中學(xué)九級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷兩套匯編七附答案解析

1、中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷兩套匯編七附答案解析九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的13的倒數(shù)是（）A3B3CD2已知O的半徑是4，OP=3，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在圓上B點(diǎn)P在圓內(nèi)C點(diǎn)P在圓外D不能確定3拋物線y=2（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，1）B（2，1）C（1，3）D（1，3）4若3a=2b，則的值為（）ABCD5，則（xy）2的值為（）A6B9C6D96將拋物線y=5x2先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（）Ay=5（x+2）2+3By=5（x2）

2、2+3Cy=5（x2）23Dy=5（x+2）237如圖所示，已知ABCD，EF平分CEG，1=80，則2的度數(shù)為（）A20B40C50D608如圖，AB是O的直徑，C、D是O上兩點(diǎn)，CDAB，若DAB=65，則AOC等于（）A25B30C50D659如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為（）A1BCD10如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合），AB=4設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x，ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本題共16分，每小題3分）11如果代數(shù)式有意義，那么

3、實(shí)數(shù)x的取值范圍為12反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則此反比例函數(shù)的解析式為13分解因式：ax24a=14活動(dòng)樓梯如圖所示，B=90，斜坡AC的坡度為1：1，斜坡AC的坡面長(zhǎng)度為8m，則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度BC為15如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則的值為16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)A（0，3），B（2，3）兩點(diǎn)請(qǐng)你寫(xiě)出一組滿足條件的a，b的對(duì)應(yīng)值a=，b=三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17（5分）計(jì)算：

4、 +2sin60|（2015）018（5分）求不等式組的整數(shù)解19（5分）如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC=A（1）求證：BCDACB；（2）如果BC=，AC=3，求CD的長(zhǎng)20（5分）在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別（1）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，則取出黃球的概率是多少？（2）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率21（5分）下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：x210123x2+bx+c5nc2310（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的

5、值；（2）設(shè)y=x2+bx+c，直接寫(xiě)出0 x2時(shí)y的最大值22（5分）如圖，ABC中，B=60，C=75，AC=，求AB的長(zhǎng)23（5分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請(qǐng)畫(huà)出ABC，并求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積；（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)ABC，使ABCABC，且相似比不為124（5分）如果關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+（a+2）x+a+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值25（5分）如圖，已知A（n，2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)

6、交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積；（3）求不等式kx+b0的解集（直接寫(xiě)出答案）26（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P與y軸相切于點(diǎn)C，P的半徑是4，直線y=x被P截得的弦AB的長(zhǎng)為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)27（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)（1）求k的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象向下平移9個(gè)單位，求平移后的圖象的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線y=kx+b（k0）過(guò)點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交

7、點(diǎn)為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當(dāng)此新圖象的最小值大于5時(shí)，求k的取值范圍28（7分）在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處（如圖1）（1）如圖2，設(shè)折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接，OP、OA已知OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；（2）動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MEBP于點(diǎn)E在圖1中畫(huà)出圖形；在OCP與PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？請(qǐng)你說(shuō)明理由29（8分）如圖1，在平面直角坐

8、標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)直線y=kx+b與拋物線y=mx2x+n同時(shí)經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0）（1）求m，n的值（2）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，（點(diǎn)M在AB下方），過(guò)M作MNx軸，與AB交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)Q求MN的最大值（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使AOB和NOQ相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的13的倒數(shù)是（）A3B3CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得3的倒數(shù)是【解答】解：3的倒數(shù)是故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就

9、稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2已知O的半徑是4，OP=3，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在圓上B點(diǎn)P在圓內(nèi)C點(diǎn)P在圓外D不能確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，dr；點(diǎn)在圓內(nèi)，dr（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）【解答】解：OP=34，故點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3拋物線y=2（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，1）B（2，1）C（1，3）D（1，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：y=2（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

10、（1，3）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵4若3a=2b，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】由3a=2b，得出=，于是可設(shè)a=2k，則b=3k，代入，計(jì)算即可求解【解答】解：3a=2b，=，設(shè)a=2k，則b=3k，則=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單由題意得出=，進(jìn)而設(shè)出a=2k，b=3k是解題的關(guān)鍵5，則（xy）2的值為（）A6B9C6D9【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【解答】解： +|y+3|2=0，x=1，

