根，現(xiàn)給出下列四個命題： 方程和有一個相同的實根；方程和有一個相同的實根；方程的任一實根大于的任一實根； 方程的任一實根小于的任一實根.其中正確命題的序號是 20.【廣東省惠州市2013屆四月高三第一次模擬考試】.(幾何證明選講選做題) 如圖圓的直徑,是的延長線上一點,過點 作圓的切線,切點為,連接

7、,若,則 . 21.【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，若為直角三角形，則的面積等于_.22.【安徽省淮南市2013年高三第二次教學質(zhì)量檢測】已知，函數(shù) （1）若在區(qū)間的值域;（2）在中，角，所對的邊是，若f(A)= 2，面積為求邊長 12分23.【2013年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考試題】已知函數(shù)f（x）cos（2x）sin2xcos2x （）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程； （）設(shè)函數(shù)g（x）f（x）2f（x），求g（x）的值域24. 【2013年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考試題】 一河南旅游團到安徽旅游看到安徽有很多特色食

8、品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗（）求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；（）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種送給自己的父母， 列出所有可能的抽取結(jié)果； 求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率 解：（）因為所以從水果類、點心類、小吃類中分別抽取的數(shù)目為，.所以應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)為.（4分）（）在買回的6種特產(chǎn)中，3種特色小吃分別記為，2種點心分別記為，

9、水果記為甲，則抽取的2種特產(chǎn)的所有可能情況為，共15種.（8分）記從買回的6種特產(chǎn)中抽取2種均為小吃為事件，則事件的所有可能結(jié)果為，共3種，所以.（12分）25. 【廣東省惠州市2013屆四月高三第一次模擬考試】（本小題滿分12分）為了了解2013年某校高三學生的視分組頻數(shù)頻率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合計n1.00力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為， ，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如右頻率分布表：（1）求頻率分布表中未知量的值；（2）從樣本中視力在和的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的

10、視力差的絕對值低于0.5的概率，共有4個基本事件 11分， 故抽取的兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率為 12分26. 【2013年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考試題】如圖所示的幾何體ABCDFE中，ABC，DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED是邊長為2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC （）求幾何體ABCDFE的體積； （）證明：平面ADE平面BCF；ABECDFPABECDF第18題圖27. 【廣東省惠州市2013屆四月高三第一次模擬考試】（本小題滿分14分）如圖，直角梯形與等腰直角所在平面互相垂直，為的中點，（1）求證：；（2）求四面體的體積（1）證：取的中點,連接、，

11、 1分則為中位線，又3分28. 【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】 (本小題滿分12分)已知橢圓的左右焦點分別為F1和F2，由4個點M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1組成了一個高為，面積為的等腰梯形.（1）求橢圓的方程;（2）過點F1的直線和橢圓交于兩點A、B，求F2AB面積的最大值. 因為直線過橢圓內(nèi)的點，無論m為何值，直線和橢圓總相交. 6分 = 8分 10分29. 【2013年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考試題】已知圓C：的半徑等于橢圓E：（ab0）的短半軸長，橢圓E的右焦點F在圓C內(nèi)，且到直線l：yx的距離為，點M是直線l與圓C的公共點，設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點A

12、（x1，y1），B（x2，y2） （）求橢圓E的方程； （）求證：AFBFBMAM解：（）設(shè)點，則到直線的距離為，即，（2分）因為在圓內(nèi)，所以，故；（4分）因為圓的半徑等于橢圓的短半軸長，所以，橢圓方程為.（6分）30. 【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】（本小題滿分12分）已知動圓C經(jīng)過點（0,m）(m0)，且與直線y=-m相切，圓C被x軸截得弦長的最小值為1，記該圓 圓心的軌跡為E。（）求曲線E的方程；（）是否存在曲線C與曲線E的一個公共點，使它們在該點處有相同的切線？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.又直線AB的斜率keq f(f( 1 ,2)b2f( 1 ,2)a2,

13、ba)eq f( 1 ,2)(ab)由圓切線的性質(zhì)，有eq f( 1 ,2)(ab)b18分由和得b2(b28)0顯然b0，則b2eq r(2)9分所以存在題設(shè)的公共點B，其坐標為(2eq r(2)，4)，公切線方程為y2eq r(2)(x2eq r(2)4或y2eq r(2)(x2eq r(2)4，即y2eq r(2)x412分31. 【廣東省惠州市2013屆四月高三第一次模擬考試】已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩根，且（1）求證: 數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)是數(shù)列的前項和，求；（3）問是否存在常數(shù)，使得對任意都成立，若存在，求出的取值范圍; 若不存在，請說明理由要使對任意都成立，即 (*)

14、對任意都成立33. 【山東省濟南市2013屆高三高考第一次模擬考試】(本小題滿分14分)已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍.解：（1）因為，所以， 1分所以曲線在點處的切線斜率為. 2分又因為，所以所求切線方程為，即 3分（2）， 單調(diào)遞增區(qū)間為. 8分（3）由（2）知，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 所以在處取得極小值，在處取得極大值. 10分 由，得. 當或時，；當時，. 所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 故在處取得極大值，在處取得極小值. 12分

15、 因為函數(shù)與函數(shù)的圖象有3個不同的交點， 所以，即. 所以.14分34. 【2013年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考試題】設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)f（x）2xm，xR（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；（）求證：當m1且x0時，22mx1.35. 【2013年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考試題】請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一題計分作答時請寫清題號（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知O的半徑為1，MN是O的直徑，過M點作O的切線AM，C是AM的中點，AN交O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形； （）求AM的長； （）求sinANC（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C1的極坐標方程為cos（）1，曲線C2的極坐標方程為2cos（）以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系 （）求曲線C2的直角坐標方程； （）求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知不等式2x3x42a （）若a1，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍分）（24）解：（）當時，不等式即為，若，則，舍去；若，則，；ABCDEO36. 【河北省唐山市20