中學(xué)九級上學(xué)期(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附答案及試題解析

1、中學(xué)九年級上學(xué)期（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附答案及試題解析九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1拋物線y=2（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（）ABCD13函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx2且x4Cx2且x4Dx44如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列說法中不正確的是（）ADE=BCB =CADEABCDSADE：SABC=1：25已知x=

2、2是一元二次方程（m2）x2+4xm2=0的一個(gè)根，則m的值為（）A2B0或2C0或4D06如圖，直線l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（）ABCD7已知直角三角形的外接圓半徑為6，內(nèi)切圓半徑為2，那么這個(gè)三角形的面積是（）A32B34C27D288給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=29無論k為何

3、實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2（3k）x+k的圖象總是過定點(diǎn)（）A（1，4）B（1，0）C（1，4）D（1，0）10如圖，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB邊上一動點(diǎn)，PDAC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CEP從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動在整個(gè)運(yùn)動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（）A一直減小B一直不變C先減小后增大D先增大后減小二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若方程x22x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對應(yīng)值如下表：x320135y7

4、08957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí)，y=13圓錐的底面半徑為14cm，母線長為21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 度14一個(gè)不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，由此估計(jì)口袋中共有小球個(gè)15如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2米，CD=5米，點(diǎn)P到CD的距離是3米，則P到AB的距離是米16如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是17如圖，正方形ABC

5、D和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是，18如圖，P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D、P在直線AB兩側(cè)）若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過的面積為三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根20（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）作如下操作：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABO順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到AB1O1；以點(diǎn)O為位似中心，將ABO放大

6、，得到A2B2O，使位似比為1：2，且點(diǎn)A2在第三象限（1）在圖中畫出AB1O1和A2B2O；（2）請直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：（3）如果ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），寫出點(diǎn)M在A2B2O內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)：21（8分）小明、小林是三河中學(xué)九年級的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A、B、C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)（1）請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人再次成為同班同學(xué)的概率22（8分）若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”（1）請寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知

7、關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y1+y2為y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0 x3時(shí)，y2的取值范圍23（8分）如圖，AB為O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E（1）求證：ACDE；（2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路24（10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在

8、點(diǎn)P，使AMMP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由25（10分）圖1和圖2，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn)，將圖形延BP折疊，分別得到點(diǎn)A，O的對稱點(diǎn)A，O，設(shè)ABP=（1）當(dāng)=15時(shí)，過點(diǎn)A作ACAB，如圖1，判斷AC與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖2，當(dāng)=時(shí)，BA與半圓O相切當(dāng)=時(shí)，點(diǎn)O落在上26（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0t5），連接MN（1）若BM=B

9、N，求t的值；（2）若MBN與ABC相似，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最??？并求出最小值27（12分）已知：拋物線y=ax22（a1）x+a2（a0）（1）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，（其中x1x2）若y是關(guān)于a的函數(shù)，且y=ax2+x1，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：若使y3a2+1，則自變量a的取值范圍為28（14分）如圖，直線y=2x2分別與x軸、y軸相交于M，N兩點(diǎn)，并且與雙曲線y=（k0）相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，AC與BD的延長線

10、交于點(diǎn)E（m，n）（1）求證： =；（2）若=，求2x2的x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，P為雙曲線上一點(diǎn)，以O(shè)B，OP為鄰邊作平行四邊形，且平行四邊形的周長最小，求第四個(gè)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1拋物線y=2（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由拋物線解析式可求得答案【解答】解：y=2（x2）23，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選D【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h2

11、四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（）ABCD1【考點(diǎn)】概率公式；中心對稱圖形【分析】從四個(gè)圖形中找到中心對稱圖形的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可【解答】解：四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的有平行四邊形、矩形及圓三個(gè)，P（中心對稱圖形）=，故選C【點(diǎn)評】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx2且x4Cx2且x4Dx4【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根