11、y=3，（xy）2=1（3）2=9故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵6將拋物線y=5x2先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（）Ay=5（x+2）2+3By=5（x2）2+3Cy=5（x2）23Dy=5（x+2）23【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先確定拋物線y=5x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式【解答】解：拋物線y=5x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到對(duì)

12、應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以新拋物線的表達(dá)式是y=5（x+2）2+3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式7如圖所示，已知ABCD，EF平分CEG，1=80，則2的度數(shù)為（）A20B40C50D60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求2的度數(shù)【解答】解：EF平分CEG，CEG=2CEF又ABCD，2=CEF=（1801）2=50，故

13、選C【點(diǎn)評(píng)】首先利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解8如圖，AB是O的直徑，C、D是O上兩點(diǎn)，CDAB，若DAB=65，則AOC等于（）A25B30C50D65【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【分析】由CDAB，若DAB=65，可求得D的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得AOC的度數(shù)【解答】解：CDAB，DAB=65，D=90DAB=25，AOC=2D=50故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為（）A1BCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定

14、義【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出合適的直角三角形，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可【解答】解：在RtABD中，BD=4，AD=3，tanABC=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊10如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合），AB=4設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x，ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)不是二次函數(shù)，也不是一次函數(shù)，又AB為定值，當(dāng)OCAB時(shí)，ABC面積最大，此時(shí)AC=2，用排除法做出

15、解答【解答】解：AB=4，AC=x，BC=，SABC=BCAC=x，此函數(shù)不是二次函數(shù)，也不是一次函數(shù)，排除A、C，AB為定值，當(dāng)OCAB時(shí)，ABC面積最大，此時(shí)AC=2，即x=2時(shí)，y最大，故排除D，選B故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本題共16分，每小題3分）11如果代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍為x3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x30，解得，x3，故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必

16、須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵12反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則此反比例函數(shù)的解析式為y=【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】首先設(shè)y=，再把P（1，2）代入可得關(guān)于k的方程，然后可得解析式【解答】解：設(shè)y=，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），2=，解得：k=2，y關(guān)于x的解析式為y=，故答案為：y=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式要注意：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=xk（k為常數(shù)，k0）；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫(xiě)出解析式13分解因式：ax24a

17、=a（x+2）（x2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax24a，=a（x24），=a（x+2）（x2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14活動(dòng)樓梯如圖所示，B=90，斜坡AC的坡度為1：1，斜坡AC的坡面長(zhǎng)度為8m，則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度BC為m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】根據(jù)鉛直高度：水平寬度=1：1，可用未知數(shù)表示出鉛直高度和水平寬度的值，進(jìn)而可用勾股定

18、理求得鉛直高度的值【解答】解：如圖AC=8米，BC：AB=1：1設(shè)BC=x米，則AB=x米在RtABC中，AC2=BC2+AB2，即x2+x2=82，解得x=4，即BC=4米故上升高度是4米故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了坡度的定義以及直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算15如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則的值為【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，又由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，可得AH：AO=1：2

19、，即可得AH：AC=1：4，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EFBD，AFHABO，AH：AO=AF：AB，AH=AO，AH=AC，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)A（0，3），B（2，3）兩點(diǎn)請(qǐng)你寫(xiě)出一組滿足條件的a，b的對(duì)應(yīng)值a=1，b=2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（0，3），B（2，3）兩點(diǎn)，把經(jīng)過(guò)A（0，3），

20、B（2，3）兩點(diǎn)代入解析式得到：c=3，4a+2b+3=3，所以b=2a，可以選定滿足條件的a，b任意一組值本題答案不唯一【解答】解：把A（0，3），B（2，3）兩點(diǎn)代入y=ax2+bx+c中，得c=3，4a+2b+c=3，所以b=2a，由此可設(shè)a=1，b=2，故答案為1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，本題是一個(gè)需要熟練掌握的問(wèn)題三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計(jì)算： +2sin60|（2015）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二