12、據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x+20且x40，解得x2且x4故選B【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)4如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列說法中不正確的是（）ADE=BCB =CADEABCDSADE：SABC=1：2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)定理得到DEBC，DE=BC，再根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可判定

13、【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，=，ADEABC，A，B，C正確，D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】該題主要考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可判定；解題的關(guān)鍵是正確找出對應(yīng)線段，準(zhǔn)確列出比例式求解、計(jì)算、判斷或證明5已知x=2是一元二次方程（m2）x2+4xm2=0的一個(gè)根，則m的值為（）A2B0或2C0或4D0【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=2代入一元二次方程（m2）x2+4xm2=0中即可得到關(guān)于m的方程，解此方程即可求出m的值【解答】解：x=2是一元二次方程（m2）x2+4xm2=0的一個(gè)根，4（m2）+8m2=0，即m24m=0，解得：m=0

14、或m=4故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程解的定義掌握能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解是解題的關(guān)鍵6如圖，直線l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】先作出作BFl3，AEl3，再判斷ACECBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2l3，求出DG，即可【解答】解：如圖，作BFl3，AEl3，ACB=90，BCF+ACE=90，BCF+CFB=90，ACE=CBF，在ACE和CBF中，ACECBF，

15、CE=BF=3，CF=AE=4，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7AB=5，l2l3，=DG=CE=，BD=BGDG=7=，=故選A【點(diǎn)評】此題是平行線分線段成比例試題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段成比例定理，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形7已知直角三角形的外接圓半徑為6，內(nèi)切圓半徑為2，那么這個(gè)三角形的面積是（）A32B34C27D28【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】如圖，點(diǎn)O是ABC的外心，點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，E、F、M是ABCD 內(nèi)切圓與ABC的切點(diǎn)設(shè)AB=a，BC=b，則有2=，推出a+b

16、=16，所以a2+2ab+b2=256，因?yàn)閍2+b2=122=144，推出2ab=112，推出ab=28，由此即可解決問題【解答】解：如圖，點(diǎn)O是ABC的外心，點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，E、F、M是ABCD 內(nèi)切圓與ABC的切點(diǎn)設(shè)AB=a，BC=b，則有2=，a+b=16，a2+2ab+b2=256，a2+b2=122=144，2ab=112，ab=28ABC的面積為28故選D【點(diǎn)評】本題考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心、外接圓與外心等知識，解題的關(guān)鍵是記住直角三角形的內(nèi)切圓半徑r=，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題8給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y

17、=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】首先根據(jù)新定義求出函數(shù)y=x3中的n，再與方程y=12組成方程組得出：3x2=12，用直接開平方法解方程即可【解答】解：由函數(shù)y=x3得n=3，則y=3x2，3x2=12，x2=4，x=2，x1=2，x2=2，故選B【點(diǎn)評】本題考查了利用直接開平方法解一元二次方程，同時(shí)還以新定義的形式考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：二次項(xiàng)系數(shù)要化為1，根據(jù)平方根的意義開平方時(shí)，是兩個(gè)解，且是互為相反數(shù)，不要丟解9無論k為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x

18、2（3k）x+k的圖象總是過定點(diǎn)（）A（1，4）B（1，0）C（1，4）D（1，0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】無論k為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2（3k）x+k的圖象總是過定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與k的值無關(guān)【解答】解：原式可化為y=x23x+k（1+x），二次函數(shù)的圖象總過該定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與m的值無關(guān)，于是1+x=0，解得x=1，此時(shí)y的值為y=1+3=4，圖象總過的定點(diǎn)是（1，4）故選A【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的圖象總過該定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與k的值無關(guān)10如圖，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB邊上一動點(diǎn)，PDA

19、C于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CEP從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動在整個(gè)運(yùn)動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（）A一直減小B一直不變C先減小后增大D先增大后減小【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，想辦法求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【解答】解：在RTABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，AB=2，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，h=，PDBC，=，AD=2x，AP=x，S1+S2=2xx+（21x）=x22x+4=（x1）2+3，當(dāng)0 x1時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而減小，當(dāng)1x

20、2時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而增大故選C【點(diǎn)評】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、三角形面積，平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會利用二次函數(shù)的增減性解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若方程x22x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=1，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=3故答案為3【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+b

21、x+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對應(yīng)值如下表：x320135y708957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí)，y=8【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】觀察表中的對應(yīng)值得到x=3和x=5時(shí)，函數(shù)值都是7，則根據(jù)拋物線的對稱性得到對稱軸為直線x=1，所以x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，【解答】解：x=3時(shí)，y=7；x=5時(shí)，y=7，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，x=2時(shí)，y=8故答案為8【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式13圓錐的底面半徑為1

22、4cm，母線長為21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為240 度【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長=圓錐底面周長=28，圓心角=弧長180母線長計(jì)算【解答】解：由題意知：弧長=圓錐底面周長=214=28cm，扇形的圓心角=弧長180母線長=2818021=240故答案為：240【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：弧長=圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系14一個(gè)不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，由此估計(jì)口袋中共有小球20個(gè)【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】由于摸到黃

23、球的頻率穩(wěn)定在30%，由此可以確定摸到黃球的概率，而袋中有6個(gè)黃球，由此即可求出【解答】解：摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，在大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)下，可估計(jì)摸到黃球的概率為30%=0.3，而袋中黃球只有6個(gè)，推算出袋中小球大約有60.3=20（個(gè)），故答案為：20【點(diǎn)評】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率15如圖，電燈P在橫桿AB的正上

24、方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2米，CD=5米，點(diǎn)P到CD的距離是3米，則P到AB的距離是米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】利用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，列出方程即可解答【解答】解：ABCDPABPCDAB：CD=P到AB的距離：點(diǎn)P到CD的距離2：5=P到AB的距離：3P到AB的距離為m，故答案為【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，列出方程，通過解方程求出P到AB的距離16如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是6【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性

25、質(zhì)【分析】根據(jù)陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓的面積+扇形ABB的面積以AB為直徑的半圓的面積，即可求解【解答】解：陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓的面積+扇形ABB的面積以AB為直徑的半圓的面積=扇形ABB的面積，則陰影部分的面積是： =6，故答案為：6【點(diǎn)評】本題主要考查了扇形的面積的計(jì)算，正確理解陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓的面積+扇形ABB的面積以AB為直徑的半圓的面積=扇形ABB的面積是解題的關(guān)鍵17如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是（1，0），（5，2）【考點(diǎn)】位似變換【分析】本題主要考查位

26、似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律因而本題應(yīng)分兩種情況討論，一種是當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對應(yīng)頂點(diǎn)；另一種是A和E是對應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對應(yīng)頂點(diǎn)【解答】解：正方形ABCD和正方形OEFG中A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），E（1，0）、G（0，1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是EC與AG的交點(diǎn)，設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得此函數(shù)的解析式為y=x1，與EC的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；（2）當(dāng)A和E是對應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是AE與CG的交點(diǎn)，設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k0

27、），解得，故此一次函數(shù)的解析式為y=x+，同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得，故此直線的解析式為y=x1聯(lián)立得解得，故AE與CG的交點(diǎn)坐標(biāo)是（5，2）故答案為：（1，0）、（5，2）【點(diǎn)評】位似變化中對應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過位似中心注意：本題應(yīng)分兩種情況討論18如圖，P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D、P在直線AB兩側(cè)）若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過的面積為9【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；點(diǎn)、線、面、體；垂徑定理【分析】連接PA、PD，過點(diǎn)P作PE垂直AB于點(diǎn)E，延長PE交CD于點(diǎn)F，根據(jù)垂徑定理可得出AE=BE=AB，利用勾股定