21、項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+21=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18求不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先分別求解兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解注意不等式中系數(shù)化一，系數(shù)為2，需要改變不等號(hào)的方向；不等式系數(shù)為3，不等號(hào)的方向不改變還要注意按題目的要求求得整數(shù)解【解答】解：由得；由得x2此不等式組的解集為此不等式組的整數(shù)解為0，1（5分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式組的解法解題時(shí)不等式組的解集可以利用數(shù)軸確定解題的關(guān)鍵是要注意按題目要求解題19如圖

22、，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC=A（1）求證：BCDACB；（2）如果BC=，AC=3，求CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可【解答】（1）證明：DBC=A，C=C，BCDACB；（2）解：BCDACB，=，=，CD=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)相似三角形的判定定理推出BCDACB20在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別（1）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，則取出黃球的概率是多少？（2）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，

23、請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式【分析】（1）由在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出白顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別，隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出黃球的概率是：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：由樹(shù)形圖可知所有可能的情況有9種，其中兩次取出的都是白色球有1種，所以兩次取出的都是

24、白色球的概率=【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)21下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：x210123x2+bx+c5nc2310（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；（2）設(shè)y=x2+bx+c，直接寫(xiě)出0 x2時(shí)y的最大值【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值【分析】（1）把（2，0）、（1，2）分別代入x2+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可得到b、c的值；然后計(jì)算x=1時(shí)的代數(shù)式的值即可得

25、到n的值；（2）利用表中數(shù)據(jù)求解【解答】解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，解得，x2+bx+c=x22x+5，當(dāng)x=1時(shí)，x22x+5=6，即n=6；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得當(dāng)0 x2時(shí)，y的最大值是5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解22如圖，ABC中，B=60，C=75，AC=，求AB的長(zhǎng)【

26、考點(diǎn)】解直角三角形【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出A=45，在RtADC中，利用A的正弦可計(jì)算出CD，進(jìn)而求得AD，然后在RtBDC中，利用B的余切可計(jì)算出BD，進(jìn)而就可求得AB【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，B=60，C=75，A=45，在ADC中，AC=，sinA=，AD=sin453=3=CD，在BDC中，DCB=30，ctgB=BD=cot603=，AB=，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形23如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將ABC繞點(diǎn)

27、B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請(qǐng)畫(huà)出ABC，并求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積；（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)ABC，使ABCABC，且相似比不為1【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖相似變換【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而利用扇形面積公式得出答案；（2）利用相似三角形的性質(zhì)將各邊擴(kuò)大2倍，進(jìn)而得出答案【解答】解；（1）如圖所示：ABC即為所求，AB=，BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積為： =；（2）如圖所示：ABCABC，且相似比為2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵24如果關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+（a+2）x+a+1的圖象與x軸只有一個(gè)公

28、共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】分類討論：當(dāng)a=0時(shí)，原函數(shù)化為一次函數(shù)，而已次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax2+（a+2）x+a+1為二次函數(shù)，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，當(dāng)=（a+2）24a（a+1）=0時(shí)，它的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，然后解關(guān)于a的一元二次方程得到a的值，最后綜合兩種情況即可得到實(shí)數(shù)a的值【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)解析式化為y=2x+1，此一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax2+（a+2）x+a+1為二次函數(shù)，當(dāng)=（a+2）24a（a+1）=0時(shí)，它的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，整理得3a24=0，解得a=，綜上所述

29、，實(shí)數(shù)a的值為0或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：當(dāng)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)25如圖，已知A（n，2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積；（3）求不等式kx+b0的解集（直接寫(xiě)出答案）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；不等式的解集；一次函數(shù)的圖象【分析】（1）由B點(diǎn)在反比例函

30、數(shù)y=上，可求出m，再由A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）由上問(wèn)求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出AOC的面積；（3）由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對(duì)應(yīng)的x的范圍【解答】解：（1）B（1，4）在反比例函數(shù)y=上，m=4，又A（n，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，n=2，又A（2，2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn)，聯(lián)立方程組解得，k=2，b=2，y=2x+2；（2）過(guò)點(diǎn)A作ADCD，一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，聯(lián)立方程組解得，A（2，2），B（1，4），C（0，2），AD=