28、理即可求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)即可得出EF=BC=AB，DF=AE，再通過勾股定理即可求出線段PD的長度，根據(jù)邊與邊的關(guān)系可找出PF的長度，分析AB旋轉(zhuǎn)的過程可知CD邊掃過的區(qū)域?yàn)橐訮F為內(nèi)圓半徑、以PD為外圓半徑的圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：連接PA、PD，過點(diǎn)P作PE垂直AB于點(diǎn)E，延長PE交CD于點(diǎn)F，如圖所示AB是P上一弦，且PEAB，AE=BE=AB=3在RtAEP中，AE=3，PA=5，AEP=90，PE=4四邊形ABCD為正方形，ABCD，AB=BC=6，又PEAB，PFCD，EF=BC=6，DF=AE=3，PF=PE+EF=4+6=

29、10在RtPFD中，PF=10，DF=3，PFD=90，PD=若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過的圖形為以PF為內(nèi)圓半徑、以PD為外圓半徑的圓環(huán)S=PD2PF2=109100=9故答案為：9【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理、勾股定理、平行線的性質(zhì)以及圓環(huán)的面積公式，解題的關(guān)鍵是分析出CD邊掃過的區(qū)域的形狀本題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合AB邊的旋轉(zhuǎn)，找出CD邊旋轉(zhuǎn)過程中掃過區(qū)域的形狀是關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，共96分）19關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根【考點(diǎn)】根的判

30、別式【分析】（1）根據(jù)的意義得到0，即（1）2+4（m+1）0，然后解不等式即可得到m的取值范圍；（2）在（1）中m的范圍內(nèi)可得到m的最小整數(shù)為1，則方程變?yōu)閤2x=0，然后利用因式分解法解方程即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（1）2+4（m+1）=5+4m0，m；（2）m為符合條件的最小整數(shù)，m=1原方程變?yōu)閤2x=0，x（x1）=0，x1=0，x2=1【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了解一元二次方程2

31、0如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）作如下操作：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABO順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到AB1O1；以點(diǎn)O為位似中心，將ABO放大，得到A2B2O，使位似比為1：2，且點(diǎn)A2在第三象限（1）在圖中畫出AB1O1和A2B2O；（2）請直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：（6，4）（3）如果ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），寫出點(diǎn)M在A2B2O內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)：（2m，2n）【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的條件以及位似變換的條件作出圖形即可（2）根據(jù)圖象即可寫出點(diǎn)A2坐標(biāo)（3）根據(jù)位似變換，點(diǎn)A的變化規(guī)律，得出位似變換的點(diǎn)的變化規(guī)律，即可解決問題

32、【解答】解：（1）AB1O1和A2B2O，如圖所示，（2）由圖象可知，A2（6，4）故答案為（6，4）（3）ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)M在A2B2O內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2m，2n）故答案為（2m，2n）【點(diǎn)評】本題考查作圖位似變換、作圖旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作旋轉(zhuǎn)變換圖形，作位似變換的圖形，屬于中考常考題型21小明、小林是三河中學(xué)九年級的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A、B、C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)（1）請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人再次成為同班同學(xué)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法

33、【分析】（1）畫樹狀圖法或列舉法，即可得到所有可能的結(jié)果；（2）由（1）可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹形圖可知所以可能的結(jié)果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；（2）由（1）可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率=【點(diǎn)評】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”（1）請寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若

34、y1+y2為y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0 x3時(shí)，y2的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）只需任選一個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，同號兩數(shù)作為二次項(xiàng)的系數(shù)，用頂點(diǎn)式表示兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式即可（2）由y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）可以求出m的值，然后根據(jù)y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”就可以求出函數(shù)y2的表達(dá)式，然后將函數(shù)y2的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)就可以解決問題【解答】解：（1）設(shè)頂點(diǎn)為（h，k）的二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a（xh）2+k，當(dāng)a=2，h=3，k=4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2（x3）2+420，該二次函數(shù)圖象的開口向上當(dāng)a=3，