31、2，CO=2，AOC的面積為：S=ADCO=22=2；（3）由圖象知：當(dāng)0 x1和2x0時(shí)函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，不等式kx+b0的解集為：0 x1或x2【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象，考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還間接考查函數(shù)的增減性，從而來(lái)解不等式26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P與y軸相切于點(diǎn)C，P的半徑是4，直線y=x被P截得的弦AB的長(zhǎng)為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【分析】過(guò)點(diǎn)P作PHAB于H，PDx軸于D，交直線y=x于E，連結(jié)PA，根據(jù)切線的性質(zhì)得PCy軸，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為

32、（4，4），易得EOD和PEH都是等腰直角三角形，根據(jù)垂徑定理由PHAB得AH=AB=2，根據(jù)勾股定理可得PH=2，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PE=PH=2，則PD=4+2，然后利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PHAB于H，PDx軸于D，交直線y=x于E，連結(jié)PA，P與y軸相切于點(diǎn)C，PCy軸，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），EOD和PEH都是等腰直角三角形，PHAB，AH=AB=2，在PAH中，PH=2，PE=PH=2，PD=4+2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4+2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔

33、助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題也考查了垂徑定理27已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)（1）求k的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象向下平移9個(gè)單位，求平移后的圖象的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線y=kx+b（k0）過(guò)點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當(dāng)此新圖象的最小值大于5時(shí)，求k的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得0，求出k的取值范圍，然后根據(jù)k為正整數(shù)得出k

34、的值；（2）根據(jù)方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根進(jìn)行判斷，得出k=3，然后得出函數(shù)解析式，最后根據(jù)平移的性質(zhì)求出平移后的圖象的表達(dá)式；（3）令y=0，得出A、B的坐標(biāo)，作出圖象，然后根據(jù)新函數(shù)的最小值大于5，求出C的坐標(biāo)，然后根據(jù)B、C的坐標(biāo)求出此時(shí)k的值，即可得出k的取值范圍【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有實(shí)數(shù)根，=b24ac=440，k12，k3，k為正整數(shù)，k的值是1，2，3；（2）方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根，當(dāng)k=1時(shí)，x2+2x=0，不合題意，舍去，當(dāng)k=2時(shí)，x2+2x+=0，方程的根不是整數(shù)，不合題意，舍去，當(dāng)k=3時(shí)，x2+2x+1=0，解得：x1=x2=1，符合題意

35、，k=3，y=x2+2x+1，平移后的圖象的表達(dá)式y(tǒng)=x2+2x+19=x2+2x8；（3）令y=0，x2+2x8=0，x1=4，x2=2，與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），A（4，0），B（2，0），直線l：y=kx+b（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，函數(shù)新圖象如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，新函數(shù)的最小值有可能大于5，令y=5，即x2+2x8=5，解得：x1=3，x2=1，（不合題意，舍去），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），當(dāng)直線y=kx+b（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），（2，0）時(shí)，可求得k=1，由圖象可知，當(dāng)0k1時(shí)新函數(shù)的最小值大于5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及了根的判別式，圖象的平移

36、，二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象以及函數(shù)解析式進(jìn)行分析求解，難度一般28在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處（如圖1）（1）如圖2，設(shè)折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接，OP、OA已知OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；（2）動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MEBP于點(diǎn)E在圖1中畫(huà)出圖形；在OCP與PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？請(qǐng)你說(shuō)明理由【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)相似三

37、角形OCPPDA的性質(zhì)求出PC長(zhǎng)以及AP與OP的關(guān)系，然后在RtPCO中運(yùn)用勾股定理求出OP長(zhǎng)，從而求出AB長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意作出圖形；由邊相等常常聯(lián)想到全等，但BN與PM所在的三角形并不全等，且這兩條線段的位置很不協(xié)調(diào)，可通過(guò)作平行線構(gòu)造全等，然后運(yùn)用三角形全等及等腰三角形的性質(zhì)即可推出EF是PB的一半，只需求出PB長(zhǎng)就可以求出EF長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖2，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，1+3=90，由折疊可得APO=B=90，1+2=90，2=3，又D=C，OCPPDA，OCP與PDA的面積比為1：4，=，CP=AD=4，設(shè)OP=x，則CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定

38、理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，邊AB的長(zhǎng)為10；（2）作圖如下：；作MQAN，交PB于點(diǎn)Q，如圖1AP=AB，MQAN，APB=ABP，ABP=MQPAPB=MQPMP=MQMP=MQ，MEPQ，PE=EQ=PQBN=PM，MP=MQ，BN=QMMQAN，QMF=BNF在MFQ和NFB中，MFQNFBQF=BFQF=QBEF=EQ+QF=PQ+QB=PB由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90PB=4EF=PB=2當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度不變，長(zhǎng)度為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)、等

39、腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，而添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解決最后一個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵29如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)直線y=kx+b與拋物線y=mx2x+n同時(shí)經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0）（1）求m，n的值（2）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，（點(diǎn)M在AB下方），過(guò)M作MNx軸，與AB交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)Q求MN的最大值（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使AOB和NOQ相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)拋物線y=mx2x+n經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線即可得出m，n的值；（2）

40、根據(jù)待定系數(shù)法可求經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式，得到MN=x+3（x2x+3）=x2+4x=（x2）2+4，從而求解；（3）分兩種情況討論，當(dāng)ONAB 時(shí)，當(dāng)N為AB中點(diǎn)時(shí)，依次求出點(diǎn)N的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）拋物線y=mx2x+n經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0），解得二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2x+3（2）直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0），則，解得經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=x+3MN=x+3（x2x+3）=x2+4x=（x2）2+4，0 x4，當(dāng)x=2時(shí)，MN取得最大值為4（3）存在當(dāng)ONAB時(shí)，（如圖1）可證：NOQ=OAB，OQN=AOB=90，AOBOQN=，

41、OA=3，OB=4，AB=5，ONAB=OAOB，ON=，NQ=，OQ=N（，）；當(dāng)N為AB中點(diǎn)時(shí)，（如圖2）NOQ=B，AOB=NQO=90，AOBNQO此時(shí)N（2，）滿足條件的N（，）或N（2，）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1拋物線y=（x2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2下列各組中的四條線段成比例的是（）A1cm、2cm、20cm、30cmB1cm、2cm、3cm、4cmC5cm、10cm、10cm、20cmD4cm、2cm、1cm、3cm3將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是

42、（）Ay=（x+2）2By=x2+2Cy=（x2）2Dy=x224在RtABC中，若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大3倍，則銳角A的正弦值（）A不變B擴(kuò)大3倍C縮小到原來(lái)的D不能確定5將二次函數(shù)y=x2+x1化為y=a（x+h）2+k的形式是（）Ay=By=（x2）22Cy=（x+2）22Dy=（x2）2+26如圖，在ABCD中若BE：EC=4：5，則BF：FD=（）A4：5B4：10C4：9D5：97如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1，2，3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和16，則ABC的面積是（）A49B64C100D818已知P1（x1，y1），P2（x

43、2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=的圖象上的三點(diǎn)，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （）Ay3y2y1By2y1y3Cy1y2y3Dy2y3y19如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻角1.4m，樓上點(diǎn)D距離墻1.2m，BD長(zhǎng)0.5m，則梯子的長(zhǎng)為（）A3.2mB4mC3.5mD4.2m10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示則abc0；ab+c0；3a+c0；當(dāng)1x3時(shí)，y0其中判斷正確的有（）個(gè)A1B2C3D4二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11如圖，P是的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，

44、4），則sin=12試寫(xiě)出圖象位于第二、四象限的一個(gè)反比例函數(shù)的解析式13設(shè)點(diǎn)C是長(zhǎng)度為8cm的線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC的長(zhǎng)為cm14如圖，在ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），ADE=B=，DE交AB于點(diǎn)E，且tan=，有以下的結(jié)論：DBEACD；ADEACD；BDE為直角三角形時(shí)，BD為8或；0BE5，其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15已知a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且a+b+c=36， =，求ABC三邊的長(zhǎng)16計(jì)算：|2|+2sin30（）2+（tan45）1四、（本大題共2小題，每小