35、h=3，k=4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=3（x3）2+430，該二次函數(shù)圖象的開口向上兩個(gè)函數(shù)y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4頂點(diǎn)相同，開口都向上，兩個(gè)函數(shù)y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4是“同簇二次函數(shù)”符合要求的兩個(gè)“同簇二次函數(shù)”可以為：y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4（2）y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），2124m1+2m2+1=1整理得：m22m+1=0解得：m1=m2=1y1=2x24x+3=2（x1）2+1，y1+y2=2x24x+3+x2+bx+c=3x2+（b4）x+（c+3），y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，y1+y2=3（x1）2+1=3x

36、26x+4，函數(shù)y2的表達(dá)式為：y2=x22x+1y2=x22x+1=（x1）2，函數(shù)y2的圖象的對稱軸為x=110，函數(shù)y2的圖象開口向上當(dāng)0 x3時(shí)，函數(shù)y2的圖象開口向上，y2的取值范圍為0y24【點(diǎn)評】本題考查了求二次函數(shù)表達(dá)式以及二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)式之間相互轉(zhuǎn)化，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)（開口方向、增減性），考查了閱讀理解能力而對新定義的正確理解是解決第二小題的關(guān)鍵23如圖，AB為O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E（1）求證：ACDE；（2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）

37、欲證明ACDE，只要證明ACOD，EDOD即可（2）作DMOA于M，連接CD，CO，AD，首先證明四邊形ACDE是平行四邊形，根據(jù)S平行四邊形ACDE=AEDM，只要求出DM即可【解答】（1）證明：ED與O相切于D，ODDE，F(xiàn)為弦AC中點(diǎn)，ODAC，ACDE（2）解：作DMOA于M，連接CD，CO，AD首先證明四邊形ACDE是平行四邊形，根據(jù)S平行四邊形ACDE=AEDM，只要求出DM即可（方法二：證明ADE的面積等于四邊形ACDE的面積）ACDE，AE=AO，OF=DF，AFDO，AD=AO，AD=AO=OD，ADO是等邊三角形，同理CDO也是等邊三角形，CDO=DOA=60，AE=CD=

38、AD=AO=DD=a，AOCD，又AE=CD，四邊形ACDE是平行四邊形，易知DM=a，平行四邊形ACDE面積=a2【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，利用特殊三角形解決問題，屬于中考?？碱}型24（10分）（2011泰安）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AMMP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=k

39、1x+b的圖象經(jīng)過A（0，2），B（1，0）可得到關(guān)于b、k1的方程組，進(jìn)而可得到一次函數(shù)的解析式，設(shè)M（m，n）作MDx軸于點(diǎn)D，由OBM的面積為2可求出n的值，將M（m，4）代入y=2x2求出m的值，由M（3，4）在雙曲線上即可求出k2的值，進(jìn)而求出其反比例函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)M（3，4）作MPAM交x軸于點(diǎn)P，由MDBP可求出PMD=MBD=ABO，再由銳角三角函數(shù)的定義可得出OP的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：（1）直線y=k1x+b過A（0，2），B（1，0）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x2設(shè)M（m，n），作MDx軸于點(diǎn)DSOBM=2，n=4（5分）將M（m，4）代入y=2x2

40、得4=2m2，m=3M（3，4）在雙曲線上，k2=12反比例函數(shù)的表達(dá)式為（2）過點(diǎn)M（3，4）作MPAM交x軸于點(diǎn)P，MDBP，PMD=MBD=ABOtanPMD=tanMBD=tanABO=2（8分）在RtPDM中，PD=2MD=8，OP=OD+PD=11在x軸上存在點(diǎn)P，使PMAM，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，0）（10分）【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及到的知識點(diǎn)為用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式、銳角三角函數(shù)的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵25（10分）（2016秋南通期末）圖1和圖2，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn)，將圖