45、題8分，滿分16分）17如圖所示，在ABC與ADE中，ABED=AEBC，要使ABC與ADE相似，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是（只加一個(gè)即可）并證明18如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)按要求完成下面的問(wèn)題：（1）以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將ABC作位似變換且同向放大到原來(lái)的兩倍，得到A1B1C1；（2）若ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則位似變化后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例 函數(shù)y2=的圖象交于M，N兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（

46、2）觀察圖象，比較y1與y2的大小20如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60方向，距離燈塔40海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45方向上的B處問(wèn)B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.449）六、（本題滿分12分）21鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)

47、出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？七、（本題滿分12分）22在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），C（0，3），過(guò)點(diǎn)C作直線交x軸于點(diǎn)D，使得以D，O，C為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)八、（本題滿分14分）23如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線

48、段AB的劇烈為碟高（1）拋物線y=x2對(duì)應(yīng)的碟寬為；拋物線y=x2對(duì)應(yīng)的碟寬為；拋物線y=ax2（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬為；拋物線y=a（x3）2+2（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬為；（2）利用圖（1）中的結(jié)論：拋物線y=ax24ax（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬為6，求拋物線的解析式（3）將拋物線yn=anx2+bnx+cn（an0）的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1，2，3，），定義F1，F(xiàn)2，.Fn為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比若Fn與Fn1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1求拋物線y2的表達(dá)式；若F1的碟高為h1，F(xiàn)2的碟高為h2，F(xiàn)n的碟高為

49、hn則hn=，F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1拋物線y=（x2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可求頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=（x2）23是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）故選B2下列各組中的四條線段成比例的是（）A1cm、2cm、20cm、30cmB1cm、2cm、3cm、4cmC5cm、10cm、10cm、20cmD4cm、2cm、1cm、3cm【考點(diǎn)】比例線段【分析】根據(jù)比例線段的概念，讓最小的和最大的相乘，另

50、外兩條相乘，看它們的積是否相等即可得出答案【解答】解：A.130220，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3214，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.520=1010，故本選項(xiàng)正確；D.4132，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C3將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）Ay=（x+2）2By=x2+2Cy=（x2）2Dy=x22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】易得原拋物線的頂點(diǎn)和平移后新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)用頂點(diǎn)式可得所求拋物線【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），新拋物線的頂點(diǎn)為（2，0），設(shè)新拋物線的解析式為y=（xh）2+k，新拋物線解析式為y=（x+2）2，故選A4在RtABC中

51、，若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大3倍，則銳角A的正弦值（）A不變B擴(kuò)大3倍C縮小到原來(lái)的D不能確定【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】設(shè)RtABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，則sinA=，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大3倍，則sinA=，得到答案【解答】解：設(shè)RtABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，則sinA=，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大3倍，sinA=，故A的正弦值大小不變故選：A5將二次函數(shù)y=x2+x1化為y=a（x+h）2+k的形式是（）Ay=By=（x2）22Cy=（x+2）22Dy=（x2）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】運(yùn)用配方法把原式化為頂點(diǎn)式即可【解答】解：y=x2+x1=（x+2）22故選：D6如圖，在ABCD中若BE：

52、EC=4：5，則BF：FD=（）A4：5B4：10C4：9D5：9【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由BE：EC=4：5，求得BE：BC=4：9，即可求得BE：AD，再利用平行線分線段成比例可求得答案【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，ADBCBE：EC=4：5，=，又ADBC，=故選C7如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1，2，3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和16，則ABC的面積是（）A49B64C100D81【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，先求出相似比再根

53、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)得到BC：DM=9：2，即SABC：SFDM=81：4，從而得到ABC面積【解答】解：因?yàn)?、2、3的面積比為4：9：16，所以他們對(duì)應(yīng)邊邊長(zhǎng)的比為2：3：4，又因?yàn)樗倪呅蜝DMG與四邊形CEMH為平行四邊形，所以DM=BG，EM=CH，設(shè)DM為2x，則ME=3x，GH=4x，所以BC=BG+GH+CH=DM+GH+ME=2x+3x+4x=9x，所以BC：DM=9x：2x=9：2，由相似三角形面積比等于相似比的平方，可得出：SABC：SFDM=81：4，所以ABC的面積=81故選：D8已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)