41、形延BP折疊，分別得到點(diǎn)A，O的對稱點(diǎn)A，O，設(shè)ABP=（1）當(dāng)=15時(shí)，過點(diǎn)A作ACAB，如圖1，判斷AC與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖2，當(dāng)=45時(shí)，BA與半圓O相切當(dāng)=30時(shí)，點(diǎn)O落在上【考點(diǎn)】切線的判定；平行線的性質(zhì)【分析】（1）過O作ODAC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，利用含30角的直角三角形的性質(zhì)可求得DE+OE=AB=AB=OA，可判定AC與半圓相切；（2）當(dāng)BA與半圓相切時(shí)，可知OBAB，則可知=45，當(dāng)O在上時(shí)，連接AO，則可知BO=AB，可求得OBA=60，可求得=30【解答】解：（1）相切，理由如下：如圖1，過O作OD過O作ODAC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，=15，ACA

42、B，ABA=CAB=30，DE=AE，OE=BE，DO=DE+OE=（AE+BE）=AB=OA，AC與半圓O相切；（2）當(dāng)BA與半圓O相切時(shí)，則OBBA，OBA=2=90，=45，當(dāng)O在上時(shí)，如圖2，連接AO，則可知BO=AB，OAB=30，ABO=60，=30，故答案為：45；30【點(diǎn)評】本題主要考查切線的判定和性質(zhì)及含特殊角的直角三角形的性質(zhì)，掌握切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意切線的判定方法有兩種，即有切點(diǎn)時(shí)連接圓心和切點(diǎn)證明垂直，無切點(diǎn)時(shí)作垂直證明圓心到直線的距離等于半徑26（10分）（2016梅州）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在

43、BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0t5），連接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN與ABC相似，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最??？并求出最小值【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）由已知條件得出AB=10，由題意知：BM=2t，由BM=BN得出方程，解方程即可；（2）分兩種情況：當(dāng)MBNABC時(shí)，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出比例式，即可得出t的值；當(dāng)NBMABC時(shí)，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出比例式，即可得出t的值；（3）過M作MDBC于點(diǎn)D，則MDAC，證出BMDBA

44、C，得出比例式求出MD=t四邊形ACNM的面積y=ABC的面積BMN的面積，得出y是t的二次函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90，AC=5，BAC=60，B=30，AB=2AC=10， 由題意知：BM=2t，BM=BN，解得：（2）分兩種情況：當(dāng)MBNABC時(shí)，則，即，解得：當(dāng)NBMABC時(shí)，則，即，解得：綜上所述：當(dāng)或時(shí)，MBN與ABC相似（3）過M作MDBC于點(diǎn)D，則MDAC，BMDBAC，即，解得：MD=t設(shè)四邊形ACNM的面積為y，y=根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，y的值最小此時(shí)，【點(diǎn)評】本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、含

45、30角的直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；本題綜合性強(qiáng)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵27（12分）（2016秋南通期末）已知：拋物線y=ax22（a1）x+a2（a0）（1）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，（其中x1x2）若y是關(guān)于a的函數(shù)，且y=ax2+x1，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：若使y3a2+1，則自變量a的取值范圍為0a【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）【分析】（1）先計(jì)算判別式的值，然后利用判別式的意義判斷拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）利用求根公式解方程得x1=1，x2=

46、1，于是得到y(tǒng)=a1（a0）；（3）利用圖象法解決問題：先畫出直線y=a1和拋物線y=3a2+1的圖象，如圖，通過解方程得到a1=3a2+1可得到直線y=a1和拋物線y=3a2+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）、（，），然后觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)1a時(shí)，a13a2+1，由于a0，于是得到a的取值范圍為0a【解答】（1）證明：=4（a1）24a（a2）=40，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）解：解方程得x=，x=1或x=1，a0，x1x2，x1=1，x2=1，y=a（1）+1=a1（a0）；（3）解：畫出直線y=a1和拋物線y=3a2+1的圖象，如圖，解方程得到a1=3a2+1得a=1或a=，即直線y=

47、a1和拋物線y=3a2+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）、（，），當(dāng)1a時(shí)，a13a2+1，而a0，a的取值范圍為0a故答案為0a【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)解決（3）小題的關(guān)鍵是求出直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)28（14分）（2016如皋市校級二模）如圖，直線y=2x2分別與x軸、y軸相交于M，N兩點(diǎn)，并且與雙曲線y=（k0）相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過

48、點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，AC與BD的延長線交于點(diǎn)E（m，n）（1）求證： =；（2）若=，求2x2的x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，P為雙曲線上一點(diǎn)，以O(shè)B，OP為鄰邊作平行四邊形，且平行四邊形的周長最小，求第四個(gè)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）設(shè)A（x1，），B（x2，），則有AE=x1x2，BE=，EC=x2，ED=，首先證明=，由此即可解決問題（2）由DMAE，得=，設(shè)A（m，n）則B（，2n），把A、B代入y=2x2得到，解得，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題（3）因?yàn)辄c(diǎn)B是定點(diǎn)，OB是定長，所以要求平行四邊形OBPQ的周長的最小值只需要求出OP的最小值即可，由P在

49、y=上，設(shè)P（a，），因?yàn)镺P2=n2+=（n）2+8，所以當(dāng)n=0時(shí)，OP2的值最小，由此即可解決問題【解答】（1）證明：設(shè)A（x1，），B（x2，），則有AE=x1x2，BE=，EC=x2，ED=，=， =，=，=（2）DMAE，=，A（m，n）則B（，2n），把A、B代入y=2x2得到，解得，A（2，2），B（1，4），由圖象可知，2x2時(shí)，x1或0 x2（3）由（2）可知反比例函數(shù)解析式為y=，A（2，2），B（1，4），四邊形OBPQ是平行四邊形，OB=PQ，PO=BQ，點(diǎn)B是定點(diǎn)，OB是定長，要求平行四邊形OBPQ的周長的最小值只需要求出OP的最小值即可九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、

50、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1從單詞“hello”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中l(wèi)的概率為（）ABCD2一元二次方程x2+x3=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根3若x1，x2是一元二次方程2x2x3=0的兩根，則x1+x2的值是（）A1B2CD34如圖，在寬為20米，長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則下列方程正確的是（）A322020 x30 x=540B322020 x30 xx2=540C（32x）（20 x）=540D322020 x

51、30 x+2x2=5405下列說法中，正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B三角形有且只有一個(gè)外接圓C四邊形都有一個(gè)外接圓D圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解的范圍是（）x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A0.01x0.02B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.207如圖，點(diǎn)E在y軸上，E與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，若C（0，16），D（0，4），則線段AB的長度為（）A10B8C20D168如圖，分別過點(diǎn)Pi（i，0）（i=1、2、n）作x軸

52、的垂線，交的圖象于點(diǎn)Ai，交直線于點(diǎn)Bi則的值為（）AB2CD二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是10二次函數(shù)y=x2+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為11如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)P，則SAPE：SBCP=12弧的半徑為24，所對圓心角為60，則弧長為13近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設(shè)宜居揚(yáng)州，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識競賽，某班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績的中位數(shù)是1

53、4如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點(diǎn)，CDB=20，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則E=15如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，CAE=CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，則DC的長等于16如圖，AB是O的弦，AB=10，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長的最大值是17某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是m18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）、（3，0）、（0，5），點(diǎn)D在第一象限，且ADB=60，則線段CD的長的最