54、y=的圖象上的三點(diǎn)，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （）Ay3y2y1By2y1y3Cy1y2y3Dy2y3y1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y=的系數(shù)20判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1x20 x3，判斷出y1、y2、y3的大小【解答】解：k=20，函數(shù)圖象如圖，則圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又x1x20 x3，點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第三象限，點(diǎn)P3（x3，y3）在第一象限，y2y1y3故選B9如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻角1.4m，樓上點(diǎn)D距離

55、墻1.2m，BD長(zhǎng)0.5m，則梯子的長(zhǎng)為（）A3.2mB4mC3.5mD4.2m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】易得DEBC，那么可得ADEABC，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得AB的長(zhǎng)【解答】解：DEAC，BCAC，DEBC，ADEABC，=，即： =，AB=3.5m，故選：C10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示則abc0；ab+c0；3a+c0；當(dāng)1x3時(shí)，y0其中判斷正確的有（）個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a

56、+b=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y0【解答】解：開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，0，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，故正確；對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)在2與3之間，另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0與1之間；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，故正確；對(duì)稱軸x=1，2a+b=0，b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，a（2a）+c=3a+c0，故正確；如圖，當(dāng)1x3時(shí)，y不只是大于0故錯(cuò)誤正確的有3個(gè)故選C二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11如圖，P是的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則sin=【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定

57、義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)得出sin=，再利用勾股定理求出即可【解答】解：P是的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），DP=4，DO=3，PO=5，sin=，故答案為：12試寫(xiě)出圖象位于第二、四象限的一個(gè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】位于二、四象限的反比例函數(shù)比例系數(shù)k0，據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)解析式即可【解答】解：反比例函數(shù)位于二、四象限，k0，解析式為：y=故答案為y=，答案不唯一13設(shè)點(diǎn)C是長(zhǎng)度為8cm的線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC的長(zhǎng)為44cm【考點(diǎn)】黃金分割【分析】根據(jù)黃金比值為計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)C是長(zhǎng)度為8cm的線

58、段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，AC=AB=44（cm），故答案為：4414如圖，在ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），ADE=B=，DE交AB于點(diǎn)E，且tan=，有以下的結(jié)論：DBEACD；ADEACD；BDE為直角三角形時(shí)，BD為8或；0BE5，其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似即可證明根據(jù)只有一組對(duì)應(yīng)角相等且的兩三角形不一定相似，即可證得分兩種情況討論，通過(guò)三角形相似即可求得依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得【解答】解：AB=AC，B=C，又ADE=B

59、ADC=180BDE，BED=180BDE，BED=ADCDBEACD，故正確；B=C，C=ADE，不能得到ADEACD；故錯(cuò)誤，當(dāng)AED=90時(shí)，由可知：ADEABD，ADB=AED，AED=90，ADB=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos=，AB=10，BD=8當(dāng)BDE=90時(shí)，易BDECAD，BDE=90，CAD=90，B=且cos=AB=10，cosC=，CD=，BD=BCCD=；故正確過(guò)A作AGBC于G，cos=，BG=8，BC=16，易證得BDECAD，設(shè)BD=y，BE=x，=，=，整理得：y216y+64=6410 x，即（y8）2=6410 x，0

60、x6.4故錯(cuò)誤故答案為：三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15已知a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且a+b+c=36， =，求ABC三邊的長(zhǎng)【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可得a、b、c的關(guān)系，根據(jù)a、b、c的關(guān)系，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解： =，得a=c，b=c，把a(bǔ)=c，b=c代入且a+b+c=36，得c+c+c=36，解得c=15，a=c=9，b=c=12，ABC三邊的長(zhǎng)：a=9，b=12，c=1516計(jì)算：|2|+2sin30（）2+（tan45）1【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】本題涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角