54、小值為三、解答題（本大題共10小題，共96分.把解答過程寫在答題紙相對應(yīng)的位置上）19解下列方程：（1）x（x+4）=3（x+4）； （2）（2x+1）（x3）=620射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成績中位數(shù)甲108981099乙1071010989.5（1）完成表中填空；（2）請計(jì)算甲六次測試成績的方差；（3）若乙六次測試成績方差為，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由21如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指

55、在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹拐堄昧斜砘虍嫎錉顖D的方法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之積小于6的概率22已知：關(guān)于x的一元二次方程x26xm=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）如果m取符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程x26xm=0與x2+nx+1=0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)n的值23揚(yáng)州一農(nóng)場去年種植水稻10畝，總產(chǎn)量為6000kg，今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并且引進(jìn)新品種“超級水稻”，使總產(chǎn)量增加到18000kg，已知種植面積的增長率是平均畝產(chǎn)量的增長率的2倍，求平均畝產(chǎn)量的增長率24如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DAC=B，E為AB上一點(diǎn)（1）

56、求證：CADCBA；（2）若BD=10，DC=8，求AC的長；（3）在（2）的條件下，若DEAC，AE=4，求BE的長25如圖，RtABC，C=90，點(diǎn)D為AB上的一點(diǎn)，以AD為直徑的O與BC相切于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：AE平分BAC；（2）若AC=8，OB=18，求BD的長26某鮮花銷售部在春節(jié)前20天內(nèi)銷售一批鮮花其中，該銷售部公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1（萬朵）與時(shí)間x（x為整數(shù)，單位：天）關(guān)系為二次函數(shù)，部分對應(yīng)值如表所示時(shí)間x（天）048121620銷量y1（萬朵）0162424160與此同時(shí)，該銷售部還通過某網(wǎng)絡(luò)電子商務(wù)平臺銷售鮮花，網(wǎng)上銷售日銷售量y2（萬朵）與時(shí)間x（x為整

57、數(shù)，單位：天） 的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y1與x的二次函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)8x20時(shí)，設(shè)該花木公司鮮花日銷售總量為y萬朵，寫出y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值27如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)G、H分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，直線GH與AB、AD的延長線相交于點(diǎn)E、F，連接AG、AH（1）當(dāng)BG=2，DH=3時(shí)，則GH：HF=，AGH=；（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的長；（3）設(shè)BG=x，DH=y，若ABGFDH，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的取值范圍28如圖，二

58、次函數(shù)y=x24x的圖象與x軸、直線y=x的一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，CD是線段OB上的一動線段，且CD=2，過點(diǎn)C、D的兩直線都平行于y軸，與拋物線相交于點(diǎn)F、E，連接EF（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，線段OB的長=；（2）設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時(shí)，求m的值；連接AC、AD，求m為何值時(shí)，ACD的周長最小，并求出這個(gè)最小值參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1從單詞“hello”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中l(wèi)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】hello共有5個(gè)字母，l有2個(gè)，根據(jù)概率公式可得答案【解答】解：抽中l(wèi)的概率為，故選：B2一元二次方程

59、x2+x3=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：=124（3）=130，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根故選A3若x1，x2是一元二次方程2x2x3=0的兩根，則x1+x2的值是（）A1B2CD3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1+x2=，此題得解【解答】解：x1，x2是一元二次方程2x2x3=0的兩根，x1+x2=，故選C4如圖，在寬為20米，長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面

60、積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則下列方程正確的是（）A322020 x30 x=540B322020 x30 xx2=540C（32x）（20 x）=540D322020 x30 x+2x2=540【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)道路的寬為x，利用“道路的面積”作為相等關(guān)系可列方程解答即可【解答】解：設(shè)道路的寬為x，根據(jù)題意得（32x）（20 x）=540，故選C5下列說法中，正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B三角形有且只有一個(gè)外接圓C四邊形都有一個(gè)外接圓D圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形【考點(diǎn)】確定圓的條件【分析】根據(jù)確定圓的條件逐一判斷后即可得到答案【解答】解：A、不在同一直線上的